秦玉鵬 范三妞

摘? 要：應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程是以提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力為目的而開設(shè)的特色課程。本文以DBL和兩性一度的金課標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)理念，嘗試在數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程中實(shí)施STEM教學(xué)。以圖論模塊中的TSP問題為教學(xué)案例，通過設(shè)計(jì)“如何做一名合格的河南工學(xué)院派遞員”的挑戰(zhàn)性問題或項(xiàng)目，深入闡述了實(shí)施的具體過程，并分析了STEM教學(xué)在應(yīng)用型本科院校學(xué)生培養(yǎng)中的作用和影響。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程? 設(shè)計(jì)型學(xué)習(xí)? STEM? 創(chuàng)新能力? 實(shí)踐應(yīng)用能力

中圖分類號：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）11（c）-0210-04

Research on STEM for Mathematics Innovation Curriculum in Application Oriented Universities? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?from the Perspective of DBL

QIN Yupeng1*? FAN Sanniu1，2

（1.Henan Institute of Technology， Xinxiang， Henan Province， 453003 China; 2.Henan Normal University， Xinxiang， Henan Province， 453007 China）

Abstract： Mathematics innovation course in application-oriented universities is a characteristic course designed to improve students' mathematical innovation ability and practical application ability. In this paper， we try to implement STEM for mathematics innovation course based on DBL and "two features and one challenge" of the standard of golden curriculum. By taking the TSP problem in graph theory as one teaching case， and designing a challenging project named "How to be a qualified tour guide courier of Henan Institute of Technology"， we not only expound the specific process of implementation in depth， but also analyze the role and influence of STEM in the cultivation of application-oriented undergraduate students.

Key Words： Mathematics innovation curriculum; DBL; STEM; Innovation ability; Practical application ability

在“十三五”重要發(fā)展時(shí)期，無論是“中國制造2025”還是“一帶一路”倡議等戰(zhàn)略的實(shí)施，都對我國人才培養(yǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出了迫切要求。實(shí)施培養(yǎng)創(chuàng)新型與復(fù)合型人才的發(fā)展戰(zhàn)略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力是教育改革的重點(diǎn)。

數(shù)學(xué)作為我國各階段教育的基礎(chǔ)學(xué)科，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮?，目前大學(xué)數(shù)學(xué)各相關(guān)學(xué)科仍以講授式教學(xué)為主。其劣勢包括：（1）一定程度上抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)新性;（2）容易出現(xiàn)教學(xué)與實(shí)踐脫節(jié)的狀況。

針對新工科類應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程如何建設(shè)的問題，為克服上述傳統(tǒng)講授式教學(xué)的缺陷，本文以河南工學(xué)院數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程建設(shè)為例，統(tǒng)籌其全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力、問題解決能力以及動(dòng)手設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，以設(shè)計(jì)型學(xué)習(xí)（Design-Based Learning，簡稱DBL）和兩性一度（高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度）的金課標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)理念，嘗試在數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程中探索一個(gè)可操作的STEM教學(xué)模式并實(shí)施STEM教學(xué)，以便更好地迎合新工科類應(yīng)用型本科院校的發(fā)展，最大限度地發(fā)揚(yáng)工科院校優(yōu)勢，提高學(xué)生創(chuàng)新能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和高階思維能力。這里，DBL是一種新的基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)范式[1-2]，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)“從未見過的挑戰(zhàn)”，并以解決實(shí)際問題（挑戰(zhàn)性問題）為導(dǎo)向，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在“探索”與“設(shè)計(jì)”的循環(huán)中實(shí)現(xiàn)知識與技能的螺旋式上升和提高。STEM是科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）四門學(xué)科的簡稱[3]。

本文結(jié)構(gòu)如下：第一部分通過結(jié)合DBL特點(diǎn)和金課標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)了STEM教學(xué)的可操作模式。第二部分以圖論模塊中的TSP問題為教學(xué)案例，通過設(shè)計(jì)“如何做一名合格的河南工學(xué)院派遞員”為挑戰(zhàn)性問題或項(xiàng)目，深度闡述了具體的實(shí)施過程。第三部分通過分析STEM教學(xué)的效果，討論了STEM教學(xué)在應(yīng)用型本科院校學(xué)生培養(yǎng)中的作用和影響。

1? 數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程STEM教學(xué)模式建構(gòu)

本部分我們將深度分析DBL、金課、STEM的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)一個(gè)可操作的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程STEM教學(xué)模式。

