孫田鴿, 牛忠榮, 肖俊俊, 楊雪鋒, 梁東躍

(1.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽華電工程咨詢設(shè)計有限公司,安徽 合肥 230022)

0 引 言

相關(guān)研究表明,輸電鐵塔在極限荷載工況下的結(jié)構(gòu)性失穩(wěn),是引起倒塔事故的重要原因之一[1]。為了提高輸電鐵塔結(jié)構(gòu)安全性與經(jīng)濟效益,需要對輸電鐵塔在各個荷載工況下的力學性能進行分析,并根據(jù)分析結(jié)果對輸電鐵塔進行優(yōu)化,因此研究各個工況下輸電鐵塔的力學性能具有重要意義[2]。

目前,針對輸電鐵塔力學性能的研究成果較豐富。文獻[3]對塔架的靜力性能和動力性能都進行了研究,并考慮了桿件的初始缺陷、幾何與材料非線性;文獻[4]考慮了材料塑性和幾何非線性,其極限荷載分析結(jié)果和真型試驗結(jié)果的匹配度較高;文獻[5]建立了輸電鐵塔的梁單元模型和梁-桿復合模型,分析了某輸電鐵塔的固有頻率和振型,發(fā)現(xiàn)梁-桿復合模型更接近實際觀測結(jié)果;文獻[6]對輸電鐵塔塔架在各種荷載組合作用下的靜力學與動力學行為進行了研究;文獻[7]給出了窄基角鋼塔在工程設(shè)計中重力二階效應(yīng)的計算方法,并根據(jù)有限元計算結(jié)果分析了重力二階效應(yīng)對窄基塔受力性能的影響。已有研究成果中對窄基塔的研究較少,且國內(nèi)外針對窄基角鋼塔并無成熟的技術(shù)規(guī)定可以參考,因此窄基角鋼塔的受力性能及其破壞模式有待進一步的研究。

本文以一新型混壓窄基角鋼塔為研究對象,建立了角鋼塔結(jié)構(gòu)模型,采用有限元法進行了靜力分析和屈曲分析,分別對正常使用荷載工況和大風極限荷載工況進行計算,并將有限元計算結(jié)果與該塔真型試驗結(jié)果進行對比,由此給出該類窄基角鋼塔在使用荷載工況下設(shè)計限值的建議值,可為該類桿塔的撓度值控制、強度評估、結(jié)構(gòu)設(shè)計等提供參考。

1 窄基塔結(jié)構(gòu)概況

某輸電線工程中設(shè)計的一種110 kV混壓窄基角鋼塔,實現(xiàn)了110 kV線路在城區(qū)、城郊等路徑擁擠地段與35 kV導線、10 kV導線同塔多回并廊走線。該輸電塔高48.3 m,呼高27.0 m,根開3.012 m,高開比約為16.1。整個塔結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為14.31 t。輸電塔結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 輸電塔結(jié)構(gòu)

該輸電塔設(shè)計環(huán)境和條件如下:處于平均海拔0～1 000 m處,最大風速為27 m/s,最大覆冰厚度為10 mm,110 kV導線采用1×JL/GIA-300/25鋼芯鋁絞線,35 kV導線采用1×JL/GIA-240/30鋼芯鋁絞線,10 kV導線采用JKLYJ-10 1×240鋼芯鋁絞線,地線為2根JLB20A-100鋁包鋼絞線,水平檔距為220 m,垂直檔距為260 m,最小垂直檔距為187 m。

