譚愛瓊

【摘要】? 隨著素質(zhì)教育的不斷推進，關(guān)于學(xué)科核心素養(yǎng)的研討成為教育領(lǐng)域的熱門話題，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生獲得和提升數(shù)學(xué)的綜合能力。本文通過一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)課的兩種設(shè)計，與自己同課異構(gòu)，打磨好一節(jié)數(shù)學(xué)課，思考如何促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)當(dāng)中的落實。

【關(guān)鍵詞】? 同課異構(gòu) 核心素養(yǎng) 中學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】? G633.6? ? ? ? ? ??? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A 【文章編號】? 1992-7711（2020）05-127-02

一、案例背景

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科給予學(xué)生人生發(fā)展所需的必備品格和關(guān)鍵能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生在遇到復(fù)雜的現(xiàn)實問題的時候，能夠表現(xiàn)出相應(yīng)的良好品質(zhì)和能力。而課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要陣地，本人擔(dān)任兩個班的教學(xué)任務(wù)，意味著一節(jié)四十分鐘的教學(xué)內(nèi)容要重復(fù)兩遍。本課例是本人在“一元二次方程”復(fù)習(xí)課上的調(diào)整。與自己同課異構(gòu)，打磨好一節(jié)數(shù)學(xué)課，不斷思考“一節(jié)好課”的標(biāo)準(zhǔn)，這是一次提升數(shù)學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)的有效路徑。

二、兩種教學(xué)設(shè)計

（一）第一種教學(xué)設(shè)計

1.知識梳理

問題一：判斷下列等式是不是關(guān)于的一元二次方程：①x2+5x=x2+1，

②x-3y=-5? ? ?③2x2-1/3x=1，④kx2-2x=-6? ?⑤x2+4x+3=0

問題二：若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-1=0的常數(shù)項為0，則m的值是（? ?）

A.1? ? ? ?B.-1? ? ? ?C.±1? ? ?D.±2

教師追問：一元二次方程的定義和一般形式是什么？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會辨析幾種整式方程的概念，加強知識的前后聯(lián)系，幫助學(xué)生建立有關(guān)方程的知識體系。

2.解法回顧

問題：解方程：2x2-7x+3=0

教師追問：你能給出幾種解法，你認(rèn)為那種方法最適合本方程。

學(xué)生獨立思考、解答展示

設(shè)計意圖：主要是復(fù)習(xí)一元二次方程的解法，通過比較不同的解法，讓學(xué)生深入思考這幾種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

3.一元二次方程根的情況

問題：當(dāng)k取什么值時，關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0

（1）有兩個不相等的實數(shù)根;（2）有兩個相等實數(shù)根;（3）方程沒有實數(shù)根。

教師追問：

1.什么情況下一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根

2.如何判斷一個一元二次方程根的情況

3.求根公式與配方法有什么關(guān)系。

學(xué)生獨立思考解答展示

設(shè)計意圖：通過回顧一元二次方程的兩個根和判別式的作用，完善一元二次解法體系。

4.一元二次方程的實際應(yīng)用

問題：某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預(yù)計今明兩年的投資總額為12萬元，求該校這兩年在實驗器材投資上的平均增長率是多少？

設(shè)計意圖：這是常見的一元二次方程里的中考題型，意在讓學(xué)生加強常規(guī)的訓(xùn)練。

（二）第二種教學(xué)設(shè)計

1.知識梳理，構(gòu)建思維導(dǎo)圖

活動：提前布置，讓學(xué)生在課前對整章節(jié)的知識進行梳理，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方法構(gòu)建基于一元二次方程知識點的脈絡(luò)體系的思維導(dǎo)圖。

（附一學(xué)生的思維導(dǎo)圖）

設(shè)計意圖：讓學(xué)生回歸教材，復(fù)習(xí)知識點，通過制作思維導(dǎo)圖的方式將整個知識體系串聯(lián)起來，通過師生活動、小組合作的方式，提高學(xué)生的參與度，從而學(xué)生的印象也會比較深刻，為本節(jié)課接下來的教學(xué)做好鋪墊。

2.精講精練，提高方法

問題一：當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程（m-1）x|m|-1+3x+9=0為一元二次方程？