首先，DBL，顧名思義是基于設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)。它是以設(shè)計(jì)為核心的學(xué)習(xí)范式，滲透了杜威的做中學(xué)理念和以皮亞杰等人為代表的建構(gòu)主義理念?；诋a(chǎn)品的設(shè)計(jì)和基于過程的設(shè)計(jì)是DBL的兩大核心特征，不僅注重最終設(shè)計(jì)的產(chǎn)品或制品的重要性，而且注重過程設(shè)計(jì)的重要性。其中，Doreen Nelson的逆向思維學(xué)習(xí)的過程模型和Janet L. Kolonder的基于設(shè)計(jì)的科學(xué)探究式循環(huán)模型是兩個(gè)著名的DBL可操作模型。其次，所謂金課，即一流課程，是指教育部實(shí)施一流課程“雙萬計(jì)劃”建設(shè)的1萬門左右國家級和1萬門左右省級一流課程。它旨在淘汰水課的同時(shí)打造高質(zhì)量課程。金課的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有三個(gè)，分別是高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。最后，STEM教育具有天然的跨學(xué)科特點(diǎn)[4-6]，但并不是科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)四門學(xué)科的簡單疊加，而是強(qiáng)調(diào)多學(xué)科的交叉融合，目的是將四門學(xué)科內(nèi)容深度融合成有機(jī)整體，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，同時(shí)兼顧趣味性、體驗(yàn)性、情境性、協(xié)作性、設(shè)計(jì)性、藝術(shù)性、實(shí)證性等。

綜上分析，本文在Doreen Nelson的逆向思維學(xué)習(xí)的過程模型的基礎(chǔ)上，建立了如圖1所示的可操作的“數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程STEM教學(xué)模式”。我們指出在下面STEM教學(xué)具體實(shí)施中，其建設(shè)要為“新工科”全局建設(shè)服務(wù)（跨學(xué)科），應(yīng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力這一核心問題，向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性項(xiàng)目問題（DBL和金課特點(diǎn)），通過STEM教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力（設(shè)計(jì)性）、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力（協(xié)作性）、親自解決生活中或生產(chǎn)中的實(shí)際問題（體驗(yàn)性、情境性）的能力，在學(xué)中做、做中學(xué)，并且能夠設(shè)計(jì)出對應(yīng)的產(chǎn)品（實(shí)證性），進(jìn)而使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣（趣味性），及時(shí)學(xué)習(xí)并掌握應(yīng)用所需的知識和技能。

2? 數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程STEM教學(xué)模式應(yīng)用

本部分致力于將建構(gòu)的“數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程STEM教學(xué)模式”應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中，以河南工學(xué)院數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程圖論模塊中的TSP問題為教學(xué)案例進(jìn)行詳細(xì)說明。

2.1 課前階段

根據(jù)TSP問題這個(gè)教學(xué)內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)了“如何做一名合格的河南工學(xué)院派遞員”這一總項(xiàng)目，為達(dá)成這一總目標(biāo)，又分別設(shè)計(jì)了派送“理學(xué)部數(shù)學(xué)建模證書”（子項(xiàng)目1）和“宣傳部文明校園創(chuàng)建材料”（子項(xiàng)目2）到各部門或院系為兩個(gè)子項(xiàng)目。子項(xiàng)目1和子項(xiàng)目2是以學(xué)校實(shí)際問題作為項(xiàng)目的問題，深層次踐行數(shù)學(xué)跨學(xué)科發(fā)展、切實(shí)服務(wù)學(xué)校新工科建設(shè)，以設(shè)計(jì)“河南工學(xué)院派送線路圖”為產(chǎn)品導(dǎo)向，高度融合我校應(yīng)用型本科及學(xué)生愛動(dòng)手的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)性任務(wù)分別為“假如你是我校理學(xué)部學(xué)生助理秘書，現(xiàn)在該部門有一份關(guān)于數(shù)學(xué)建模的獲獎(jiǎng)證書，需要你從理學(xué)部（創(chuàng)新樓11樓）出發(fā)，將該文件逐一送到學(xué)校其他部門，配送部門如下所示：機(jī)械工程學(xué)院、材料科學(xué)與工程學(xué)院、車輛與交通工程學(xué)院、電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院、電纜工程學(xué)院、電子信息工程學(xué)院、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院、經(jīng)濟(jì)學(xué)院、管理學(xué)院、教務(wù)處。要求每個(gè)部門到達(dá)一次且僅一次后，回到原部門繼續(xù)值班。請結(jié)合學(xué)校地圖，按照如下步驟記錄自己的行走路線”和“假如你是我校宣傳部學(xué)生助理秘書，現(xiàn)在該部門有一份關(guān)于文明校園創(chuàng)建的材料，需要你從宣傳部（辦公樓9樓）出發(fā)，將該文件逐一送到學(xué)校其他部門，配送部門如下所示：理學(xué)部、機(jī)械工程學(xué)院、材料科學(xué)與工程學(xué)院、車輛與交通工程學(xué)院、電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院、電纜工程學(xué)院、電子信息工程學(xué)院、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院、經(jīng)濟(jì)學(xué)院、體育部。要求每個(gè)部門到達(dá)一次且僅一次后，回到原部門繼續(xù)值班。請結(jié)合學(xué)校地圖，按照如下步驟記錄自己的行走路線”，學(xué)生以小組形式，有拍照攝像員、實(shí)際派送員、表格記錄員等，借助自選的計(jì)步方式（如：微信、QQ、支付寶、悅跑圈）等，在任務(wù)書上填寫了各部門之間的步數(shù)（相當(dāng)于距離），并記錄了每組用到的假設(shè)，以及待解決的問題等等，最后在上課前向教師反饋或提交自制的“河南工學(xué)院派送線路圖”，如圖2所示。

