【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在充分解讀學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)故事情境，通過主題貫穿、課堂融入、生活演示等策略實施課堂教學(xué)，有助于培養(yǎng)兒童的創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)思維、人文素養(yǎng)等數(shù)學(xué)原創(chuàng)性思維能力，構(gòu)筑兒童的創(chuàng)新思維之塔，使他們成為適應(yīng)智能時代的創(chuàng)新型人才。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)故事;數(shù)學(xué)原創(chuàng)性思維;創(chuàng)新意識;數(shù)學(xué)思維;人文素養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2020）89-0038-04

【作者簡介】李平，江蘇省連云港市解放路小學(xué)郁洲分校（江蘇連云港，222000）副校長，一級教師，連云港市教研名師。

一、數(shù)學(xué)故事與數(shù)學(xué)原創(chuàng)性思維

（一）故事與數(shù)學(xué)

故事是同社會和人的發(fā)展緊密聯(lián)系在一起的。兒童每天都在演繹著一個個故事，他們掌握新知識就是在知識和故事之間建立連接。數(shù)學(xué)故事從兒童的身心發(fā)展特點和需要出發(fā)，將各種素材或內(nèi)容加以整合，與數(shù)學(xué)知識組成一個有機的整體。數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等的背后都蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)故事。每一個數(shù)學(xué)故事都是一條通向數(shù)學(xué)知識的路徑，它可以表達的內(nèi)涵往往超過了用邏輯語言來解釋的各種概念及符號。教師可以通過確定數(shù)學(xué)背景、選擇學(xué)習(xí)素材等方式開展數(shù)學(xué)故事教學(xué)，讓兒童在故事中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)故事與數(shù)學(xué)原創(chuàng)性思維

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕不是簡單地仿效或直接接納成人的思維模式，而是運用自己已有的知識經(jīng)驗去接納和解釋新知識。原創(chuàng)性思維就是在原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以全新的獨創(chuàng)和新穎的方式進行的一種高水平的、復(fù)雜的思維活動。筆者認為，數(shù)學(xué)原創(chuàng)性思維是一種兒童運用想象力、聯(lián)想力及創(chuàng)造力設(shè)法打破條條框框的束縛，從而解決數(shù)學(xué)問題的能力，它以創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)思維、人文素養(yǎng)為主要內(nèi)容。發(fā)展原創(chuàng)性思維需要知識和經(jīng)驗的積累，而故事就是知識和經(jīng)驗積累的產(chǎn)物。當下社會需要創(chuàng)新型人才，創(chuàng)新型人才更加看重思維、意志及品質(zhì)?？梢哉f，數(shù)學(xué)故事是構(gòu)建兒童原創(chuàng)性思維的有效媒介。

1.數(shù)學(xué)故事是跨學(xué)科知識的組合，構(gòu)成培養(yǎng)兒童原創(chuàng)性思維的動力。數(shù)學(xué)故事是數(shù)學(xué)、科學(xué)、哲學(xué)甚至天文地理等各科知識的綜合，兒童一旦對其中一項感興趣，隨著其興趣、樂趣、志趣層次的提高，他們在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，觀察力、思考力、想象力都會得到提升，從而激發(fā)原創(chuàng)性思維。

2.數(shù)學(xué)故事是連接數(shù)學(xué)知識和兒童生活的紐帶，是培養(yǎng)兒童原創(chuàng)性思維的重要條件。數(shù)學(xué)故事在數(shù)學(xué)知識和兒童生活之間架構(gòu)起一座橋梁，利用生動的敘述，讓兒童讀起來興趣盎然。兒童通過收集信息、分析推理、激發(fā)興趣、促進反思等，在數(shù)學(xué)故事中擁有更多的探索時間和空間，他們在故事中釋放自我，各顯其能，創(chuàng)造出彰顯自我個性的原創(chuàng)性思考。

