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        借助數(shù)軸模型?優(yōu)化“數(shù)”的教學(xué)

        2020-05-11 06:00:16翁歡歡
        教師·下 2020年3期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

        翁歡歡

        摘 要:數(shù)軸是數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn),是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,借助數(shù)軸進(jìn)行“數(shù)”的教學(xué),不僅有助于加深學(xué)生對(duì)“數(shù)”的理解,而且還能清晰地看到“數(shù)”與“數(shù)”之間的聯(lián)系,為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際,就如何借助數(shù)軸模型優(yōu)化“數(shù)”的教學(xué)進(jìn)行探討,以供參考。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)軸模型;教學(xué);優(yōu)化

        中圖分類號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 收稿日期:2019-09-25 文章編號(hào):1674-120X(2020)09-0082-02

        一、借助數(shù)軸模型,比較“數(shù)”的大小

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教會(huì)學(xué)生比較“數(shù)”的大小是基礎(chǔ)?!皵?shù)”具有一定的抽象性,直接比較大小的難度較大,部分學(xué)生不能靈活掌握,尤其在解答比較大小的試題時(shí),各種問題便顯現(xiàn)出來。因此,教學(xué)中,教師可借助數(shù)軸模型,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“數(shù)”的大小的認(rèn)識(shí)。一方面,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸知識(shí),加深對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)。教師在講解“數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí),可告知學(xué)生:所學(xué)的數(shù)可構(gòu)成一個(gè)特定的圖形,即數(shù)軸。數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)。同時(shí),教師為學(xué)生深入講解數(shù)軸的單位長度、正方向、原點(diǎn)等知識(shí),使學(xué)生對(duì)數(shù)軸有基本的認(rèn)識(shí),即右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)。另一方面,借助所學(xué)的各種“數(shù)”,在數(shù)軸上進(jìn)行表示。小學(xué)階段所學(xué)的“數(shù)”包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。為使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,教師可創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境,鼓勵(lì)學(xué)生將對(duì)應(yīng)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)標(biāo)注在數(shù)軸上,加深學(xué)生對(duì)“數(shù)”的大小的認(rèn)識(shí)與理解。同時(shí),通過訓(xùn)練,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸的重要性,逐漸養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)軸分析與“數(shù)”相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

        例如,教師在講解“數(shù)軸”知識(shí)點(diǎn)后,可給出以下題目要求學(xué)生解答:將以下各數(shù)標(biāo)注在數(shù)軸中。

        給出的數(shù)為:-4、1、-2、2.5、-0.5、1.5、-

        學(xué)生要想在數(shù)軸中準(zhǔn)確標(biāo)出給出的數(shù),需要明白各數(shù)的“含義”,而后確定數(shù)軸的單位,進(jìn)行標(biāo)注。教學(xué)中教師不應(yīng)直接給出答案,而應(yīng)給學(xué)生留下充足的思考時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)手進(jìn)行標(biāo)注,而后公布正確答案,要求學(xué)生對(duì)照自身,分析標(biāo)錯(cuò)的原因。題目共給出七個(gè)數(shù),其中四個(gè)負(fù)數(shù)應(yīng)標(biāo)注在“0”的左側(cè),三個(gè)正數(shù)應(yīng)標(biāo)注在“0”的右側(cè)。根據(jù)給出的數(shù)的大小,可確定數(shù)軸的單位為1。顯然根據(jù)所學(xué)的小數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn),學(xué)生不難在數(shù)軸上標(biāo)注出來。

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)“數(shù)”的大小是教學(xué)的重點(diǎn),關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高,因此,教師教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用數(shù)軸,對(duì)常規(guī)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化,使學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)“數(shù)”的大小,為學(xué)生靈活運(yùn)用“數(shù)”做好鋪墊。

