劉慧娟

摘 要：從16年新課程實(shí)施以來(lái)，廣東省的考生開(kāi)始參加全國(guó)卷的考試，考試方向與之前的廣東高考卷大不相同。作為一線高三的教師，大家都在迅速適應(yīng)全國(guó)卷考試的考試模式，并不斷調(diào)整自己的復(fù)習(xí)策略，希望能使高三的學(xué)生在復(fù)習(xí)中成效顯著。經(jīng)過(guò)這幾年的摸索，我深感有效整合SSX.3考試資源，注重資源知識(shí)點(diǎn)互補(bǔ)，加強(qiáng)變式教學(xué)，對(duì)提高高三復(fù)習(xí)的有效性發(fā)揮至關(guān)重要的作用。

關(guān)鍵詞：整合 考試資源 變式教學(xué) 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 有效性

在高三復(fù)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)同一模塊知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)復(fù)習(xí)完畢，但是學(xué)生在這個(gè)模塊中的基本解題思路仍然不清晰，解題技能沒(méi)有達(dá)到預(yù)期效果。問(wèn)題出在哪里呢？我覺(jué)得我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)同一知識(shí)點(diǎn)中的不同出題類(lèi)型給學(xué)生總結(jié)歸納不到位，甚至是同一類(lèi)型的方法也沒(méi)有掌握扎實(shí)，以至于題型稍稍變化，學(xué)生就毫無(wú)招架之力，應(yīng)變能力很差。我覺(jué)得整體上應(yīng)該把握好全國(guó)各地的考試信息，有效整合考試資源，宏觀把握好各種知識(shí)點(diǎn)的各種出題形式，微觀上把握好每一種題型的本質(zhì)的解題思路和方法，教師要巧妙做好變式訓(xùn)練，從而達(dá)到掌握該知識(shí)點(diǎn)的方法。

一、宏觀上充分整合考試資源，整體把握考試動(dòng)向。

作為一線老師，我們必須認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，研究全國(guó)卷在每個(gè)考點(diǎn)中的出題特點(diǎn)，同樣要關(guān)注地方出題透露的信息點(diǎn)。只有教師自己做到全面了解，心中有數(shù)，才能更好地指導(dǎo)和引領(lǐng)孩子做好高考的復(fù)習(xí)工作，提高復(fù)習(xí)的有效性。

最近2019年3月20日，廣州市高三一模理數(shù)第15題考了一道線性規(guī)劃問(wèn)題。從卷面得分來(lái)看天河區(qū)高三學(xué)生得分1.15分，廣州市高三學(xué)生得分比天河區(qū)的更低，我們學(xué)校得分才0.6。筆者想就以線性規(guī)劃的復(fù)習(xí)為例，反思我們高三復(fù)習(xí)的教學(xué)思路中存在的不足。

我們先看近三年全國(guó)卷高考出題情況：

18年新課標(biāo)1卷

（13）若x，y滿足約束條件則Z=3x+2y的最大值為_(kāi)______.

17年新課標(biāo)1卷

（14）設(shè)x，y滿足約束條件 ，則Z=3x-2y的最小值為_(kāi)______.

總結(jié)情況：我翻閱了這幾年的所有全國(guó)卷，出題方向都非常一致。題型以填空題為主大部分放在第13題的位置上。難度比較低。基本上考查線性約束條件下的簡(jiǎn)單線性規(guī)劃最值問(wèn)題。平時(shí)我們的學(xué)生對(duì)這種題型已經(jīng)進(jìn)行了大量的訓(xùn)練，在這種題型上的得分率很高。只要畫(huà)圖不出錯(cuò)，計(jì)算沒(méi)有失誤，這種題型是穩(wěn)操勝券的。

現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看這兩年的廣州市教研室在這類(lèi)題型中出題方向又有所不同，我們來(lái)進(jìn)行一一研讀，捕捉信息點(diǎn)。

2019屆廣州市高三調(diào)研測(cè)試

（15）已知實(shí)數(shù)x，y滿足則的最小值為_(kāi)_____.

2019年廣州市高三一模題

（15）已知關(guān)于x，y的不等式組

表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x₀，y₀），滿足x₀-2y₀=2，則m的取值范圍是_______.

分析：從這三道題來(lái)看，廣州市出題的難度比全國(guó)卷難度稍稍加大了，其中兩題放在第15題的位置上。19年廣州市調(diào)研題側(cè)重指數(shù)冪的運(yùn)算的考查。

轉(zhuǎn)化成的形式

利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性先求t=2x+y的最大值，再求Z=來(lái)解決問(wèn)題。而從今年廣州市一模角度更加不一樣，設(shè)置帶參數(shù)的可變可行域，注重把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成保證可行域有點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線x-2y=2。一方面帶參數(shù)加大了難度，另一方面更注重學(xué)生對(duì)題目的理解和轉(zhuǎn)化能力的考查，而不是機(jī)械地運(yùn)算。而從這三道題的答題情況來(lái)看，我們的學(xué)生答對(duì)率并不高。

