李璟璜

(福建省廈門市華中師范大學(xué)廈門海滄附屬中學(xué) 361000)

一、初中教學(xué)統(tǒng)計與概率的教學(xué)案例現(xiàn)狀分析

初中統(tǒng)計與概率分為三個部分，分別為七年級下冊第十章數(shù)據(jù)的收集與整理，八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢，九年級上冊第二十五章概率與統(tǒng)計.由于教材的編排位置都是在一本書最后一單元，加之我們前面所花費的課時，所以初中統(tǒng)計教學(xué)往往被壓縮了極多的時間，教學(xué)參考安排的9課時往往讓我們老師們用4到5課時就完成了整個單元的學(xué)習(xí)，造成了課時的縮短，把多出來的課時超前學(xué)習(xí)下一本書的學(xué)習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)致了我們對統(tǒng)計與概率部分，學(xué)生只會解題，沒有讓學(xué)生真正地去收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，缺少動手試驗，從而未能從試驗中得到活動經(jīng)驗.

例題(2017-2018學(xué)年(上)廈門市九年級質(zhì)量檢測)某市一家園林公司培育出新品種樹苗，為考察這種樹苗的移植成活率，公司進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示.

累計移植總數(shù)(棵)10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950

現(xiàn)該市實施綠化工程，需移植一批這種樹苗，若這批樹苗移植后要有28.5萬棵成活，則需一次性移植多少棵樹苗較為合適？請說明理由.

試題分析問題的提出是以人教版九年級上冊第二十五章第三節(jié)問題1進(jìn)行改編，本題最終是為了考查學(xué)生的對于頻率與概率關(guān)系的知識掌握情況.對某種現(xiàn)象進(jìn)行反復(fù)多次試驗，經(jīng)過多次的實驗結(jié)果表明，現(xiàn)象發(fā)生的頻率總在某一常數(shù)附近上下浮動，體現(xiàn)出了該現(xiàn)象事件發(fā)生的穩(wěn)定性，選取頻率穩(wěn)定值為概率近似值，然后用樣本估計總體.

本題的評分量表：

測量目標(biāo)會用頻率估計概率(8分).(數(shù)據(jù)分析觀念)總體要求1.第一環(huán)節(jié)的重點在于首先觀察表格,得到表層信息(即成活率隨移植數(shù)量的增加而逐漸穩(wěn)定),再根據(jù)對頻率估計概率的理解,用穩(wěn)定的頻率估計移植樹苗成活的概率.2.第一環(huán)節(jié)與第二環(huán)節(jié)可獨立得分.各子目標(biāo)及評分標(biāo)準(zhǔn)第一環(huán)節(jié):在理解知識的基礎(chǔ)上由表格獲得信息(3分)1.本環(huán)節(jié)得分為3分,2分,1分,0分.2.得2分的要求:僅正確寫出“隨著樹苗移植數(shù)量的增加,樹苗移植成活率越來越穩(wěn)定.”出現(xiàn)關(guān)鍵詞“穩(wěn)定”即可得2分.3.得1分的要求:僅正確對樹苗移植成活率進(jìn)行估計.出現(xiàn)關(guān)鍵詞“成活率”以及“估計”(或“約為”)即可得分.第二環(huán)節(jié):應(yīng)用所獲得的信息(5分)1.本環(huán)節(jié)得分為5分,3分,0分.未寫結(jié)論不扣分.2.得3分的要求:僅列式正確.

答題情況分析：本題的難度值并不會太大，加之背景材料為課后練習(xí)，學(xué)生的審題應(yīng)該不存在太大的問題，但是實測出來結(jié)果出乎所有人的意料.滿分8分，全市均分僅有1.957分，還達(dá)不到25%，我們學(xué)校均分僅有1.6分，和25題的第一問所得到的均分相同，這暴露出學(xué)生對本知識的不理解.

錯誤的情況分析：

1.學(xué)生對題意理解錯誤，用頻率估計概率的理解有誤.

2.用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為成活率進(jìn)行計算.

