張小祥

[摘要]深度學習能讓學生全身心投入，經(jīng)歷思維探索過程，獲得深度、深刻的學習體驗.在初中數(shù)學教學中，教師要借助核心問題、核心知識和核心結(jié)構(gòu)等，構(gòu)建“三核課堂”，催生學生的深度學習.深度學習不僅是學習知識，更是學習知識背后的數(shù)學思想、方法、思維方式、文化觀念等.

[關鍵詞]深度學習;三核課堂;核心素養(yǎng)

[中圖分類號]G633.6? [文獻標識碼]A? [文章編號]1674-6058（2020）02-0024-02

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，人們已經(jīng)不滿足于獲得有限知識、信息，而更重視對“學習力”和“核心素養(yǎng)”的培育.孤立、被動、機械的“淺層學習”只能讓學生獲得“惰性知識”，而主動、聯(lián)系、有意義的“深度學習”能讓學生獲得富有生命力的“活性知識借助核心問題、核心知識和核心結(jié)構(gòu)等，構(gòu)建“三核”課堂，能夠促進學生深度學習.深度學習，能使學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育落地生根.

一、核心問題：引發(fā)學生深度學習在初中數(shù)學教學中，教師普遍重視問題的啟發(fā)、引導功能，但對問題的運用常常是瑣碎的、零散的.運用“核心問題”，能引發(fā)學生的數(shù)學思考和深度探究核心問題”是指關涉數(shù)學重難點知識，能驅(qū)動學生自主思考、探究的問題.一般來說，核心問題具有統(tǒng)領性、開放性等特質(zhì)核心問題”是“大問題”，往往圍繞著數(shù)學的核心概念展開;“核心問題”是“寬口徑問題”，能賦予學生獨立思考、自主探究的時空;“核心問題”是“本質(zhì)性問題”，往往少而精，能切入數(shù)學知識本質(zhì).

比如，教學部編版七年級下冊《二元一次方程組》時，筆者首先創(chuàng)設問題情境：李女士去某超市購買水果，如果購買一箱蘋果、一箱梨，總價就是200元;如果購買兩箱蘋果、一箱梨，總價就是380元.超市中每箱蘋果和梨各是多少錢？這樣的問題，學生運用小學數(shù)學中比較的方法也能解決.為此，筆者設置了核心問題，啟發(fā)學生進行深度的數(shù)學思考.

問題1：題目中有幾個未知數(shù)？能否用一元一次方程解決問題？

問題2：如果設定兩個未知數(shù)，可以怎樣列出方程？

問題3：根據(jù)二元一次方程組，你能嘗試求出未知數(shù)嗎？

由于核心問題的導引，學生能積極、主動地從“方程”的視角去思考、探究.由于有了問題1，學生在解決問題2和問題3時，就能根據(jù)“解一元一次方程”的方法進行積極遷移，在比較中形成“消元”的基本思路.有的學生還自主建構(gòu)了“代入法”“加減消元法”等解二元一次方程的基本方法.可見，核心問題引發(fā)了學生的深度學習，促進學生將數(shù)學的陳述性知識轉(zhuǎn)化為問題解決的程序性知識.

核心問題力圖通過兩到三個牽一發(fā)而動全身的問題，催動學生獨立思考、自主探究.作為教師，在初中數(shù)學教學中要善于設置核心問題引導學生深度學習，從而促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育落地生根.

二、核心知識：催生學生深度學習

數(shù)學核心素養(yǎng)是知識、能力、情感態(tài)度與價值觀的“統(tǒng)一體”.學生的數(shù)學學習不能回避知識，而其中的核心知識則是數(shù)學知識的“細胞核”，是具有遷移性、再生性、傳播性的“干細胞”，是學生數(shù)學學習的“種子胚”.運用“核心知識”，能催生學生的深度學習，是學生核心素養(yǎng)發(fā)展的“營養(yǎng)基核心知識的內(nèi)容十分廣泛，一些數(shù)學的基本思想方法策略等都屬于核心知識.