與此同時(shí)，也反映了我們?cè)趥淇紩r(shí)對(duì)線性規(guī)劃的復(fù)習(xí)過(guò)于片面化，僅側(cè)重于高考的簡(jiǎn)單題型，沒(méi)有對(duì)目標(biāo)函數(shù)是其他類(lèi)型的題型進(jìn)行更多的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生在做這廣州市的題目時(shí)應(yīng)變能力很差。因此我們?cè)谌粘淇贾校浞肿龊酶鞯乜荚囐Y源的整合，既要關(guān)注全國(guó)卷的出題特點(diǎn)，又要注意各地不同的出題類(lèi)型，注重常規(guī)類(lèi)型目標(biāo)函數(shù)訓(xùn)練的同時(shí)，也要注意非常規(guī)類(lèi)型的目標(biāo)函數(shù)類(lèi)型的訓(xùn)練。這樣才能讓學(xué)生在做題中應(yīng)懂得靈活變通。

二、微觀上注重變式教學(xué)，夯實(shí)提高高三復(fù)習(xí)有效性

變式指的是改變以往的范式，例如教材中的經(jīng)典問(wèn)題、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維模式等，將問(wèn)題和情境進(jìn)行改變，從不同的角度和方向思考問(wèn)題。^[1]在保證實(shí)物本質(zhì)不變的背景下，遷移事物的非本質(zhì)屬性的方式就是變式。當(dāng)教師利用變式方式開(kāi)展思維和記性訓(xùn)練時(shí)，被稱為變式訓(xùn)練;當(dāng)教師利用變式方式展開(kāi)教學(xué)時(shí)，被稱為變式教學(xué)。^[2]

在高三的復(fù)習(xí)課里面，我們面對(duì)給學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)的題型還是一而再，再而三地反復(fù)犯錯(cuò)，我們就納悶，學(xué)生怎么不認(rèn)真聽(tīng)課，不認(rèn)真復(fù)習(xí)呢？其實(shí)有時(shí)候是我們沒(méi)有把問(wèn)題講透。一道題，以為講評(píng)完了，學(xué)生就會(huì)了，其實(shí)不然。我們應(yīng)該抓住學(xué)生在本題中的知識(shí)盲點(diǎn)，進(jìn)行有效的變式訓(xùn)練，學(xué)生才能徹底理解該題出錯(cuò)的原因，從而真正掌握該題型的方法。

從今年的市一模第15題里，我們可知出題者更注重知識(shí)點(diǎn)的理解與轉(zhuǎn)化。若平時(shí)做題刻板，不注重思考和轉(zhuǎn)化，該題估計(jì)無(wú)從下手。下面我們來(lái)看這個(gè)題目是怎樣的：

（15）已知關(guān)于x，y的不等式組

表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x₀，y₀），滿足x₀-2y₀=2，則m的取值范圍是_______.

在市一?？荚囍v評(píng)課上我們把原題講評(píng)完后，我就嘗試對(duì)這題做了如下變式訓(xùn)練：

變式1：若不等式組

我先把變化的可行域變成固定的可行域，把目標(biāo)函數(shù)中的固定直線變成變化的直線，讓學(xué)生理解參數(shù)放在可行域和放在目標(biāo)函數(shù)中的區(qū)別。即在固定的可行域內(nèi)保證直線存在點(diǎn)經(jīng)過(guò)可行域即可。在學(xué)生領(lǐng)悟這一差別后我又做出了另一個(gè)變式訓(xùn)練：

變式2：若不等式組

通過(guò)這個(gè)變式我讓學(xué)生體會(huì)由變成對(duì)解題造成的影響。讓學(xué)生明白這是可行域上存在過(guò)這個(gè)動(dòng)直線上的點(diǎn)，變成了可行域上存在過(guò)這個(gè)動(dòng)線性區(qū)域上的點(diǎn)。學(xué)生若是不理解具體是在哪一側(cè)，估計(jì)該題很難做下去。所以變式2比變式1難度稍有加大。在他們能真正體會(huì)變式1和變式2的差別之后，我后給出了變式3讓他們訓(xùn)練：

變式3：若不等式組

這個(gè)變式主要是讓學(xué)生明白關(guān)鍵詞由“存在”變成“任意”后對(duì)題目造成的影響，即把存在性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成恒成立問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)這個(gè)訓(xùn)練今后對(duì)這兩個(gè)關(guān)鍵詞的理解更為深刻。

綜合上面的三個(gè)變式訓(xùn)練，就是給學(xué)生透露出一個(gè)信息，注意參數(shù)在題目中的影響，在理解題目含義的基礎(chǔ)上，善于利用數(shù)形結(jié)合解題，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

結(jié)語(yǔ)

在高三的復(fù)習(xí)課中，我們教師應(yīng)該注重考試資源的整合，加強(qiáng)基本常規(guī)題型的訓(xùn)練的同時(shí)，也要兼顧各種相關(guān)題型的涉獵，拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。在具體訓(xùn)練同類(lèi)型的題目中通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生真正理解該題型的本質(zhì)，達(dá)到真正靈活變通的能力。學(xué)生在解題中懂得靈活變通，才能在高考中取勝。

參考文獻(xiàn)

[1]肖鋒.變式教學(xué)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（33）：6-7

[2]李靖.變式教學(xué)策略在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的實(shí)施[J].課程教育研究，2019（23）：122.