孟麗萍　高云

摘要：高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)既有聯(lián)系又有區(qū)別，如何認(rèn)識并基于它們的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革是提高高校學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績的有效途徑。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);高中數(shù)學(xué);聯(lián)系與區(qū)別;教學(xué)

一、 高等數(shù)學(xué)的重要性

隨著時代發(fā)展，數(shù)學(xué)的重要性越來越被認(rèn)可，這促使了各教育階段數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革的研究。高等數(shù)學(xué)不僅與其他學(xué)科密切聯(lián)系，更是理工科及信管等專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是這些專業(yè)的考研必考科目，因此除個別專業(yè)外，高等數(shù)學(xué)課程都被安排為大一新生的必修科目。高等數(shù)學(xué)課程為大學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)類課程和專業(yè)課程提供了基礎(chǔ)，它的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生了解高等教育階段數(shù)學(xué)相關(guān)的基本知識和方法，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維方式。如果學(xué)生對高等數(shù)學(xué)這門課沒有學(xué)懂、學(xué)透、學(xué)牢，在其他專業(yè)及非專業(yè)課程學(xué)習(xí)中將會面臨非常大的困難。

二、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別及教學(xué)改革的必要性

高中的研究對象是初等數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的更多是為了在高考中取得更高的分?jǐn)?shù)，從而升入理想的高校。而大學(xué)的研究對象是高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方式方法都與高中不同。雖說二者相對獨(dú)立，但是高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)還是存在著千絲萬縷的聯(lián)系。

（一）教學(xué)內(nèi)容方面

當(dāng)前大學(xué)生在高中階段接受的是新課改后的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其較以往有了較大變化，部分內(nèi)容的刪減，導(dǎo)致其與高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容出現(xiàn)了脫節(jié)，造成了學(xué)生知識上的斷層，在一定程度上導(dǎo)致了全國高校高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的不樂觀。

高中時，數(shù)學(xué)僅分為代數(shù)和幾何兩大部分。所有教輔材料都圍繞這兩大部分展開，任課教師也只有一名，學(xué)生普遍對所學(xué)知識都很了解，即使幾節(jié)課沒聽，看一下例題，做做習(xí)題就會了。高等教育階段，數(shù)學(xué)類課程分為高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)等等多個科目，各科有各自的教輔材料和任課教師。學(xué)生們尤其是大一新生很難對這些科目進(jìn)行區(qū)分與初步了解，經(jīng)常會有學(xué)生上高等數(shù)學(xué)課卻帶了線性代數(shù)教材的情況。上高等數(shù)學(xué)課時，一走神就不知老師所云。這也反映出了高等數(shù)學(xué)知識體系龐雜、內(nèi)容量大及課程結(jié)構(gòu)的連貫性等特點(diǎn)。

（二）教師方面

高中時，老師們除了在數(shù)學(xué)課上對學(xué)生們進(jìn)行多種形式的教學(xué)外，還會在自習(xí)課時進(jìn)行有針對性地輔導(dǎo)答疑。高等教育階段，學(xué)生們課程多、活動多，教師需要進(jìn)行課外科研工作，導(dǎo)致學(xué)生和任課老師見面時間有限，學(xué)生的問題不能隨時得到任課老師的解答，這就對學(xué)生們的聽課效率提出了較高的要求。

（三）學(xué)生方面

1、學(xué)生心理方面

大多數(shù)大一新生初入校門，會有很長一段時間的迷茫期，這來自于諸多方面的影響：所學(xué)專業(yè)不及心理預(yù)期，或者不了解所學(xué)專業(yè);個人目標(biāo)不明確，考研、找工作、考公務(wù)員，選擇哪個為自己的目標(biāo)很難做出抉擇。在高中階段，學(xué)習(xí)成績好是學(xué)生們的唯一目標(biāo)。學(xué)生們普遍認(rèn)為，高中階段奮斗三年，到了大學(xué)便可以放松，會有很多時間做自己喜歡的事情。因此很多同學(xué)剛進(jìn)入大學(xué)，就放松了自己在學(xué)習(xí)方面的要求，而只要一放松，便很難在學(xué)習(xí)成績上有起色。

2、時間分配方面

高中時，無論課上、課間還是在家中，學(xué)生的所有時間幾乎都用于學(xué)習(xí)。高等教育階段，學(xué)生不僅課程多，活動也很多。很多同學(xué)希望有機(jī)會展示自己的才華，忙于參加各種各樣的社團(tuán)活動，卻忘記了對于學(xué)生來說最重要的是學(xué)習(xí)。

3、其他方面

高等教育階段沒有固定的上課教室和座位，課下學(xué)習(xí)地點(diǎn)大多是圖書館和宿舍，很多同學(xué)沉迷于手機(jī)游戲等這些來自于學(xué)習(xí)環(huán)境方面的影響，對學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和自覺性提出了很大要求。

三、措施

綜上所述，教師和學(xué)生都應(yīng)認(rèn)清高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，并將其滲透到教學(xué)改革和學(xué)習(xí)當(dāng)中，才能真正提高大學(xué)生們的高等數(shù)學(xué)乃至其他科目的學(xué)習(xí)水平和成績。