3.數(shù)學(xué)故事可以提高兒童的想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力，塑造完整的人格。數(shù)學(xué)故事把一個個知識點串聯(lián)起來。兒童在數(shù)學(xué)故事中張開聯(lián)想的翅膀，既能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，還能獲得先知經(jīng)驗，在感悟先知思想的過程中體會到數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)真知的不易，這有助于他們獲得拼搏向上的勇氣，塑造完整的人格。

二、依托數(shù)學(xué)故事培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)原創(chuàng)性思維的策略

（一）主題貫穿：激發(fā)創(chuàng)新意識

如果說數(shù)學(xué)主題是與兒童的生命成長編織在一起的，數(shù)學(xué)教育就是立體的，有動態(tài)的意義。數(shù)學(xué)主題教學(xué)最好圍繞一個單元來開展，在教學(xué)中把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)故事結(jié)合起來，可以強化兒童對數(shù)學(xué)的感覺、感受及情感。

1.返回生活世界，豐盈兒童的實踐體驗。

數(shù)學(xué)故事中蘊藏著數(shù)學(xué)的多個知識點，數(shù)學(xué)知識的發(fā)展也推動了數(shù)學(xué)故事的創(chuàng)作。每個數(shù)學(xué)知識點追根溯源就是生活常識的凝聚，數(shù)學(xué)故事可以幫助兒童達成學(xué)習(xí)目標。把數(shù)學(xué)知識融入生活問題中，讓兒童在生活世界中解決數(shù)學(xué)問題，有助于豐盈兒童的實踐體驗。如教學(xué)蘇教版四上“角的認識”單元，教師出示數(shù)學(xué)故事——“有趣的角”：角、銳角、直角、鈍角都說自己是生活中最有用的角，角說沒有角就沒有生活;直角說生活中處處有直角，沒有直角就沒有建筑，人類的生存空間就會發(fā)生翻天覆地的變化;銳角和鈍角更是不甘落后地說，鋼筆尖、剪刀等如果是直角還能干活嗎？鈍角說，下雨天雨傘還能是直角或銳角嗎？……這個故事向?qū)W生展示了他們在日常生活中會見到的一些與角有關(guān)的事物。教材安排本單元“認識角、直角、銳角、鈍角”需要4個課時來進行教學(xué)，很多知識點重復(fù)。讀完這個故事，學(xué)生就要思考并想方設(shè)法去解釋這四個角之間的異同了。

2.探尋知識本源，引領(lǐng)兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)故事能將數(shù)學(xué)知識的來龍去脈交代得清清楚楚，其中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，有利于激起兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助兒童掌握知識、提高技能。教學(xué)“角的認識”，教師把相關(guān)知識點整合起來之后，引導(dǎo)學(xué)生用長短不一的吸管來創(chuàng)造不同的角，他們通過折疊吸管做出了銳角、直角、鈍角，吸管叉開的大小決定了角的大小，隨著叉開的角度不斷增加，銳角可以變成直角、鈍角。學(xué)生在玩“變角游戲”的過程中明白了：角的大小和吸管的長短沒有任何關(guān)系。其實，兒童在閱讀故事時就開始進行“變角”游戲了，他們學(xué)習(xí)的自主性、多元的感悟會在經(jīng)歷這些故事的過程中真正發(fā)生，從而完成知識的自主構(gòu)建。

3.還原知識發(fā)展過程，誘發(fā)兒童的數(shù)學(xué)原創(chuàng)性思維。

數(shù)學(xué)故事是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的載體，是兒童獲取知識、掌握技能的催化劑，可以開闊兒童的視野。在閱讀上述“有趣的角”的故事后，學(xué)生開始玩起了手中的三角板，有的感悟到“銳角+銳角”可能是直角，也可能是鈍角;有的通過“90°+90°=180°”意識到原來還有平角;還有一個小組把四個直角拼湊成了一個周角。兒童的原創(chuàng)性思維被激活了，他們的學(xué)習(xí)興趣怎能不濃烈？一個單元的教學(xué)由一個故事貫穿始終，兒童在故事的激發(fā)下動手玩轉(zhuǎn)三角尺，借助拼角的經(jīng)驗將角分成不同類型，他們對不同角的認識怎能不深刻？

