張琪 王素云 陳宗榮

摘 ? 要：高中生面對過程復(fù)雜、條件繁雜、隱含關(guān)系的物理問題時(shí)常不知如何處理，在問題解決過程中常常會(huì)存在思維障礙。文章通過分析物理問題解決過程，試圖應(yīng)用思維可視化的工具將物理問題的解決過程展示出來，從而有針對性地克服學(xué)生在物理問題解決中存在的思維障礙，以提高學(xué)生解決物理問題的能力。

關(guān)鍵詞：思維可視化;思維障礙;問題解決

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2020）01-0056-5

1 ? ?引言

1.1 ? ?問題的提出

筆者在《應(yīng)用口語報(bào)告法診斷物理問題解決中的思維障礙》中將在解決物理問題的過程中可能會(huì)出現(xiàn)的思維障礙分為以下四種：在問題表征過程中易出現(xiàn)分析能力與抽象能力不足形成的思維障礙;在物理建模過程中思維定勢形成的思維障礙;在解題技巧中物理公式數(shù)學(xué)化造成的思維障礙;在反思評(píng)價(jià)中出現(xiàn)元認(rèn)知能力不足造成的思維障礙。我們應(yīng)思考如何克服物理問題解決過程中可能會(huì)出現(xiàn)的障礙，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

1.2 ? ?物理問題解決過程

邢紅軍教授將物理原始問題解決劃分為三個(gè)階段：表征問題、建立模型、解題技巧。第一階段：表征問題是針對什么物理現(xiàn)象和事實(shí)的，弄清楚原始問題是什么，即在頭腦中對一問題信息進(jìn)行記載、理解和表達(dá)的方式。問題的表征包括兩個(gè)層次：一是問題的表層結(jié)構(gòu)，如問題的細(xì)節(jié)、問題的故事與背景、問題中的事物;二是問題的深層結(jié)構(gòu)，如問題數(shù)量的關(guān)系、問題的原理、規(guī)則與約束關(guān)系、事物之間的關(guān)系、問題的本質(zhì)與類別等。第二階段：建立模型是將原始問題怎樣通過分解、簡化、抽象后轉(zhuǎn)化為物理模型。第三階段：解題技巧是怎樣定性或定量地通過演算和推導(dǎo)解決問題的過程。此外，問題解決者在問題解決過后對整個(gè)解決過程進(jìn)行反思評(píng)價(jià)，反思評(píng)價(jià)可以幫助問題解決者更好地理解具體解決方案的用途和使用范圍，更深層次地理解問題解決過程。物理問題解決的過程如圖1所示。

1.3 ? ?思維可視化在物理問題解決中的應(yīng)用

高中生解決問題時(shí)學(xué)會(huì)問題的解決步驟，明白面對一類問題我們應(yīng)該如何處理問題中的信息正確表征問題，從而解決問題。運(yùn)用思維可視化的工具將整個(gè)問題過程體現(xiàn)出來，不容遺落步驟，將物理問題中的關(guān)系圖式化。一些學(xué)者對可視化工具進(jìn)行了更加深入的探索，提出了許多新的可視化的呈現(xiàn)形式，這里介紹的是“新思維具象法”。通過深入的理解性邏輯與結(jié)構(gòu)化思考，借助擬人化或擬物化的圖形方式，將物理公式、定理或某一特定知識(shí)模塊中原本看不見的、抽象的學(xué)科知識(shí)的邏輯關(guān)聯(lián)、結(jié)構(gòu)脈線以及思維路徑，轉(zhuǎn)化成為具象化的圖形，從而達(dá)到物理知識(shí)架構(gòu)與物理思維邏輯架構(gòu)的高度融合與統(tǒng)一[2]?？梢暬ぞ叩某尸F(xiàn)形式多種多樣，展現(xiàn)形式不限制于思維導(dǎo)圖、魚骨圖等。我們可以根據(jù)不同需求畫出思維圖。

2 ? ?應(yīng)用思維可視化克服物理問題解決中的思維障礙

“追及與相遇問題”是高中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)常見的問題，它是高中運(yùn)動(dòng)學(xué)具體的實(shí)例研究。高中生要解決這一類問題不僅需要分析與抽象的能力、邏輯思維能力，還需要正確的時(shí)間、空間的觀念。“追及與相遇問題”也是高中生在剛開始學(xué)習(xí)物理的過程中遇到的多種對象和多個(gè)過程的物理問題。對于剛開始學(xué)習(xí)物理的高中生來說，解題的過程往往存在各種思維障礙。因此，本文以“追及與相遇問題”為例：如圖2所示，在粗糙的水平路面上，小車以v0=5 m/s的速度向右勻速行駛，與此同時(shí)，在小車后方相距s0=50 m處有一物體在水平向右的推力F=30 N作用下，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追擊小車，已知推力F作用了t=5 s時(shí)間就撤去。設(shè)物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，物體的質(zhì)量m=5 kg，重力加速度g=10 m/s2。試通過計(jì)算討論物體是否能追上小車。

