趙玉鳳

【摘要】高等數(shù)學是應用型本科院校經(jīng)管類、理工類學生必修的基礎課程.教師對高等數(shù)學課程實施模塊化教學改革，并在教學過程中滲透美育知識，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美.在實際教學過程中，教師可以進行綜合考慮和分析，最大化展示數(shù)學美，提升學生的數(shù)學感知能力和審美能力，幫助學生樹立良好的數(shù)學觀念，鍛煉學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，進而推動學生的全面發(fā)展.

【關鍵詞】應用型;高等數(shù)學;模塊化;數(shù)學美

引 言

隨著我國高等教育進入大眾化階段，培養(yǎng)優(yōu)秀的應用型本科人才成為國家發(fā)展的戰(zhàn)略需求，所以培養(yǎng)能夠適應新時代發(fā)展的優(yōu)秀人才儼然已經(jīng)成為高等教育教學的重點內容.為進一步明確應用型人才的培養(yǎng)目標，確保本科人才質量，必須以科學發(fā)展觀為指導，遵循高等教育規(guī)律，根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學課程的需求，依據(jù)“以合理應用為基礎，以專業(yè)需求為前提，以應用型課程改革為關鍵”的教育路線，彰顯學生的主體地位，并且需要依托不同專業(yè)人才培養(yǎng)標準，根據(jù)“以激發(fā)學生的學習興趣和提升學生職業(yè)能力為核心”的改革思路，對高學數(shù)學系列課程實施了模塊化教學改革.遵從“橫向分類，縱向分級”的基本原則，不同專業(yè)可以根據(jù)自身實際需求合理進行選擇，充分滿足專業(yè)的發(fā)展需求.

目前在我國高校中，高等數(shù)學是經(jīng)管類、理工類各專業(yè)必修的一門基礎課.我校高等數(shù)學課程雖然進行了模塊化教學改革，根據(jù)專業(yè)需要來學習相應的內容，但也有些學生不喜歡數(shù)學，認為數(shù)學晦澀難懂，學習起來較為困難，其原因是多方面的，最主要的原因是學生發(fā)現(xiàn)不了數(shù)學的美，我們有責任來改變這種狀況.下面是高等數(shù)學教學中關于數(shù)學美的問題展開詳細描述.

一、高等數(shù)學教學中美育的必要性

實際上，高等教育的最終目的是為社會輸送更多優(yōu)秀的應用型人才，為社會主義現(xiàn)代化建設作出貢獻，同時應用型人才更是推動技術創(chuàng)新和實現(xiàn)科技成果轉化的重要力量，而數(shù)學教學中數(shù)學美的應用正是更好地實現(xiàn)這一目標的體現(xiàn).除此之外，高等教學是一門基礎科目，不僅能夠為學生思維能力和創(chuàng)造能力的提升提供保障，也可以為更好地學習專業(yè)基礎課夯實根基.顯然，數(shù)學的作用日漸廣闊.因此，需要不斷地尋找高等教育中數(shù)學美的存在，并利用數(shù)學教學中的美，針對性地開展數(shù)學課程，可以全面激發(fā)學生的學習熱情，提高學生的數(shù)學學習能力，進而推動學生的全面發(fā)展.

二、在高等數(shù)學教學中加強數(shù)學美教育

（一）轉變高等數(shù)學教育思想

應用型本科院校高等教育不應過分關注邏輯是否嚴謹，思維是否嚴密，而是需要以專業(yè)課程為前提，彰顯應用型本科院校高等教育的特點，培養(yǎng)學生的思維發(fā)散能力，進而提高學生解決實際問題的能力.應用型本科院校在高等數(shù)學實際教學過程中，需要遵循“以應用為基礎條件，以實踐能力提升為輔”的準則，展現(xiàn)“與實際生活相聯(lián)系，加強概念理解，能夠實際應用，注重創(chuàng)新，提升素質”的特點.

（二）探究高等數(shù)學教育的數(shù)學美

一般情況下，學生對數(shù)學的認知往往是難懂、枯燥，與藝術的美學毫無關系.但事實并非如此，數(shù)學園地處處開放著美麗的花朵，更蘊含著藝術美和哲學文化.譬如，微積分的萬能置換公式與數(shù)學公式的統(tǒng)一美，概率統(tǒng)計中全概率公式和貝葉斯公式的奇異美等.這些數(shù)學美，在一定程度上可以促使學生思維發(fā)散能力，使得學生潛在的智慧和能力得到開發(fā)，推動學生們思維的全面提升.

