翁歡歡

摘 要：數(shù)軸是數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)軸進(jìn)行“數(shù)”的教學(xué)，不僅有助于加深學(xué)生對(duì)“數(shù)”的理解，而且還能清晰地看到“數(shù)”與“數(shù)”之間的聯(lián)系，為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，就如何借助數(shù)軸模型優(yōu)化“數(shù)”的教學(xué)進(jìn)行探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)軸模型;教學(xué);優(yōu)化

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-09-25 文章編號(hào)：1674-120X（2020）09-0082-02

一、借助數(shù)軸模型，比較“數(shù)”的大小

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生比較“數(shù)”的大小是基礎(chǔ)?！皵?shù)”具有一定的抽象性，直接比較大小的難度較大，部分學(xué)生不能靈活掌握，尤其在解答比較大小的試題時(shí)，各種問題便顯現(xiàn)出來。因此，教學(xué)中，教師可借助數(shù)軸模型，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“數(shù)”的大小的認(rèn)識(shí)。一方面，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸知識(shí)，加深對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)。教師在講解“數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可告知學(xué)生：所學(xué)的數(shù)可構(gòu)成一個(gè)特定的圖形，即數(shù)軸。數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)。同時(shí)，教師為學(xué)生深入講解數(shù)軸的單位長度、正方向、原點(diǎn)等知識(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)軸有基本的認(rèn)識(shí)，即右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)。另一方面，借助所學(xué)的各種“數(shù)”，在數(shù)軸上進(jìn)行表示。小學(xué)階段所學(xué)的“數(shù)”包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。為使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，教師可創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生將對(duì)應(yīng)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)標(biāo)注在數(shù)軸上，加深學(xué)生對(duì)“數(shù)”的大小的認(rèn)識(shí)與理解。同時(shí)，通過訓(xùn)練，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸的重要性，逐漸養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)軸分析與“數(shù)”相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

例如，教師在講解“數(shù)軸”知識(shí)點(diǎn)后，可給出以下題目要求學(xué)生解答：將以下各數(shù)標(biāo)注在數(shù)軸中。

給出的數(shù)為：-4、1、-2、2.5、-0.5、1.5、-

學(xué)生要想在數(shù)軸中準(zhǔn)確標(biāo)出給出的數(shù)，需要明白各數(shù)的“含義”，而后確定數(shù)軸的單位，進(jìn)行標(biāo)注。教學(xué)中教師不應(yīng)直接給出答案，而應(yīng)給學(xué)生留下充足的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)手進(jìn)行標(biāo)注，而后公布正確答案，要求學(xué)生對(duì)照自身，分析標(biāo)錯(cuò)的原因。題目共給出七個(gè)數(shù)，其中四個(gè)負(fù)數(shù)應(yīng)標(biāo)注在“0”的左側(cè)，三個(gè)正數(shù)應(yīng)標(biāo)注在“0”的右側(cè)。根據(jù)給出的數(shù)的大小，可確定數(shù)軸的單位為1。顯然根據(jù)所學(xué)的小數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生不難在數(shù)軸上標(biāo)注出來。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)“數(shù)”的大小是教學(xué)的重點(diǎn)，關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高，因此，教師教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用數(shù)軸，對(duì)常規(guī)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化，使學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)“數(shù)”的大小，為學(xué)生靈活運(yùn)用“數(shù)”做好鋪墊。

二、借助數(shù)軸模型，進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算

數(shù)軸不僅表示“數(shù)”，而且可以直觀地呈現(xiàn)出“數(shù)”與“數(shù)”之間的關(guān)系，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重運(yùn)用數(shù)軸模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算。一方面，在進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算的教學(xué)中，教師通常要求學(xué)生采用數(shù)手指的方法進(jìn)行運(yùn)算，不過一旦計(jì)算的數(shù)超過10，學(xué)生數(shù)手指便顯得較為困難。而運(yùn)用數(shù)軸便不受這一限制，數(shù)軸可進(jìn)行大多數(shù)“數(shù)”的運(yùn)算。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算的意識(shí)，使其認(rèn)識(shí)到原來的數(shù)加上一個(gè)數(shù)，就向數(shù)軸“右側(cè)”移動(dòng)對(duì)應(yīng)單位，減去一個(gè)數(shù)就向數(shù)軸左側(cè)移動(dòng)對(duì)應(yīng)單位。另一方面，為使學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算的技巧，教學(xué)中應(yīng)注重典型例題的講解，不斷提高學(xué)生“數(shù)”的運(yùn)算能力。