2.2 課上階段

學(xué)生分享自己的作品，教師和學(xué)生一起點(diǎn)評，并發(fā)現(xiàn)問題。實(shí)際上，學(xué)生展示的方案非常多，比如在派送過程中，學(xué)生們走的路線也很多，有的甚至走的小路，記錄的步數(shù)等都是不一樣的。因此，針對不同小組，大家呈現(xiàn)的問題是不一樣的，各個(gè)小組在互相評價(jià)和欣賞中會發(fā)現(xiàn)自己和他人的問題，并會討論其中的原因和解決方案，學(xué)生參與度高，課堂氣氛十分活躍，大家討論的聲音此起彼伏。展示、分享、討論之后，教師教授指導(dǎo)傳統(tǒng)性指導(dǎo)課程，對所有的問題進(jìn)行匯總和解釋，并將大家探索的原理加以歸納總結(jié)，注意這里的授課是在學(xué)生自主探究之后進(jìn)行的，這與傳統(tǒng)講授式教學(xué)是完全不同的。需要注意的是，對于派送問題，如何驗(yàn)證自己的路線是否最優(yōu)，教師還需講授TSP問題的Lingo編程，傳統(tǒng)講授式階段學(xué)生對編程往往是排斥的，不愿意去學(xué)習(xí)，而在自主探究之后，學(xué)生為了之后上機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的方案是否最優(yōu)，也是充滿了好奇，并想得到肯定的答案，因此教師在講授相對枯燥的Lingo編程環(huán)節(jié)時(shí)，學(xué)生亦表現(xiàn)出積極的態(tài)度，進(jìn)而更好地完成上機(jī)操作，在不斷的發(fā)現(xiàn)、討論、解決問題中，對自己的模型進(jìn)行肯定或修正或重新建模。最后，歸納總結(jié)知識內(nèi)容。

2.3 課后階段

學(xué)生根據(jù)自己課上所學(xué)知識，對作品進(jìn)行最后的整合和修訂，總結(jié)問題的解決方案，最后完成本項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，提交自己的產(chǎn)品和作業(yè)。

3? STEM教學(xué)效果分析

（1）提高了學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新性和高階性，鍛煉了動(dòng)手實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)了師生深層次融合。

學(xué)生與老師可以通過設(shè)計(jì)產(chǎn)品這一環(huán)節(jié)，加強(qiáng)交流和溝通，實(shí)現(xiàn)深層次融合，教師變成學(xué)生的導(dǎo)師，而不是單純的教授者，學(xué)生存在的問題會及時(shí)通過主動(dòng)求助或被動(dòng)提交產(chǎn)品而暴露出來，這有助于老師發(fā)現(xiàn)問題的痛點(diǎn)，進(jìn)而迫使教師對課程內(nèi)容重點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)糾正，學(xué)生不會的，學(xué)生關(guān)心的，就是學(xué)生感興趣的，也正是創(chuàng)新所在之處，教師把握好這個(gè)地方也就真正把握住了學(xué)生的興趣，并能通過解決該問題切實(shí)提高學(xué)生的高階思維能力。學(xué)生主動(dòng)地學(xué)，教師針對地教，師生的核心素養(yǎng)也在實(shí)踐中教學(xué)共相長，課程教學(xué)質(zhì)量顯著提高。

（2）增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性：課前愿意做，課上愿意學(xué)，課后愿意查漏補(bǔ)缺。

STEM教學(xué)切實(shí)提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)及所跨學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣及自身創(chuàng)新能力。課前學(xué)生因?yàn)橄矚g動(dòng)手，對設(shè)計(jì)產(chǎn)品很感興趣，可以讓他們課前自行設(shè)計(jì)出產(chǎn)品。上課時(shí)通過學(xué)生的產(chǎn)品為例子，正是由于例子是學(xué)生自己的產(chǎn)品，上課必然產(chǎn)生聽課的興趣，想知道自己產(chǎn)品的不足，從而掌握知識，進(jìn)而學(xué)生必然會主動(dòng)在之后對產(chǎn)品進(jìn)行改良和修正。

4? 結(jié)語

本文針對應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程的建設(shè)，為切實(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，通過深度分析DBL、金課、STEM的特點(diǎn)，建構(gòu)了一個(gè)可操作的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程STEM教學(xué)模式，并以圖論模塊中的TSP問題為例對該教學(xué)模式進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明，STEM教學(xué)不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，而且也增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作意識和學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)興趣。STEM教學(xué)為數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程提供了一個(gè)新的可行的建設(shè)思路。

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