周唯

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能力的培養(yǎng)不僅是從書(shū)本開(kāi)始，還要在實(shí)踐活動(dòng)中淬煉.教師在組織活動(dòng)中需要從學(xué)生活動(dòng)興趣、主觀能動(dòng)性、活動(dòng)目標(biāo)等方面進(jìn)行設(shè)計(jì).在學(xué)中做，在做中學(xué)是提升數(shù)學(xué)能力的重要途徑.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng);參與性;實(shí)踐;能力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教學(xué)活動(dòng)屬于“單向的傳遞”過(guò)程，學(xué)生處于一個(gè)被動(dòng)的地位.新課程標(biāo)準(zhǔn)要求突出學(xué)生的主體地位，而數(shù)學(xué)活動(dòng)是開(kāi)展教學(xué)的重要資源，在活動(dòng)中學(xué)生的主體作用能夠得到充分的發(fā)揮.因此，教師需要從學(xué)生的角度出發(fā)，深入地鉆研教材，設(shè)計(jì)科學(xué)的活動(dòng)，為學(xué)生提供良好的探究合作的平臺(tái)，為他們提供實(shí)踐的機(jī)會(huì).這樣，學(xué)生才能在活動(dòng)中積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中提高自己的能力.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的意義

實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，可以從整體上優(yōu)化教學(xué)安排.數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)踐學(xué)科，不管是理論知識(shí)的學(xué)習(xí)還是實(shí)踐技巧的掌握，都和實(shí)踐活動(dòng)存在著密不可分的關(guān)系.所以，教師要利用實(shí)踐活動(dòng)和數(shù)學(xué)學(xué)科的天然性關(guān)聯(lián)，善于通過(guò)組織不同類(lèi)別的活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師設(shè)計(jì)開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)的意義主要體現(xiàn)在：第一，降低知識(shí)傳授難度.數(shù)學(xué)教師如果在教學(xué)中照本宣科，會(huì)讓原本抽象復(fù)雜的知識(shí)教學(xué)更有難度，影響到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.組織開(kāi)展與教學(xué)重難點(diǎn)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)則可以改變這樣的不良現(xiàn)狀，不僅可以讓知識(shí)傳授更加輕松有效，還能夠增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性和生動(dòng)性，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，為學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)打下基礎(chǔ).第二，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，課上學(xué)習(xí)到的各種理論知識(shí)，最終都需要應(yīng)用到實(shí)踐中，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中驗(yàn)證科學(xué)性和有效性.所以，教師可通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的組織來(lái)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和遷移能力，讓學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值.第三，累積數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).學(xué)生在參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，會(huì)因?yàn)橛H身參與而獲得大量真實(shí)又深刻的體驗(yàn)，同時(shí)也能夠在其中累積成功或者失敗的經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)接下來(lái)的努力方向.第四，鍛煉多種數(shù)學(xué)能力.學(xué)生要順利完成實(shí)踐任務(wù)，獲得良好的數(shù)學(xué)實(shí)踐效果，就需要發(fā)揮主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)多元智能，活躍思維，最終推動(dòng)思維能力、創(chuàng)新能力、操作能力等多方面能力的發(fā)展.

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展能力的有效策略

（一）利用趣味性的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與的欲望

傳統(tǒng)的課堂氣氛都是比較沉悶的，學(xué)生的參與度低，影響了他們的學(xué)習(xí)效率.初中生更喜愛(ài)有趣的事物，教師要認(rèn)識(shí)到他們的這一心理特點(diǎn)，利用形式多樣的活動(dòng)方式，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性.這樣，學(xué)生才能獲得更多表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，個(gè)性才能得以張揚(yáng)，充分地享受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并深入地理解知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到寓教于樂(lè)的教學(xué)目標(biāo).

