何少凡

【摘要】自主探究是小學(xué)幾何知識課堂教學(xué)的有效模式。學(xué)生在實踐探究中，通過動手實踐操作，體驗解決問題的過程，從而完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時感受學(xué)習(xí)的快樂。本文以《平行四邊形的面積》的教學(xué)為例，探究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);自主探究

一、案例背景

學(xué)生是課堂的主體，教師要努力創(chuàng)新教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。自主探究學(xué)習(xí)是一種有效的自主學(xué)習(xí)方法，是幾何知識課堂教學(xué)的有效模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。學(xué)生在實踐探究中，可以通過動手實踐操作完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時感受學(xué)習(xí)的快樂。我在五年（1）班上了一節(jié)以自主探究學(xué)習(xí)為研究主題的數(shù)學(xué)公開課——《平行四邊形的面積》，這是人教版義務(wù)教育教科書五年級數(shù)學(xué)上冊P86—88的內(nèi)容。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長方形面積計算和平行四邊形的認(rèn)識之上的，并為學(xué)生學(xué)習(xí)后面推導(dǎo)三角形、梯形的面積公式的方法打下基礎(chǔ)。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了推導(dǎo)長方形面積的推導(dǎo)及其計算方法，以及平行四邊形的認(rèn)識，這些都是本課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算它的面積，學(xué)起來有一定難度。在課前，我建議條件允許的學(xué)生，在家和父母一起制作一個可以拉動的長方形框架，用來新課的復(fù)習(xí)鋪墊。在教學(xué)策略設(shè)計上，我主要以學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)為主線，開展小組合作學(xué)習(xí)，通過的數(shù)格子方法，用不完全歸納法讓學(xué)生初步感知平行四邊形的面積方法，再通過“剪、移、拼”驗證平行四邊形的面積方法，歸納計算公式。

二、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)鋪墊

主要復(fù)習(xí)長方形的面積。首先，變魔術(shù)。我出示長方形框架，讓學(xué)生看看我手上的框架是什么圖形，長方形有什么特點，哪條是長哪條是寬，以及它所圍成的長方形面積是多少。待學(xué)生回答后，我板書：長方形的面積=長×寬 ，用字母表示S=ab。接下來，我給學(xué)生變了一個魔術(shù)：我捏住這個長方形的一組對角，往外拉，問：長方形變成什么圖形了？然后讓學(xué)生說說平行四邊形的特點，哪條是底，哪條是高，高有幾條。隨后，學(xué)生拿出學(xué)具袋中的長方形框架或自制的長方形框架，捏一捏，拉一拉，感受一下長方形變成平行四邊形的過程。變完魔術(shù)后，我用課件出示主題圖，提問學(xué)生看到了什么圖形，讓學(xué)生把看到的平面圖形說出來。學(xué)生都積極參與，課堂氣氛很活躍。然后我再問：哪個是老師的小魔術(shù)里的圖形？最后，我用課件出示兩個花壇，問：如果要比較這兩個花壇的大小，同學(xué)們有么好方法？引導(dǎo)學(xué)生說出可以用數(shù)格子的方法，從而進(jìn)入下面的新授內(nèi)容。

2.探究新知

第一，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)格子方法初步感知平行四邊形面積計算方法。首先，要求學(xué)生將課本翻到第87頁。我說：不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個長方形和平行四邊形的面積由幾個小格組成？我板書：數(shù)格子。然后讓學(xué)生小組合作完成我打印好的書本第87頁的表格，其中一個方格代表1㎡，并讓學(xué)生討論：平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬有什么關(guān)系呢？我根據(jù)學(xué)生的匯報板書：平行四邊形的面積=底×高。

第二，操作驗證計算方法。首先，我出示平行四邊形和長方形卡片，把兩張卡片對準(zhǔn)底邊先疊起來，讓學(xué)生初步感悟這兩張卡片的底邊一樣長，高度一樣。我提問：不數(shù)方格，能用其它方法來證明它們面積相等嗎？待學(xué)生回答后，我提示他們用割補法，強調(diào)該怎樣沿一條直線剪開平行四邊形。其次，讓學(xué)生分組操作探究，并思考：什么改變了？什么沒有發(fā)生改變？原平行四邊形和拼出的長方形有什么聯(lián)系？最后，展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形拼成長方形。我提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？我讓多名學(xué)生說出自己的看法，然后小結(jié)：把平行四邊形拼成長方形，長方形的長就是原來平行四邊形的底，寬就是原來平行四邊形的高，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高，那么面積公式就是S=ah。我邊說邊板書。

第三，解答第88頁例1。我用多媒體出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？然后提問：知道什么？求什么？可以根據(jù)什么公式來列式計算？我讓學(xué)生試做，并說說解題方法，然后叫兩生板演比賽。集體評價后，我板書：S=ah=6×4=24（m2）。

3.鞏固提升

第一，練習(xí)十九第1題。這是一道運用公式計算的基礎(chǔ)題，練習(xí)的目的在于讓學(xué)生懂得運用公式解決實際問題。我用多媒體出示題目，提問：題目給出什么條件？求什么？根據(jù)什么公式計算？待學(xué)生回答后，我讓他們自己嘗試解答：S=ah=5×2.5=12.5（m2）。

第二，練習(xí)十九第2題。題目是看圖列式計算平行四邊形的面積，練習(xí)的目的在于讓學(xué)生知道求平行四邊形的面積，要求學(xué)生一定要找對應(yīng)的底乘對應(yīng)的高，不要隨便拿兩個數(shù)相乘。

4.總結(jié)回顧

課堂總結(jié)回顧可以把本節(jié)課的內(nèi)容再次升華，把學(xué)習(xí)內(nèi)容要點更好地總結(jié)。我讓學(xué)生互相說說自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，分享收獲的喜悅。讓學(xué)生總結(jié)計算平行四邊形的面積必須知道的條件，以及平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)方法。

三、課后反思

本節(jié)《平行四邊形的面積》教學(xué)內(nèi)容是基于長方形面積計算和平行四邊形的認(rèn)識之上的，并為后面推導(dǎo)三角形、梯形的面積公式的方法打下基礎(chǔ)。課前，我建議條件允許的學(xué)生與父母一起制作一個可以拉動的長方形框架，我上課用的那個框架就是一位學(xué)生與她爸爸制作的。在課堂環(huán)節(jié)上，我設(shè)計了復(fù)習(xí)鋪墊、探究新知、鞏固提升、總結(jié)回顧四大步。復(fù)習(xí)鋪墊先復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，把長方形框架拉成平行四邊形是為新課作準(zhǔn)備，而且我變魔術(shù)時，學(xué)生都積極參與，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。探究新知環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)格子，初步感知平行四邊形面積計算方法，接著讓學(xué)分組合作探究，驗證結(jié)論，“剪、移、拼”把平行四邊形卡紙轉(zhuǎn)化成長方形，重點指出拼成的長方形的長、寬與原來的四邊形的底和高的關(guān)系。練習(xí)提升環(huán)節(jié)，我注重運用公式計算，在練習(xí)十九第2題時，強調(diào)是對應(yīng)的高乘對應(yīng)的底。從課前準(zhǔn)備，到新授課，學(xué)生都積極參與。但學(xué)生在講述驗證公式過程時語言不夠精煉，以后還要繼續(xù)加強培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

【注：本文系廣東教育學(xué)會教育科研規(guī)劃小課題“六年級數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略研究”成果（課題編號：GDXKT19580）】

參考文獻(xiàn)：

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[2]解育斌.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展自主探究學(xué)習(xí)[J].生物技術(shù)世界，2015（03）：133.