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        高中數(shù)學(xué)教科書“等比數(shù)列”內(nèi)容比較研究

        2020-03-03 08:58:42張?jiān)圃?/span>安平平
        讀與寫·教育教學(xué)版 2020年2期
        關(guān)鍵詞:等比數(shù)列比較研究教科書

        張?jiān)圃啤“财狡?/p>

        摘? 要:通過比較分析北師大版與人教A版“等比數(shù)列”的文本內(nèi)容,從教科書的問題引入情境創(chuàng)設(shè)、核心知識(shí)內(nèi)容呈現(xiàn)兩方面進(jìn)行了討論,研究發(fā)現(xiàn),人教A版在引入情境上較豐富且具層次;兩版本教科書核心知識(shí)內(nèi)容呈現(xiàn)各具不同關(guān)注點(diǎn),而后,依據(jù)研究結(jié)果得出相應(yīng)啟示。

        關(guān)鍵詞:教科書? 比較研究? 等比數(shù)列? 啟示

        中圖分類號(hào):G633.6? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào):1672-1578(2020)02-0047-02

        教科書是教師課堂教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的重要載體,在教育教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著重要作用。自我國(guó)新課改以來,一標(biāo)多本的形式日益完善,而教師對(duì)教科書選擇的同時(shí)也注定其局限性。正所謂“他山之石,可以攻玉”,就啟示我們應(yīng)在不同版本教科書中相互借鑒,改善只注重一個(gè)版本教學(xué)的局限性。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)解讀中指出:基于核心素養(yǎng)的教學(xué),要特別重視情境的創(chuàng)設(shè)與問題的提出。知識(shí)的形成過程也是發(fā)展核心素養(yǎng)的重要依托[1]。而數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容,在其類別的劃分、思想的運(yùn)用等方面對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有系統(tǒng)的嵌入。因此,本文選取普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教科書北師大版[2](以下簡(jiǎn)稱“北師大版”)與普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版[3](以下簡(jiǎn)稱“人教A版”)必修5中“等比數(shù)列”的內(nèi)容進(jìn)行比較,以內(nèi)容分析與比較研究為主要研究方法。探究分析兩版本教科書問題引入情境創(chuàng)設(shè)、核心知識(shí)內(nèi)容呈現(xiàn)兩方面,以期為學(xué)校教師課堂教學(xué)提供一些啟示與思考。

        1? ?問題引入情境創(chuàng)設(shè)

        《標(biāo)準(zhǔn)》中雖未對(duì)情境做出明確的界定,但附錄2中的案例均以“目的——情境——分析”的形式展開,其中也曾167次提到“情境”二字,其中將教學(xué)情境分為現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境,每種情境分為熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的;將情境中提出的問題分為簡(jiǎn)單問題、較復(fù)雜問題、復(fù)雜問題[4]。李昌官、鄧清等人認(rèn)為情境是有助于數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)提出與分析解決的背景和條件,可使知識(shí)更加真實(shí)、生活[5-6]。依照《標(biāo)準(zhǔn)》中的分類,此處分別比較了兩版本教科書中等比數(shù)列概念的引入情境與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和引入情境。

        由表1、表2可以觀察到兩版本教科書在問題引入方面均創(chuàng)設(shè)了各具特點(diǎn)的情境實(shí)例。比較發(fā)現(xiàn),在等比數(shù)列概念的引入情境設(shè)置上,人教A版的情境實(shí)例數(shù)量多于北師大版,且情境類型豐富多樣,情境中提出的問題類型由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,這可使得學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的概念有多角度、更深入的理解,相比于北師大版更勝一籌。在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和引入情境設(shè)置上,北師大版的“貸款”游戲在應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和知識(shí)的基礎(chǔ)上引入,人教A版則從趣味故事入手,以計(jì)算棋盤上的麥??偤蜑橥黄泣c(diǎn)引入新知,基于數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),搭建了有效的載體。

        2? ?核心知識(shí)內(nèi)容呈現(xiàn)

