陳長(zhǎng)彬，張一純，劉霞輝

（桂林航天工業(yè)學(xué)院廣西航空物流研究中心，廣西 桂林541004）

一、引言

從20 世紀(jì)末期以來(lái)，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)已完全從賣(mài)方市場(chǎng)向買(mǎi)方市場(chǎng)轉(zhuǎn)化，激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)使得企業(yè)的產(chǎn)品或服務(wù)的生命周期不斷縮短，企業(yè)的產(chǎn)品或服務(wù)要能夠在市場(chǎng)中擁有強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力，能夠充分滿(mǎn)足消費(fèi)者的多樣性以及個(gè)性化需求，在很大程度上取決于企業(yè)是否具有技術(shù)創(chuàng)新能力，實(shí)際上也意味著企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)日益聚焦于技術(shù)水平的高低，這對(duì)于任何一個(gè)企業(yè)而言實(shí)質(zhì)上就是企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力，該能力也即是企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力所在，而企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新則是面向市場(chǎng)的、以獲取企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)為目的，獲取新技術(shù)，開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，而后投放到市場(chǎng)中獲得最大利潤(rùn)過(guò)程中的一系列活動(dòng)。2013年1月至8月，太鋼集團(tuán)面對(duì)需求不振、市場(chǎng)萎縮的嚴(yán)峻形勢(shì)，大力開(kāi)展自主創(chuàng)新，開(kāi)發(fā)出新的生產(chǎn)線(xiàn)，在新產(chǎn)品不銹鋼卷的研發(fā)方面取得顯著成效，并獲取非?？捎^(guān)的利潤(rùn)，同時(shí)結(jié)束了在技術(shù)開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)方面嚴(yán)重依賴(lài)國(guó)外進(jìn)口的現(xiàn)狀，保持行業(yè)領(lǐng)先水平。而此后，在2013 年9 月26 日，國(guó)際觀(guān)察人士對(duì)國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)關(guān)于創(chuàng)新的闡述進(jìn)行了高度概括，認(rèn)為中國(guó)式的創(chuàng)新主要依靠技術(shù)創(chuàng)新和制度創(chuàng)新這兩個(gè)“輪子”，全面實(shí)現(xiàn)提升國(guó)民經(jīng)濟(jì)硬實(shí)力和軟實(shí)力的目的。而技術(shù)創(chuàng)新對(duì)于企業(yè)尤其重要，更具有現(xiàn)實(shí)性和緊迫感，但技術(shù)創(chuàng)新本身具有的特點(diǎn)是高風(fēng)險(xiǎn)和高收益并存，并且具有外部性，相應(yīng)地，技術(shù)創(chuàng)新投資決策則由于技術(shù)創(chuàng)新的高風(fēng)險(xiǎn)而存在巨大的不確定性，并且技術(shù)創(chuàng)新的投資是企業(yè)投入的沉沒(méi)成本，具有不可逆性，另外，企業(yè)對(duì)于技術(shù)創(chuàng)新方面的投入在市場(chǎng)中就體現(xiàn)為競(jìng)爭(zhēng)性。傳統(tǒng)的技術(shù)創(chuàng)新投資決策方法忽略了技術(shù)創(chuàng)新投資過(guò)程中不確定性所產(chǎn)生的企業(yè)決策的靈活性?xún)r(jià)值和外部環(huán)境的競(jìng)爭(zhēng)性影響，導(dǎo)致企業(yè)不能做出正確的決策，而期權(quán)博弈方法彌補(bǔ)了此缺陷。此外，政府制定有效的鼓勵(lì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新行為的政策將在很大程度上激勵(lì)企業(yè)對(duì)技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)行投資，它不但能夠?yàn)槠髽I(yè)的技術(shù)創(chuàng)新投資項(xiàng)目帶來(lái)更多的價(jià)值，又可以改變企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資時(shí)機(jī)和投資策略的選擇。因此，企業(yè)需要全面評(píng)估內(nèi)外部環(huán)境因素，靈活地制定和實(shí)施有效的技術(shù)創(chuàng)新投資策略，使技術(shù)創(chuàng)新價(jià)值最大化。

