王瑞

摘 要：小學數(shù)學教學是動態(tài)教學的過程，學生知識接受能力有限，因此學生犯錯是一種常態(tài)。面對這種常態(tài)，教師不重視就會失去一種良好教學素材。錯誤猶如垃圾，不加以利用就是無用之物，但是如果利用起來就能發(fā)揮新的價值。根據(jù)概率劃分，學生犯錯分為普遍性錯誤和個性化錯誤。錯誤不同，其利用價值也就不同，教師要善于將學生的錯誤資源加以利用。錯誤資源的存在有其獨有的價值，利用得好，能夠豐富教師的教學內(nèi)容，促進學生學習成長。對此，本文通過研究和探討，從四個方面提出了對錯誤資源利用的方法。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;課堂教學;錯誤資源

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）12-0064-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.12.031

一、小學數(shù)學課堂中錯誤的分類

學生的學習過程也是不斷構(gòu)建自己的知識體系的過程。在這個過程中，學生難免會遇到一些疑難雜癥，也會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。犯錯并不是一件個體特有的事情，不應當被教師和其他學生所排擠，相反，錯誤是一種資源，在正確的認知和規(guī)范的協(xié)調(diào)下，犯錯能夠促進學生的成長。在小學數(shù)學教學中，學生犯錯一般分為兩種，一種是普遍性錯誤，另一種是個體錯誤。不管是哪種錯誤，學生都應當正確對待，從而從經(jīng)驗教訓中完備自身的知識體系。

（一）普遍性錯誤

普遍性錯誤是一個大概率事件，是學生具有相同的不正確的認知。這種錯誤具有代表性，是教師必須充分利用起來的錯誤資源。首先，這是一個集體性的錯誤，教師必須有針對性地對錯誤進行解讀，引導學生形成正確的認知。其次，出現(xiàn)大面積大概率的錯誤，教師應當反省一下自己的教學方法是否出現(xiàn)了問題，改正可能會導致學生形成錯誤認知的教學方法，制定新的教學設(shè)計，從而提高教學的質(zhì)量。對于小學數(shù)學來說，數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，它的嚴謹性要求它答案的唯一性。所以在小學數(shù)學中，學生出現(xiàn)大面積的錯誤，教師應當重視，并利用錯誤資源豐富教學，促進學生發(fā)展。

（二）個體性錯誤

個體性錯誤在一個班級看來是一個小概率事件，只有部分同學會存在某一類的錯誤。雖然是小概率錯誤，但是并不意味著個體性錯誤就不重要。如果說大概率的普遍性錯誤的來源可能在于教師的教學方法出現(xiàn)了偏差，那么小概率的個體性錯誤就可能是學生個體的思維邏輯和理解能力出現(xiàn)了偏差。因此，教師要利用錯誤的資源，研究和探討學生出現(xiàn)錯誤的原因，并及時幫助學生糾正錯誤，從而能夠有效地防止因個體學習因素而影響整個班集體的教學規(guī)劃和進度，做到知識教育一個不落，幫助每個學生健康地成長。這要求教師一定要有耐心、信心和育人之心去輔導出現(xiàn)個體性錯誤的學生，將錯誤資源高效利用起來，讓學生在錯誤中成長，從而建構(gòu)出自己的知識框架，提高學生的學習能力。

二、錯誤資源的利用

從教學素材選取來分類，教學素材有正面教學素材和反面教學素材。對于小學數(shù)學教師來說，他們通常情況下都是采用正面教學素材，以加深學生對知識的印象。其實反面教學素材對學生掌握知識點的作用更大，教師不應當忽視。學生犯的錯誤就是一個反面教學素材中的錯誤資源，應當將這部分資源利用起來。具體可以從四個方面進行利用，即誘錯加深知識印象、借錯調(diào)動學習動力、用錯提升學習能力以及理錯修正學習思路。

