葉惠芳 林輝慶

摘? ?要：文章介紹了高中學(xué)生、大眾媒體、教科書(shū)和歷史上對(duì)質(zhì)量與能量關(guān)系的理解和表述，闡述物質(zhì)、質(zhì)量、能量的含義及質(zhì)能方程的意義，分析核反應(yīng)中靜質(zhì)量與動(dòng)質(zhì)量和靜能與動(dòng)能的同步變化，指出“質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量”表述的不當(dāng)之處。

關(guān)鍵詞：核反應(yīng);質(zhì)能方程;靜質(zhì)量;動(dòng)質(zhì)量;質(zhì)量虧損;靜能;動(dòng)能

1? ? 對(duì)質(zhì)量與能量關(guān)系的誤解

1.1? ? 學(xué)生中的誤解

高中物理在選修3-4第十五章“相對(duì)論簡(jiǎn)介”中介紹了愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2，在選修3-5第十九章“原子核”中，用它計(jì)算核反應(yīng)釋放的核能：先求出“質(zhì)量虧損”Δm，然后用ΔE=Δmc2算出釋放的核能。我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)了這些內(nèi)容后，對(duì)質(zhì)量與能量的關(guān)系，學(xué)生中較普遍地存在著兩種錯(cuò)誤理解：一種認(rèn)為質(zhì)量就是能量，它們只是單位不同;另一種認(rèn)為核反應(yīng)中虧損的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量。這兩種錯(cuò)誤理解的實(shí)質(zhì)是相同的，因?yàn)槿绻|(zhì)量能轉(zhuǎn)化為能量，說(shuō)明它們是同一種東西的兩種表現(xiàn)形式。

1.2? ? 大眾媒體中的誤解

對(duì)質(zhì)量與能量關(guān)系的這兩種誤解并非只存在于學(xué)生中，在報(bào)刊、雜志、書(shū)籍、電視和網(wǎng)絡(luò)等媒體中也是常見(jiàn)的。網(wǎng)上有很多文章認(rèn)為質(zhì)能方程是質(zhì)量與能量相互轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系，并給出了所謂的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量和能量轉(zhuǎn)化為質(zhì)量的具體例子。許多科普或科幻類(lèi)文章都提出，反物質(zhì)可能是未來(lái)恒星際航行的理想能源，因?yàn)榉次镔|(zhì)與物質(zhì)“湮滅”，質(zhì)量全部轉(zhuǎn)化為能量。

1.3? ? 教科書(shū)中的表述

有關(guān)質(zhì)量與能量的關(guān)系，教科書(shū)中也存在著一些不恰當(dāng)?shù)谋硎?。例如，人教版選修3-5第十九章第5節(jié)“問(wèn)題與練習(xí)”的第3題，要學(xué)生根據(jù)質(zhì)能方程證明：1 u相當(dāng)于931 MeV[1]（有些教輔資料甚至直接將這種關(guān)系表達(dá)為1 u=931 MeV）。能“相當(dāng)”的兩個(gè)東西，在某個(gè)方面是可以相互替換的，即它們?cè)谶@個(gè)方面是同質(zhì)的。“1 u相當(dāng)于931 MeV”，自然會(huì)使人認(rèn)為質(zhì)量與能量的本質(zhì)相同。同一章的第7節(jié)介紹了氘核與氚核結(jié)合成氦核的聚變反應(yīng)，并給出如下的核反應(yīng)方程[2]：

1.4? ? 歷史上的“唯能論”

19世紀(jì)末出現(xiàn)的“唯能論”思潮[3]，認(rèn)為能量是比物質(zhì)更基本的實(shí)在，一切自然現(xiàn)象包括各種物質(zhì)都只是能量及其轉(zhuǎn)化的不同表現(xiàn)形式。在“唯能論”看來(lái)，質(zhì)能方程是質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量的數(shù)量關(guān)系，核反應(yīng)中的“質(zhì)量虧損”、正反物質(zhì)的“湮滅”等現(xiàn)象是質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量的證據(jù)。歷史上“唯能論”思潮的出現(xiàn)，表明對(duì)質(zhì)量與能量關(guān)系的誤解并非偶然，而有其認(rèn)知心理上的根源。