近十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家運(yùn)用期權(quán)博弈理論對(duì)技術(shù)創(chuàng)新的不確定、成本以及多階段性等進(jìn)行了深入的研究。有多位學(xué)者研究了技術(shù)創(chuàng)新的不確定性，如Dias & Teixeira（2004）、Smit&Trigeorgis（2006）使用期權(quán)博弈方法，分析技術(shù)創(chuàng)新企業(yè)在市場(chǎng)、技術(shù)、信息、競(jìng)爭(zhēng)等不確定性因素下選擇戰(zhàn)略聯(lián)盟的合作關(guān)系。李強(qiáng)等（2009）從實(shí)物期權(quán)的本質(zhì)特性出發(fā)，考慮技術(shù)與市場(chǎng)的不確定性條件下進(jìn)一步研究技術(shù)創(chuàng)新的非效率投資行為。Alvarez & Stenbacka（2001）、Antonio 等（2012）分別通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目最優(yōu)臨界值探索、對(duì)歐盟多個(gè)國(guó)家的科技企業(yè)實(shí)證研究，得出實(shí)物期權(quán)價(jià)值會(huì)隨著不確定性水平提高而提高的結(jié)論。還有一些學(xué)者從不同角度探討技術(shù)創(chuàng)新投資時(shí)點(diǎn)問(wèn)題，曹?chē)?guó)華等（2009）等基于成本不確定和技術(shù)不確定條件進(jìn)行分析，李岱等（2013）、黃生權(quán)等（2013）研究了在不對(duì)稱(chēng)信息的條件下，運(yùn)用期權(quán)博弈理論和采用風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，企業(yè)對(duì)最佳技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略的投機(jī)選擇。另外，關(guān)于技術(shù)創(chuàng)新成本的研究，一些學(xué)者研究了不完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，不同企業(yè)間技術(shù)創(chuàng)新成本與投資戰(zhàn)略之間的關(guān)系，如夏暉等（2005）探討了時(shí)間和投資成本差異等要素對(duì)技術(shù)創(chuàng)新成功的影響，Pawlina&Kort（2001）、楊勇等（2005）分析了企業(yè)成本差異對(duì)投資決策的影響，且楊勇等（2005）著重研究了先動(dòng)優(yōu)勢(shì)大小與企業(yè)成本差異之間的關(guān)系對(duì)投資時(shí)間的影響。此外，譚英雙等人（2011）研究了在模糊環(huán)境條件下，以領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)和追隨者企業(yè)兩者為基礎(chǔ)構(gòu)建不對(duì)稱(chēng)的雙頭壟斷期權(quán)博弈模型，探討雙方關(guān)于模糊表達(dá)式條件下的投資價(jià)值以及臨界值。另外，還有Blazenko等人（2012）基于實(shí)物期權(quán)模型對(duì)新興企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新投入進(jìn)行研究，結(jié)果可知，考慮到技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目存在影子期權(quán)和研究成本，對(duì)于技術(shù)創(chuàng)新的投入高增長(zhǎng)的企業(yè)顯著高于低增長(zhǎng)的企業(yè)。在多階段的研究方面，何佳等人（2003）探討企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目的投資時(shí)機(jī)，他們把技術(shù)創(chuàng)新的時(shí)間分為現(xiàn)有創(chuàng)新和未來(lái)創(chuàng)新兩個(gè)階段，并假設(shè)技術(shù)進(jìn)步滿(mǎn)足幾何布朗運(yùn)動(dòng)的分布狀態(tài)，從而深入研究?jī)呻A段創(chuàng)新的概率模型。Smit和Trigeorgis（2006）把期權(quán)博弈理論與技術(shù)創(chuàng)新的戰(zhàn)略模型相結(jié)合，研究企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新的單階段和多階段采用不同的策略而獲得的收益。與此相關(guān)，Pendharkar（2009）應(yīng)用期權(quán)博弈模型，根據(jù)IT的投資策略把投資時(shí)機(jī)劃分為相互聯(lián)系的多個(gè)階段，分別對(duì)各個(gè)階段進(jìn)行估價(jià)。Koussis等人（2013）基于實(shí)物期權(quán)的理論研究企業(yè)的產(chǎn)品創(chuàng)新過(guò)程，通過(guò)研究技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目的時(shí)機(jī)選擇而把創(chuàng)新過(guò)程劃分為多個(gè)階段，并對(duì)不同階段的技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目提出系統(tǒng)的解決方案，結(jié)果表明，根據(jù)凈現(xiàn)值的大小可以判斷凈現(xiàn)值越小的項(xiàng)目越早開(kāi)發(fā)效果越好，時(shí)間的選擇也更重要。還有一些相關(guān)的研究，如Grenadier&Weiss（1997）、Weeds（2002）、Nielsen（2002）等運(yùn)用不同方法研究不同競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資問(wèn)題。陳連杰（2012）基于有限壽命的條件，運(yùn)用期權(quán)博弈模型對(duì)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目從項(xiàng)目時(shí)間與成本和需求不確定性?xún)煞矫孢M(jìn)行探討并做出選擇。彭偉等（2014）基于期權(quán)博弈理論建立不對(duì)稱(chēng)雙寡頭模型分析企業(yè)專(zhuān)利投資的最優(yōu)決策行為。劉衛(wèi)柏等（2016）、高峻峰（2017）分別運(yùn)用泊松分布統(tǒng)計(jì)分析方法和蒙特卡羅數(shù)值模擬方法，構(gòu)建了企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新實(shí)物期權(quán)模型并分析了技術(shù)創(chuàng)新投資決策。