運(yùn)用思維可視化工具展現(xiàn)物理問題的解決過程。新思維具象圖將解決“追及與相遇問題”的思維過程、總結(jié)思路以及相關(guān)的解法展示出來。內(nèi)容與圖像的結(jié)合不是機(jī)械的，它常常伴有擬人化、擬物化，具有一定的故事性?！白芳芭c相遇問題”最常見的研究對象是車，所以筆者選擇兩輛車追擊的圖像與思維圖結(jié)合。

“追及與相遇問題”新思維具象圖如圖3。

2.1 ? ?“追及與相遇問題”的解決過程

2.1.1 ? ?表征問題：利用思維可視化工具提取有效的信息，鍛煉分析與抽象的能力

表層結(jié)構(gòu)：確定研究對象為物體與小車。將物理題目中有效的信息添加到圖中。

深層結(jié)構(gòu)：確定研究對象的運(yùn)動(dòng)過程，小車一直做勻速運(yùn)動(dòng)，物體因受到力的作用向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量。5 s后推力消失，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng);物體與小車的距離在這個(gè)過程中不斷變化。待求問題：物體是否能追上小車。

2.1.2 ? ?物理建模：將物理問題結(jié)構(gòu)化、條件化，真正理解題目的含義，靈活運(yùn)用問題解決策略

確定隱形條件：小車與物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的，具有等時(shí)性。

明確研究對象的運(yùn)動(dòng)過程：小車處于勻速直線運(yùn)動(dòng)v=5 m/s。對于物體，第一個(gè)階段：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物理量有F=30 N、v0=0、a未知、t=5 s、s未知;第二階段：勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物理量有F=0 N、v0未知、a未知、t不限、s未知;問物體與小車是否會(huì)相遇。

找到解決問題的臨界狀態(tài)：小車與物體的速度相等時(shí)，物體的位移是否會(huì)大于小車的位移加上原本相距的距離。

2.1.3 ? ?解題技巧：分析模塊中公式的推理過程、限制條件、運(yùn)用模型

這一個(gè)階段從解決問題本質(zhì)出發(fā)求出未知量。運(yùn)用圖式可將研究對象的物理量區(qū)分，根據(jù)時(shí)間或空間的順序畫出一個(gè)個(gè)分支，明確各個(gè)物理量之間的關(guān)系。

1.將物體運(yùn)動(dòng)第一個(gè)階段的未知物理量（a1、x1）求出。

對物塊由牛頓第二定律可得F-μmg=ma，解出加速度a1;在t=5 s時(shí)間內(nèi)物塊前進(jìn)位移為：x1=a1t2; t=5 s;小車前進(jìn)位移為：x=v0t;可得第一階段兩者位移差為：Δx1=x1-x（圖4）。

2.將物體運(yùn)動(dòng)第二個(gè)階段的未知物理量（a2、vt1、x2）求出。

（1）撤去外力后物體的加速度為：a=; 物塊在撤去外力時(shí)速度為：v02=vt1=a1t1。

找到解決問題的臨界狀態(tài)為小車與物體的速度相等時(shí)（vt2=v）可求出第二階段的時(shí)間t2;物塊前進(jìn)位移為：x2=v02t2+;在t2內(nèi)小車前進(jìn)位移為：x=vt2;可得第二階段兩者位移差為：Δx2=x2-x（圖5）。

故得s0-Δx1-Δx2，即可判斷是否追上。

2.1.4 ? ?反思評(píng)價(jià)：將抽象的物理問題過程化、情景化，運(yùn)用多種解法解決問題

反思評(píng)價(jià)過程在高中生學(xué)習(xí)的過程中是最容易被忽視的部分。在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和提高學(xué)生解決問題的能力方面，反思評(píng)價(jià)階段也很重要。

對于同一個(gè)問題的不同解法，解決問題的步驟不變，只是在問題的某一個(gè)步驟的處理方式不同，所以在圖表中加上一欄對解法的分析（如圖6所示）。下面運(yùn)用不同的解法解決例題：

解法1：實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程分析法

以上分析的方法是實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程分析，這里不加以贅述。

解法2：相對運(yùn)動(dòng)過程分析法

相對運(yùn)動(dòng)過程分析法與實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程相比是在解題技巧階段與實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程分析不同，解題技巧階段中最后的位移差用相對位移的方式求解;找到解決問題的臨界狀態(tài)為小車與物體的速度相等時(shí)，物體的位移是否會(huì)大于小車的位移加上原本相距的距離。假設(shè)小車不動(dòng)，求物體相對于小車的位移與距離進(jìn)行對比。

