顧亞琴

(江蘇省如皋市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)袁橋初級(jí)中學(xué) 226500)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于該學(xué)科本身知識(shí)特點(diǎn)與學(xué)科背景的不同，學(xué)生需要掌握一定的歸納能力和技巧來對(duì)理性思維能力進(jìn)行提升.教師通過培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠增強(qiáng)學(xué)生的歸納能力，需要教師予以一定的重視.

一、歸納意識(shí)的培養(yǎng)方案——在數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)的根本性目的就是為了能夠培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，教師可以要求學(xué)生通過不斷的反思和訓(xùn)練來總結(jié)出問題中的知識(shí)點(diǎn)以及數(shù)學(xué)思想.在這種解題過程中，能夠潛移默化地幫助學(xué)生培養(yǎng)推理與歸納的良好習(xí)慣，而這個(gè)在解題過程中，利用歸納猜想來尋找解題思路，并且通過解題思路順利解決問題的過程便是歸納意識(shí)的培養(yǎng)過程.這一過程能夠分為三步走，即問題的提出，變式思考的進(jìn)行以及總結(jié)歸納.例如，在 《二次函數(shù)》中，假設(shè)有如下一道數(shù)學(xué)題：“假設(shè)一根鐵絲的長(zhǎng)為80cm，那么這根鐵絲是否有可能圍出矩形？為什么可以？這樣的矩形能夠圍出幾個(gè)？如何將其圍出一個(gè)最大的矩形？其理由是什么？”在對(duì)這道題進(jìn)行解析時(shí)，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)題干的外在條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換.比如，將鐵絲轉(zhuǎn)換成學(xué)校操場(chǎng)：“假設(shè)我們學(xué)校想要圍成一個(gè)一面靠墻的矩形操場(chǎng)，使用工具只有80m，而且墻的最大長(zhǎng)度為18m，那么這個(gè)矩形操場(chǎng)的面積是多少？而且如何才能夠圍成一個(gè)面積最大的矩形操場(chǎng)？其理由是什么？”在這道問題中，教師通過問題的轉(zhuǎn)換，在引導(dǎo)學(xué)生反思應(yīng)用二次函數(shù)的問題上，使學(xué)生了解到，除了最大面積之外，還有體積等.在數(shù)學(xué)解題過程中，教師利用問題的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生利用歸納思想來找到解題思路，然后通過歸納意識(shí)來對(duì)問題進(jìn)行分析，能夠促使學(xué)生利用已有的舊知識(shí)來對(duì)自身思維進(jìn)行訓(xùn)練，有助于學(xué)生歸納意識(shí)的提升.

二、歸納意識(shí)的培養(yǎng)方案——在探究式教學(xué)中培養(yǎng)

三、歸納意識(shí)的培養(yǎng)方案——在拓展延伸中培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)這一門學(xué)科與其它學(xué)科存在著一定的差異性，尤其是在解題方面，一般情況下，數(shù)學(xué)題目有著非常多的解題方法，但正確結(jié)果卻只存在一個(gè).學(xué)生在解題過程中，不管采用哪種思路來對(duì)題目進(jìn)行解答，只要原理正確，解題步驟不出現(xiàn)問題，那么都能夠得出正確答案.因此，學(xué)生在解題過程中，不能夠?qū)⑺枷牍袒?，一味地從單方面思考不利于?shù)學(xué)素質(zhì)的提升，需要考慮多個(gè)方法來進(jìn)行問題解答，從多個(gè)方面進(jìn)行思考.教師在展開初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，亦不能夠用某個(gè)固定的方法來對(duì)學(xué)生的思想進(jìn)行約束和禁錮，而是需要重視學(xué)生思維的培養(yǎng)，通過學(xué)生思維方法的拓展來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.例如，在人教版初中數(shù)學(xué)中，有許多題目的類型是根據(jù)數(shù)字推出規(guī)律，學(xué)生在對(duì)該類型題目進(jìn)行解析時(shí)，其解題思路都存在一定的固化，通常都會(huì)以n的加減運(yùn)算與倍數(shù)運(yùn)算來進(jìn)行解答，對(duì)于n的平方與加減運(yùn)算的結(jié)合通常會(huì)被忽視.同樣以上述題目為例，學(xué)生在解題過程中，如果單純只是從n的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，那么首先考慮的第一個(gè)數(shù)字為0，得出的規(guī)律一定是n-1.從中能夠明顯的看出，該運(yùn)算規(guī)律是不適合后面給出數(shù)字.如果從n的倍數(shù)運(yùn)算上進(jìn)行考慮，那么第一個(gè)數(shù)字為0，從一開始就無法獲取正確的規(guī)律，因?yàn)閚取1時(shí)，只有與0相乘才能夠得到0，那么該題目就沒了任何意義.所以，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行拓展延伸，是培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)的有效途徑.

四、歸納意識(shí)的培養(yǎng)方案——在問題情境中培養(yǎng)

就初中階段而言，學(xué)生已經(jīng)開始逐步進(jìn)入青春期，其思維能力同時(shí)也是處于高速發(fā)展階段.雖然在該階段，初中生已經(jīng)具有了一定程度的思維能力，但是抽象能力需要進(jìn)一步的提高和培養(yǎng).因此，教師在展開初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，可以以初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際認(rèn)知能力，以此來創(chuàng)設(shè)與課堂教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的問題情境.在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師需要注意問題與學(xué)生的生活實(shí)際相貼切，使得學(xué)生能夠在問題情境中培養(yǎng)歸納意識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的規(guī)律性進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和歸納，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升.例如，教師在教授 《有理數(shù)的混合運(yùn)算》時(shí)，可以利用有理數(shù)計(jì)算中所包含的正負(fù)數(shù)運(yùn)算問題來創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境.比如，在日常生活中，溫度與學(xué)生息息相關(guān)，也是學(xué)生比較熟知的事物，教師可以通過溫度來創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境：“昨天新聞聯(lián)播天氣預(yù)報(bào)中顯示，我市今天的溫度將會(huì)在-4℃到6℃之間，那么有哪位同學(xué)知道-4℃與6℃其含義分別代表了什么？我市今天的溫度差大概為多少攝氏度？為什么？”該問題情境的創(chuàng)設(shè)，與學(xué)生的日常生活有著緊密聯(lián)系，同時(shí)也被學(xué)生所熟知，從而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，同時(shí)還能夠最大程度地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)參與熱情.學(xué)生在思考該問題情境時(shí)，能夠極為有效地對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念進(jìn)行歸納和總結(jié)，同時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)兩者在混合運(yùn)算中的規(guī)律.這有利于學(xué)生抽象思維能力的提升，使得學(xué)生在歸納數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能夠更為深刻、有效，對(duì)學(xué)生歸納意識(shí)的增強(qiáng)有著積極作用.

簡(jiǎn)而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，歸納意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展有著極為重要的作用，教師可以通過數(shù)學(xué)解題、拓展延伸、問題情境以及探究式教學(xué)來有效地培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)，使其能夠養(yǎng)成良好習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律進(jìn)行及時(shí)歸納，有助于學(xué)生的未來發(fā)展.