從以上分析可知，基于期權(quán)博弈方法的技術(shù)創(chuàng)新投資決策研究?jī)?nèi)容可以分為兩部分：一是根據(jù)企業(yè)的外部環(huán)境條件，企業(yè)在進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新投資決策時(shí)應(yīng)考慮的諸如市場(chǎng)、競(jìng)爭(zhēng)等不確定性影響因素的研究；二是基于企業(yè)所具備的內(nèi)部條件，對(duì)技術(shù)創(chuàng)新投資決策的成本、時(shí)間以及不同階段影響因素的研究。但很少有文獻(xiàn)涉及政府的政策在企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新投資決策的影響作用及其效果，以及政府在對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資行為的引導(dǎo)和干預(yù)等方面研究。

二、技術(shù)創(chuàng)新投資決策的期權(quán)博弈性

期權(quán)雖然是作為金融契約的一種具體形式，但從合約或協(xié)議的內(nèi)容上看具有其特殊性，表現(xiàn)為它實(shí)質(zhì)上只是體現(xiàn)為一種權(quán)利，而無(wú)承擔(dān)的義務(wù)，即期權(quán)的持有人在某一個(gè)特定的時(shí)間范圍內(nèi)或規(guī)定的具體時(shí)間內(nèi)可以行使的一種權(quán)利，它包括可以用某個(gè)固定的價(jià)格購(gòu)進(jìn)或者售出某種資產(chǎn)的權(quán)利。而在此基礎(chǔ)上演化的實(shí)物期權(quán)，也由金融期權(quán)衍生而來(lái)，在1977年由Myers 首次提出，他提出公司的增長(zhǎng)期權(quán)是由企業(yè)的投資機(jī)會(huì)而獲得的，而對(duì)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值的評(píng)估則是可以通過(guò)金融期權(quán)定價(jià)的方法來(lái)進(jìn)行。從實(shí)物期權(quán)的基本含義可知是以實(shí)物投資作為標(biāo)的資產(chǎn)，通過(guò)在事先確定的時(shí)間內(nèi)（即期權(quán)有效期）以預(yù)先設(shè)定的成本（即執(zhí)行價(jià)格）采取一系列行為如延遲、擴(kuò)張、收縮或者放棄等專(zhuān)門(mén)賦予的某種權(quán)利（Copeland 等，2001）。技術(shù)創(chuàng)新投資回報(bào)的不確定性和靈活性主要體現(xiàn)在外界環(huán)境變化等多種因素而使得其行為具有期權(quán)的相關(guān)特征，是一種實(shí)物期權(quán)，表現(xiàn)為企業(yè)把技術(shù)創(chuàng)新的投資項(xiàng)目當(dāng)作是對(duì)未來(lái)的一種投資，這種投資意味著對(duì)未來(lái)存在著可能的獲得收益的權(quán)利，即企業(yè)通過(guò)付出一定的成本而獲得某個(gè)技術(shù)創(chuàng)新投資項(xiàng)目，企業(yè)可以在當(dāng)前和未來(lái)的時(shí)間決定是否對(duì)技術(shù)進(jìn)行投資以及對(duì)投資的時(shí)機(jī)進(jìn)行選擇，而如果未來(lái)的不確定性越大，則技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目投資價(jià)值的潛力就越大，該期權(quán)就越有價(jià)值，這主要體現(xiàn)為技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目投資由于其實(shí)物期權(quán)的特征在未來(lái)的增長(zhǎng)潛力和減少各種不確定性等方面。技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目投資的期權(quán)分類(lèi)與期權(quán)來(lái)源的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

一方面，實(shí)物期權(quán)具有非排他性和先發(fā)制人性，可以由多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手共享；另一方面，技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目的擴(kuò)散性特征會(huì)導(dǎo)致創(chuàng)新的先行者和領(lǐng)導(dǎo)者削弱或失去技術(shù)的壟斷地位。