物體加速階段：物體相對于小車的速度為v'=v-v0=v-5;物體相對于小車的距離：Δx1=

物體減速階段：當(dāng)撤去外力時(shí)，速度減到與小車的速度相同時(shí)的相對位移：

故得s0-Δx1-Δx2<0，即可判斷是否追上。

解法3：圖像法

與實(shí)際運(yùn)動(dòng)的過程相比，圖像法是在問題的表征過程中用數(shù)學(xué)圖像的形式將問題中物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行表征，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法有利于對問題的理解;再用題目中的已知條件解出物理問題。根據(jù)問題中小車與物體的條件大體地畫出它們速度與時(shí)間的圖像，直線與橫軸所圍成的面積就是它們各自的位移，求出各自面積大小，問題即可解決。

解法4：數(shù)學(xué)極值法

數(shù)學(xué)極值法在前面的問題表征與物理建模中都是相同的，只是在解題技巧中運(yùn)用數(shù)學(xué)對物理?xiàng)l件的處理不同。先分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，列出相關(guān)的物理公式，帶入相遇條件之中，關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程的計(jì)算得出方程的解，因?yàn)槭顷P(guān)于時(shí)間t的解，所以解為負(fù)數(shù)的應(yīng)刪除。如果有符合條件的時(shí)間解，兩車可以相遇（圖6）。

2.2 ? ?總結(jié)出“追擊與相遇問題”可能會(huì)出現(xiàn)的情況，分析得出一般的解題思路

表征問題：確定兩個(gè)物體之間的位置關(guān)系，確定兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

建立模型：明確物理量是否已知，明確問題的含義：“追及與相遇問題”一般是同向的追及問題，先用一個(gè)常見的具體情景：甲車在后由靜止開始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前方s0處有一個(gè)乙車以v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車追擊乙車的條件：后面甲車的速度大于前面乙車的速度，甲車才有速度去追擊乙車;甲車和乙車的速度在運(yùn)動(dòng)的過程中會(huì)變化，當(dāng)后面甲車的速度等于前面乙車的速度，甲車沒有速度追擊乙車，此時(shí)作為甲車追上乙車的臨界態(tài)。

解題技巧：理清物理量之間的關(guān)系，通過已知量求出未知量;算出此時(shí)甲車和乙車的位移：s+s0就說明甲車會(huì)追上乙車。

總結(jié)出“追及與相遇問題”的一般思路，如圖7所示，利用這個(gè)一般思路推廣到“追及與相遇問題”中的各個(gè)情況，細(xì)化可能會(huì)出現(xiàn)的情況和具體需要求的物理量。以下是用思維導(dǎo)圖將“追及與相遇問題”的一般分析思路展開。

2.3 ? ?對“追擊與相遇問題”復(fù)雜的情景下，會(huì)出現(xiàn)的其他相關(guān)問題進(jìn)行總結(jié)

在多變的物理問題之中，會(huì)出現(xiàn)不同的物理情景對“追及與相遇問題”的相關(guān)問題進(jìn)行分析，這個(gè)過程是一個(gè)開放性的，根據(jù)可能會(huì)出現(xiàn)的情況高中生在解題的過程中應(yīng)不斷加以補(bǔ)充，如圖8所示。

3 ? ?總 ?結(jié)

思維可視化工具在物理問題解決中應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)：（1）在物理問題解決過程中的有效工具，高中生面對物理問題時(shí)，不清晰的思路和混亂的問題條件不知如何處理時(shí)，利用可視化工具提取有效的信息，將問題條件化、結(jié)構(gòu)化，從而將物理問題逐步分析和解答，克服在問題表征過程中易出現(xiàn)分析能力與抽象能力不足形成的思維障礙。（2）思維可視化整合可用于探究問題解決的多種解法，多角度分析問題，克服物理建模過程中思維定勢形成的思維障礙。（3）思維可視化工具可將物理問題解決的建構(gòu)具體呈現(xiàn)出來，這有利于物理公式的理解，克服物理公式數(shù)學(xué)化造成的思維障礙。（4）思維可視化有利于呈現(xiàn)物理知識(shí)與應(yīng)用系統(tǒng)化，為問題解決者的反思與自我評(píng)價(jià)提供材料，提高元認(rèn)知能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]刑紅軍.物理教學(xué)論[M].北京：北京大學(xué)出版社，2014： 87.

[2]王素云.基于“雙核構(gòu)架模型”的初中物理教學(xué)改革研究[J].物理教學(xué)探討，2018，36（11）：15-18.

（欄目編輯 ? ?羅琬華）