摘 要:大多數(shù)職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)課程沒有與專業(yè)課程相融通,造成學(xué)生抱怨在數(shù)學(xué)課上在無用,而在專業(yè)課學(xué)習(xí)及后續(xù)工作中又不能很好地解決實(shí)際問題。文章以“六何”認(rèn)知鏈為方向,探討高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課有機(jī)融通的模式。
關(guān)鍵詞:“六何”認(rèn)知鏈;高職教育;高等數(shù)學(xué);專業(yè)課程;融通
隨著我國的現(xiàn)代制造業(yè)、服務(wù)行業(yè)及戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,社會需要更多的專業(yè)實(shí)用型人才。因此,國家對高職教育提出了高要求:要加強(qiáng)公共基礎(chǔ)課與專業(yè)課融通,發(fā)揮公共基礎(chǔ)課的人文素養(yǎng)精神,重視學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)及綜合職業(yè)能力的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)課中一門重要學(xué)科,是培養(yǎng)學(xué)生綜合信息能力的知識載體,還是專業(yè)課學(xué)習(xí)和后續(xù)工作的知識工具。要發(fā)揮高等數(shù)學(xué)獨(dú)特的育人優(yōu)勢,就要兩手抓。
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
(一)學(xué)時(shí)壓縮
高職院校高等數(shù)學(xué)課程邊緣化,授課學(xué)時(shí)大幅度縮減,在專業(yè)課程需要下,高等數(shù)學(xué)還將為其讓路。盡管學(xué)時(shí)壓縮,但是所需要講的內(nèi)容不減,數(shù)學(xué)教師們往往只能二者顧其一,若要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和完整性,夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ),就只能課堂上大量理論輸出;若要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性,就只能拿了公式反復(fù)練,但學(xué)生知其然不知其所以然,必然也做不到舉一反三。
(二)教師科研意識不夠
隨著社會的快速發(fā)展,國家對人才的需求由“應(yīng)用技能型”轉(zhuǎn)化為“專業(yè)實(shí)用型”,高職院校對教師專業(yè)能力的要求隨之越來越高,大多高等數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)專業(yè)出身,其具備很強(qiáng)的專業(yè)知識能力,卻從來沒接觸過教育學(xué)和專業(yè)課知識。由于工作的繁忙及知識難以理解,數(shù)學(xué)教師們往往對教育學(xué)、專業(yè)課的學(xué)習(xí)也僅限于表面,無暇深入學(xué)習(xí),導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師欲做到高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課的融通,卻心有余而力不足,無從下手。
(三)單方面融通
通過對國內(nèi)現(xiàn)有高等數(shù)學(xué)在職業(yè)教育中與專業(yè)課融通研究的動(dòng)態(tài)檢索,發(fā)現(xiàn)大部分僅從高等數(shù)學(xué)課堂上談融合。德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯的“遺忘曲線”表明,知識輸入大腦的同時(shí),遺忘也隨之開始。在高等數(shù)學(xué)課程減少,且與專業(yè)課程不同步的情況,學(xué)生很快會暫時(shí)性忘記數(shù)學(xué)知識,專業(yè)課教師有必要適當(dāng)反哺。如此,數(shù)學(xué)教師要如何在知識的完整性中體現(xiàn)實(shí)用性,專業(yè)課教師要如何幫助學(xué)生回顧知識工具?
二、“六何”認(rèn)知鏈
“六何”認(rèn)知鏈?zhǔn)侵墁摻淌谠贐ernice McCarthy的4MAT模式研究成果上提出,其構(gòu)成要素為“從何”、“是何”、 “與何”、 “如何”、“變何”、“有何”[1]。
從何:是數(shù)學(xué)知識的來源,學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生長點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)設(shè)和專業(yè)相關(guān)的簡單實(shí)例,引出數(shù)學(xué)知識的同時(shí),感受數(shù)學(xué)對其專業(yè)及工作的有用性,同時(shí)引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。
是何:剖析數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律,是實(shí)現(xiàn)知識、技能相統(tǒng)一的理論支撐點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師通過設(shè)置數(shù)學(xué)問題串,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識的特性。專業(yè)課教師則在授課要前充分了解學(xué)情,有必要應(yīng)在課前幫助學(xué)生回憶數(shù)學(xué)知識的概念及性質(zhì)。
與何:促進(jìn)學(xué)生將“點(diǎn)”建成“鏈”,建構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架。數(shù)學(xué)教師可以通過一些問題、動(dòng)手實(shí)際操作等方式,讓學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)知識體系,以使得學(xué)生能夠融會貫通、靈活變通。
如何:即怎樣使用“工具”,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性。數(shù)學(xué)教師先給予一些結(jié)構(gòu)良好的數(shù)學(xué)問題強(qiáng)化理解知識的本質(zhì),進(jìn)而再給出一些專業(yè)實(shí)例問題,手把手教會學(xué)生使用“工具”。專業(yè)教師為了讓學(xué)生重拾“工具”,可以通過一個(gè)簡單問題,示范使用方法。
“變何”轉(zhuǎn)換或刪除某些條件或改變思考方向,又將如何使用“工具”。培養(yǎng)學(xué)生靈活使用“工具”。這需要數(shù)學(xué)教師有一定的專研能力,且要多與專業(yè)教師學(xué)習(xí)、溝通,才能創(chuàng)設(shè)符合實(shí)際情況的問題。