所以，企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新投資決策必須與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)相結(jié)合，具有博弈的性質(zhì)，由于實(shí)物期權(quán)價(jià)值的未來(lái)性，企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目還必須處理好其與先入先得的矛盾。例如，當(dāng)市場(chǎng)中多家企業(yè)擁有較強(qiáng)的自主創(chuàng)新能力時(shí)，往往在技術(shù)研發(fā)階段就會(huì)搶奪原始創(chuàng)新的先發(fā)優(yōu)勢(shì)，也就是技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的戰(zhàn)略主導(dǎo)權(quán)，這無(wú)疑會(huì)使得先行者會(huì)獲得較大的期權(quán)價(jià)值，而跟隨者的投資往往會(huì)導(dǎo)致期權(quán)價(jià)值的消失。類(lèi)似地，模仿創(chuàng)新也具有同樣的情況，市場(chǎng)中技術(shù)領(lǐng)先的企業(yè)與模仿或跟隨的企業(yè)在進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新投資決策時(shí)都必須充分考慮對(duì)方的行為。由以上分析可知，對(duì)于某一個(gè)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目進(jìn)行投資決策，企業(yè)要綜合考慮和全面分析技術(shù)創(chuàng)新投資決策的特征和性質(zhì)，尤其在投資策略的選擇方面更要結(jié)合期權(quán)價(jià)值與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)來(lái)進(jìn)行，由于技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目投資的高風(fēng)險(xiǎn)性、不可逆性以及競(jìng)爭(zhēng)性，技術(shù)創(chuàng)新投資決策具有與其他決策不同的方法，必須從一個(gè)新的視角來(lái)進(jìn)行深入探討，因而，從實(shí)物期權(quán)與博弈理論相結(jié)合的角度構(gòu)建相應(yīng)的實(shí)物期權(quán)博弈模型對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下不同企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新投資決策進(jìn)行研究，將成為未來(lái)研究的一個(gè)前沿和熱門(mén)問(wèn)題，本文將就此問(wèn)題構(gòu)建期權(quán)博弈模型加以研究。

表1 技術(shù)創(chuàng)新投資項(xiàng)目的期權(quán)分類(lèi)與期權(quán)來(lái)源對(duì)應(yīng)關(guān)系

三、基本模型構(gòu)建

1.技術(shù)創(chuàng)新投資決策的方法比較

根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的眾多研究成果，可以把企業(yè)進(jìn)行投資決策的方法歸納為三個(gè)不同的階段，第一階段是傳統(tǒng)投資決策分析方法，該方法是通過(guò)現(xiàn)金流的折現(xiàn)為基礎(chǔ)形成；第二階段是一般實(shí)物期權(quán)方法，該方法由布萊克-斯科爾斯的期權(quán)定價(jià)模型和米勒的實(shí)物期權(quán)理論演化而來(lái)；第三階段是戰(zhàn)略實(shí)物期權(quán)方法，也就是期權(quán)博弈方法，把博弈論與實(shí)物期權(quán)理論相結(jié)合而形成。下表2 對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資決策的三種方法進(jìn)行了比較。

表2 技術(shù)創(chuàng)新投資決策方法的比較

從上表可知，技術(shù)創(chuàng)新投資決策的傳統(tǒng)方法忽略了技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程的不確定性產(chǎn)生的價(jià)值，會(huì)低估項(xiàng)目?jī)r(jià)值，造成企業(yè)錯(cuò)誤地拒絕投資項(xiàng)目；一般實(shí)物期權(quán)方法雖然考慮了不確定性，但沒(méi)有引入技術(shù)創(chuàng)新的競(jìng)爭(zhēng)因素；而戰(zhàn)略期權(quán)方法將技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中的不確定性和競(jìng)爭(zhēng)性都融入一個(gè)決策體系中，更能準(zhǔn)確地評(píng)估技術(shù)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

2.技術(shù)創(chuàng)新投資的期權(quán)博弈基本模型

對(duì)實(shí)物期權(quán)進(jìn)行定價(jià)的基本原理是金融學(xué)中的期權(quán)定價(jià)理論，在金融學(xué)理論中期權(quán)價(jià)值取決于協(xié)議價(jià)格、市場(chǎng)價(jià)格、利息率、波動(dòng)率以及期限等因素，因此，把技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目作為一種特殊的實(shí)物期權(quán)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候就必然要找出相應(yīng)的變量，相關(guān)的變量如下表3所示。

表3 三種期權(quán)變量對(duì)比表

使用期權(quán)博弈方法來(lái)做出技術(shù)創(chuàng)新投資決策往往需要建立一個(gè)模型假設(shè)，然后推導(dǎo)技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)先投資和追隨投資企業(yè)的價(jià)值函數(shù)。根據(jù)Dixit & Pindyck（1994），假設(shè)在一個(gè)市場(chǎng)中，存在兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的雙寡頭壟斷企業(yè)，對(duì)于同一個(gè)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目，這兩個(gè)對(duì)稱(chēng)企業(yè)擁有同樣的投資機(jī)會(huì)，假設(shè)條件如下：

①市場(chǎng)中的企業(yè)假設(shè)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，并且是完全理性的，在市場(chǎng)中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為r；