2? ? 質(zhì)量、能量及其關(guān)系

2.1? ? 物質(zhì)及其質(zhì)量和能量

辯證唯物主義認(rèn)為，物質(zhì)是世界的本源;運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的固有屬性，世界上沒(méi)有無(wú)運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)，也沒(méi)有無(wú)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng);所有現(xiàn)象都是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)和結(jié)果[3]。質(zhì)量和能量是物理中描述物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本物理量。質(zhì)量是描述物質(zhì)實(shí)在性的物理量，它從兩個(gè)等價(jià)的方面反映物質(zhì)的多少：一是物質(zhì)保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的本領(lǐng)，這種意義的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量;二是物質(zhì)施、受引力的能力，這種意義的質(zhì)量叫引力質(zhì)量。而能量則是描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)多少的物理量。質(zhì)量與能量都是描述物質(zhì)特性的物理量，因而它們之間必然存在著聯(lián)系;同時(shí)，它們又是反映物質(zhì)不同方面特性的物理量，因而它們之間是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，不存在相互轉(zhuǎn)化的問(wèn)題[4]。任何物質(zhì)，不管是實(shí)物還是場(chǎng)，都具有一定的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的能量。

2.2? ? 質(zhì)能方程的意義

愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2揭示了物質(zhì)與運(yùn)動(dòng)固有聯(lián)系的定量關(guān)系，其意義可以從以下三方面理解。

2.2.1? ? 質(zhì)量與能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系

任何質(zhì)量m的物質(zhì)具有mc2的總能量，任何能量E都為質(zhì)量m的物質(zhì)所具有。質(zhì)量為m0的靜止物體，同樣具有能量E0=m0c2;靜止物體雖然在整體上不運(yùn)動(dòng)，但其內(nèi)部存在著運(yùn)動(dòng)，m0c2就是其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的多少，它包括組成物體的所有分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和相互作用的勢(shì)能、所有分子內(nèi)部原子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和相互作用的勢(shì)能、所有原子內(nèi)部電子與原子核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和相互作用的勢(shì)能，如此等等。光子具有能量，它也一定具有質(zhì)量。頻率為ν的光子能量E=hν，質(zhì)量m。由E=mc2求出，質(zhì)量為1 u的物質(zhì)具有的能量為931 MeV，這種關(guān)系不能說(shuō)成“1 u相當(dāng)于931 MeV”。

2.2.2? ? 靜質(zhì)量與動(dòng)質(zhì)量和靜能與動(dòng)能

靜止的物體具有的能量叫做靜能。物體被加速能量增加，它的質(zhì)量也成比例增加。相對(duì)論從理論上推出并經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，靜止質(zhì)量為m0的物體被加速到速度v時(shí)，質(zhì)量增加到m，相應(yīng)的能量從E0=m0c2增加到E=mc2。

物體（或粒子）的速度不同，動(dòng)質(zhì)量也不同，因此動(dòng)質(zhì)量不是定值。通常情況下，已知的物體（或粒子）質(zhì)量都是靜質(zhì)量，它們是在低速情況下用有關(guān)方法測(cè)出的。

物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能量叫做動(dòng)能，運(yùn)動(dòng)物體具有的總能量等于靜能與動(dòng)能之和，即

mc2=m0c2+Ek? ? （2）

2.2.3? ? 質(zhì)量與能量同時(shí)守恒

由于質(zhì)量與能量之間成簡(jiǎn)單的正比關(guān)系，因此，任何系統(tǒng)的任何過(guò)程，質(zhì)量與能量都同時(shí)守恒。這里的質(zhì)量是物體的實(shí)際質(zhì)量，靜止物體的質(zhì)量是靜質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量是動(dòng)質(zhì)量;物體的能量等于它的實(shí)際質(zhì)量與光速平方的乘積。

