黨紅強(qiáng)

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”與“形”是兩大基本要素，兩者相互獨(dú)立，但又相互統(tǒng)一。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，將數(shù)形結(jié)合思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以以直觀的形式加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，還可以在降低教學(xué)壓力的同時(shí)，提高課堂教學(xué)效率。本文主要從理論角度出發(fā)，著重分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的概念滲透，旨在實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透方法

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）01C-0049-02

數(shù)形結(jié)合指的是“數(shù)”和“形”之間的相互關(guān)系，即在一定條件下，通過“數(shù)”和“形”的相互轉(zhuǎn)變，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和直觀的圖形相結(jié)合，用以處理問題的思想方式。數(shù)形結(jié)合屬于數(shù)學(xué)中最關(guān)鍵、最基本的思想方法，是處理很多數(shù)學(xué)問題的重要思想指導(dǎo)。通過數(shù)形結(jié)合可以讓“數(shù)”與“形”相統(tǒng)一，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)直觀化，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)大有裨益——將很難理解的計(jì)算簡單化，讓學(xué)生了解數(shù)的計(jì)算性質(zhì);讓計(jì)算時(shí)的算式形象化，使學(xué)生在明白算理的同時(shí)掌握算法;能將煩瑣問題簡單化，在解題時(shí)提高學(xué)生的思維水平與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)教育中較為常見的一種教學(xué)方法，從學(xué)生開始接受教育到慢慢深入學(xué)習(xí)研究其他知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)逐漸滲透到教學(xué)工作的各個(gè)環(huán)節(jié)。特別是針對(duì)數(shù)學(xué)課程來講，就是把數(shù)理知識(shí)通過圖形生動(dòng)、直觀地呈現(xiàn)出來。學(xué)生通過這種方法可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)理的本質(zhì)，這是數(shù)形結(jié)合的根本意義。

簡單地講，數(shù)形結(jié)合的主要內(nèi)涵是通過圖形，生動(dòng)與直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)及理論，幫助學(xué)生具體地認(rèn)識(shí)與掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，形成準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)認(rèn)知。從目前的學(xué)習(xí)特征來說，學(xué)生針對(duì)抽象事物的認(rèn)識(shí)能力還很差，教師需要通過具體的圖形來表示，并采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)抽象事物的具體內(nèi)涵及特征。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上滲入數(shù)形結(jié)合思想的有效途徑

從教育理念角度分析，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用符合新課改的基本要求，且滿足小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。在新時(shí)期，教師需要從整體上分析，了解其優(yōu)勢(shì)與作用，并明確其滲透途徑。

（一）提高學(xué)生分析問題的水平

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師要引起高度關(guān)注，嚴(yán)格注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打不牢，以后的學(xué)習(xí)將面臨更多無法解決的問題。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)的重要意義，聯(lián)系實(shí)際生活備好課，把數(shù)形結(jié)合思想融入到相關(guān)課件中，使學(xué)生掌握知識(shí)重點(diǎn)，然后有目的性地分析，促使學(xué)生提高自己的解題能力和分析水平。

例如，在教學(xué)“加減法”內(nèi)容時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活中的事情給出例題：小明與小文約好星期一跑步去學(xué)校，小明共跑了800米，小文跑了980米。已知小明家與小文家在學(xué)校的相反方向，問兩人總共跑了多少米？針對(duì)這道題的分析，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用圖形——線段，將學(xué)校、小文家、小明家連接起來，標(biāo)注對(duì)應(yīng)的數(shù)字，然后計(jì)算求和。教師指引學(xué)生自主畫圖標(biāo)注，努力探討問題，找到答案。因?yàn)閳D示一目了然，學(xué)生解答過程十分順利。

（二）以形助數(shù)，了數(shù)的計(jì)算性質(zhì)

教學(xué)時(shí)，教師將要解決的、關(guān)于數(shù)的計(jì)算性質(zhì)問題，結(jié)合圖形特點(diǎn)體現(xiàn)出來，經(jīng)解讀和分析圖形，讓學(xué)生更好地了解相關(guān)性質(zhì)。比如，在講解分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)時(shí)，通過折紙的方式來證明=，講解小數(shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)時(shí)，采用格子圖和直尺驗(yàn)證0.3=0.30。課堂上數(shù)學(xué)性質(zhì)的探討依靠“形”的操作，可以幫助學(xué)生主動(dòng)探索到學(xué)習(xí)規(guī)律。

（三）以形助數(shù)，更好掌握算理

計(jì)算教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生清楚算理，在掌握算理的同時(shí)知道計(jì)算技巧。數(shù)形統(tǒng)一是幫助學(xué)生更好掌握算理的有效途徑之一。以看得到、摸得到的實(shí)體，生動(dòng)直觀的演算過程，降低理解難度，使學(xué)生迅速達(dá)到“知其然并知其所以然”的目標(biāo)。