②兩個(gè)企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新投資之前的市場(chǎng)地位相同，進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資成本I相同；

③技術(shù)創(chuàng)新所需時(shí)間T相同，先投資的企業(yè)是市場(chǎng)領(lǐng)先者，后投資的企業(yè)是市場(chǎng)追隨者，二者都可以選擇先投資或后投資以及同時(shí)投資。

設(shè)企業(yè)i 在t 時(shí)刻反需求函數(shù)為

其中：Pt表示技術(shù)創(chuàng)新投資項(xiàng)目的市場(chǎng)價(jià)格。Yt表示服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)市場(chǎng)需求沖擊。dYt=αYtdt+σYtdz，其中：α表示市場(chǎng)需求的瞬時(shí)增長(zhǎng)率，0＜α＜r；σ表示瞬時(shí)變動(dòng)率或者標(biāo)準(zhǔn)差；dz表示標(biāo)準(zhǔn)維納增量。

Dij表示企業(yè)是否進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的市場(chǎng)需求參數(shù)，即企業(yè)在t時(shí)刻是否技術(shù)創(chuàng)新，0代表企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新投資，1代表企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新投資，則D00表示兩個(gè)企業(yè)均等待投資；D10表示企業(yè)i 立刻投資，企業(yè)j等待投資；D01表示企業(yè)i 等待投資，企業(yè)j立刻投資；D11表示兩個(gè)企業(yè)同時(shí)投資。對(duì)企業(yè)i 來(lái)說(shuō)，由于技術(shù)創(chuàng)新負(fù)的外部性，有D10＞D11＞D00＞D01，且由于搶先投資的先行者優(yōu)勢(shì)有D10-D00＞D11-D01。

假設(shè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)成本已經(jīng)考慮在Dij，則企業(yè)i在t時(shí)刻利潤(rùn)流為

設(shè)隨機(jī)需求震蕩過(guò)程Y為企業(yè)期望的技術(shù)創(chuàng)新投資項(xiàng)目總價(jià)值，在數(shù)值上等于持有的投資期權(quán)現(xiàn)值與利潤(rùn)流的期望凈現(xiàn)值之和。企業(yè)在進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新投資決策時(shí)，為了確定最優(yōu)的技術(shù)創(chuàng)新投資時(shí)點(diǎn)，就是要確定當(dāng)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目期望的總價(jià)值最大時(shí)，隨機(jī)需求震蕩過(guò)程Yit的臨界值，也即投資臨界值Yit，企業(yè)i在t時(shí)刻執(zhí)行期權(quán)：

①當(dāng)Y＜Yit時(shí)，企業(yè)不進(jìn)行投資，收益=持有的投資期權(quán)現(xiàn)值；

②當(dāng)Y＞Yit時(shí)，企業(yè)進(jìn)行投資，收益=利潤(rùn)流的預(yù)期凈現(xiàn)值-投資成本，即：

如果兩個(gè)企業(yè)按時(shí)間先后進(jìn)行投資，假設(shè)：領(lǐng)先投資企業(yè)的價(jià)值函數(shù)為L(zhǎng)i(Y)，追隨投資企業(yè)的價(jià)值函數(shù)為Fi(Y)；若領(lǐng)先投資企業(yè)和追隨投資企業(yè)同時(shí)進(jìn)行投資，兩個(gè)企業(yè)的價(jià)值函數(shù)均為Si(Y)。由動(dòng)態(tài)博弈理論的逆向倒推法，在給定領(lǐng)先者企業(yè)已經(jīng)投資的情況下，先求追隨者企業(yè)的投資臨界值。對(duì)于追隨投資企業(yè)，當(dāng)Y＜Yit，不進(jìn)行投資，追隨投資企業(yè)收益等于持有的投資期權(quán)現(xiàn)值，由期權(quán)定價(jià)理論可知，期權(quán)價(jià)值函數(shù)F(Y)是如下微分方程的解，即：

解得

則

由價(jià)值匹配與平滑粘貼的兩個(gè)邊界條件，即Fi(Y)在處連續(xù)且可微，可得：

追隨企業(yè)的價(jià)值函數(shù)Fi(Y)

當(dāng)兩個(gè)企業(yè)同時(shí)投資時(shí)，同理可得每個(gè)企業(yè)的價(jià)值函數(shù)Si(Y)

四、模型構(gòu)建與策略分析

1.政府對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資的影響

技術(shù)創(chuàng)新是國(guó)家創(chuàng)新體系的核心，企業(yè)是國(guó)家創(chuàng)新體系的主體，國(guó)家創(chuàng)新體系的有效性離不開(kāi)政府政策的引導(dǎo)，政府在技術(shù)創(chuàng)新中有一定的責(zé)任和義務(wù)，政府引導(dǎo)和市場(chǎng)機(jī)制相結(jié)合才能實(shí)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新資源的最優(yōu)配置，將技術(shù)創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，從而提高國(guó)家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和綜合國(guó)力。