2 窄基塔結(jié)構(gòu)力學分析

2.1 窄基塔結(jié)構(gòu)模型

該窄基角鋼塔所有桿件均為角鋼,各個桿件之間通過連接板和螺栓連接。本文建立梁-桿單元混合模型進行有限元法力學分析,考慮到角鋼的方向性,在有限元法分析中,輸電塔主材選用兩節(jié)點空間線性梁單元(BEAM31)進行建模,輔材和斜材采用兩節(jié)點線性三維桁架單元(T3D2)進行建模,即主材與主材的連接視為剛接,主材與斜材的連接視為鉸接,斜材與斜材之間無相互作用,對塔腿的4個節(jié)點進行全約束。結(jié)構(gòu)有限元模型共劃分梁單元152個、桿單元1 200個。輸電塔的材料屬性如下:主材采用Q420鋼,斜材和輔材采用Q345鋼和Q235鋼。角鋼的彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3,密度為7 850 kg/m3。

荷載施加位置如圖2所示。

圖2 加載示意圖

有限元分析選用以下2個代表工況:

工況1正常使用荷載工況。荷載組合為：長期荷載+平衡張力+90°風+最小轉(zhuǎn)角+最大垂荷。

工況2 極限荷載工況。荷載組合為：大風+平衡張力+60°風+最小轉(zhuǎn)角+最大垂荷。

由工況1分析結(jié)果可得到該窄基角鋼塔在正常使用條件下的受力狀態(tài)和變形情況,用以評估線路安全可靠的運行狀況。

由工況2的分析結(jié)果可以得到該窄基角鋼塔發(fā)生破壞時的荷載大小,可為該類塔型的設(shè)計限制提供參考。

塔頂位置左、右地線及風荷載的設(shè)計和試驗荷載值見表1所列。

表1 2個工況下的設(shè)計與試驗荷載 kN

注:風荷載大小為同一水平面4個節(jié)點荷載之和。

2.2 結(jié)構(gòu)強度與剛度分析

為了得到該窄基角鋼塔在各種荷載組合工況下的各種受力狀態(tài)及變形情況,挑選輸電塔主要傳力構(gòu)件如塔身、塔腿及橫擔主材處的部分桿件布置應(yīng)力觀測點,共計16處,測點布置如圖3所示;采用全站儀進行位移測量,位移觀測點的選擇應(yīng)能反映鐵塔整體撓曲線,同時兼顧變形最大位置的觀測,共計10處,如圖4所示。

采用桿系有限元法對窄基角鋼塔結(jié)構(gòu)進行靜力分析,得到2個工況下結(jié)構(gòu)各個桿件的軸向應(yīng)力值和結(jié)構(gòu)在各個方向上的位移值。16個應(yīng)力觀測點的軸向應(yīng)力值見表2所列,10個位移測點的位移計算結(jié)果見表3所列。

圖3 應(yīng)變測點布置 圖4 位移測點布置

表2 角鋼塔桿件軸向應(yīng)力計算結(jié)果 MPa

注:負號表示壓應(yīng)力,下文同此。

由表2可知,工況1下,各桿件軸向應(yīng)力值均不大,壓應(yīng)力最大值為13.16 MPa,出現(xiàn)在測點4第3橫擔東南側(cè)靠近主材的橫材處;工況2下,在輸電塔塔腿最下端主材處2個測點(測點12和測點14)的軸向應(yīng)力值較大,在測點12處壓應(yīng)力為262.80 MPa,在測點14處壓應(yīng)力為166.70 MPa。

由此可得出:在工況1下,由于考慮的風荷載較小,輸電塔各主材軸向應(yīng)力較小,且根據(jù)風荷載施加方向,迎風面上的主材為拉應(yīng)力,背風處的主材為壓應(yīng)力,最大Mises應(yīng)力值為13.16 MPa,發(fā)生在輸電塔第3橫擔東南側(cè)靠近主材的橫材處,該處桿件采用Q345鋼材,許用應(yīng)力為310 MPa,最大Mises應(yīng)力值遠遠小于許用應(yīng)力值,結(jié)構(gòu)安全;在工況2下,輸電塔最大Mises應(yīng)力值為262.80 MPa,出現(xiàn)在塔腿第1水平隔面上主材處,該處主材采用Q420鋼材,許用應(yīng)力為380 MPa,最大Mises應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值的75%,結(jié)構(gòu)安全。