        二、借助數(shù)軸模型,進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算

        數(shù)軸不僅表示“數(shù)”,而且可以直觀地呈現(xiàn)出“數(shù)”與“數(shù)”之間的關(guān)系,因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)注重運(yùn)用數(shù)軸模型,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算。一方面,在進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算的教學(xué)中,教師通常要求學(xué)生采用數(shù)手指的方法進(jìn)行運(yùn)算,不過一旦計(jì)算的數(shù)超過10,學(xué)生數(shù)手指便顯得較為困難。而運(yùn)用數(shù)軸便不受這一限制,數(shù)軸可進(jìn)行大多數(shù)“數(shù)”的運(yùn)算。因此,數(shù)學(xué)應(yīng)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算的意識(shí),使其認(rèn)識(shí)到原來的數(shù)加上一個(gè)數(shù),就向數(shù)軸“右側(cè)”移動(dòng)對(duì)應(yīng)單位,減去一個(gè)數(shù)就向數(shù)軸左側(cè)移動(dòng)對(duì)應(yīng)單位。另一方面,為使學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算的技巧,教學(xué)中應(yīng)注重典型例題的講解,不斷提高學(xué)生“數(shù)”的運(yùn)算能力。

        例如,教師在講解“小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法”知識(shí)后,為加深學(xué)生理解,可借助數(shù)軸對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化。具體可給出以下題目,使學(xué)生借助數(shù)軸進(jìn)行訓(xùn)練:

        0.1+0.3=? ? ? ? 0.3+0.5=? ? ? ?0.1+0.2+0.3=

        +=? ? ? ? ? ?++=

        題目涉及小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法,尤其進(jìn)行連續(xù)相加時(shí),不少學(xué)生不知道如何解答,此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算。如下圖,教師可要求學(xué)生認(rèn)真觀察數(shù)軸,讓其在上下空白處分別填上分?jǐn)?shù)、小數(shù),而后借助數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算。

        分析可知,數(shù)軸顯示出了“0”右邊的數(shù)字,而且“0”到“1”之間劃分成10個(gè)均勻的小格,因此,不難填寫出空白處的數(shù)字。顯然從左到右填寫的數(shù)字依次為:0.1、2/10、0.5、0.7、8/10、10/10、1.2。以“0.1+0.2+0.3”為例,先找到0.1在數(shù)軸上的點(diǎn),而后向右數(shù)2個(gè)單位,再向右數(shù)3個(gè)單位,可知其對(duì)應(yīng)的數(shù)字為0.6,即0.1+0.2+0.3=0.6。通過該計(jì)算過程的講解,學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算加法時(shí),先找到其中一個(gè)加數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn),而后根據(jù)所加的多少移動(dòng)對(duì)應(yīng)的單位,其對(duì)應(yīng)的數(shù)字即為求解的和。這時(shí)再要求學(xué)生自己運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果學(xué)生不僅順利得出正確答案,而且對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法有了更深入的認(rèn)識(shí)。

        三、借助數(shù)軸模型,理解“數(shù)”的正負(fù)

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,理解“數(shù)”的正負(fù),才能正確、靈活運(yùn)用“數(shù)”。因此,教學(xué)中除運(yùn)用數(shù)軸模型比較“數(shù)”的大小、進(jìn)行“數(shù)”的運(yùn)算外,還應(yīng)幫助學(xué)生理解“數(shù)”的正負(fù),學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)軸分析實(shí)際問題。一方面,立足數(shù)軸,挖掘其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。隨著學(xué)習(xí)的深入,學(xué)生已掌握有關(guān)數(shù)軸的基本知識(shí),但教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘數(shù)軸中的數(shù)學(xué)知識(shí),借助數(shù)軸深入理解“數(shù)”的正負(fù),即數(shù)軸上以“0”為分界線,“0”的左邊為負(fù)數(shù),右邊為正數(shù)。同時(shí),教師還應(yīng)為學(xué)生講解“數(shù)”的正負(fù)與距離間的關(guān)系,即,無論數(shù)軸上的“數(shù)”是正還是負(fù),其與原點(diǎn)的距離均是大于零的。另一方面,創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題,鼓勵(lì)學(xué)生思考解答。我們只有在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問題,鼓勵(lì)學(xué)生思考解答,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸這一數(shù)學(xué)工具的重要性,才能促使其靈活運(yùn)用數(shù)軸,分析相關(guān)“數(shù)”的正負(fù)問題,不斷提高分析問題的能力。

        例如,為使學(xué)生通過數(shù)軸深化對(duì)“數(shù)”的正負(fù)的理解,可創(chuàng)設(shè)以下情境:以下數(shù)軸中每一格代表現(xiàn)實(shí)中的1米遠(yuǎn)。假設(shè)一只青蛙剛開始在“0”點(diǎn)。

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