亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        “等比數(shù)列的前n項和”公式 推導(dǎo)的多樣化教學(xué)設(shè)計與對比分析

        2020-05-11 06:10:41楊孝斌李光偉包艷
        關(guān)鍵詞:等比數(shù)列

        楊孝斌 李光偉 包艷

        【摘 要】為解決用“錯位相減法”推導(dǎo)等比數(shù)列的前n[WBZ]項和公式過程中存在的思維上的困難,文章通過對“等比數(shù)列的前n項和”的公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計,在對三種教學(xué)設(shè)計的教學(xué)路徑和對學(xué)生難以理解之處進(jìn)行對比分析的基礎(chǔ)上,討論了每一種教學(xué)設(shè)計落實“三教”(教思考、教體驗、教表達(dá))理念的具體情況。

        【關(guān)鍵詞】等比數(shù)列;多樣化教學(xué)設(shè)計;教思考;教體驗;教表達(dá)

        “同課異構(gòu)”是教學(xué)研究中經(jīng)常采用的模式。在“等比數(shù)列的前n項和”公式推導(dǎo)環(huán)節(jié),常常有教師反映用錯位相減法推導(dǎo)公式存在著思維上的困難,很難向?qū)W生說清楚為什么要對式子S.n=a.1+a.1q+a.1q2+…+a.1qn-2+a.1qn-1兩邊同時乘q[WBZ]。本文將對此問題采取三種不同的教學(xué)設(shè)計,分析各自存在的難點,并從“教思考、教體驗、教表達(dá)” (以下簡稱“三教”)等方面對比分析三種教學(xué)設(shè)計各自的優(yōu)勢與不足,以期為一線教師提供參考。

        一、“等比數(shù)列的前n項和”公式推導(dǎo)的多樣化教學(xué)設(shè)計

        (三)三種教學(xué)設(shè)計的“三教”理念分析

        貴州師范大學(xué)呂傳漢教授提出了用“教思考、教體驗、教表達(dá)”的教育理念來引領(lǐng)課堂教學(xué)、培育學(xué)生核心素養(yǎng)的觀點?!叭獭崩砟睿菂蝹鳚h教授及其團(tuán)隊經(jīng)過長期的理性思考與實踐探索,在回顧、反思十余年的基礎(chǔ)教育課程改革經(jīng)驗的基礎(chǔ)上提出來的。該理念的提出,是對學(xué)科教育理念的高度概括。[2].

        所謂“教思考”,首先,教師要重視對學(xué)生問題意識的培養(yǎng),這在呂傳漢教授和汪秉彝教授提出的“中小學(xué)數(shù)學(xué)情境—提出問題”教學(xué)實驗研究中有詳細(xì)的論述;其次,教師在教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生厘清知識的邏輯脈絡(luò),找出解決問題的思維線索,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中領(lǐng)悟比較、分析、抽象、概括、歸納、類比、演繹等數(shù)學(xué)思想方法;最后,教師應(yīng)在數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)探究、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題等的反思過程中提高學(xué)生的辯證思維能力和批判能力。

        “教體驗”是指教師以具體的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的教學(xué)為載體,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中經(jīng)過不斷思考、領(lǐng)悟而獲得對數(shù)學(xué)思想方法的理解與把握,并進(jìn)一步上升為對科學(xué)研究方法的理解,同時獲得對知識學(xué)習(xí)和科學(xué)研究的情感體驗。

        “教表達(dá)”既包括提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力,也包括提高學(xué)生的書面表達(dá)能力。對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言(包括口頭語言、文字語言、圖形語言、符號語言以及邏輯語言)來討論數(shù)學(xué)、表述數(shù)學(xué)問題、表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力是非常重要的。

        根據(jù)以上關(guān)于“三教”理念的簡要闡述,結(jié)合三種不同的“等比數(shù)列的前n項和”公式推導(dǎo)的教學(xué)設(shè)計,分別將它們在“三教”方面的落實情況列表(見表1)。

        承前所述,“三教”是對課堂教學(xué)本質(zhì)屬性的高度概括,是一個有機(jī)的整體,沒有很明顯的界限,表1中列出來的也只是大致的劃分。從表1可以看出,上述三種不同的“等比數(shù)列的前n[WBZ]項和”公式推導(dǎo)的教學(xué)設(shè)計都從不同的角度啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,落實了“教思考”的理念。