例如，教師在講解“小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法”知識(shí)后，為加深學(xué)生理解，可借助數(shù)軸對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化。具體可給出以下題目，使學(xué)生借助數(shù)軸進(jìn)行訓(xùn)練：

0.1+0.3=? ? ? ? 0.3+0.5=? ? ? ?0.1+0.2+0.3=

+=? ? ? ? ? ?++=

題目涉及小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法，尤其進(jìn)行連續(xù)相加時(shí)，不少學(xué)生不知道如何解答，此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算。如下圖，教師可要求學(xué)生認(rèn)真觀察數(shù)軸，讓其在上下空白處分別填上分?jǐn)?shù)、小數(shù)，而后借助數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算。

分析可知，數(shù)軸顯示出了“0”右邊的數(shù)字，而且“0”到“1”之間劃分成10個(gè)均勻的小格，因此，不難填寫出空白處的數(shù)字。顯然從左到右填寫的數(shù)字依次為：0.1、2/10、0.5、0.7、8/10、10/10、1.2。以“0.1+0.2+0.3”為例，先找到0.1在數(shù)軸上的點(diǎn)，而后向右數(shù)2個(gè)單位，再向右數(shù)3個(gè)單位，可知其對(duì)應(yīng)的數(shù)字為0.6，即0.1+0.2+0.3=0.6。通過該計(jì)算過程的講解，學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算加法時(shí)，先找到其中一個(gè)加數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)，而后根據(jù)所加的多少移動(dòng)對(duì)應(yīng)的單位，其對(duì)應(yīng)的數(shù)字即為求解的和。這時(shí)再要求學(xué)生自己運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果學(xué)生不僅順利得出正確答案，而且對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法有了更深入的認(rèn)識(shí)。

三、借助數(shù)軸模型，理解“數(shù)”的正負(fù)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解“數(shù)”的正負(fù)，才能正確、靈活運(yùn)用“數(shù)”。因此，教學(xué)中除運(yùn)用數(shù)軸模型比較“數(shù)”的大小、進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算外，還應(yīng)幫助學(xué)生理解“數(shù)”的正負(fù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)軸分析實(shí)際問題。一方面，立足數(shù)軸，挖掘其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生已掌握有關(guān)數(shù)軸的基本知識(shí)，但教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘數(shù)軸中的數(shù)學(xué)知識(shí)，借助數(shù)軸深入理解“數(shù)”的正負(fù)，即數(shù)軸上以“0”為分界線，“0”的左邊為負(fù)數(shù)，右邊為正數(shù)。同時(shí)，教師還應(yīng)為學(xué)生講解“數(shù)”的正負(fù)與距離間的關(guān)系，即，無論數(shù)軸上的“數(shù)”是正還是負(fù)，其與原點(diǎn)的距離均是大于零的。另一方面，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考解答。我們只有在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考解答，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸這一數(shù)學(xué)工具的重要性，才能促使其靈活運(yùn)用數(shù)軸，分析相關(guān)“數(shù)”的正負(fù)問題，不斷提高分析問題的能力。

例如，為使學(xué)生通過數(shù)軸深化對(duì)“數(shù)”的正負(fù)的理解，可創(chuàng)設(shè)以下情境：以下數(shù)軸中每一格代表現(xiàn)實(shí)中的1米遠(yuǎn)。假設(shè)一只青蛙剛開始在“0”點(diǎn)。