劉軍 柳福祥 崔盛

[摘 要] 針對新工科專業(yè)和大類招生培養(yǎng)機制，對數(shù)據(jù)分析能力導向的概率論與數(shù)理統(tǒng)計通識課程教學體系改革進行了探討。依據(jù)新工科對人才的復合知識結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分析能力的需求，討論了差異化的課程目標的設(shè)置和建設(shè)問題。針對不同學科類型的新工科專業(yè)，討論了課程內(nèi)容選取和設(shè)置原則與合理性。針對互聯(lián)網(wǎng)與大數(shù)據(jù)環(huán)境下的新工科專業(yè)，探討了該課程教學模式和教學方法的改革與創(chuàng)新，同時討論了“線上”與“線下”相結(jié)合的混合教學模式的優(yōu)越性和必要性，以期提高新工科背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學水平。

[關(guān)鍵詞] 新工科;大類招生;課程目標;教學改革;數(shù)據(jù)分析能力

一、引言

隨著全球新一輪科技革命、產(chǎn)業(yè)變革的迅速發(fā)展，現(xiàn)代科學技術(shù)在高度分化的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)出高度綜合的趨勢，不同學科專業(yè)的相互融合使人類社會進入多學科相互滲透、交叉融合發(fā)展的時代。新工科是由多學科專業(yè)知識相互滲透、交叉融合而產(chǎn)生的新興工程學科，以復合性為鮮明特征，通常由多個獨立而又相關(guān)性較強的傳統(tǒng)理科與工科專業(yè)相互融合、交叉復合而產(chǎn)生。因此，新興工科專業(yè)一般都具有復合性特征，隸屬于某個學科大類。新工科這種復合性屬性，使得分大類招生培養(yǎng)的教學機制成為一種契合新型高等工程教育的有效模式[1，2]。按大類招生培養(yǎng)體制由于其“大類通識教育+專業(yè)分流”的教學模式而成為適應復合型新工科人才培養(yǎng)的一條有效途徑。

新工科的復合性特征決定了新工科人才必須具備復合性知識結(jié)構(gòu)。同時，由于互聯(lián)網(wǎng)、信息通信等技術(shù)的快速發(fā)展，極大增強了人們收集和處理數(shù)據(jù)的能力，人類在生產(chǎn)、生活活動中往往伴隨海量數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和累積，具有鮮明的大數(shù)據(jù)特征（數(shù)據(jù)密集特征），因此新工科人才也應同時具備應用數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析的方法與技能解決科學工程領(lǐng)域復雜問題的能力。該能力被認為是新工科專業(yè)人才必須具備的公共核心能力之一[3，4]。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是綜合性大學理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)管等專業(yè)開設(shè)的一門主要公共數(shù)學課程，旨在培養(yǎng)學生應用數(shù)據(jù)分析方法解決實際問題的能力，對于培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力具有基礎(chǔ)核心作用。因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計在新工科基礎(chǔ)課程體系中占有重要地位，研究面向新工科的大類招生模式下，通識型概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程群的教學改革具有重要意義。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學目標的科學確定

（一）課程教學目標制定和設(shè)計的依據(jù)

課程教學體系是指根據(jù)相應學科專業(yè)的人才培養(yǎng)方案和目標，設(shè)計構(gòu)建的由課程教學目標、課程內(nèi)容體系、課程教學模式與方法體系、課程考試評價體系等教學要素構(gòu)成的一個有機整體。課程教學體系中，課程教學目標是核心組成要素，處于指導性的核心地位，并對其他課程教學要素起著決定和制約作用。它決定著課程內(nèi)容的設(shè)置、課程教學評價的標準和尺度[5]，因此課程教學目標科學確定和設(shè)計是實施課程教學的首要任務(wù)。

新興工程學科要求新工科人才必須具備若干核心能力。當今數(shù)據(jù)分析和處理能力是一項核心能力，因此在本課程教學目標設(shè)計中，要特別重視對學生數(shù)據(jù)分析能力標準的制定和考查;其次，要重視并體現(xiàn)新工科專業(yè)的復合性特征，建立具有學科類別差異，適用大類招生培養(yǎng)的課程教學目標，以確保能夠真正培養(yǎng)出具有良好數(shù)據(jù)分析能力，滿足社會需要的新工科人才。

（二）課程教學目標設(shè)定的思考

1.對于諸如電氣工程類、電子信息類、通信工程類、自動化類、機械類等類型的新工科，在制定課程教學目標時，既要重視概率論部分的相關(guān)抽象概率概念和基本概率理論的目標設(shè)置，也要突出數(shù)理統(tǒng)計部分有關(guān)數(shù)據(jù)分析和處理能力培養(yǎng)的課程目標的科學設(shè)置。

2.對于諸如金融工程類、物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術(shù)等類型的新工科，這類新工科專業(yè)對于學生的數(shù)據(jù)處理和分析能力有著強烈的需求，為適應和契合這種類型的新工科專業(yè)特點，對屬于統(tǒng)計學內(nèi)容的數(shù)據(jù)分析與處理部分，要制定較高的課程目標;對于統(tǒng)計實驗課程部分，要制定高標準的課程教學目標，以培養(yǎng)學生的統(tǒng)計實踐能力、數(shù)據(jù)分析與處理能力。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學內(nèi)容改革的探索

課程教學內(nèi)容是人才培養(yǎng)的主要載體，關(guān)系到人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)和專業(yè)培養(yǎng)標準的落實。因此課程教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與組成就成為一個新專業(yè)課程體系建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

