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        基于“學(xué)段”視角培養(yǎng)學(xué)生建模意識

        2020-04-29 06:46:58沈祥
        江西教育C 2020年3期
        關(guān)鍵詞:小棒學(xué)段數(shù)學(xué)模型

        沈祥

        數(shù)學(xué)建模是聯(lián)結(jié)學(xué)生經(jīng)驗與數(shù)學(xué)新知的橋梁,是溝通數(shù)學(xué)知識與實踐應(yīng)用的紐帶。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象、概括成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用?;凇皩W(xué)段”視角,教師不僅要研究學(xué)生已有知識經(jīng)驗,也要研究學(xué)生的年齡和思維特質(zhì),研究不同年級段學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識養(yǎng)成路徑與方法。

        一、低段教學(xué):體驗數(shù)學(xué)建模的廣泛性

        從某種意義上說,學(xué)生只有深入到“建模”意義、層面上才真正走進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“腹地”。過去,有教師認(rèn)為“建?!笔且环N“高大上”的東西,只有高年級數(shù)學(xué)才有數(shù)學(xué)建模,其實不然,一切的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是一種數(shù)學(xué)建模。在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘模型因子,經(jīng)歷建模過程,滲透建模思想,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模的廣泛性。教師要以學(xué)生生活經(jīng)驗、思維特點為基礎(chǔ),精準(zhǔn)定位、科學(xué)設(shè)計,對任何學(xué)習(xí)內(nèi)容嘗試用數(shù)學(xué)的語言來描述,用數(shù)學(xué)的思想來感悟。

        比如教學(xué)《求比一個數(shù)多幾少幾的數(shù)》,筆者首先出示教材示意圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形并從中提煉出數(shù)學(xué)信息,提出這樣的問題:“小明有56枚郵票,小芳比小明少24枚,小寧比小明少27枚,小芳有多少枚,小寧有多少枚?”為了促進(jìn)學(xué)生對問題的理解,筆者分這樣的幾個步驟展開教學(xué):第一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生擺學(xué)具,解決先擺什么、再擺什么的問題,從而助推學(xué)生感悟到“誰是比較的標(biāo)準(zhǔn)”“如何體現(xiàn)少的枚數(shù)”等。第二層次,繼續(xù)讓學(xué)生擺學(xué)具,著重思考如何擺小芳的郵票枚數(shù),如何體現(xiàn)小寧的郵票枚數(shù)。第三層次,抽取擺的直觀動作,讓學(xué)生建立操作表象。第四層次,讓學(xué)生概括、提煉出數(shù)量之間的相等關(guān)系,形成數(shù)量關(guān)系式。學(xué)生在后續(xù)的問題解決過程中,會主動地提煉數(shù)學(xué)信息,通過畫圖等手段、方法,概括數(shù)量關(guān)系,這會成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺意識。

        二、中段教學(xué):體驗數(shù)學(xué)建模的探究性

        低段的數(shù)學(xué)建模教學(xué),主要是讓學(xué)生生成數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模的意識,中段的數(shù)學(xué)建模教學(xué),就要讓學(xué)生掌握一定的建模方法。為此,中段的數(shù)學(xué)建模教學(xué),要著力讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模的探究性。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘生活原型、簡化問題表述、抽象建構(gòu)模型,引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實問題形式化、數(shù)學(xué)化、公理化,從而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

        比如教學(xué)《乘法分配律》,可以從“四年級有6個班,五年級有4個班,每個班領(lǐng)24根跳繩”這樣的貼合學(xué)生生活的問題入手,從解決實際問題的事理出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象、概括,去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里地進(jìn)行提煉,從而引導(dǎo)學(xué)生將“生活化語言”轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)化語言”,從“數(shù)學(xué)化語言”轉(zhuǎn)化為“符號化語言”。在這個過程中,突出乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵。首先,讓學(xué)生說一說解決問題的思路、方法(說事理)。其次,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)量關(guān)系概括生活事理(數(shù)學(xué)化),并列式計算,從生活事理向計算算理轉(zhuǎn)變。再次,讓學(xué)生舉例,對抽象的計算算理進(jìn)行意義賦予,為學(xué)生用數(shù)學(xué)符號抽象、概括、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。在這個過程中,學(xué)生經(jīng)歷了將現(xiàn)實問題簡約化、抽象化、概括化的過程。教師要善于捕捉建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的典型事例,引導(dǎo)學(xué)生由生活事例、事理進(jìn)行數(shù)學(xué)化概括、抽象,對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行主動建構(gòu)。

        三、高段教學(xué):體驗數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)造性

        高年級的數(shù)學(xué)建模,要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。要引導(dǎo)學(xué)生在生活中尋找知識的本源,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)化的眼光進(jìn)行生活觀察,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用結(jié)構(gòu)化的思維進(jìn)行思考,引導(dǎo)學(xué)生用一般化的思維進(jìn)行概括。在這個過程中,培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力、符號意識、方程與函變思想等等。

        比如教學(xué)《用字母表示數(shù)》,教師提出問題:“擺1個三角形需要三根小棒,擺2個三角形需要多少根小棒?擺3個三角形呢?三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)有什么關(guān)系?”通過這樣的問題,啟發(fā)學(xué)生積極建模,從而彰顯學(xué)生數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)造性。如有學(xué)生用兩個字母符號分別表示三角形個數(shù)、小棒根數(shù),卻不能勾連起它們之間的關(guān)系。有學(xué)生用字母符號表示三角形的個數(shù),根據(jù)三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系,提煉出數(shù)量關(guān)系模型,進(jìn)而概括出它們之間的符號關(guān)系式,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。還有學(xué)生反其道行之,用一個字母符號表示小棒的根數(shù),然后用一個字母表達(dá)式表示三角形的個數(shù)。當(dāng)學(xué)生通過數(shù)量關(guān)系完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)之后,筆者引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行意義賦予,從而讓學(xué)生深刻認(rèn)識到一個數(shù)學(xué)模型可以具有不同的意義,不同的問題、數(shù)量關(guān)系可以用一個數(shù)學(xué)模型來概括。在這個過程中,學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)攝性、概括性、一般性。

        數(shù)學(xué)建模有助于促進(jìn)學(xué)生對問題的深入理解,有助于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,有助于提高學(xué)生解決問題的能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的數(shù)學(xué)問題采用適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行建模,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成建模意識,掌握建模方法,讓數(shù)學(xué)建模思想成為學(xué)生自覺內(nèi)設(shè)的橋梁?!簦ㄗ髡邌挝唬航K省南通市北城小學(xué))

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