設(shè)計意圖：強調(diào)一元二次方程的定義，對于定義和概念，不能簡單停留在表面記憶，適當(dāng)通過練習(xí)掌握實質(zhì)，做到學(xué)以致用。

（4）問題二：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）4x2-25=0（2）x2-4x+3=0;（3）2x2-5x-1=0;（4）3y（y-1）=2（y-1）;

學(xué)生上黑板演示，對于第（1）小題，學(xué)生選擇了直接開平方法，對于第（2）小題，學(xué)生選擇了配方法，對于第（3）小題，學(xué)生選擇了公式法，在第（4）小題上，學(xué)生有分歧，有些學(xué)生先是去括號，再用公式法或配方法，而有些學(xué)生提出可用因式分解的方法，這能使運算更加簡便。

設(shè)計意圖：設(shè)置各種題型，通過計算，讓學(xué)生能感受一元二次方程各種解法的不同，同時，通過不同的解法，產(chǎn)生思維碰撞，讓學(xué)生體會用什么方法更適合，這樣，也有助于學(xué)生思維的發(fā)展。

問題三：不解方程，判別下列方程根的數(shù)量。

（1）3x2+x+1=0（2）x2+4=4x2（3）2x2+6=3x

設(shè)計意圖：通過一個基礎(chǔ)題型，讓學(xué)生回顧并練習(xí)如何使用根的判別式來判斷方程根的三種情況。

問題四：已知關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0有實數(shù)根，求K的取值范圍。

設(shè)計意圖：在上題的基礎(chǔ)上，此題的設(shè)置意在考查學(xué)生思維的嚴(yán)密性，而細(xì)心閱讀、正確審題應(yīng)是學(xué)生閱讀素養(yǎng)的基本要求。

問題五：用一條長為40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的長方形？能否圍成一個面積為101cm2的長方形嗎？如能，說明圍法;如不能，說明理由。

學(xué)生獨立完成，選代表板演、講解，教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題之間的聯(lián)系，對比三個方程和解之間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生練習(xí)根的判別式。

設(shè)計意圖：通過實際問題的解決，體會建立一元二次方程模型解決實際問題的過程，提醒學(xué)生注意對問題實際意義的分析，為后續(xù)應(yīng)用函數(shù)知識分析類似問題做適當(dāng)?shù)匿亯|。

三、案例反思

兩節(jié)課的容量相同，但仍有很多不同之處，我深刻反思到：

1.堅持興趣導(dǎo)向，巧用學(xué)科思維導(dǎo)圖，提高學(xué)習(xí)效率

學(xué)生的學(xué)習(xí)不能僅依靠被動學(xué)習(xí)，應(yīng)該通過興趣激發(fā)，興趣能激發(fā)學(xué)生潛在的求知和探索的欲望，從而發(fā)展成他的內(nèi)在動力。而數(shù)學(xué)本身需要經(jīng)歷一個從直觀到抽象的過程，如果能使抽象的東西以一種圖形化的形式直觀呈現(xiàn)，那么，學(xué)生對知識點復(fù)習(xí)的效果將大大提升。所以，在階段復(fù)習(xí)的時候，我引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖，將知識的內(nèi)在聯(lián)系理清思路，通過引導(dǎo)提問，幫助學(xué)生回顧相關(guān)的知識點，讓學(xué)生通過互相討論、互相合作的方式，將知識點串聯(lián)起來，畫出思維導(dǎo)圖，這樣的方式將有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力。起到加深理解的效果，復(fù)習(xí)的效率便提升了。

2.加強整體構(gòu)建，精心安排過程，提高歸類建模能力

在第二種教學(xué)設(shè)計中，我加強了整體構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一元二次方程的歸納定義、解法探究、問題解決等全過程。在問題設(shè)置上，我根椐實際學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問題，從類比到歸納，在實踐中總結(jié)，從而提升學(xué)生的歸類建模能力。

學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成不是一朝一夕的，而素養(yǎng)導(dǎo)向下的復(fù)習(xí)課，最終不僅在于教學(xué)內(nèi)容的完成，而是通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了什么，發(fā)展了什么，促進學(xué)生的深度思考。通過對一節(jié)“一元二次方程”復(fù)習(xí)課的打磨，我努力地向一節(jié)“好”課靠近。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]黃小燕，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報，2017（4）.