表3 角鋼塔節(jié)點位移計算結(jié)果 mm

注:負號表示方向向下,下文同此。

由表3可知,工況1下,各位移測點在各個方向上的位移值較小,其中位移最大值出現(xiàn)在輸電塔最高掛線處(測點7),X、Y、Z3個方向分別為34.02、3.83、-5.60 mm,組合位移為34.69 mm;工況2下,位移最大值也出現(xiàn)在測點7,X、Y、Z3個方向分別為751.00、283.00、-95.20 mm,組合位移為808.19 mm;測點10距地面18.0 m高的位置X、Y、Z3個方向位移分別為63.60、9.70、35.70 mm;在測點4距地面27.0 m高的位置X、Y、Z3個方向位移分別為229.40、56.00、15.40 mm;在測點9距地面41.6 m的位置X、Y、Z3個方向位移分別為574.13、211.00、110.03 mm。

由此可得出，輸電塔在橫向(X)和縱向(Y)的位移值隨輸電塔高度增加而增大,2個工況下水平方向位移均發(fā)生在輸電塔最高掛線處。

2.3 結(jié)構(gòu)屈曲分析

特征值屈曲分析又稱線性屈曲分析,是用來分析理想結(jié)構(gòu)的屈曲強度。其優(yōu)點是在結(jié)構(gòu)不需要進行非線性分析的情況下,就可以得到結(jié)構(gòu)的臨界載荷大小,可為非線性屈曲分析提供參考;缺點是在分析過程中沒有考慮結(jié)構(gòu)的初始缺陷和幾何非線性因素的影響,其結(jié)果一般較為保守[8]。

通過計算分析得到輸電塔在工況2下前8階屈曲特征值見表4所列。

輸電塔在工況2下第1階和第5階的屈曲變形如圖5所示。

表4 窄基塔前8階屈曲特征值

圖5 屈曲變形圖

由表4、圖5可知,輸電塔開始發(fā)生失穩(wěn)的形式為第1段塔身輔材局部失穩(wěn),該階段特征值的屈曲特征值為10.032,由此得知輸電塔由穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)時的臨界荷載為設(shè)計荷載的10.032倍;第5階為輔材局部失穩(wěn),屈曲特征值為12.220,而輸電塔結(jié)構(gòu)依然沒有發(fā)生屈曲破壞,由此可以得出此結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好。

根據(jù)有限元計算結(jié)果,對鐵搭東南角第1水平隔面上主材進行整體穩(wěn)定性分析,穩(wěn)定應(yīng)力計算公式為:

(1)

其中,下標x、y為桿截面慣性主軸；N為桿件工作軸力,計算值為1 270 kN;Mx為桿件在x軸上的彎矩,計算值為566.7 kN·mm;A為截面面積,A=5 547 mm2;φx為軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù);βmx為x軸等效彎矩系數(shù),βmx=1.0;W1x為在彎矩作用平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面模量,W1x=131 400 mm3;γx為截面塑性發(fā)展系數(shù)，γx=1.05;E為彈性模量,E=206 GPa;λ為桿件長細比;l0x為構(gòu)件計算長度，l0x=2.1l,l為桿件計算長度,l=1 801.328 mm;ix為截面回轉(zhuǎn)半徑,ix=54 mm;NEx、NEy′分別為桿件截面x、y軸歐拉臨界壓力，NEx′=NEy′=3 988.564kN;f為許用應(yīng)力。

鋼材材質(zhì)為Q420鋼,b類截面,根據(jù)文獻[9],φx=0.561 8,f=380 MPa。將參數(shù)值帶入(1)式計算可得:σ=412.51 MPa>380 MPa。

由分析結(jié)果可知,該處桿件穩(wěn)定應(yīng)力為412.51 MPa,超出了Q420鋼材的許用應(yīng)力380 MPa,該主材發(fā)生失穩(wěn)。