比如，在講解“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者利用課件為學(xué)生展示了生活中一些圖片，如蝴蝶、金字塔、拱橋等等，并說(shuō)道：“大自然是一個(gè)天才的創(chuàng)造，為我們創(chuàng)造出無(wú)數(shù)和諧的事物.我們也從中吸取經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出宏偉的建筑.‘對(duì)稱(chēng)是一種美，那么，如何用數(shù)學(xué)的眼光去看待軸對(duì)稱(chēng)呢？”接下來(lái)，筆者設(shè)計(jì)了探究活動(dòng)，讓學(xué)生觀察教材中的圖片，找出這些圖片中的特征.同時(shí)，筆者利用課件動(dòng)畫(huà)為學(xué)生演示：一個(gè)圖形沿著某一直線折疊，圖形重合.以此來(lái)幫助學(xué)生理解軸對(duì)稱(chēng)圖形與對(duì)稱(chēng)軸的含義.然后，筆者讓學(xué)生結(jié)合自己的理解，動(dòng)手操作，畫(huà)出圖形中的對(duì)稱(chēng)軸，剪出重合的圖形.學(xué)生都積極地參與到了活動(dòng)過(guò)程中，收獲了活動(dòng)的喜悅，并在筆者的指導(dǎo)下，從活動(dòng)中吸取了相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).最后，筆者讓學(xué)生回憶活動(dòng)過(guò)程，用自己的話(huà)總結(jié)出軸對(duì)稱(chēng)圖形與對(duì)稱(chēng)軸的聯(lián)系與區(qū)別，讓他們真正在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)提高.

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者創(chuàng)設(shè)了有趣的情境，帶領(lǐng)學(xué)生欣賞相關(guān)的圖案，為接下來(lái)的探索活動(dòng)奠定基礎(chǔ).在活動(dòng)過(guò)程中，筆者帶領(lǐng)探索了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，幫助學(xué)生掌握了知識(shí)，發(fā)展了他們的空間觀念.同時(shí)，開(kāi)展這次活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生用變化的特征去看待問(wèn)題的能力，并讓他們體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系.

（二）調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

合作是新時(shí)代的主題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力至關(guān)重要.教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，要為學(xué)生營(yíng)造和諧的合作氛圍，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)中的參與者，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.教師作為教學(xué)中的引導(dǎo)者，要善于為學(xué)生提供合作探究的機(jī)會(huì)，利用有效的問(wèn)題組織學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng).同時(shí)，還要準(zhǔn)確地把握課堂的方向，對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，保證探究活動(dòng)的順利開(kāi)展.這樣，才能保證學(xué)生在活動(dòng)中掌握知識(shí)，提高合作能力.

比如，在講解“勾股定理”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者從知識(shí)、能力、情感三個(gè)方面設(shè)置了教學(xué)目標(biāo)，并設(shè)置了相關(guān)的教學(xué)策略.首先，筆者將學(xué)生分為若干小組，并讓他們猜想教材中以AB為邊的正方形的面積.學(xué)生展開(kāi)了激烈的交流討論，并給出了自己的猜想.接下來(lái)，筆者說(shuō)道：“你們能夠證明自己的猜想的是正確的嗎？請(qǐng)你們進(jìn)行小組合作探究，一起來(lái)驗(yàn)證自己的猜想.”學(xué)生開(kāi)始合作探究，利用“割”“補(bǔ)”等方法，將不能利用網(wǎng)格線直接計(jì)算出面積的圖形轉(zhuǎn)化成了能夠利用網(wǎng)格線直接計(jì)算面積的圖形.學(xué)生在探究的過(guò)程中，一起觀察圖形，記錄數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，最終發(fā)現(xiàn)了以直角三角形的三條邊作出的正方形面積之間的關(guān)系.此時(shí)，學(xué)生對(duì)勾股定理已經(jīng)有了一個(gè)更為深入的理解.

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者組織學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，不僅讓他們掌握了勾股定理的知識(shí)，而且還讓他們真正經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，提高了自己的探究能力.更重要的是，學(xué)生在合作探究的過(guò)程中也體會(huì)到了合作的重要性，這對(duì)他們今后的發(fā)展都起到了積極的作用.因此，探究和合作是不可分割的關(guān)系，教師要充分地意識(shí)到這一點(diǎn)，并利用有效的引導(dǎo)，保證探究活動(dòng)的順利開(kāi)展，進(jìn)而讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)展能力.

