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        復(fù)合函數(shù)y=f(kx+b)的性質(zhì)探究

        2020-03-30 05:34:34郝浚博
        數(shù)理化解題研究 2020年7期
        關(guān)鍵詞:南川定義域圖象

        郝浚博

        (重慶市南川區(qū)第一中學(xué)校 408422)

        證明:令F(x)=f(kx+b).

        因為y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱?定義域內(nèi)的任意x,f(x)=f(2a-x)恒成立.

        證明:令F(x)=f(kx+b).

        因為y=f(x)的圖象關(guān)于點(a,m)對稱?定義域內(nèi)的任意x,f(x)=2m-f(2a-x)恒成立.

        所以F(x)的圖象關(guān)于點(a,m)對稱.

        所以y=f(kx+b),k≠0的圖象關(guān)于點(a,m)對稱.

        證明:因為y=f(x)的周期為T,

        所以f(x+T)=f(x),

        在解題時,由m≤kx+b≤n解出x的范圍,即為相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.

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