（二）課堂融入：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

當下，新課改進入深水區(qū)，提高兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)勢在必行。依托數(shù)學(xué)故事架構(gòu)起兒童對數(shù)學(xué)同域知識的認知，有助于兒童融入課堂，成為有效的學(xué)習(xí)者，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

1.關(guān)注氛圍，孕育求知精神。

優(yōu)秀的故事是有畫面、思想和懸念的，故事就是點燃兒童探究思維的觸發(fā)器，在小學(xué)階段尤其要讓兒童感受到數(shù)學(xué)就是他們生活中真實發(fā)生的事情，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。如在教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，教師出示“以物換物”的故事：很久以前，打獵的人天天吃肉，但他們沒有鹽;靠海邊的人天天打魚賣鹽，但他們也想吃肉。兩人一合計，就覺得可以交換著吃，商量好2捧鹽換1塊肉，那么4捧鹽可以換2塊肉，如果現(xiàn)在只剩1捧鹽，可以換1塊肉嗎？……在上述故事中，學(xué)生既知道了古人如何交易，也迫切地想知道“半塊”如何用數(shù)字來表示，教師故意分得一塊大一塊小，學(xué)生立刻喊“不公平！要平均分”，從而明晰了要分成幾份，還知道交換了其中的幾份。兒童了解了分數(shù)是因生活的需要而創(chuàng)造出來的，正是數(shù)學(xué)故事讓抽象的分數(shù)變得和藹可親。

2.深究素材，滲透數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中充滿了人類對大自然的敬畏、探索和求證。數(shù)學(xué)故事與文學(xué)、藝術(shù)、哲學(xué)形成了一個整體。數(shù)學(xué)發(fā)展的過程孕育著巨大的人類文明。學(xué)習(xí)“圓的周長”之后，教師可以出示數(shù)學(xué)故事“大π無限”：在數(shù)學(xué)上，不可窮盡的π值在1999年就已經(jīng)計算到小數(shù)點后2000多億位了（若打印在A4紙上，每頁印20000字，摞起來就有花果山的高度了）……無窮位數(shù)不是數(shù)學(xué)家從具象的圓中抽象出來的，它實實在在地存在于宇宙中。正是數(shù)學(xué)家對無窮數(shù)的追求，使兒童窺視到另一個客觀存在的世界——精神世界，絕對真實的π是一種游離于任何圓形物體之外的獨立存在，又是普遍寓于任何圓形實體的無處不在。

3.精心設(shè)問，引發(fā)兒童探究。

發(fā)展兒童的問題意識是提升兒童思維的基礎(chǔ)，兒童的問題意識又與其知識儲備量有關(guān)，兒童的知識儲備量又與其學(xué)習(xí)能力有關(guān)，學(xué)習(xí)能力影響知識獲取的質(zhì)量。教師教學(xué)時可以嘗試采用“原味故事—聚焦問題—獨立探究—交流分享”的敘述方式。如復(fù)習(xí)“量的計量”時，教師可以出示“穿越度量”的故事：幾個國王穿越了，秦始皇要以他腳的大小來賞賜布匹;珍·格雷要以她抓一把珍珠的多少作為獎勵;亨利四世則要以他一揸長的黃金作為戰(zhàn)勝獎勵;查理大帝要以他的一大步作為獎勵分地。在單位還沒有問世之前，竟是以統(tǒng)治者身體的一部分作為度量單位，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“思”，經(jīng)過激烈的討論，學(xué)生提出：度量單位必須統(tǒng)一，否則世界就亂套了。進而總結(jié)出：長度一條線，面積一大片，體積是面摞起來。直接突破了線、面、體的學(xué)習(xí)難點。

（三）生活演示：發(fā)展人文素養(yǎng)