（三）精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)與教學(xué)相輔相成

開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，但很多教師卻忘記了開(kāi)展活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，導(dǎo)致活動(dòng)教學(xué)流于形式.因此，教師要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，利用創(chuàng)造性的思維優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察、總結(jié)，充分地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們?cè)诨顒?dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在活動(dòng)中提高創(chuàng)新思維和探究能力.這樣，數(shù)學(xué)活動(dòng)才能與教學(xué)相輔相成，發(fā)揮其作用.

比如，在講解“對(duì)稱(chēng)圖形——圓”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了教學(xué)目標(biāo)：組織學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、推理歸納，幫助學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性，并掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)不變性.明確了這些后，筆者組織了教學(xué)活動(dòng).首先，筆者給學(xué)生出示了一張摩天輪的圖片，讓學(xué)生觀察這個(gè)摩天輪的旋轉(zhuǎn)，讓他們感受到“一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度都與自身重合”的概念.然后，筆者帶領(lǐng)學(xué)生探究“同圓或等圓中相等圓心角所對(duì)的弧與弦的關(guān)系”.筆者先讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備的兩張透明紙片，作出兩半徑相等的圓（圓心為O和O），并在這兩個(gè)圓中作出了兩個(gè)相等的圓心角（這里用∠AOB與∠A′O′B′表示），連接AB，A′B′.接下來(lái)，筆者將這兩張透明的紙片疊在一起，讓這兩個(gè)圓的圓心重合，并將其旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度.最后，筆者讓學(xué)生進(jìn)行交流觀察，讓他們總結(jié)出在這個(gè)探究活動(dòng)中的收獲.學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧和弦相等.

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者先明確了教學(xué)的方向，使探究活動(dòng)更有針對(duì)性.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境，幫助學(xué)生初步感知并引出接下來(lái)的探究活動(dòng).探究過(guò)程中，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)，幫助他們掌握了知識(shí)，提高了探究能力.這樣一來(lái)，探究活動(dòng)與教學(xué)目標(biāo)相輔相成，提高了課堂教學(xué)效率.

（四）組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力

教學(xué)并不僅僅是“教”與“學(xué)”的過(guò)程，其中還包括了“做”.很多教師往往忽視數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的作用，導(dǎo)致學(xué)生空有理論知識(shí)，卻難以應(yīng)用到實(shí)踐中.因此，教師要積極探索“教、學(xué)、做”三者合一的方法，引導(dǎo)學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的重要性，并讓他們真正將其應(yīng)用于實(shí)踐中，進(jìn)而促進(jìn)他們的全面提升.

比如，在講解“概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者對(duì)學(xué)生說(shuō)道：“在生活中，我們總會(huì)遇到一些難以決定的事，有時(shí)我們會(huì)用抽簽的方式去解決.”然后，筆者給學(xué)生出示了這樣一個(gè)生活情境：現(xiàn)在只有一張音樂(lè)會(huì)的門(mén)票，但是有三個(gè)人，他們決定利用抽簽的方式來(lái)決定.于是，他們拿出三張紙條，但僅在一張紙條上畫(huà)上了記號(hào)，并將這三張紙條放在盒子中攪拌均勻.接下來(lái)，筆者讓學(xué)生思考這種方法是否合理.學(xué)生展開(kāi)交流討論，有的學(xué)生認(rèn)為：先抽的人，抽到的可能性較大，后面的人吃虧.但很快就有學(xué)生反駁：“如果先抽的人沒(méi)有抽到呢？后面抽的人，抽中的概率不是更大嗎？”筆者板書(shū)：先抽的人和后抽的人中簽的概率一樣嗎？接下來(lái)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)探究，現(xiàn)場(chǎng)舉行抽簽活動(dòng)，并將他們抽到的結(jié)果進(jìn)行記錄.同時(shí)，筆者讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析.活動(dòng)過(guò)后，學(xué)生得出了結(jié)論.最后，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的實(shí)踐能力，筆者讓他們自己設(shè)想生活情境，設(shè)置習(xí)題，并結(jié)合探究中收獲的知識(shí)進(jìn)行分析，解決這些問(wèn)題.