對于以繼承與創(chuàng)新方式為主，在傳統(tǒng)理工科專業(yè)基礎(chǔ)上改造升級發(fā)展起來的新工科專業(yè)，他們大多保留有原來專業(yè)知識體系的概念抽象度高、數(shù)理邏輯性強的特點，例如電氣工程類、自動化類、機械類、電子信息類等類型的新工科，本文考慮課程內(nèi)容設(shè)置以概率論基本概念為起點，逐步展開課程教學，同時，增加設(shè)置培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力的內(nèi)容模塊。課程內(nèi)容主要包括如下知識點：隨機試驗、樣本空間、隨機事件;概率、隨機變量、概率分布;隨機變量的矩、數(shù)學期望、方差、協(xié)方差;大數(shù)定律、中心極限定理;總體，隨機樣本，抽樣分布包括χ2分布、t分布、F分布;點估計、矩估計法、最大似然估計法;估計量評選標準;區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、兩類錯誤;R軟件（或SPSS），統(tǒng)計實驗等。

對于以交叉與融合方式為主，適應新經(jīng)濟而出現(xiàn)的復合性、大數(shù)據(jù)特征突出的新工科類型，例如金融工程類、物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術(shù)類的新工科等，課程教學內(nèi)容直接以描述統(tǒng)計的內(nèi)容為起點，以數(shù)據(jù)分析和處理為整個課程教學內(nèi)容的主軸線。課程內(nèi)容可安排如下：數(shù)據(jù)的圖形表示、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析、R軟件（或SPSS）;數(shù)據(jù)水平的概括性度量包括平均數(shù)、中位數(shù)和分位數(shù);數(shù)據(jù)差異的概括性度量包括極差、四分位數(shù)、方差和變異系數(shù);隨機事件、概率、隨機變量、概率分布;條件概率;隨機變量的矩、數(shù)學期望、方差、協(xié)方差;隨機樣本、統(tǒng)計量、三大常用抽樣分布;點估計、矩估計法、最大似然估計法、參數(shù)估計的基本原理;總體均值和方差的區(qū)間估計;假設(shè)檢驗、兩類錯誤、χ2檢驗、F檢驗;統(tǒng)計實驗等。

四、課程教學模式與方法的改革探索

（一）課程教學模式的變革

1.采用混合教學模式進行課程教學改革。混合教學模式是指以線上教學與線下課堂教學相結(jié)合為主要形式的一種新型教學模式。作為互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)背景下的一種學習環(huán)境，它將傳統(tǒng)教學中的面對面教學與在線教學相結(jié)合，采用多種教學方式和工具，以優(yōu)化學習成果和教學成本。在混合教學模式的課堂上，師生自然和主動的互動活動對學習過程有積極的影響，其優(yōu)點主要有：①可針對不同的學習需求提出不同的解決方法;②提高教學的成本效益比;③操作簡單，已被諸多學校實踐和采用[8]。當前混合式教學模式的具體實現(xiàn)形式常見的有翻轉(zhuǎn)課堂、慕課、移動學習等，這些學習形式能較好滿足學生不同的實際學習需求，為學生提供了多種知識學習模式，有利于提高教學質(zhì)量。

2.“專業(yè)服務(wù)+案例教學”的教學模式。優(yōu)選和構(gòu)建各個學科大類層次的課程內(nèi)容，針對不同學科大類專業(yè)的實際背景和特點，優(yōu)先選取來自于專業(yè)實際背景的統(tǒng)計案例，構(gòu)建“專業(yè)型案例庫”和“公共通用型案例庫”，結(jié)合R統(tǒng)計軟件，以案例教學形式實施統(tǒng)計實驗課的教學，理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)學生應用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理和分析、解決實際問題的能力。

（二）課程教學方法與手段的改革

1.采用基于“專業(yè)服務(wù)+案例”的案例教學法。在統(tǒng)計實驗課環(huán)節(jié)的教學中，應用案例教學法，優(yōu)選來自于具體學科中的實際統(tǒng)計案例，培養(yǎng)學生構(gòu)建統(tǒng)計模型、結(jié)合R軟件（或SPSS）解決本學科專業(yè)實際問題的能力，有效提高教學質(zhì)量。

2.采用基于“專業(yè)服務(wù)+問題情境”的教學法。課程教學中，對抽象度高、學生難以理解的難點內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，再現(xiàn)抽象概念和理論產(chǎn)生的歷史背景和問題環(huán)境，激發(fā)學生求知欲，引導其深入思考，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力。

3.采用“互聯(lián)網(wǎng)+課后教學”的教學手段。充分重視課后輔導答疑的教學改革，利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，實施“線上”與“線下”相結(jié)合的課外輔助教學方式。借助于移動互聯(lián)網(wǎng)，創(chuàng)建班級為單位的課程學習QQ群，構(gòu)建線上課程學習論壇，通過在線學習平臺，實現(xiàn)教師與學生之間及時的交流和反饋，達到高效的課后輔導教學，有效培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力。

五、結(jié)束語

本文在新工科的背景下，針對大類招生培養(yǎng)教學機制，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計通識課程教學體系改革與實踐進行了探討，主要以新工科人才的復合性特點和數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)為導向，針對不同類型的新工科專業(yè)，討論了通識性的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程群差異化的課程目標、教學大綱、課程內(nèi)容的設(shè)置和建設(shè)的問題。文章還對課程教學模式、教學方法方面的改革進行了探討，深入討論了“線上”與“線下”相結(jié)合的混合教學模式在課程教學中的積極作用和影響。

當然我們對于該問題僅僅做了一些初步的探索式的探討與思考，期望文章所做的討論能夠?qū)π鹿た茖I(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計通識課程的教學改革與建設(shè)有所幫助，為新工科人才的培養(yǎng)做出一定的貢獻。

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