3? ? 核反應(yīng)中質(zhì)量與能量的同步變化

3.1? ? 核反應(yīng)中質(zhì)量與能量變化示例

3.2? ? 核反應(yīng)中質(zhì)量與能量的同步變化

由上例可知，核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損Δm不是實(shí)際質(zhì)量的減小，而只是靜質(zhì)量的減小;減小的靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動(dòng)質(zhì)量，實(shí)際質(zhì)量仍然守恒[3]。核反應(yīng)中增加的動(dòng)能ΔEk（=Δmc2）不是由“虧損”的質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來(lái)的，而是伴隨著靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動(dòng)質(zhì)量，由對(duì)應(yīng)的靜能轉(zhuǎn)化而來(lái)的，能量仍然守恒。原子核或粒子的靜能并不能為我們所直接利用，通過(guò)核反應(yīng)，部分靜能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，使反應(yīng)堆的內(nèi)能增加，溫度升高，我們能用它來(lái)發(fā)電和供熱等。因此，釋放核能的核反應(yīng)，其實(shí)質(zhì)是靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動(dòng)質(zhì)量、不能為我們直接利用的靜能轉(zhuǎn)化為我們能利用的動(dòng)能的過(guò)程。重核裂變與輕核聚變都是這樣的核反應(yīng)。相反，各種吸能的核反應(yīng)，如盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)，則是動(dòng)質(zhì)量轉(zhuǎn)化為靜質(zhì)量、動(dòng)能轉(zhuǎn)化為靜能的過(guò)程。

3.3? ? 質(zhì)量與能量同步變化的普遍性

其實(shí)，任何能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，都是靜質(zhì)量與動(dòng)質(zhì)量、靜能與動(dòng)能同步轉(zhuǎn)化，質(zhì)量與能量同時(shí)守恒的過(guò)程。正、負(fù)電子相遇“湮滅”轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€(gè)光子，前者的全部靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為后者的動(dòng)質(zhì)量，前者的全部靜能轉(zhuǎn)化為后者的動(dòng)能，質(zhì)量與能量同時(shí)守恒。氫氣與氧氣反應(yīng)生成水的化學(xué)反應(yīng)方程式是

2H2+O2=2H2O

實(shí)驗(yàn)測(cè)出，2個(gè)氫氣分子與1個(gè)氧氣分子合成為2個(gè)水分子，放出ΔE=2.8 eV的化學(xué)能。ΔE對(duì)應(yīng)著質(zhì)量Δm≈5×10-36 kg。Δm就是這個(gè)化學(xué)反應(yīng)的質(zhì)量虧損，即有Δm=（2m10+m20-2m30），其中m10，m20，m30分別是氫氣分子H2，氧氣分子O2，水分子H2O的靜質(zhì)量。也就是說(shuō)在這個(gè)化學(xué)反應(yīng)中有Δm≈5×10-36 kg的靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動(dòng)質(zhì)量。只是在化學(xué)反應(yīng)中質(zhì)量虧損極小，不到分子質(zhì)量的一百億分之一，不具有測(cè)量上的意義，所以人們?cè)谘芯炕瘜W(xué)反應(yīng)時(shí)，不從質(zhì)量虧損角度計(jì)算化學(xué)能。

總之，質(zhì)量與能量是描述物質(zhì)兩種不同屬性的物理量，它們之間是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，不存在相互轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。將核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損與釋放的核能之間的關(guān)系ΔE=Δmc2，理解為質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量的數(shù)量關(guān)系，錯(cuò)誤的根源在于將質(zhì)量與靜質(zhì)量、能量與動(dòng)能相混同，忽視了質(zhì)量中有動(dòng)質(zhì)量、能量中有靜能量。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 物理選修3-5[M].北京：人民教育出版社，2014：82.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 物理選修3-5[M].北京：人民教育出版社，2014：88.

[3]吳宗漢，周雨青.物理學(xué)史與物理學(xué)思想方法論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001：178.

[4]趙凱華，羅蔚英.新概物理教程力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008：389-390.

（欄目編輯? ? 羅琬華）