技術(shù)創(chuàng)新的外部性特征和技術(shù)創(chuàng)新投資的不確定性，可能影響企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資的積極性或?qū)е录夹g(shù)創(chuàng)新不足。由于技術(shù)擴(kuò)散和創(chuàng)新收益的非獨(dú)占性，企業(yè)無(wú)法獨(dú)自獲得技術(shù)創(chuàng)新投資的所有利潤(rùn)，無(wú)法防止競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手搭便車(chē)直接分享創(chuàng)新成果，使得企業(yè)傾向選擇模仿策略而非自主創(chuàng)新策略，在領(lǐng)先者承擔(dān)新市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)后快速跟進(jìn)調(diào)整產(chǎn)品或服務(wù)創(chuàng)新。此外，不確定性使得技術(shù)創(chuàng)新投資成本規(guī)模大，風(fēng)險(xiǎn)程度高，企業(yè)尤其是中小型企業(yè)，難以承受技術(shù)創(chuàng)新所引起的投資成本和風(fēng)險(xiǎn)，因而技術(shù)創(chuàng)新投資如果完全依靠企業(yè)自身進(jìn)行，必然會(huì)導(dǎo)致企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資不足，這時(shí)需要政府適當(dāng)?shù)貙?duì)技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)行有效激勵(lì)，為企業(yè)不能承擔(dān)的高風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)創(chuàng)新提供信用和資金支持，促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新的開(kāi)展。Lerner（1997）、Schertler（2002）發(fā)現(xiàn)，政府的公共補(bǔ)貼計(jì)劃通過(guò)增加技術(shù)創(chuàng)新投資企業(yè)的期望收益，吸引現(xiàn)有企業(yè)積極增加投資和缺乏經(jīng)驗(yàn)的新投資企業(yè)參與其中積累經(jīng)驗(yàn)，從而影響企業(yè)對(duì)技術(shù)創(chuàng)新的投資。

技術(shù)創(chuàng)新政策有三大類(lèi)：第一，技術(shù)創(chuàng)新環(huán)境方面的政策，旨在創(chuàng)造一個(gè)適宜投資的環(huán)境，例如稅收政策和專(zhuān)利政策，分別在稅收減免方面和保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)方面為企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新提供政策支持等；第二，技術(shù)創(chuàng)新供應(yīng)方面的政策，例如直接資助，通過(guò)財(cái)政撥款、經(jīng)費(fèi)補(bǔ)助等直接向企業(yè)提供資金，或通過(guò)政府貸款提供資金，或者提供給企業(yè)各種基礎(chǔ)設(shè)施、人力、技術(shù)等硬件和軟件支持等；第三，技術(shù)創(chuàng)新需求方面的政策，例如政府購(gòu)買(mǎi)，政府的采購(gòu)類(lèi)別、采購(gòu)規(guī)模、采購(gòu)對(duì)象都會(huì)影響技術(shù)創(chuàng)新產(chǎn)品或服務(wù)的供需狀況（Roy Rothwell&Walter Zegveld，1985）。

但是政府的資助額存在一定的最優(yōu)范圍，并不是越多越好。Guellec等（2000）、胡明勇和周寄中（2001）、趙惠芳和李傳軍（2003）通過(guò)各自的研究成果，均得出一個(gè)結(jié)論：政府資助與促進(jìn)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的效果呈倒U型曲線(xiàn)的關(guān)系，即隨著政府資助額總量或資助額占企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)費(fèi)用比例的增加，企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的效果也會(huì)隨著增加，但政府資助額總量達(dá)到某一數(shù)值或占研發(fā)費(fèi)用某一比例后，其促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新的效果會(huì)降低。其原因一部分在于企業(yè)和政府都本著利益最大化原則，從自身角度看待技術(shù)創(chuàng)新投資策略，在投資決策中互相博弈。

2.政府資助下技術(shù)創(chuàng)新投資的模型構(gòu)建

與上一節(jié)3.2 假設(shè)條件相同，假設(shè)在一個(gè)市場(chǎng)中，存在兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的雙寡頭壟斷企業(yè)，對(duì)于同一個(gè)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目，這兩個(gè)對(duì)稱(chēng)企業(yè)擁有同樣的投資機(jī)會(huì)。

①市場(chǎng)中的企業(yè)假設(shè)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，并且是完全理性的，在市場(chǎng)中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為r；