（一）誘錯加深知識印象

對于小學數(shù)學課程來說，教師最好的教學素材來自于學生。教師應當根據(jù)自己多年的教學經(jīng)驗，在上課的過程中誘導學生犯錯，并分析和講解學生犯錯的原因和糾正的思路，從而加深學生對知識的印象，使學生更加充分地掌握知識。比如，教師在教學生面積計算公式運用時，出這樣一道題目：小明的媽媽想要幫小明粘貼墻紙，已知小明房間長5米，寬4米，且有兩個窗戶，兩個窗戶面積共6平方米，請計算出需要粘貼墻紙的面積。很多學生拿到這個題目時候，馬上算出墻紙面積為5×4-6=14平方米。教師公布答案為錯的，讓學生再三審題，就會發(fā)現(xiàn)，墻紙的面積計算應當要知道房間的高，并用房間的高分別與房間的長寬計算出各個墻面的面積，然后減去窗戶的面積。教師在出這道題目的時候沒有給出房間高的數(shù)值，是故意誘惑學生犯錯。學生經(jīng)過這次錯誤，在以后的房屋墻面面積計算時就不會忘記將墻面的高也要考慮進去，從而提高學生知識的運用能力，加深學生立體圖形面積計算的印象。

（二）借錯調(diào)動學習動力

教學是一個值得深入研究的行為，它并是不簡單的知識輸出。教師在教學的過程中還應當考慮知識接受者的精神面貌，從而不斷調(diào)整自己的教學方式，調(diào)動學生的學習動力。借助錯誤資源能夠調(diào)動學生的學習動力，這是因為學生都存在一種探知的好奇心。因此，當學生犯錯的時候，教師不應當直接宣布正確的答案，而是要給學生自己探索錯誤原因的機會，使學生能夠?qū)㈠e誤作為一個成長的養(yǎng)分，激發(fā)學習動力。比如，教師在簡述路程計算時，舉例子：路長為30千米，甲同學走需要10天，乙同學走需要15天，那么兩個同學一起走，一共需要幾天？根據(jù)公式計算出的天數(shù)為30/（30/10+30/15）=6天。然后再舉出例子，如果路長改為60千米，其他條件不變，那么需要幾天？同學們根據(jù)之前的算法很快就給出答案為12天。教師告訴學生答案錯誤，至于錯誤的原因，讓學生自己在本子上再進行計算，從而充分地調(diào)動學生學習的動力。通過深入研究發(fā)現(xiàn)，路程雖然擴大了，但是實際上所用的時間是一樣的，所以答案仍然是6天。學生在糾正自己錯誤的過程中，學生的學習動力和探知的欲望就很容易被激發(fā)出來，促進學生的發(fā)展。

（三）用錯提升學習能力

錯誤之所以是一個資源，本身不在于錯誤本身，而在于糾正錯誤的過程是學習能力的升華。教師要善于利用錯誤資源，有針對性地將錯誤資源的價值充分地發(fā)揮出來，讓學生在錯誤中成長，達到用錯誤提升學生學習能力的目的。比如，教師在數(shù)列教學過程中，舉出一個例子，班級有單人桌11張，雙人桌12張，那么這個班級一共可以容納多少名學生？很多學生很快給出答案是11+12×2=35名，但是有極少數(shù)學生給出的答案是（11+12）×2=46名。針對這極少數(shù)的學生給出的錯誤答案，教師不要直接否定，而是讓學生代表來講述他們做題目的思路，然后這部分學生自己就會發(fā)現(xiàn)，他們把11張單人桌也看成了雙人桌，所以才會有這樣一個結(jié)果，并且他們也能夠總結(jié)出一種新的解題方式，就是將所有的桌子都看成雙人桌，在計算的結(jié)果上減去單人桌的總數(shù)，就能夠得到正確的答案，因此他們給出的計算為（11+12）×2-11=35名。他們從錯誤中總結(jié)出來的新的計算方式是他們領(lǐng)悟能力和學習能力提高的體現(xiàn)。因此，錯誤資源用得好，能夠高效地提高學生的學習能力。

