劉忠廣 劉德欣

摘要：選取1980-2018年河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出情況作為樣本，通過對1980-2014年的數(shù)據(jù)構(gòu)建ARIMA疏系數(shù)模型進行研究，并且以2015-2018年的數(shù)據(jù)為參照，判斷模型的擬合效果，進而對2019-2022河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出進行預測。結(jié)果表明，用ARIMA（（4），2，1）模型能夠?qū)幽鲜〕擎?zhèn)居民人均消費支出進行較好地預測。

關(guān)鍵詞：消費支出;時間序列分析;ARIMA疏系數(shù)模型

中圖分類號：F126 ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2020）03-0031-03

消費是經(jīng)濟增長的主要驅(qū)動力，我國已逐步進入以消費為主導拉動經(jīng)濟的階段，消費對經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)性作用進一步鞏固，繼續(xù)發(fā)揮經(jīng)濟增長穩(wěn)定器和壓艙石的作用。根據(jù)商務(wù)部發(fā)布的信息，2018年我國消費對經(jīng)濟增長的貢獻率達76.2%，連續(xù)5年成為我國經(jīng)濟增長第一驅(qū)動力。但《2018年河南省居民消費發(fā)展報告》顯示，河南省最終消費支出對GDP貢獻率剛超過50%，消費對河南經(jīng)濟增長的貢獻率雖然在提升，但與全國水平相比仍有很大的差距。作為我國的人口大省的河南，擁有龐大的消費群體，而城鎮(zhèn)居民消費具有示范性、帶動性的特點。通過分析預測河南省城鎮(zhèn)居民消費情況，對提高河南省經(jīng)濟增長水平具有重要作用。

一、ARIMA疏系數(shù)模型

ARIMA模型稱為單整自回歸移動平均模型，又稱為B-J模型，由博克斯和詹金斯于1970年提出，是擬合非平穩(wěn)時間序列常用的模型。它通過適當?shù)牟罘謱⒎瞧椒€(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后與自回歸移動平均模型（ARMA）相結(jié)合進行分析，利用時間序列的過去值、現(xiàn)在值來預測未來值。

二、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源及平穩(wěn)性檢驗

根據(jù)2019年河南省統(tǒng)計年鑒，得到1980-2018年河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出的數(shù)據(jù)。利用1980-2014年的數(shù)據(jù)區(qū)間進行建模，將2015-2018年的實際數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)進行比較，判斷模型的擬合預測效果，進而預測2019-2022年的河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出。

首先，對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。用Eviews6.0檢驗，常用的檢驗是ADF單位根檢驗。原始數(shù)據(jù)（CONSUME）具有明顯的指數(shù)增長特征，需先對原始數(shù)據(jù)取自然對數(shù)進行處理得到新的序列（Ln CONSUME），新的序列有線性趨勢且及截距，為非平穩(wěn)序列。對新序列進行一階差分后時間序列的趨勢仍然存在，記為ΔLnCONSUME。對lnCONSUME進行二階差分，進行ADF檢驗，ADF統(tǒng)計量為-7.526275，通過了顯著水平為0.05的檢驗，從統(tǒng)計意義上看時間序列是平穩(wěn)的，該序列為二階單整序列，即Δ2Ln CONSUME～I（2），由此可以確定ARIMA（p，d，q）中的d的取值應(yīng)為2。

（二）模型的識別

在ARIMA模型中，d=2，可以通過觀察平穩(wěn)后時間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）和相關(guān)圖來識別p與q。D2LnCONSUME的自相關(guān)與偏自相關(guān)分析圖（見圖1）。

通過表2結(jié)果來看，該模型的F統(tǒng)計量9.205872，其P值接近于0，通過了F檢驗，方程顯著;該模型的擬合優(yōu)度0.414569，擬合效果尚可。所以，可以建立ARIMA（（4），2，1）模型。

（四）模型的檢驗

對建立的ARIMA（（4），2，1）模型進行檢驗，主要檢驗其殘差序列是不是白噪聲過程。如果殘差序列滿足白噪聲過程，則模型擬合是有效的，如果殘差序列非白噪聲過程，則需進一步改進模型。

首先對殘差序列進行ADF單位根檢驗。殘差的ADF檢驗的t統(tǒng)計量為-3.423984，小于顯著水平為0.05時的臨界值，因此該序列在顯著水平為0.05的條件下平穩(wěn)，通過了單位根檢驗。再進行LM檢驗。F統(tǒng)計量和Obs*R-squared的P值都大于顯著性水平0.05，因此該模型的殘差序列不存在相關(guān)性。模型通過檢驗，可以用該模型進行預測。

三、預測和結(jié)論

（一）對2015-2022年河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出進行預測

根據(jù)ARIMA（（4），2，1）模型對2015-2020年河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出進行預測，預測值如表3。

（二）2015-2018年的預測值與實際值誤差的比較分析

通過ARIMA（（4），2，1））模型對2015-2022年的預測，對2015-2018年預測值與實際值進行比較并計算2015-2018年相對誤差和平均誤差如表4，可以看出2015-2018年的預測值與實際值的差別不是很大，平均預測誤差7.30%，預測效果較好。

（三）1980-2018年河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出的實際值與預測值的擬合分析

繪制1980-2018年河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出的實際值與預測值的擬合圖（如圖2）。從圖2可以看出，1980-2018年河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出呈指數(shù)上升趨勢，而且增長速度越來越快。利用模型對河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出進行預測得到的CONSUMEF曲線相對于河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出實際值CONSUME而言，更加平緩。另外，從圖中可以看出，因此模型可能會低估河南省城鎮(zhèn)居民人均消費支出的走勢，但是，隨著人們消費支出增加，其增長速度放緩也是正常的，因此，可用ARIMA（（4），2，1）模型能夠?qū)幽鲜〕擎?zhèn)居民人均消費支出的未來走向進行預測。

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[責任編輯：金永紅]