“有何”培養(yǎng)學(xué)生自省的能力與習(xí)慣。促進(jìn)學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié),建立起更清晰的數(shù)學(xué)知識構(gòu)架。
“六何”認(rèn)知鏈促進(jìn)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課融合的模式,如圖1。
三、教學(xué)案例——導(dǎo)數(shù)與機(jī)電專業(yè)的融合
導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的知識工具,它不僅能解決函數(shù)極值、最值問題,還能反應(yīng)變量局部變化快慢程度,更是微積分的基礎(chǔ)。在機(jī)電專業(yè)中,工程力學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、電工技術(shù)等許多課程都需要用到導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、公式及微積分相關(guān)的知識。因此導(dǎo)數(shù)部分的教學(xué),不能只重視公式的運(yùn)用、求導(dǎo)的計(jì)算,導(dǎo)數(shù)概念的理解同樣很重要。
(一)高等數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)
“從何”創(chuàng)設(shè)2個(gè)情景,情景1:設(shè)作變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)路程函數(shù)s=s(t),t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度為?情景2:恒定電流的電流強(qiáng)度為,若不是恒定的電流,那么t0時(shí)刻的電流強(qiáng)度為?由熟悉的速度問題到專業(yè)的簡單問題,表明數(shù)學(xué)源于生活、源于專業(yè)。
“是何”設(shè)置如下問題鏈:如圖2,當(dāng)時(shí),即動(dòng)點(diǎn)時(shí),直線AB有什么變化?KAB將發(fā)生什么變化?最終KAB反應(yīng)什么信息?得到導(dǎo)數(shù)定義后,順勢讓學(xué)生討論在x=0處的可導(dǎo)性,加深概念的理解,并自然引出左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)及其之間關(guān)系。
“與何”強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)符號的寫法與讀法,為導(dǎo)數(shù)與微分關(guān)系埋下伏筆。追問:函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)數(shù)性都是通過極限證明,那么函數(shù)的連續(xù)與可導(dǎo)是否存在關(guān)系?什么樣的關(guān)系?激發(fā)學(xué)生的大膽猜測,進(jìn)而動(dòng)手檢驗(yàn):討論在x=0處的連續(xù)性。這一過程有助于學(xué)生建構(gòu)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分的知識構(gòu)架。
“如何”由易到難,由數(shù)學(xué)問題到實(shí)際例子設(shè)計(jì)練習(xí)。首先使用導(dǎo)數(shù)公式,如求y=sin x的導(dǎo)數(shù),逐步加深,如設(shè),求;最后解決實(shí)例,設(shè)從0到t秒時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體的電量為,求5S末的電流強(qiáng)度。
“變何”可以在“如何”基礎(chǔ)上改變或去掉某些條件,或者通過逆向思維設(shè)置問題。如填空,再如上述實(shí)例中,求,并解釋其表達(dá)的含義。
“有何”讓學(xué)生自由發(fā)言。你還能舉出生活中導(dǎo)數(shù)能夠反映的實(shí)例嗎?你對哪些地方有困惑?你有什么新的想法?
(二)專業(yè)課教學(xué)設(shè)計(jì)
在后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)中,專業(yè)課教師根據(jù)“是何”:導(dǎo)數(shù)的概念及實(shí)際意義是什么?基礎(chǔ)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式有哪些?“如何”:y=x2+1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程?以此幫助學(xué)生回憶當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)歷程。或以“六何”認(rèn)知鏈為方法教給學(xué)生,促使其自主回憶。
四、結(jié)語
“六何”認(rèn)知鏈遵循知識發(fā)展規(guī)律,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識體系的完整性,體現(xiàn)了學(xué)生主體地位,從“從何”至“有何”均通過問題或情景引導(dǎo)學(xué)生思考回答,培養(yǎng)學(xué)生信息綜合能力,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識始于實(shí)際,終于實(shí)際。同時(shí)還對高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課相融通問題,給數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師各指明了方向。
在“六何”認(rèn)知鏈的指導(dǎo)下,數(shù)學(xué)教師還需緊跟時(shí)代步伐,不斷拋棄落后、錯(cuò)誤的教育理念,要經(jīng)常與專業(yè)課教師溝通、學(xué)習(xí),將更多專業(yè)知識體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中。另一發(fā)面,專業(yè)課教師也要根據(jù)學(xué)生具體情況,或課堂上幫助學(xué)生回顧數(shù)學(xué)知識,或以“六何”認(rèn)知鏈為方法教給學(xué)生,促使其自主回憶。
參考文獻(xiàn)
[1] 梁麗芳,于藝,周瑩.基于SCL理念的“六何”數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[J].課程教學(xué),2019(01):196-107.
[2] 王莉.探尋與專業(yè)課有機(jī)結(jié)合的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)之路[J].中國成人教育,2011:157-158.
作者簡介:覃茜(1990.05- ),女,壯族,廣西柳州人,碩士,研究方向:高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課融通。