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者利用抽簽這種生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系.同時(shí)，筆者還讓學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)和鞏固訓(xùn)練.這樣一來(lái)，學(xué)生不僅鞏固了知識(shí)，而且進(jìn)一步提高了分析問(wèn)題的能力以及實(shí)踐能力.

（五）借助數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為重點(diǎn)的學(xué)科，要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中持續(xù)提高學(xué)生思維的廣度，避免學(xué)生出現(xiàn)思維定式.思維廣度則重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是提高思維的開(kāi)放性，于是教師需要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的組織增強(qiáng)學(xué)生思維開(kāi)放性與發(fā)散性.綜合實(shí)踐這一模塊的學(xué)習(xí)本身就是具備開(kāi)放性和拓展性特征的，于是教師可以抓住數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，借助指導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的方法，引導(dǎo)學(xué)生累積數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，增加思維廣度，引導(dǎo)學(xué)生掌握多元化的數(shù)學(xué)思維方法.

比如，在講解“體積”這部分內(nèi)容時(shí)，為了通過(guò)本課的實(shí)踐活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生累積數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，筆者組織并引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展測(cè)量不規(guī)則物體體積的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng).為促進(jìn)活動(dòng)的順利開(kāi)展，確保學(xué)生思維能力與經(jīng)驗(yàn)的訓(xùn)練效果，筆者首先給學(xué)生營(yíng)造了下面的問(wèn)題情境：“讓你測(cè)量一塊不規(guī)則形狀橡皮泥的體積，你會(huì)運(yùn)用怎樣的方法進(jìn)行測(cè)量？”這樣的問(wèn)題情境貼近主題，同時(shí)還具備很強(qiáng)的開(kāi)放性，沒(méi)有統(tǒng)一答案和固定思路，于是可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思考.所以，一提出問(wèn)題，學(xué)生就摩拳擦掌，躍躍欲試.有的學(xué)生提出的方案是把不規(guī)則的橡皮泥捏成規(guī)則形狀的長(zhǎng)方體，然后利用直尺分別測(cè)量捏成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度、寬度和高度，最終通過(guò)三個(gè)數(shù)字相乘的方法得到體積;有的學(xué)生提出的方案則是將橡皮泥放到一個(gè)裝滿(mǎn)水的杯中，在投入了橡皮泥之后，水立馬會(huì)溢出來(lái)，通過(guò)對(duì)溢出來(lái)水的體積進(jìn)行測(cè)量，就可以知道橡皮泥的體積是多少;有的學(xué)生提出可以把不規(guī)則橡皮泥捏成一個(gè)正方體的形狀，這樣只需測(cè)量出一個(gè)棱長(zhǎng)就可以確定出正方體的體積，也就是不規(guī)則橡皮泥的體積.

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者利用問(wèn)題情境引入課堂活動(dòng)，并由此組織數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同方案成功測(cè)量了不規(guī)則橡皮泥的體積.整個(gè)教學(xué)過(guò)程是開(kāi)放性的過(guò)程，不同的學(xué)生可結(jié)合已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)與創(chuàng)新性思考，從而推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的進(jìn)步.在此基礎(chǔ)之上，筆者還讓學(xué)生測(cè)量不規(guī)則石頭的體積，因?yàn)槭^不能像橡皮泥一樣可以捏成其他容易計(jì)算的形狀，于是學(xué)生優(yōu)化了之前嘗試的方法，用水測(cè)量得到體積，迅速而又方便，有效鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也增長(zhǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn).

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)作為一種重要的教學(xué)方式，教師需要明確活動(dòng)的意義，優(yōu)化活動(dòng)的方式，幫助學(xué)生在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，讓他們?cè)趯?shí)踐中提高能力，促進(jìn)他們的全面發(fā)展.

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