②兩個(gè)企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新投資之前的市場(chǎng)地位相同，進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資成本I相同；

③技術(shù)創(chuàng)新所需時(shí)間T相同，先投資的企業(yè)是市場(chǎng)領(lǐng)先者，后投資的企業(yè)是追隨者，二者都可以選擇先投資或后投資。

但是由于政府資助，多一個(gè)假設(shè)條件，假設(shè)政府對(duì)不同投資時(shí)機(jī)的企業(yè)給予不同的投資補(bǔ)助額。設(shè)政府對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資項(xiàng)目給予補(bǔ)助S，對(duì)搶先投資企業(yè)、跟隨投資企業(yè)和同時(shí)投資企業(yè)分別給予不同補(bǔ)助額SL、SF、SS，且SL＞SS＞SF。

與上一節(jié)3.2 相同，設(shè)企業(yè)i 在t 時(shí)刻利潤(rùn)流為πit=YtDij，企業(yè)i在t時(shí)刻執(zhí)行期權(quán)，投資臨界值：

①當(dāng)Y＜Yit'時(shí)，企業(yè)不進(jìn)行投資，收益=持有的投資期權(quán)現(xiàn)值；

②當(dāng)Y＞Yit'時(shí)，企業(yè)投資，收益=利潤(rùn)流的期望凈現(xiàn)值-投資成本I+政府給予的補(bǔ)助S，即

假設(shè)政府資助條件下，企業(yè)先后進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新投資，令追隨企業(yè)價(jià)值函數(shù)為，領(lǐng)先企業(yè)價(jià)值函數(shù)為，同時(shí)技術(shù)創(chuàng)新投資企業(yè)的價(jià)值函數(shù)為。另外，由動(dòng)態(tài)博弈理論中的逆向倒推法，先求在領(lǐng)先企業(yè)進(jìn)行投資的前提下，追隨企業(yè)的投資臨界值。

②當(dāng)

由價(jià)值匹配與平滑粘貼的兩個(gè)邊界條件，可得：

②當(dāng)Y＜，領(lǐng)先企業(yè)的價(jià)值=追隨企業(yè)投資前期望折現(xiàn)現(xiàn)金流+追隨企業(yè)投資以后期望折現(xiàn)現(xiàn)金流。同理可得政府資助下領(lǐng)先企業(yè)的價(jià)值函數(shù)

當(dāng)兩個(gè)企業(yè)同時(shí)投資時(shí)，同理可得政府資助下每個(gè)企業(yè)的價(jià)值函數(shù)(Y)

結(jié)論1：由于政府對(duì)技術(shù)創(chuàng)新投資企業(yè)的補(bǔ)助，使得企業(yè)投資臨界值降低，且補(bǔ)助額越大，投資臨界值越低，促使企業(yè)提早投資。

3.企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略分析

（1）不存在政府補(bǔ)助下的企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略分析

當(dāng)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新投資不存在政府補(bǔ)助時(shí)，隨后投資臨界

小于同時(shí)投資臨界值，這意味著同時(shí)投資不會(huì)發(fā)生達(dá)到領(lǐng)先投資臨界值之后且達(dá)到追隨投資臨界值之前，同時(shí)投資只會(huì)在追隨企業(yè)達(dá)到臨界值時(shí)才會(huì)發(fā)生。那么企業(yè)的投資策略如下：

②當(dāng)Y≥，兩個(gè)企業(yè)同時(shí)立刻投資；

F再投資。

當(dāng)然，在未指明哪一方企業(yè)為領(lǐng)先者或追隨者的情況下，且雙方企業(yè)間未簽訂合作協(xié)議或契約時(shí)，當(dāng)≤Y＜，同時(shí)投資在這種情況下也會(huì)偶然發(fā)生，但是此時(shí)可證明當(dāng)≤Y＜時(shí)，企業(yè)同時(shí)投資獲得的價(jià)值會(huì)小于當(dāng)企業(yè)追隨投資時(shí)獲得的價(jià)值。

設(shè)

將（9）、（12）帶入，得到：

因此當(dāng)不存在政府補(bǔ)助下，企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略如下表4所示。

表4 不存在政府補(bǔ)助下的企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略

（2）政府補(bǔ)助下企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略

現(xiàn)在由于政府補(bǔ)助，使得隨后投資臨界值和同時(shí)投資臨界值分別變化為：

因?yàn)檎o予同時(shí)投資企業(yè)的補(bǔ)助SS與給予追隨投資企業(yè)的補(bǔ)助SF不同，使得與難以比較大小，這導(dǎo)致企業(yè)在達(dá)到之后，在到達(dá)?前，即在?Y＜區(qū)間內(nèi)存在同時(shí)投資的可能性。