3 窄基塔結(jié)構(gòu)真型試驗

3.1 靜力試驗

試驗采用足尺寸真型結(jié)構(gòu),在試驗場上對被試塔進行組裝,加荷點通過連有測力傳感器的鋼絲繩和加荷用液壓缸相連,加荷系統(tǒng)為液壓閉環(huán)自動加荷系統(tǒng)。由于加荷塔部分加荷點的位置與其對應(yīng)的試驗塔的荷載位置不一致(可能出現(xiàn)水平偏移或高度差),為了保證試驗塔各荷載作用點所受荷載與試驗方案的要求相符,將各個工況的設(shè)計荷載值換算到對應(yīng)的加荷鋼絲繩所受荷載,稱為試驗荷載。換算過程如下:將每個水平截面上各個加載點的設(shè)計荷載相加,再分別通過左、右兩端和中間3個加荷繩進行施加,同時要考慮加荷繩與設(shè)計加荷點之間的位置關(guān)系,即考慮其所成的角度。其中,該水平截面上所有橫向荷載之和通過右端加荷繩施加,豎向荷載均勻分配到左、右兩端的加荷繩進行施加,縱向荷載通過中間位置的加荷繩進行施加。試驗荷載大小見表1所列，加載位置如圖2所示。

通過靜力試驗可獲得輸電塔結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的整體和局部響應(yīng),包括應(yīng)變響應(yīng)和位移響應(yīng)[10]。

3.2 窄基塔靜力試驗結(jié)果

選擇無風晴朗的天氣對真型試驗塔進行試驗,通過加荷鋼絲繩施加試驗荷載于試驗塔上,并約束試驗塔4個塔腳處。通過靜態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)采集儀得到各應(yīng)變觀測點的應(yīng)變值并進行統(tǒng)計,通過全站儀觀測得到各位移測點在各個方向上的位移值并進行統(tǒng)計。在工況2下,第1次加荷至設(shè)計荷載的100%時,測點1的橫向位移為691 mm,縱向位移為177 mm,當荷載繼續(xù)加至設(shè)計荷載的125%時,測點1的橫向位移為950 mm,縱向位移為310 mm,此時試驗塔沒有發(fā)生倒塌。第2次加荷至設(shè)計荷載的130%時,測點1的橫向位移為1 255 mm,豎向位移為207 mm,試驗塔出現(xiàn)了較大的變形,當荷載持續(xù)時長約83 s后,輸電鐵塔東南腿第1水平隔面上主材彎曲破壞,隨即導致整個輸電塔結(jié)構(gòu)的倒塌破壞。破壞情況如圖6所示。

圖6 真型試驗破壞現(xiàn)場情形

工況2下各應(yīng)變觀測點的應(yīng)變、應(yīng)力值,見表5所列。應(yīng)力計算公式為:

σ=Eε

(2)