（一）教學(xué)內(nèi)容方面

對于高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容重疊的部分，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等內(nèi)容，在高中時學(xué)習(xí)過，但一般涉及的是它們的基礎(chǔ)應(yīng)用，沒有模塊化地學(xué)習(xí)它們的定義和相關(guān)定理。對于這部分內(nèi)容可以采用復(fù)習(xí)回顧的形式進(jìn)行引入，補(bǔ)充新的知識，多做練習(xí)。對于高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在內(nèi)容上存在脫節(jié)的部分，有可能是高等數(shù)學(xué)某一部分的討論重點(diǎn)，因此在講授此章節(jié)的新內(nèi)容之前，應(yīng)先把這部分知識向?qū)W生們介紹清楚。下面以兩個知識點(diǎn)為例：一是反三角函數(shù)，在高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容中經(jīng)常會涉及三角函數(shù)及反三角函數(shù)的求導(dǎo)及其積分運(yùn)算，而在高中時學(xué)生們沒有學(xué)習(xí)過余切函數(shù)和反三角函數(shù)，因此很難熟練計(jì)算出它們的導(dǎo)數(shù)或積分;二是極坐標(biāo)，在高等數(shù)學(xué)的定積分和重積分中經(jīng)常會涉及極坐標(biāo)的知識，而在高中時這部分為選修內(nèi)容，大部分學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過，因此很難計(jì)算出它們的積分。除此之外，高中數(shù)學(xué)刪去的內(nèi)容還有二項(xiàng)式定理等知識，高等數(shù)學(xué)任課教師必須充分了解這些被刪除的知識點(diǎn)，并提前做出相應(yīng)的教學(xué)補(bǔ)充，才能實(shí)現(xiàn)知識上的順利過渡，實(shí)現(xiàn)對舊知識的復(fù)習(xí)和新知識的掌握。

（二）教師方面

作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施者，高等數(shù)學(xué)任課教師極有必要充分了解高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在各個方面的聯(lián)系與區(qū)別，從而幫助學(xué)生們實(shí)現(xiàn)在知識上和學(xué)習(xí)的方式方法上的過渡和有效銜接。下面我將從教育的三個階段來論述高等數(shù)學(xué)任課教師應(yīng)該如何基于二者關(guān)系來改善高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作：

1、教學(xué)準(zhǔn)備時

認(rèn)真學(xué)習(xí)并研究高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)相關(guān)教材，了解它們在內(nèi)容和結(jié)構(gòu)方面的區(qū)別和聯(lián)系。根據(jù)教學(xué)班級的高數(shù)總課時量、教學(xué)大綱和教學(xué)目標(biāo)，統(tǒng)籌安排每一章節(jié)教學(xué)計(jì)劃，有針對地認(rèn)真?zhèn)湔n，指導(dǎo)學(xué)生提前預(yù)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)。

2、教學(xué)過程中

以德樹人，在教學(xué)中始終以學(xué)生為主體，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)和水平因材施教。教授的知識點(diǎn)較抽象時，應(yīng)從簡單的實(shí)例切入，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

創(chuàng)新教學(xué)的方式方法，以線下教學(xué)為中心，輔以線上教學(xué)。利用信息技術(shù)，通過即時錄制微課，上傳課程PPT、教案、題庫等，完成在線課程建設(shè)，使學(xué)生能夠通過線上及線下學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合提高自身的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3、教學(xué)后

一是多種途徑進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)和答疑：利用多種教學(xué)平臺及QQ群、微信群等交流互動平臺，對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)和答疑，鞏固教學(xué)效果;二是及時總結(jié)反饋：通過調(diào)查問卷、課上提問及隨堂練習(xí)及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的知識點(diǎn)盲區(qū)，利用小測驗(yàn)、在線考試等對學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)控，在課時充足的情況下著重或者重復(fù)講解重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容;三是通過學(xué)習(xí)提高綜合業(yè)務(wù)能力：教師要積極參加學(xué)校、學(xué)院組織的專業(yè)和教學(xué)培訓(xùn)，多渠道進(jìn)行教育教學(xué)和專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，提高自身的專業(yè)綜合素質(zhì)和能力。

（三）學(xué)生方面

第一，大學(xué)生要明確個人目標(biāo)，盡快了解所學(xué)專業(yè)和專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃，盡快適應(yīng)大學(xué)生活和學(xué)習(xí)環(huán)境。第二，要根據(jù)高等數(shù)學(xué)任課老師的指導(dǎo)進(jìn)行有針對性的課前預(yù)習(xí)，認(rèn)真聽課、積極完成作業(yè)。第三，要努力提高學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和自覺性，課后及時地進(jìn)行自我評價，了解自己沒有掌握的知識點(diǎn)，課下通過復(fù)習(xí)筆記、觀看教學(xué)視頻、向任課老師請教等多種方式把知識點(diǎn)消化吸收。第四，要根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)和自身水平，改善學(xué)習(xí)方法，有選擇性的進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課外閱讀。

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