李偉玲

(福建省安溪第一中學(xué) 福建 安溪 362400)

1.重視構(gòu)建分析和解決物理問題的思維過程

正確分析物理過程中，要求學(xué)生在分析和解決物理問題的過程中要做到“讀、寫、畫、算”四步。讀須逐字逐句通讀一遍，重點(diǎn)詞句要研讀，清楚各物理過程的發(fā)生順序、細(xì)節(jié)、隱含條件、內(nèi)在聯(lián)系等；“畫”出受力圖、運(yùn)動(dòng)草圖、運(yùn)動(dòng)軌跡等，使物理過程更加直觀；根據(jù)實(shí)際情境找出各物理過程所遵循的規(guī)律，“寫”公式，“列”方程并規(guī)范化表達(dá)；快速準(zhǔn)確的“計(jì)算”。定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合，相輔相成，最終把過程分析清楚。

2.根據(jù)認(rèn)知規(guī)律和最近發(fā)展區(qū)理論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

“相遇追及問題”的關(guān)鍵是理清楚時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系。其中，分析速度關(guān)系是我們解決追及相遇問題的關(guān)鍵。而尋找速度關(guān)系和臨界條件的聯(lián)系，是學(xué)生較難理解的。切忌講前面快又同時(shí)講后面慢，講了前面慢又同時(shí)講后面快，兩車到運(yùn)動(dòng)快慢同時(shí)講，學(xué)生很容易被繞暈。這跟認(rèn)知規(guī)律有關(guān)系，在我們不熟悉的事物面前，一會正強(qiáng)化，一會負(fù)強(qiáng)化，最終達(dá)不到預(yù)期的效果。所以需要一路正強(qiáng)化，要講快就從頭到尾一律以“誰”快為主線，要講慢就一律以“誰慢”為主線，這樣建立的情境不繞口，學(xué)生生活中也熟悉，符合最近發(fā)展區(qū)理論，有利于學(xué)生從中盡快找出追及相遇問題所遵循的規(guī)律。

2.1 同向運(yùn)動(dòng)的追及相遇問題。

2.1.1 速度小者加速追速度大者。開始時(shí)前面的物體跑得快，所以兩者間的距離在拉大。追上前某時(shí)刻兩物體速度相等。速度相等之后，誰跑得快呢？后面的跑得快，所以開始準(zhǔn)備追上來了，兩者間的距離開始縮小。因此追上前當(dāng)兩個(gè)物體速度相等時(shí),兩物體相距最遠(yuǎn)，即兩者間有最大距離。在v-t圖像中，圖線與橫軸所圍的面積表示位移。

速度小這追速度大者(如圖1：勻加速追勻速)△x表示0～t0(速度相等時(shí)刻)，兩物體在t0時(shí)間內(nèi)的位移差，也是兩物體在原先相距s0的基礎(chǔ)上繼續(xù)拉開的距離，若是同地出發(fā)，s0=0。

2.1.2 速度大者追速度小者。通常碰到的情形是要么速度大的在減速，要么速度小的在加速，開始時(shí)后面的物體跑得快，所以兩者間的距離在縮小。追上前某時(shí)刻兩物體速度相等。速度相等之后，誰跑得快呢？前面的跑得快，所以開始準(zhǔn)備拉大距離了，兩者間的距離開始增大。因此追上前當(dāng)兩個(gè)物體速度相等時(shí),兩物體相距最近，即兩者間有最小距離。這種情形就好比后面的你眼看著要追上了，可是前面突然跑得比你快，那么本來縮小的距離突然又拉開了。層層設(shè)問，學(xué)生邊思考，教師邊點(diǎn)撥，學(xué)生的情境代入感特別強(qiáng)，臨界條件一下子就理解了。

此時(shí)再結(jié)合v-t圖像來解釋速度大追速度小的情形。

速度大者追速度小者(如圖2：勻速追勻加速)△x表示0～t0(速度相等時(shí)刻)，兩物體在t0時(shí)間內(nèi)的位移差，也是兩物體在原先相距s0的基礎(chǔ)上拉近的距離。

當(dāng)△x

當(dāng)△x=s0,拉近的距離剛好等于原來相距的距離時(shí)，就是剛好追上。

當(dāng)△x>s0,拉近的距離比原來相距的距離s0大，說明后車已經(jīng)超過前車了，前面已經(jīng)追上一次了(設(shè)圖2中的t1時(shí)刻，△x=s0，則兩車第一次相遇)，模型切換成同時(shí)同地，速度小追速度大的，必能再相遇一次。t1、 t2的關(guān)系，借助面積位移關(guān)系和三角形全等知識即可得出。

后車A能不能追上前車B？關(guān)鍵看什么？看位移關(guān)系，因此需要畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。設(shè)兩車開始相距s0當(dāng)速度相等時(shí)，即v前=v后時(shí)，后車A到了下圖中2位置

若前車B此時(shí)到了1位置，則s后

若前車B也剛好到了2位置，則s后=s0+s前，恰好追上；

若前車B此時(shí)到了3位置，則s后>s0+s前，后車已經(jīng)超過前車A了，說明速度相等前已經(jīng)相遇一次了。

在任意時(shí)刻兩車間的距離是多少？△s=s0+s前-s后

這個(gè)結(jié)論有要求一定要慢追快嗎？不需要，快追慢或者慢追快均適用。只是需要對結(jié)果做一點(diǎn)理解。在任意時(shí)刻兩車間的距離：△s=s0+s前-s后?！鱯若為正，說明前車依然在前面；△s若為負(fù)，說明后車跑前面去了。

所以不管你使用哪一種方法來解決相遇追及問題，首先突破臨界條件這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生能自己體會并得出臨界條件是什么，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和解決問題的能力。

2.2 同向運(yùn)動(dòng)兩車防止碰撞。同向運(yùn)動(dòng)兩車為了不撞上，需要滿足什么條件？追上前速度一定要減為零嗎？大部分同學(xué)都騎過自行車，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)你的速度比前面的車快，眼看就要撞上去了，你立刻開始減速了，你一定得減到零才不會撞上嗎？仔細(xì)回想一下，好像是你在追上時(shí)如果剛好跟前車速度相等，就剛剛好不會撞上，是吧，要是速度減得更小，那就更不會撞上了。再引導(dǎo)學(xué)生得出同向運(yùn)動(dòng)剛好不會撞上的臨界條件，也是速度相等。

若是在追及相遇，防碰撞問題中，若是有車子在減速，還得注意什么呢？這個(gè)暗含剎車減速模型，必須先求出剎車時(shí)間和剎車距離，結(jié)合在剎車時(shí)間內(nèi)的另一車發(fā)生的位移，根據(jù)兩車此時(shí)的位移關(guān)系判斷相遇前是否已經(jīng)停下。如果兩車都在減速，怎么辦？兩車的剎車時(shí)間和剎車距離都要算，如果有人先停下，那是誰？剎車時(shí)間時(shí)間短的先停下。提問一環(huán)緊扣一環(huán)，引導(dǎo)學(xué)生思考。最后何時(shí)相遇，再從位移關(guān)系入手列方程，求出相遇時(shí)間。

在相遇追及的問題中，雖然類型繁多，但總有一些基礎(chǔ)模型，教師通過設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，可以拓寬學(xué)生的思路，提升學(xué)生的思維認(rèn)知能力。