薛偉

理想的課堂教學(xué)不僅向?qū)W生傳授知識(shí)，更為重要的是在傳授知識(shí)的過(guò)程中，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考，掌握數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)，進(jìn)而體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功和愉悅，培養(yǎng)學(xué)科情感。

一、注重對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的激活，促進(jìn)對(duì)所學(xué)新知的探究

新知學(xué)習(xí)總是建立在一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)背景之上的。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，要充分了解學(xué)生，激活其知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使之能夠服務(wù)于自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)對(duì)新知的探究。比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”，筆者將教學(xué)目標(biāo)確定為“理解分?jǐn)?shù)的意義，初步理解單位‘1和分?jǐn)?shù)單位的意義”，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括等能力，積累抽象概括的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)的教學(xué)任務(wù)是“激活經(jīng)驗(yàn)，再認(rèn)平均分的對(duì)象”。教學(xué)伊始，筆者呈現(xiàn)例題與問(wèn)題：“對(duì)于分?jǐn)?shù)這位朋友，咱們?cè)谌昙?jí)時(shí)已經(jīng)初步相識(shí)?，F(xiàn)在我想考考大家，請(qǐng)看圖，你能用分?jǐn)?shù)表示其中的涂色部分嗎？”之后，繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考：“現(xiàn)在咱們?cè)賮?lái)走近分?jǐn)?shù)這位朋友，進(jìn)一步了解更多的知識(shí)。你能結(jié)合每幅圖，說(shuō)說(shuō)這些分?jǐn)?shù)是把什么平均分的嗎？”一些學(xué)生積極舉手發(fā)言，筆者引導(dǎo)他們分別說(shuō)出一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位及許多物體組成的整體。

學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)并不陌生，他們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)接觸到分?jǐn)?shù)，知道將一個(gè)整體平均分之后，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示其中的一份或幾份；然而，這些認(rèn)識(shí)只是結(jié)合實(shí)物或圖形直觀來(lái)完成的，還停留于膚淺層面。上述教學(xué)活動(dòng)中，筆者在充分尊重學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們結(jié)合圖形說(shuō)出每一個(gè)分?jǐn)?shù)，從而激活了已有的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)“這些分?jǐn)?shù)都是把什么平均分的”這個(gè)問(wèn)題，提醒學(xué)生關(guān)注被平均分的對(duì)象，為下一步深入學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，豐富學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要遵循認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，即由現(xiàn)象到本質(zhì)，從感性到理性，一步一步“剝繭抽絲”，最終抽象出具體的概念。在探究知識(shí)的過(guò)程中，教師務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，借此豐富學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)、思考與運(yùn)用。比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”，為了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)并初步理解單位“1”的意義，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)步驟，一是引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)單位“1”，二是要求學(xué)生通過(guò)自主舉例，說(shuō)明自己對(duì)單位“1”是否有所認(rèn)識(shí)。在第一個(gè)步驟中，筆者通過(guò)師生交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體組成的整體，都可以用單位“1”來(lái)表示。同時(shí)特別強(qiáng)調(diào)，把它們叫做單位“1”并不代表他們的數(shù)量只有一個(gè)，有時(shí)數(shù)量在一個(gè)以上，但仍然是一個(gè)整體。為了鞏固認(rèn)識(shí)，接著又呈現(xiàn)一組圖片讓學(xué)生觀察、比較，并結(jié)合圖片說(shuō)出單位“1”；最后，再讓學(xué)生通過(guò)舉例強(qiáng)化對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)過(guò)程中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生初步感知平均分的對(duì)象，在此基礎(chǔ)上又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所呈現(xiàn)的對(duì)象數(shù)量進(jìn)行觀察、比較，促使他們認(rèn)識(shí)到這些對(duì)象的數(shù)量都能夠用單位“1”來(lái)表示，即理解了用單位“1”來(lái)表示的合理性，從而促進(jìn)對(duì)單位“1”這個(gè)概念本質(zhì)的理解。可見(jiàn)，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較，幫助學(xué)生一步一步地由具體走向抽象，實(shí)現(xiàn)概念的建立與鞏固。

三、注重指導(dǎo)學(xué)生借助操作與思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念意義的建構(gòu)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論告訴我們：學(xué)習(xí)是個(gè)體在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)地進(jìn)行意義建構(gòu)的過(guò)程。為此，教師務(wù)必將“建構(gòu)”思想應(yīng)用于學(xué)生的探究活動(dòng)之中，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)主動(dòng)的建構(gòu)。比如，在學(xué)生認(rèn)識(shí)并初步理解單位“1”的基礎(chǔ)上，筆者又進(jìn)一步引導(dǎo)他們概括分?jǐn)?shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷 “動(dòng)手操作，豐富感知→遷移思考，積累素材→觀察比較，理解意義”的過(guò)程?！皠?dòng)手操作”旨在讓學(xué)生選擇單位“1”并按要求表示其中的幾分之幾，豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的感知；“遷移思考”旨在讓學(xué)生思考要想得到一個(gè)分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎么辦，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義；“觀察比較”旨在讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一些分?jǐn)?shù)的觀察、比較，說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)，進(jìn)而概括并理解分?jǐn)?shù)的意義。

在接下來(lái)的“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位”的教學(xué)活動(dòng)中，筆者仍然引導(dǎo)學(xué)生借助例子理解：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，又叫做“分?jǐn)?shù)單位”。之后，又借助線段圖讓學(xué)生說(shuō)明其中的一份。這樣，在學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，讓他們有意義地接受分?jǐn)?shù)單位的概念，并結(jié)合圖形直觀形象地感受分?jǐn)?shù)單位的含義，促進(jìn)了對(duì)分?jǐn)?shù)單位的理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念意義的有效建構(gòu)。

上述教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦思考，在操作與思考中不斷地加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義及分?jǐn)?shù)單位的感知、感悟與理解。由此可見(jiàn)，關(guān)于概念等知識(shí)的建立，教師應(yīng)拒絕直白地“告訴”，而應(yīng)追求能夠真正促進(jìn)學(xué)生探究能力發(fā)展的自主建構(gòu)?？傊?，教師要努力優(yōu)化教學(xué)策略，遵循螺旋式上升的趨勢(shì)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力。

綜上所述，教師要注重對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的激活，促進(jìn)對(duì)所學(xué)新知的探究；注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，豐富學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)；注重指導(dǎo)學(xué)生借助操作與思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念意義的建構(gòu)。