（四）理錯修正學習思路

利用錯誤資源的目的是要讓學生汲取犯錯的經(jīng)驗和教訓，在錯誤中成長。但是對于錯誤的糾正不能只是簡單的引導，而是要讓學生學會整理自己的錯誤資源，將自己所犯的錯誤整理成為一個錯誤知識庫，從而能夠高效地歸納和總結(jié)自己的錯誤，并整理自己的學習思路。對此，學生可以從三個方面進行錯誤資源的整理，即建立錯誤知識庫、錯誤歸類分析、錯誤日記反省。學生犯錯是難以避免的，但是犯錯并不是不好，相反，錯誤是一個能夠提高學生學習能力的素材。所以學生要正確地對待錯誤資源，并對錯誤資源進行科學合理的整理和分析，從而將錯誤資源高效利用起來，促進自己的成長。在這個過程中，教師要教會學生整理錯誤資源的方法，并對學生對錯誤資源的整理進行長期的監(jiān)督，同時要針對學生整理出來的錯誤資源修正學生的學習思路和教師的教學思路。如果學生對于犯錯誤的地方所涉及的知識點還不能夠完全把控，那么學生學習的重點就要放在犯錯誤的地方。如果已經(jīng)掌握，那么學生學習的重點就應當放在其他教學重點上，從而能夠幫助學生理清學習的思路，彌補學生學習的漏洞，促進學生全面發(fā)展。

三、錯誤資源在小學數(shù)學中的利用價值

數(shù)學是一門邏輯性強的學科，學好數(shù)學一定要重視思維能力的訓練，而對于思維能力的訓練，可以在充分利用錯誤資源的價值中得到。對于小學數(shù)學的教學來說，錯誤資源的價值是否發(fā)揮出來，取決于教師是否將錯誤資源充分地利用起來。在小學數(shù)學課堂中，教師能夠充分利用錯誤資源，有利于激發(fā)學生的學習興趣、有利于提高學生的自主學習能力、有利于優(yōu)化學生的思維邏輯。由此可見，錯誤資源在小學數(shù)學中的利用價值極高。錯誤并不意味著不合格，錯誤僅僅代表著某個知識點學生沒有掌握，某個邏輯關(guān)系學生沒有理順，某個地方學生沒有注意到，所以才導致得出錯誤的答案。對于錯誤資源的利用，使得學生的邏輯思維能力、知識把控能力、運算能力以及觀察能力都得到了充分的鍛煉，并且錯誤資源的利用不是一次受益，而是長久受益。學生通過對錯誤資源的整理能夠建立自己的知識框架和學習思路，促進學生學業(yè)的高效完成。因此，教師要重視對錯誤資源的利用，將其價值挖掘出來，豐富小學數(shù)學的課堂教學。

四、結(jié)語

課堂是學習的地方，也是解決錯誤問題的地方，學生擁有學習的權(quán)利，同時也擁有犯錯誤的權(quán)利，而教師除了傳授知識給學生外，還應當讓學生盡量少犯錯誤、盡量不在同一個地方犯錯誤。因此錯誤成為一種資源，在教師的反面教學素材中反復被利用。教師對待錯誤的態(tài)度不應當是視而不見或者否定、批評，教師應當允許學生犯錯，鼓勵學生將自己的錯誤表達出來，只有這樣學生才會減少犯錯的概率。而且學生通過表述所犯的錯誤，能夠加深學生對錯誤的認知和對知識點的掌握，從而減少在同一個地方犯錯的機會。對于錯誤資源的利用有很多方式和途徑，教師應當在教學的過程中重視錯誤資源的利用，提高教師教學效果和學生學習效率，促進學生高質(zhì)量發(fā)展。

參考文獻：

[1]于俊麗.小學數(shù)學課堂中錯誤資源的有效利用[J].中小學教學研究，2017（7）.

[2]葉世清.小學數(shù)學課堂中錯誤資源的有效利用[J].考試周刊，2017（68）.

[3]馬紅霞.小學數(shù)學課堂中錯誤資源的有效利用探究[J].都市家教月刊，2017（7）.

[責任編輯 李 媛]