3.選擇表格中成活率最高的數(shù)作為成活率進(jìn)行計算.

4.概率統(tǒng)計的專業(yè)術(shù)語使用不到位，回答不到點上.

5.只給個答案，沒有任何過程.

二、初中統(tǒng)計與概率的教學(xué)反思

教學(xué)應(yīng)用的案例題目主要是利用頻率與概率之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行設(shè)問，有效解決該類型的問題關(guān)鍵節(jié)點則是需要了解什么階段的頻率可對概率進(jìn)行估計，了解到只有在實驗次數(shù)不斷背景的下，讓實驗時間發(fā)生頻率逐步穩(wěn)定于某一常數(shù)附近時，選取該頻率穩(wěn)定值作為概率的近似值.需要注意的是在教學(xué)中要注重對本節(jié)的教學(xué)，課本用了三個例子來描述該現(xiàn)象，我們教學(xué)時候不能因為課時安排的原因而忽略了本節(jié)課的內(nèi)容，很多學(xué)校對于本節(jié)課處理是用一節(jié)課描述頻率約等于概率沒讓學(xué)生動手實踐，做幾個例題就完成了對這部分的學(xué)習(xí)，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.

本次課程教學(xué)的側(cè)重點應(yīng)在于需要對實驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上來研究概率問題.以拋硬幣實驗結(jié)果表明：拋硬幣事件屬于隨機(jī)事件的一種，為此該事件不僅具備隨機(jī)性，同時仍舊具備一定的統(tǒng)計規(guī)律.其統(tǒng)計規(guī)律性又體現(xiàn)于，拋硬幣事件發(fā)生的次數(shù)與實驗總次數(shù)的比值存在穩(wěn)定性，即發(fā)生頻率在某一常數(shù)附近擺動，這一頻率穩(wěn)定值也就被稱為拋硬幣事件的概率.其次，概率的題目較長，對學(xué)生的閱讀能力要求很高，在教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生的讀題能力，審題能力，只有我們重視本部分內(nèi)容，學(xué)生也才能更好地吸收知識.

三、初中統(tǒng)計與概率的教學(xué)建議

1.突出核心思想，把握重點和難點

這一學(xué)段的概率內(nèi)容還處在一個比較初級的水平，教學(xué)重點是概率意義的理解和隨機(jī)觀念的培養(yǎng).而隨機(jī)觀念的培養(yǎng)以及概率意義的理解是一個長期的過程，需貫穿統(tǒng)計與該流程的教學(xué)始終.教師在教學(xué)中要注意把握重點，控制難度.

2.充分了解學(xué)情，明確教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生具備一定的概率知識基礎(chǔ)，為此教師在進(jìn)行教學(xué)期間，需要以學(xué)生的實際情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，并不能僅依靠自身的主觀意見進(jìn)行盲目教學(xué).同時教學(xué)時不能夠盲目地壓縮統(tǒng)計與概率的教學(xué)課時，過于的只練題目，而忽略了知識所存在的思想方法.尤其在進(jìn)行新增的教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時，教師需要對學(xué)生進(jìn)行全面調(diào)查，提升教學(xué)方式的針對性.

3.鼓勵學(xué)生動手實驗，注意現(xiàn)代信息技術(shù)的使用

統(tǒng)計規(guī)律性是需要通過不斷進(jìn)行發(fā)現(xiàn)的，采取以樣本推斷總體的形式來找出其中的概率，因此是實驗科學(xué).教師需要設(shè)計合理恰當(dāng)?shù)膶嶒灒庇^認(rèn)識其中的規(guī)律思想，在某些具體問題中，也可采取實驗科學(xué)的方法來糾正發(fā)生錯誤判斷的概率問題.

4.立足生活，凸顯決策

統(tǒng)計概率案例大多是以生活實例為主題，展現(xiàn)其與學(xué)生生活息息相關(guān)的特征.基于此，需要適當(dāng)選擇學(xué)生生活周邊較為典型的案例，讓學(xué)生主動地尋求知識的實際背景，探索其應(yīng)用價值.