數(shù)學(xué)故事是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的催化劑。兒童良好行為習(xí)慣的培養(yǎng)、勇于探索精神和質(zhì)疑欲望的開發(fā)，都可以在數(shù)學(xué)故事中找到源頭。在故事里給兒童種下快樂，他們就會收獲溫暖的陽光;種下好奇，他們就會擁有勇往直前的勇氣。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)故事會給兒童帶來“真”“善”“美”的體驗。

1.營造空間，讓兒童體驗生活的“真”。

兒童的個性、風(fēng)格迥異，故事就是聯(lián)通教師和兒童思維的通道。緊扣兒童生活，引導(dǎo)他們主動提出問題，他們的數(shù)學(xué)思維場就會開啟，深度學(xué)習(xí)就能得以發(fā)生。如教學(xué)“平均數(shù)”，教師可以出示數(shù)學(xué)故事“騙人的平均數(shù)”：小王了解到一家建筑企業(yè)的平均薪金是2000元/周，就高高興興地去應(yīng)聘了，老板說他處于學(xué)徒期只能200元/周，3個月試用期合格后和其他工人收入一樣， 3個月以后，小王因工作出色而成為正式工人，周薪金才400元……有的學(xué)生立刻問：不是說2000元/周嗎？還有的回答：干活不同，拿的工資也不同，領(lǐng)導(dǎo)有可能是10000元/周。學(xué)生知道了：小王對統(tǒng)計數(shù)字的誤解誤導(dǎo)了他，“平均”其實就是“算數(shù)平均值”的簡稱。這樣的體驗有助于兒童反思知識與智慧的區(qū)別，體會到美好生活來之不易。

2.緊扣生活，讓兒童體驗生活的“善”。

和諧的學(xué)習(xí)氛圍有助于兒童盡情地說、想、思、辯。創(chuàng)設(shè)故事情境能激活兒童的生活經(jīng)驗，讓他們在故事中感同身受，有助于他們同化數(shù)學(xué)知識。在學(xué)習(xí)“圓的周長”之前，可以讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事“帶血的π”：用割圓術(shù)求圓周率時，祖沖之運用最原始的工具——算籌一一擺出計算結(jié)果，一不小心手指頭被沒有打磨好的算籌磨破了，流出的鮮血染紅了算籌……真可謂“割圓不盡十指出血，圓周率可現(xiàn)青史美名”。正是祖沖之對數(shù)學(xué)問題——圓周率朝思暮想、反復(fù)試驗、鍥而不舍的追求，讓兒童看到了求知路上的艱辛，催生了他們敗而不餒、勇往直前追求真理的人文情懷。

3.互動生成，引發(fā)兒童感受生活和數(shù)學(xué)的“美”。

在閱讀數(shù)學(xué)故事的過程中與同伴互動，兒童會展現(xiàn)出他們對數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性理解，感受到生活與數(shù)學(xué)的“美”。如教學(xué)“圓的面積”時可以出示“買披薩的故事”：一位留美學(xué)生想買1個直徑是16寸的披薩，服務(wù)員端來2個8寸的披薩，告知留學(xué)生16寸的已賣完，就用2個8寸的來代替，留學(xué)生客氣地給服務(wù)員和老板普及了圓的面積公式及計算方法后，老板夸獎他數(shù)學(xué)學(xué)得真好，立刻給他打了5折，且又送給他2個8寸的披薩……聽完這個故事，有的學(xué)生說“8+8=16”完全正確，有的說披薩吃的是面積，那就要通過面積來計算，他們對問題產(chǎn)生了分歧，爭論也就開始了，此刻聚焦到圓的面積計算公式可謂水到渠成，兒童也感受到數(shù)學(xué)潛在的理性美，從而去探究生活中更多的數(shù)學(xué)美。

綜上所述，數(shù)學(xué)故事能讓原創(chuàng)性思維反復(fù)發(fā)生。教師要讓兒童的數(shù)學(xué)思維和故事相互碰撞，使他們逐步培養(yǎng)起數(shù)學(xué)原創(chuàng)性思維，從而成為適應(yīng)智能時代的創(chuàng)新型人才。

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