（三）具體的做法

（1）深入了解應用型本科院校的教情、學情，對應用型本科院校高等數(shù)學教學情況進行分析;

（2）教師教學水平的高低與學生的學習興趣有著莫大的關系.因此，需要建立一支綜合能力較強的教師團隊，使得教師既能夠向學生講解數(shù)學美知識，又可以從多個角度全面了解學生，為學生制定切實可行的教學方案;

（3）激發(fā)學生學習興趣.若想構建高效課堂，教師可以詳細了解學生的學習興趣愛好，利用數(shù)學美激發(fā)學生學習知識的熱情.這就需要教師擺脫傳統(tǒng)教學觀念的束縛，以數(shù)學美為切入點，將美學融入數(shù)學教學中，使學生知識、能力、素養(yǎng)三者得到共同提升，既能夠讓學生獲得更多的知識，又可以發(fā)揮“育人”的作用，使得學生數(shù)學成績得到大幅度提升;

（4）創(chuàng)新教學方法，營造良好課堂氛圍.若想使得課堂氛圍不再沉悶，教師在講解數(shù)學知識時則需要運用風趣幽默的語言，將抽象的數(shù)學知識具象地呈現(xiàn)在學生眼前，這樣不僅可以活躍課堂氛圍，集中學生的注意力，還可以加深學生對知識的印象，感受數(shù)學散發(fā)的魅力，使學生認識和了解數(shù)學美，激發(fā)學習數(shù)學的熱情，實現(xiàn)以美促智，全面提升教學質量，實現(xiàn)應用型人才的培養(yǎng)目標;

（5）通過數(shù)學美培養(yǎng)學生的審美能力和創(chuàng)新能力.

三、在高等數(shù)學中滲透數(shù)學美

數(shù)學美可以分為結構美、語言美、方法美，這些方面均可體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美、對稱美、線性美和奇異美等.

（一）簡潔美

簡潔性是數(shù)學結構美的顯著特點之一.簡潔美不僅僅代表數(shù)學的簡單，其更深層的含義是數(shù)學語言所表達的形式和理論體系更為簡潔.如limx→af（x）表示極限， ∫f（x）dx表示積分，f（x，y）dσ表示二重積分等，這些簡單的符號代表了相關概念豐富的含義.在數(shù)學學習過程中，數(shù)學定義、公式等是人們經(jīng)過復雜的過程整理得出的簡單、易于背誦的定義、公式等，正是利用這些的公式人們可以列出一個方程、一個函數(shù)關系等.例如，曲邊梯形的面積計算和變速直線運動的路程可以利用定積分∫baf（x）dx表示.

（二）對稱美

人們經(jīng)過大量的研究發(fā)現(xiàn)，對稱性是數(shù)學學科最為顯著的特點.對稱性不僅能夠成為數(shù)學的一種屬性，而且還可以成為人們研究問題的一種方式.譬如，在學習“群”時，就可以利用對稱性這一特點分析問題，同時對稱性對于群概念的建立也有著不可替代的作用，群概念與網(wǎng)絡概念相似，均是可以通過現(xiàn)實中互相沒有關聯(lián)的對稱抽象分析中得出概念.因此，對稱性儼然已經(jīng)成為數(shù)學研究的重要思想支撐.猶如魏爾所說：“無論對稱性被定義成為廣義還是狹義，其中都是蘊含著人們對數(shù)學的喜愛和熱愛之情.”比如，計算二重積分時利用積分區(qū)域的對稱性和奇偶性來簡化計算二重積分的步驟;利用函數(shù)的對稱性求導、求微分等，拉普拉斯公式的求導利用對稱性可以很方便地求出對每個變量的偏導數(shù).

（三）線性美

在高等數(shù)學的很多概念具有線性性質，比如極限、導數(shù)、微分、不定積分和定積分、多元函數(shù)的極限、偏導數(shù)、重積分、曲線積分、曲面積分、級數(shù)等都體現(xiàn)了線性美.

（四）奇異美

奇異性是數(shù)學學科非常重要的特點，能夠很好地向學生展示世界的多彩變化，是數(shù)學思想的獨特性和創(chuàng)新數(shù)學的重要表現(xiàn)形式.數(shù)學教授徐利治說過：“數(shù)學的奇異性是一種美，而奇異到極致更是另一種數(shù)學美.”實際上，數(shù)學的奇異性有著多層的含義，可以是新穎的數(shù)學方法，擁有特殊之處，或者帶給人們不一樣的感受，使人們產(chǎn)生驚訝.比如歐拉方程eπi+1=0把0、1、i、e、π聯(lián)系了起來，這個簡單的數(shù)學式子把毫無聯(lián)系的5個因子聯(lián)系了起來，令人贊嘆！

（五）在數(shù)學建模中的數(shù)學美

在數(shù)學建模論文中，很多模型都具有對稱性，做題的過程中體現(xiàn)了和諧美，求解模型涉及的方法也包含著數(shù)學美，這是一種思想美，是人類智慧結晶所散發(fā)的魅力.人們只有真正感受到這些美，才會深深的折服，產(chǎn)生一種震撼之感.

（六）思維導圖和概念圖在教學中的數(shù)學美

在高等數(shù)學的教學中將思維導圖、概念圖的應用與繪制技術熟練地應用于整理備課思路、梳理教學內容、確定教學目標、制定教學方案、安排教學環(huán)節(jié)和設計板書等，利用圖形向學生們展示數(shù)學美.

結 語

進行模塊化教學是為了滿足不同專業(yè)的學生自身的實際需要，滿足專業(yè)發(fā)展而提出的一種方式.通過模塊化教學過程滲透美育知識，使學生在學習高等數(shù)學的同時發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，讓學生感受到數(shù)學美，從內心深處喜歡數(shù)學，提高學生學習高等數(shù)學的主動性，提高學習效率，從而提高教學質量.

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