摘 要：“立德樹人”是教育的根本任務，在此背景下，新的高中數(shù)學課程標準把突出學生主體地位及“立德樹人”放在了突出位置，要求在學科課程的學習中，通過落實學科核心素養(yǎng)的教與學來培養(yǎng)人和發(fā)展人?；诖?，筆者通過本文將數(shù)學建模運用于高中數(shù)學教學的相關內(nèi)容與同行分享。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學建模;課程價值

數(shù)學核心素養(yǎng)是以數(shù)學課程教學為載體，基于數(shù)學學科的知識技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關鍵能力。數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、后天形成的、可以通過數(shù)學學習過程培養(yǎng)的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的關鍵能力與思維品質(zhì)，包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融，形成了一個有機整體。

一、 數(shù)學建模相關概述

作為數(shù)學核心素養(yǎng)之一，數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程，主要包括：在實際情境中，從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，建立模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題。

數(shù)學模型搭建了數(shù)學與外部世界的橋梁，是數(shù)學應用的重要形式。它是應用數(shù)學解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學發(fā)展的動力。

高中數(shù)學課程標準指出，通過高中數(shù)學課程的學習，學生能感悟數(shù)學與現(xiàn)實之間的關聯(lián)，學會用數(shù)學模型解決實際問題，積累數(shù)學實踐的經(jīng)驗;加深對數(shù)學內(nèi)容的理解;學會交流與合作;提升應用能力，增強創(chuàng)新意識和科學精神;認識數(shù)學建模在解決科學、社會、工程技術等問題中的作用。新的課程標準不僅對提升數(shù)學建模素養(yǎng)提出要求，而且進一步給出課時和學業(yè)質(zhì)量標準方面的要求。

二、 將提升學生數(shù)學建模素養(yǎng)的要求落實在日常教學中

作為一線教師，如何將提升學生數(shù)學建模素養(yǎng)的要求落實在日常教學中呢？數(shù)學建模素養(yǎng)的形成，需要過程，需要積累，需要交流和反思，也需要問題和情境。為此，在具體教學中要特別注意以下幾點。

（一）提高認識，勇于實踐

在上一輪的課程改革中，數(shù)學建模已經(jīng)被寫入高中課程標準，但由于沒有課時安排、教學資源匱乏等，并未實際進入課堂。近幾年，由于數(shù)學和數(shù)學應用的快速發(fā)展，數(shù)學建模成為大學理工科和部分文科專業(yè)的必修內(nèi)容，成為創(chuàng)新人才培養(yǎng)的有效途徑，成為改變學生學習方式、提升創(chuàng)新精神和實踐能力的有效手段，因而不斷得到重視。

通過已有的建模實踐，我們也深刻地感受到數(shù)學建模能很好地表現(xiàn)出“立德樹人”的要求。做建模的過程，是教師和學生一起成長的過程。團隊中的很多教師有這樣的感受，困難是暫時的，資源和經(jīng)驗是在參與中快速增長的，而學生的成長變化是每日可見的，是我們做建模的動力源。

（二）把握層次，及時滲透

數(shù)學建模是新課標的核心素養(yǎng)，具有很強的綜合性，與其他核心素養(yǎng)聯(lián)系緊密、相互交融。數(shù)學建模素養(yǎng)的養(yǎng)成，需要一個漸進的而又有層次的過程，需要在各章節(jié)及內(nèi)容上有意滲透，逐漸提升要求。因此，從數(shù)學應用滲透到完整的數(shù)學建?；顒?，包括以下層次：（1）為了幫助學生理解、建立概念、函數(shù)、定理、公式等而有意設計的實際情境。（2）直接套用數(shù)學概念、函數(shù)、定理、公式等，給出有實際意義的結(jié)果，或者解釋、說明、得到結(jié)果的實際意義。（3）通過簡單的變換，間接套用數(shù)學概念、函數(shù)、定理、公式等，給出有實際意義的結(jié)果。 （4）教師或教材給出實際問題，引領學生完成數(shù)學化的，簡單、具體的數(shù)學應用。（5）教師或教材給出實際問題，學生自主完成數(shù)學化的，簡單、具體的數(shù)學應用。（6）教師或教材給出問題情境，學生自主提出實際問題，師生一起完成“建立模型”和“模型求解”等主要過程的數(shù)學活動。（7）全過程（選題、開題、做題、結(jié)題）、學生部分自主（在發(fā)現(xiàn)提出問題、模型的選擇和建立、求解模型、給出模型結(jié)果的解釋等環(huán)節(jié)中，教師部分參與，給予指導和支持）的數(shù)學建?；顒印＃?）全過程、全自主（學生自主發(fā)現(xiàn)提出問題，自主完成數(shù)學化的建模過程，自主求解模型，自主給出模型結(jié)果的解釋，在整個過程中，可以自主尋求教師的幫助）的數(shù)學建?；顒?。

作為一線教師，應在日常教學中有意完成（1）（2）（3）（4）的內(nèi)容，可以在章節(jié)復習中出現(xiàn)（5）的要求。（6）（7）（8）是數(shù)學建模的專項要求，教材中會有體現(xiàn)，教師可根據(jù)學生的情況，選擇做到一定程度，如可以只做到（6）的水平。

此外，做好數(shù)學建模滲透，也要有意識地抓住“滲透點”。例如：（1）指數(shù)函數(shù)——人口增長、指數(shù)爆炸。（2）有實際背景和意義的函數(shù)圖像。（3）數(shù)列的通項與求和―存款的本金和利息的計算。（4）分段函數(shù)―郵費或打車費用的計算。（5）三角函數(shù)的應用―有實際意義的高度、距離和角度的計算。（6）有實際意義的三角函數(shù)值、周期的計算或解釋。（7）直線和二次曲線的實際意義（拱橋曲線、入射線、反射線等）……

（三）關注過程，積累資源

高中數(shù)學課程標準對“數(shù)學建?；顒印碧岢隽诉^程的要求，主要是指建模要以課題研究的形式來開展。課題可由教師給定，也可由學生與教師協(xié)商確定。課題研究的過程，包括選題、開題、做題、結(jié)題四個環(huán)節(jié)。學生要撰寫開題報告，教師要組織開展開題交流活動。開題報告包括選題的意義、文獻綜述、解決問題思路、研究計劃、預期結(jié)果等;做題就是解決問題的過程，包括描述問題、數(shù)學表達、建立模型、求解模型、得到結(jié)論、反思完善等過程;結(jié)題包括撰寫研究報告和報告研究結(jié)果，由教師組織學生開展結(jié)題答辯。根據(jù)選題內(nèi)容，報告可以采用專題作業(yè)、測量報告、算法程序、制作實物或研究論文等多種形式，而且學生也可以采取獨立的方式或者小組合作的方式，完成課題研究。學生的開題、解題報告，都是不可多得的建模再學習的資源，值得我們分析和挖掘。

三、 結(jié)語

通過建模，我們可以得出，要善于設計和組織有效的數(shù)學建模活動，讓學生“卷入、投入、深入”其中，在活動中展示個性特長，表現(xiàn)智慧和創(chuàng)造力，激發(fā)興趣，提升素養(yǎng)，更好地理解數(shù)學的作用和價值。

參考文獻：

[1]黃繼彬.哲學思想在指導中學數(shù)學教學中的作用[D].廣州：廣州大學，2011.

[2]韓茂利.建模思想引領下的中學數(shù)學教學[D].大連：遼寧師范大學，2011.

作者簡介：

向娟，青海省海西蒙古族藏族自治州，青海省海西蒙古族藏族自治州都蘭縣高級中學。