其中,ε為應(yīng)變實測值。

工況2下各位移測點在X、Y、Z方向上的位移結(jié)果見表6所列。

表5 工況2下窄基塔真型靜力試驗應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果

表6 工況2下窄基塔真型靜力試驗位移結(jié)果 mm

3.3 窄基塔試驗結(jié)果與有限元法結(jié)果對比

3.3.1 窄基塔應(yīng)力結(jié)果對比

將工況2下的應(yīng)變實測值代入(2)式計算出軸向應(yīng)力值,再與有限元法計算值進行對比,結(jié)果見表7所列。

通過對比發(fā)現(xiàn),在工況2下,主要測點處的軸向應(yīng)力計算值與試驗值吻合較好,偏差均在10%以內(nèi),說明本文有限元法梁-桿計算模型的分析結(jié)果是可靠的。由于試驗現(xiàn)場情況復雜,受天氣和環(huán)境因素影響較多,個別桿件軸向應(yīng)力值出現(xiàn)較大偏差,即測點13,試驗值為56.70 MPa(壓應(yīng)力),計算值為17.70 MPa(拉應(yīng)力)。測點13位于塔腿處連接主材和斜材的橫腹桿,兩端采用雙螺栓連接,而有限元模擬簡化為鉸節(jié)點,可能是該測點應(yīng)變片異常,或者數(shù)值模擬和試驗的局部載荷有差異。測點3軸向應(yīng)力計算值為3.50 MPa(壓應(yīng)力),而試驗值為0 MPa,因應(yīng)力小不作比較。

表7 工況2下窄基塔軸向應(yīng)力試驗值與有限元法計算結(jié)果對比 MPa

注:相對偏差=|計算值-試驗值|/計算值。

3.3.2 窄基塔位移結(jié)果對比

將工況2下各位移測點在各個方向上的位移試驗值與計算值進行對比,結(jié)果見表8所列。

從表8可以看出，在工況2下,沿主加載方向(橫向)上的位移計算值與試驗值整體相差不大,兩者結(jié)果吻合較好。

由于試驗現(xiàn)場情況復雜,受天氣和環(huán)境因素影響較多,尤其是選擇無風天氣并不能保證完全無風的情況,且風荷載對位移值影響較大,然而數(shù)值模擬不能完全模擬現(xiàn)場的復雜情況,因此個別測點沿縱向(Y)方向位移值出現(xiàn)偏差,但是該方向垂直于加載方向,不是變形的主方向。其余測點在各個方向上的位移計算值與試驗值偏差均在10%以內(nèi),在誤差允許范圍內(nèi)。

表8 工況2下窄基塔位移試驗值與有限元法計算結(jié)果對比 mm

注:相對偏差=|計算值-試驗值|/計算值。

4 結(jié) 論

本文針對一新型110 kV混壓窄基角鋼塔建立了力學模型,采用有限元法對輸電塔結(jié)構(gòu)進行了靜力分析和屈曲分析,并與真型試驗結(jié)果進行對比,得出以下結(jié)論:

(1) 通過有限元計算結(jié)果與真型試驗結(jié)果對比,可看出有限元計算結(jié)果與真型試驗結(jié)果相差不大,由此可得出本文的窄基塔結(jié)構(gòu)模型及有限元分析較為準確。

(2) 在正常使用荷載工況及極限荷載工況下,窄基角鋼塔的強度限值以各桿件最大Mises應(yīng)力值不超過其許用應(yīng)力值的75%為依據(jù)。

(3) 根據(jù)有限元法分析結(jié)果,在正常使用荷載工況下,組合位移最大值為34.69 mm,小于3h/1 000(h為輸電塔高度);在極限荷載工況下,組合位移最大值為808.18 mm,小于h/48。根據(jù)該塔型的真型結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果,窄基塔在第1次加載125%的極限荷載組合時沒有破壞,此時組合位移為1 001.96 mm,小于h/48;窄基塔在第2次加載130%的極限荷載組合時發(fā)生破壞,此時組合位移為1 274.66 mm。因此,在正常使用荷載工況下,窄基角鋼塔的位移限值以不超過3h/1 000為依據(jù),在極限荷載工況下,其位移限值以不超過h/48為依據(jù)。

(4) 為了驗證鐵塔的破壞機理,在有限元分析中對組合應(yīng)力最大的桿件,即輸電鐵塔東南腿第1水平隔面上主材進行了整體穩(wěn)定性分析,發(fā)現(xiàn)其穩(wěn)定應(yīng)力為412.51 MPa,超出Q420鋼材的許用應(yīng)力380 MPa,該主材發(fā)生失穩(wěn),與真型試驗中鐵塔發(fā)生彎曲破壞的桿件一致,由此可知,有限元計算結(jié)果是可靠的,其結(jié)果可為該類塔型的設(shè)計提供參考。