        依據(jù)“等比數(shù)列”內(nèi)容的概況,此處討論等比數(shù)列的概念、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式這五點(diǎn)。重點(diǎn)分析文本呈現(xiàn)發(fā)現(xiàn),在等比數(shù)列概念的呈現(xiàn)上,兩版本教科書均通過分析具體情境實(shí)例的特點(diǎn),啟發(fā)學(xué)生類比歸納得出,系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。對(duì)于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的呈現(xiàn)兩版本教科書有所不同,北師大版從等比數(shù)列的概念入手,使用疊乘法歸納得出;人教A版則以問題形式呈現(xiàn),要求學(xué)生類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程,完善等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。兩版本教科書中有關(guān)等比中項(xiàng)的概念均為類比等差中項(xiàng)得出,但在其文本呈現(xiàn)路徑上各有思量。有關(guān)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)關(guān)系的知識(shí)點(diǎn),北師大版的呈現(xiàn)體現(xiàn)在對(duì)問題引入情境中實(shí)例的作圖以及表格填寫方面,人教A版則專門設(shè)置于探究欄目中,以問題探究形式展開。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)均為錯(cuò)位相減法,但在公式推導(dǎo)前的準(zhǔn)備上,北師大版分析了引入情境“貸款游戲”,特別給予學(xué)生方法上的啟示引導(dǎo),且推導(dǎo)過程呈現(xiàn)完整,人教A版則有所省略。

        3? ?研究結(jié)論及啟示

        3.1 結(jié)論

        相比于北師大版,人教A版在問題引入情境創(chuàng)設(shè)上更勝一籌。人教A版在情境數(shù)量、類型、情境中提出的問題上更加豐富多樣,注重同一問題下不同情境類型的創(chuàng)設(shè),這對(duì)學(xué)生多層次、多角度理解知識(shí)會(huì)更有推動(dòng)力,也能承載更多的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),使核心素養(yǎng)有“落地點(diǎn)”。

        兩版本教科書對(duì)于核心知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn)上各有其注重發(fā)展的水平。北師大版更注重知識(shí)的完整性、連貫性,呈現(xiàn)思路步驟完善,對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)及自學(xué)方面發(fā)揮著巨大的作用;人教A版更注重發(fā)展學(xué)生的思考、探究的能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

        3.2 啟示

        數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,應(yīng)重視問題情境創(chuàng)設(shè)的豐富性[5]。核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè),必須打破“單一情境”及“唯引入情境”的教學(xué)定勢(shì),需根據(jù)不同知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)需要,向?qū)W生呈現(xiàn)多樣化的問題情境[6]。基于《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)情境的劃分,教師應(yīng)該從情境所涉及的領(lǐng)域及情境與學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)程度兩方面設(shè)計(jì)問題情境[5]。

        人教A版教科書注重學(xué)生探究思維的培養(yǎng),北師大版內(nèi)容則以系統(tǒng)呈現(xiàn)為主。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)充分結(jié)合各版本教科書特點(diǎn),取長(zhǎng)補(bǔ)短,并根據(jù)所授學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),合理選擇呈現(xiàn)路徑及方式,有的放矢的設(shè)計(jì)教學(xué)。尤其是在學(xué)生經(jīng)歷過探究過程后,一定要及時(shí)整合知識(shí)內(nèi)容,使學(xué)生形成正確的認(rèn)知體系,將發(fā)展學(xué)生探究思維與知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)相結(jié)合,將鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與提高知識(shí)的綜合性、應(yīng)用性相結(jié)合。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 史寧中,王尚志主編;教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)組織編寫.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)解讀[S].北京:高等教育出版社,2018.5.

        [2] 嚴(yán)士健,王尚志.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)5(必修)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2014.

        [3] 人民教育出版社課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)5(必修)(A版)[M].北京:人民教育出版社,2014.

        [4] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2017.

        [5] 李昌官.問題情境及其創(chuàng)設(shè)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教育:高中版(沈陽(yáng)),2018(11):11-14.

        [6] 鄧清,張欣,王艷.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)探析——以“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”教學(xué)為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究,2018(10):40-44.

        作者簡(jiǎn)介:張?jiān)圃疲?996-),女,漢族,陜西寶雞人,碩士研究生,研究方向:數(shù)學(xué)教學(xué)論。

        安平平(1994-),女,漢族,陜西渭南人,碩士研究生,研究方向:數(shù)學(xué)教學(xué)論。

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