企業(yè)在t時(shí)刻（tL≤t＜tF）是否選擇同時(shí)投資，取決于企業(yè)在t時(shí)刻同時(shí)投資獲得的價(jià)值S'(Y)與領(lǐng)先投資獲得的價(jià)值L'(Y)比較，即企業(yè)在t 時(shí)刻同時(shí)投資時(shí)所獲得的收益大于領(lǐng)先投資獲得的收益時(shí)，企業(yè)選擇同時(shí)投資。

令ε2=S'(Y)-L'(Y) （25）

若ε2＞0，同時(shí)投資發(fā)生。將式（4-6）、（4-8）帶入ε2，

再次比較在政府資助下同時(shí)投資獲得的價(jià)值S'(Y)與等待投資獲得的價(jià)值F'(Y)的大小，

令

將式（18）、（21）帶入ε3，得到，

綜上所述，政府資助下企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略如下表5所示。

表5 政府資助下的企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略

結(jié)論2：由于政府對(duì)不同技術(shù)創(chuàng)新投資時(shí)機(jī)的企業(yè)資助額不同，使得企業(yè)在到達(dá)領(lǐng)先者投資臨界值之后，在到達(dá)追隨者投資臨界值之前有可能發(fā)生同時(shí)投資，而在沒(méi)有政府資助的情況下理性的企業(yè)不可能選擇在此區(qū)間內(nèi)同時(shí)投資。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文比較了企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資的傳統(tǒng)決策方法、一般實(shí)物期權(quán)方法和戰(zhàn)略實(shí)物期權(quán)方法，由于企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資決策具有三個(gè)不同的特性，即：競(jìng)爭(zhēng)性、不確定性以及不可逆性，采用傳統(tǒng)決策方法和一般實(shí)物期權(quán)方法都存在一定的缺陷，而期權(quán)博弈方法，即戰(zhàn)略實(shí)物期權(quán)方法恰能很好地分析企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資決策。另外，國(guó)家技術(shù)創(chuàng)新體系的重要構(gòu)成部分包括企業(yè)、政府、高校以及科研院所等相關(guān)機(jī)構(gòu)，企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新在技術(shù)創(chuàng)新體系中具有至關(guān)重要的作用，制定合理的政府政策對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的成功與否尤為關(guān)鍵。

因此，本文利用期權(quán)博弈方法，構(gòu)建了政府資助下的雙寡頭企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略模型，得出企業(yè)在不同條件下選擇不同投資策略的投資閾值，比較分析了企業(yè)在沒(méi)有政府資助下與政府資助下技術(shù)創(chuàng)新投資策略的變化。得出結(jié)論如下：（1）政府資助使得企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資臨界值降低，補(bǔ)助額越大，投資臨界值越低，促使企業(yè)越提早投資；（2）企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新投資方面存在時(shí)間的先后，具體可以把企業(yè)劃分為技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)先投資企業(yè)、技術(shù)創(chuàng)新追隨投資企業(yè)以及技術(shù)創(chuàng)新同時(shí)投資企業(yè)三種類(lèi)型，由于政府對(duì)不同類(lèi)型的資助額不同，使得企業(yè)在到達(dá)領(lǐng)先者投資臨界值之后，在到達(dá)追隨者投資臨界值之前有可能發(fā)生同時(shí)投資，而在沒(méi)有政府資助的情況下理性的企業(yè)是不可能選擇在此區(qū)間內(nèi)同時(shí)投資的。

從以上的分析可知，本文仍存在以下的不足：第一，本文的基本假設(shè)是在完全信息的條件下探討兩個(gè)對(duì)稱(chēng)寡頭企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新投資策略，而在實(shí)際的企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資決策中，不同企業(yè)在規(guī)模、收入、成本、利潤(rùn)、市場(chǎng)份額與地位以及技術(shù)創(chuàng)新投入比率和能力等方面存在較大差異，而企業(yè)也不可能得到競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的所有信息，因而進(jìn)一步用期權(quán)博弈方法分析政府資助下不對(duì)稱(chēng)企業(yè)或在不完全信息條件下分析企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資策略問(wèn)題是具有現(xiàn)實(shí)意義的。第二，本文只是簡(jiǎn)單地定性假設(shè)政府給予技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)先投資企業(yè)、追隨投資企業(yè)和同時(shí)投資企業(yè)不等的補(bǔ)助額，但是在現(xiàn)實(shí)中政府給予技術(shù)創(chuàng)新企業(yè)的補(bǔ)助方式、補(bǔ)助時(shí)機(jī)、補(bǔ)助金額等都是多樣且復(fù)雜的。進(jìn)一步用期權(quán)博弈方法研究政府資助方式對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資的影響，也是具有非常強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義的。