甘肅省臨夏回族自治州東鄉(xiāng)族自治縣鎖南中學(xué) 唐致優(yōu)

新課改下，數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)之一，充分表現(xiàn)出建模在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的作用。在注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)下，其內(nèi)容與以往課程標(biāo)準(zhǔn)相比通常更加明確與具體。對于數(shù)學(xué)建模而言，其作為數(shù)學(xué)世界和現(xiàn)實(shí)生活連接的橋梁，不僅可以使數(shù)學(xué)知識(shí)更好地解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，而且還是數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效運(yùn)用的基本途徑。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師缺乏對數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)的重視，導(dǎo)致學(xué)生的建模應(yīng)用意識(shí)匱乏?；诖?，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)活動(dòng)中，需充分注重對學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)作為工具對現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行解決。

一、探究教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想

初中數(shù)學(xué)具體教學(xué)中，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最重要的就是對學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，其不僅能夠促使學(xué)生建立學(xué)習(xí)思維，而且還能使學(xué)生的解題能力得到有效提高。這主要是因?yàn)閷W(xué)生只有具備良好的解題能力，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效建立與完善。基于此，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，教師需注重對學(xué)生探究意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生面對大量數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)現(xiàn)象的處理能力得到有效提高，并在此基礎(chǔ)上，對學(xué)生的建模思想進(jìn)行培養(yǎng)。例如在對“平面圖形的鑲嵌”開展教學(xué)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生分別以邊長相等的六邊形、正方形、三角形地磚進(jìn)行無縫拼接。在學(xué)生實(shí)際操作后，教師可提問學(xué)生：“地磚有哪些拼法？這些拼法當(dāng)中都有怎樣的共同特征？”通過這些問題，教師可以將有趣的操作引導(dǎo)至數(shù)學(xué)理論知識(shí)上，學(xué)生回答：“拼接每處的內(nèi)角和只需要滿足360°就行。”教師在此基礎(chǔ)上可以繼續(xù)提問：“你們能否不通過具體操作就對正四邊形與八邊形的平面鑲嵌進(jìn)行判斷呢？”學(xué)生就可以根據(jù)提問展開討論，并根據(jù)不同頂角的拼接情況來解決該問題。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)該問題的關(guān)鍵就是一個(gè)頂點(diǎn)與其周邊正多邊形的內(nèi)角能否拼接成完整的一個(gè)周角，以某個(gè)點(diǎn)有x個(gè)正方形與y個(gè)正八邊形為例，則可以構(gòu)建模型：90x+135y=360，即x=1，y=2。通過方程模型的方式，就能夠準(zhǔn)確計(jì)算出任何兩個(gè)圖形的鑲嵌問題。其不僅能夠使學(xué)生學(xué)會(huì)通過建立方程模型解決相關(guān)結(jié)合問題，而且還會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)與幾何的聯(lián)系，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效提高。

二、生活化教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)通常較為沉悶，一般是教師作為課堂主體教學(xué)，而學(xué)生只是被動(dòng)地學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方式會(huì)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)造成不利影響。因此，教師在實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，需注重合理設(shè)計(jì)教學(xué)路徑，并通過趣味化的教學(xué)充分引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中。對于初中時(shí)期的學(xué)生而言，其不論是探索性還是好奇心都處于發(fā)展最強(qiáng)的時(shí)期，這就促使教師能夠以趣味性的教學(xué)方式對學(xué)生的建模思想進(jìn)行培養(yǎng)。同時(shí)，該階段學(xué)生具備的理性思維還處于生成的過程中，大多數(shù)學(xué)生主要是通過感性思維開展學(xué)習(xí)，這就使學(xué)生在傳統(tǒng)課堂的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，無法有效接受枯燥的數(shù)學(xué)計(jì)算，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性、積極性不高。而在建模思想的教學(xué)中，因?yàn)榻Ｋ季S屬于對抽象知識(shí)進(jìn)行處理的思維，在具體學(xué)習(xí)中，更注重想象的空間，通常更適用于學(xué)生感性的學(xué)習(xí)思維。數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，可以通過數(shù)形結(jié)合、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等手段為學(xué)生構(gòu)建合理化的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生通過建模對現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行解決。例如某市的共享汽車為了便于市民的出行，將其具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為3公里內(nèi)收費(fèi)6元；3公里至10公里之間每公里加收1.3元；超過10公里的范圍每公里加收1.9元。該問題中，教師則需要引導(dǎo)學(xué)生對收費(fèi)階段進(jìn)行圖像的描繪。事實(shí)上，該問題的實(shí)質(zhì)為數(shù)學(xué)教學(xué)中較為典型的一類函數(shù)問題，也就是假設(shè)共享汽車收費(fèi)為y元，其和汽車行駛的距離之間的關(guān)系呈現(xiàn)遞增趨勢。這種教學(xué)方式，不僅能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究能力得到有效培養(yǎng)，而且還能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效培養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，想要使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效提升，就需要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。而建模思想作為數(shù)學(xué)知識(shí)探究的主要方式，教師需要將建模思想作為教學(xué)基礎(chǔ)，對教學(xué)理念與方式進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，從而使學(xué)生能夠?qū)⒊橄?、?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸轉(zhuǎn)變成形象、簡易的數(shù)學(xué)模型問題。這樣不僅能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且還能有效提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。