        三種不同的教學(xué)設(shè)計分別蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)建模思想、分類討論思想、從特殊到一般、觀察法、錯位相減法、提公因式法、代入法、化歸思想、不完全歸納法等數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法的運用,讓學(xué)生在“等比數(shù)列的前n[WBZ]項和”公式的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中,獲得對數(shù)學(xué)思想方法、科學(xué)研究方法的理解與把握,以及對知識學(xué)習(xí)和科學(xué)研究的情感體驗,落實了“教體驗”的理念。同時,三種不同的教學(xué)設(shè)計都要求學(xué)生根據(jù)等比數(shù)列的定義,對S.n=a.1+a.2+a.3+…+a.n-1+a.n重新表述為S.n=a.1+a.1q+a.1q2+…+a.1qn-2+a.1qn-1,同時引導(dǎo)學(xué)生對公式發(fā)現(xiàn)中的過程結(jié)論和最終結(jié)論進(jìn)行正確的表述,促使學(xué)生在數(shù)學(xué)的口頭語言、文字語言、符號語言之間進(jìn)行自由轉(zhuǎn)換(這節(jié)課不涉及圖形語言),落實了“教表達(dá)”的理念。

        三、結(jié)束語

        上述關(guān)于“等比數(shù)列的前n項和”公式推導(dǎo)的不同教學(xué)設(shè)計,各自采取了不同的教學(xué)路徑。它們從不同的角度啟發(fā)了學(xué)生的思考,蘊(yùn)涵了或相同或不同的數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法,均引導(dǎo)了學(xué)生對公式引導(dǎo)中的過程結(jié)論和最終結(jié)論進(jìn)行正確的表述,在不同角度和不同程度上都體現(xiàn)了“教思考、教體驗、教表達(dá)”的教育理念。

        正所謂“教學(xué)有法,但無定法”,只要教師善于思考、善于創(chuàng)新,對同一知識點均可以進(jìn)行多樣化的教學(xué)設(shè)計,采取不一樣的引入方式,設(shè)置不同的數(shù)學(xué)問題,以適應(yīng)不同學(xué)情的教學(xué)需要。

        參考文獻(xiàn):

        [1]陳飛融入歷史數(shù)學(xué)名題的教學(xué)嘗試[J]數(shù)學(xué)通訊,2016(20):1-18.

        [2]楊孝斌,呂傳漢論數(shù)學(xué)教育對中小學(xué)生核心素養(yǎng)的培育[J]興義民族師范學(xué)院學(xué)報,201(5):74-79.

        (責(zé)任編輯:羅小熒)

        【作者簡介】楊孝斌,博士,教授,主要從事數(shù)學(xué)教育、民族數(shù)學(xué)文化等研究;李光偉,二級教師,主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究;包艷,一級教師,主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

        【基金項目】貴州省“卓越教師教育培養(yǎng)計劃(凱里學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè))”項目;凱里學(xué)院創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育課程建設(shè)“數(shù)學(xué)教師資格證考前輔導(dǎo)系列課程”

        猜你喜歡
        等比數(shù)列
        應(yīng)用數(shù)列方法解決化學(xué)問題的案例分析
        由等比數(shù)列定義試談數(shù)學(xué)概念教學(xué)
        小議以生為本的復(fù)習(xí)課設(shè)計
        關(guān)于等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計的思考
        東方教育(2017年4期)2017-06-09 14:21:56
        發(fā)展應(yīng)用意識 滲透環(huán)保教育
        建構(gòu)“等比數(shù)列”的奇葩之美
        聚焦遞推關(guān)系求數(shù)列通項
        對一類數(shù)列通項公式的探究
        東方教育(2016年12期)2017-01-12 16:33:21
        等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)運用
        例談錯位相減求和在高考中的應(yīng)用
        考試周刊(2016年61期)2016-08-16 14:28:46
        不卡高清av手机在线观看| 日本精品一区二区三区在线观看| 精品国产粉嫩内射白浆内射双马尾| 亚洲第一免费播放区| 国产免费一区二区三区在线观看 | 国产洗浴会所三级av| 精品亚洲a∨无码一区二区三区| a级毛片免费观看网站| 国产97色在线 | 免| 精品女同av一区二区三区| 精品综合一区二区三区| 亚洲狠狠婷婷综合久久久久图片 | 风流少妇一区二区三区91| 久久久久亚洲av无码a片| 全部孕妇毛片丰满孕妇孕交| 欧美日韩亚洲一区二区精品| av天堂中文亚洲官网| 中文字幕人成乱码熟女| 免费a级毛片无码a| 无码制服丝袜中文字幕| 日本精品免费看99久久| 男人进去女人爽免费视频| 欧美激情五月| 自拍偷拍另类三级三色四色| 精品含羞草免费视频观看| 在线亚洲午夜理论av大片| 亚洲午夜久久久久中文字幕久| 国产伦奸在线播放免费| 成人一区二区免费中文字幕视频 | 久久精品欧美日韩精品| 日韩免费小视频| 国产精品天堂在线观看| 日韩欧美亚洲国产精品字幕久久久 | 人人爽人人爽人人片av| 日韩毛片在线看| 冲田杏梨av天堂一区二区三区| 国产一区二区三区精品免费av| 天躁夜夜躁狼狠躁| 久久亚洲精彩无码天堂| 偷拍一区二区三区四区视频| 97精品一区二区视频在线观看 |