例如，部編版八年級上冊《三角形全等的判定》這一部分內(nèi)容比較瑣碎.從表面上看，有著各種不同的全等三角形的判定方法.如果教師在教學中只是讓學生膚淺地經(jīng)歷全等三角形判定方法的產(chǎn)生過程后，就進行知識運用，那么，學生的感受、體驗是不深刻的，在運用相關方法判定兩個三角形是否全等的過程中，仍然會張冠李戴.筆者認為，這一部分內(nèi)容的核心知識是三角形全等表象的穩(wěn)固確立.為此，筆者在教學中引導學生進行翻折、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學操作，建立三角形對應邊、對應角、對應頂點的概念表象.這樣的三角形全等表象的建立，能催生學生自主思考、探究三角形全等的判定方法.學生認識到，兩個三角形全等，就是它們的對應邊、對應角分別相等.那么，保證三組對應邊、對應角相等至少需要哪些條件呢？學生就能展開深度思考、探究，形成諸如SSS、SAS、ASA、AAS等三角形全等的判定方法.這里，全等三角形的模型表象和概念表象作為一種核心知識，應當深深地嵌入學生的已有知識結(jié)構(gòu)之中.因為，全等三角形中許多問題的解決，都是以全等三角形的模型為基礎的.如果學生頭腦中沒有三角形全等的模型，是不能靈活地運用三角形全等的判定方法的.教學實踐證明，學生運用三角形全等方法的判定，都有直觀想象的參與.

在學生的初中數(shù)學學習中，核心知識往往發(fā)揮著基礎性、奠基性、根本性的作用.借助核心知識，學生能認識到相關數(shù)學知識的本質(zhì).在數(shù)學教學中，任何繞開數(shù)學知識尤其是數(shù)學核心知識的教學而奢談核心素養(yǎng)培育，都是一種不切實際的空想.只有當學生擁有了核心知識，才能轉(zhuǎn)化為核心能力，才能內(nèi)化為核心素養(yǎng).

三、核心結(jié)構(gòu)：助推學生深度學習

美國著名教育心理學家布魯納曾經(jīng)這樣說學習任何一門學科，就是要掌握這一門學科的基本知識結(jié)構(gòu)瑞士著名教育心理學家皮亞杰認為，一切學習都是一種結(jié)構(gòu)的學習.在數(shù)學教學中，教師不僅要運用核心知識，催生學生的深度學習，還可以運用知識的核心結(jié)構(gòu)，助推學生的深度學習.所謂“核心結(jié)構(gòu)”，一般包括兩個層面的內(nèi)容：一是知識的框架結(jié)構(gòu)，二是學習的方法結(jié)構(gòu).有了“核心結(jié)構(gòu)”，學生就能將相關的知識融會貫通起來，進而舉一反三，發(fā)生積極的遷移、應用和創(chuàng)造.

根據(jù)華東師范大學葉瀾教授新基礎教育改革的實驗，學生在數(shù)學學習中主要分為兩個階段：一是“教學結(jié)構(gòu)”階段，二是“運用結(jié)構(gòu)”階段.教師在教學中，不僅僅要著眼于知識點，更要著眼于知識塊、知識群.比如部編版八年級上冊《分式》這部分內(nèi)容，既與整式知識相關，又與分數(shù)知識相關，還與方程、不等式、反比例函數(shù)等知識內(nèi)容高度相關.從分數(shù)到分式的變化，除了“形似”，還要追求“神似也就是說，要將分數(shù)、分式之間的共通性凸顯出來.作為教師，要將分數(shù)的分母、分子從具體的數(shù)轉(zhuǎn)向用字母表示.換言之，如果一個分數(shù)的分母中是含有字母的整式，則這個分數(shù)就是分式.因此，學生對分數(shù)中分子和分母的理解，對分數(shù)線的理解等都直接影響著學生對分式的掌握.而對分式的化簡，則牽涉解方程的相關知識.因此，我們可以這樣說，分式內(nèi)容的學習，就是整式、分數(shù)、方程、不等式、反比例函數(shù)等的內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性學習的運用，是對前面所學內(nèi)容的綜合運用.通過結(jié)構(gòu)的運用，學生能觀照分式學習之背景，能解析分式學習之內(nèi)涵，能理解分式學習之形式.這樣的學習，就是一種核心結(jié)構(gòu)學習.核心結(jié)構(gòu)學習，不能局限于知識點，而必須著眼于知識塊、知識群.只有這樣，才能提升學生的運算能力，助推學生對相關知識的理解向縱深邁進.

初中數(shù)學教學是一個多視角、多維度、多層次的活動.在初中數(shù)學教學中，核心問題能激發(fā)學生深度思考，核心知識、核心結(jié)構(gòu)能助推學生深度探究.要引導學生運用聯(lián)系的眼光、貫通的思路進行學習.學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育，不是一蹴而就的，而是一個漫長的、靜待花開的過程.作為教師，只有持之以恒地引導學生深度學習，才能讓學生的核心素養(yǎng)培育真正落地生根.

[參考文獻]

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