比如，在教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位算法》時(shí)，了解“滿10進(jìn)1”的算理為兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的核心，教學(xué)中能借助小棒模仿豎式運(yùn)算（見下圖），將豎式生動(dòng)形象化，學(xué)生能直觀地看見運(yùn)算的各個(gè)步驟，明白為何這樣算，自然就了解了“滿10進(jìn)1”的算理。

再者，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算中，可以通過折一折、抹一抹等實(shí)踐活動(dòng)掌握分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)點(diǎn)。計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，教學(xué)時(shí)合理采用“數(shù)形結(jié)合”方法來攻克計(jì)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)，能體現(xiàn)計(jì)算方式的實(shí)質(zhì)，在圖形當(dāng)中融入算理。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”的內(nèi)容時(shí)，教師為了讓學(xué)生理解“余數(shù)”，并知道怎樣得到“余數(shù)”，按照實(shí)際情況可以創(chuàng)造出這種問題情境：“現(xiàn)在有13根木棒，可以組成幾個(gè)三角形？同學(xué)們可以用教過的除法算式呈現(xiàn)出組成過程嗎？”很快便有學(xué)生舉手回答：“用13除以3。”教師先對(duì)這個(gè)學(xué)生的回答結(jié)果給予肯定與表揚(yáng)，然后再繼續(xù)向全班同學(xué)問道：“有沒有同學(xué)可以根據(jù)組合的三角形講出這一除法算式的商呢？”立刻就有學(xué)生回答：“13根木棒能夠組合4個(gè)三角形，還剩1根木棒”?；诖耍處煂?dǎo)入了“有余數(shù)除法”的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生不僅可以迅速理解這節(jié)課的內(nèi)容，而且腦海中也有了相應(yīng)的圖形，由此創(chuàng)建了相關(guān)運(yùn)算模型。

（四）充分使用多媒體系統(tǒng)

多媒體系統(tǒng)是信息化時(shí)代進(jìn)步的重要產(chǎn)物，其被廣泛運(yùn)用于教學(xué)中，克服了以往教學(xué)受時(shí)空、地區(qū)的制約，能清楚地呈現(xiàn)圖片，而且，針對(duì)圖片的動(dòng)態(tài)處理也可以滿足小學(xué)教學(xué)的要求。比如，通過慢放認(rèn)識(shí)事物的來龍去脈，還可以縮放、旋轉(zhuǎn)、變化等，這些設(shè)計(jì)，多媒體系統(tǒng)都能夠滿足課堂上所要的效果，但這在現(xiàn)實(shí)生活中無法順利完成的。動(dòng)態(tài)特點(diǎn)滿足學(xué)生好動(dòng)的個(gè)性特征，調(diào)動(dòng)了他們的好奇心，使學(xué)生喜歡課堂，改變了以往課堂單調(diào)、枯燥的情況，提高了教學(xué)效率。因此，在數(shù)形關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，可以利用多媒體系統(tǒng)來優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)。

（五）以數(shù)助形，拓展思維

“形”具備形象化、直觀化等特點(diǎn)，但也有一定的粗略性、復(fù)雜性以及難以表達(dá)的缺點(diǎn)。唯有以簡單的數(shù)學(xué)描述、模式化的模型突出“形”的特征，才能更好地突出數(shù)學(xué)抽象化和形式化的價(jià)值，讓學(xué)生更好地掌握“形”的特征。

對(duì)于圖形的了解，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行深化。如“直線”內(nèi)容的教學(xué)，因?yàn)樵谏钪胁荒苷页鲈?，畫出來也僅僅是線段，但輔助數(shù)學(xué)語言的“直觀”“無限”以及“延展”等特點(diǎn)，就可以很好地創(chuàng)建相關(guān)表象。再者，教學(xué)“長方形”知識(shí)時(shí)，學(xué)生從圖形上感知得到僅僅是“長長的”“方方的”，唯有通過數(shù)學(xué)語言體現(xiàn)其特點(diǎn)——有四個(gè)角，均是直角;有四條邊，對(duì)邊相同，對(duì)長方形的了解才會(huì)更加深入。

幾何圖形的長度、面積、體積運(yùn)算公式的歸納均是學(xué)生對(duì)形體直觀感知的深化。比如，對(duì)于正方形大小理念的形成由定性到定量，由直觀對(duì)比到數(shù)方格，由擺小長方形到找到面積和長寬之間的關(guān)系，最后得到面積求解公式，是讓學(xué)生從更深層面了解正方形。

如圖形特征，對(duì)幾何圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，有時(shí)需要通過運(yùn)算才可得到準(zhǔn)確結(jié)果。如周長相同的梯形、正方形、長方形以及圓形，哪一面積最大，哪一面積最??？依據(jù)直觀很難判定，但通過具體計(jì)算，結(jié)果不辨而明。

三、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合可以不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供具體的形象資料，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量知識(shí)具體化，將無形的答題過程形象化，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣。在教學(xué)中巧妙地滲透、使用數(shù)形結(jié)合概念，不僅可以為小學(xué)數(shù)學(xué)課程提供廣闊天地，還可以為學(xué)生的長期學(xué)習(xí)與長遠(yuǎn)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

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