陳之寧 王卓 蘇思超

【摘?要】結(jié)合實(shí)際情況以及相關(guān)文獻(xiàn)分析，可知在高峰時(shí)段與非高峰時(shí)段都會存在一定的“打車難”現(xiàn)象。針對此問題通過分析得到致使“打車難”現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因，建立了虛擬貨幣模型，使出租車資源利用最大化;同時(shí)以司機(jī)單位時(shí)間內(nèi)收益最大化和平臺花費(fèi)最少為目標(biāo)建立最優(yōu)化模型。結(jié)合兩個模型建立有效的補(bǔ)貼方案，促使達(dá)到讓出租車司機(jī)不挑單，有單即接的效果。從而解決高峰時(shí)間段以及非高峰時(shí)間段“打車難”現(xiàn)象。最后通過舉例，驗(yàn)證了我們提出的補(bǔ)貼方案可以較好的緩解“打車難”這一問題。

【關(guān)鍵詞】多屬性決策;定量分析;虛擬貨幣;最優(yōu)化模型

1問題背景

由于城市的迅速發(fā)展以及交通、經(jīng)濟(jì)政策等影響，在我國，高峰時(shí)段與非高峰時(shí)段都會存在一定的“打車難”現(xiàn)象。針對此現(xiàn)象，我們通過分析導(dǎo)致“打車難” 現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，以出租車資源利用最大化為目的，構(gòu)建虛擬貨幣模型;同時(shí)以司機(jī)單位時(shí)間內(nèi)收益最大化和平臺花費(fèi)最少為目標(biāo)建立最優(yōu)化模型，結(jié)合兩個模型建立有效的補(bǔ)貼方案，從而解決高峰時(shí)間段以及非高峰時(shí)間段打車難現(xiàn)象

2模型建立與求解

2.1模型建立

1）建立虛擬貨幣模型i.引入模型

首先，介紹貨幣——米幣，簡稱米，新的打車服務(wù)平臺的虛擬貨幣。

通過滴米把這兩個獨(dú)立的不等式聯(lián)系起來，即滿足：

i補(bǔ)貼政策

甲地到乙地距離較近，且偏僻，因此獎勵xx米幣;反之，甲地到乙地距離遠(yuǎn)，則扣除xx米幣，且獎勵的幅度低于扣除的幅度，才能促使司機(jī)接更多的單。

ii.模型合理性檢驗(yàn)

司機(jī)收益的變化-抽樣舉例

2）建立最優(yōu)化模型

i 高峰時(shí)間段補(bǔ)貼模型：

設(shè)乘客打車時(shí)間恰好在高峰時(shí)間段，汽車流量大，此時(shí)司機(jī)與乘客相距d（km），出租車的速度為?1，前往高峰時(shí)間段每公里的補(bǔ)貼為k（元/公里），同時(shí)司機(jī)也能因?yàn)榻涌瞳@得乘客所給路費(fèi)?1，但是在此根據(jù)路程的遠(yuǎn)近不同獲得的路費(fèi)也不同。具體公式如下：

其中c表示起步價(jià)（元），即表示給定一定距離上限x（米），如果乘客與司機(jī)相距在此范圍內(nèi)，不管距離大小定價(jià)均不變。超過上限距離x（米），則超出的定價(jià)以每千米q元計(jì)費(fèi)，與此同時(shí)，司機(jī)可以從打車服務(wù)平臺得到一筆補(bǔ)貼w2=kd，綜上，一單生意司機(jī)可以獲得的總收益=乘客所支付路費(fèi)+補(bǔ)貼。

因此，為了改變司機(jī)因成本太高拒絕在高峰時(shí)間段接單的現(xiàn)象，則打車服務(wù)平臺提供的補(bǔ)貼單價(jià)要使司機(jī)在高峰時(shí)間段的總收益不低于非高峰時(shí)間段的收益，得以下約束條件：

站在打車服務(wù)平臺的角度來想，希望司機(jī)在高峰時(shí)間段愿意接單，但是服務(wù)平臺所提供的補(bǔ)貼花費(fèi)最少的情況下，建立最優(yōu)化模型：

求解可得：

例如以北京市為例，北京的起步價(jià)為10元，起步價(jià)對應(yīng)公里數(shù)上限為 3km，高峰時(shí)間段出租車速度為17.2km/h，非高峰時(shí)間段出租車速度為 39.7km/h，起步后單價(jià)為2元/時(shí)，以此得到北京市高峰時(shí)間段的補(bǔ)貼方案。

結(jié)論：根據(jù)給定某地區(qū)的起步價(jià) c，起步價(jià)對應(yīng)公里數(shù)上限 x，高峰時(shí)間段出租車速度V1，非高峰時(shí)間段出租車速度V2，以及起步后單價(jià) q（元/千米），可以得到對應(yīng)地區(qū)的高峰時(shí)間段的動態(tài)規(guī)劃補(bǔ)貼方案，最后由于不同地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展等不同，因此不同地區(qū)依據(jù)自身情況結(jié)合此模型可以對應(yīng)得到最佳補(bǔ)貼方案。

ii.非高峰時(shí)間段

在非高峰時(shí)間段時(shí)，出租車司機(jī)與乘客的信息不匹配，此時(shí)造成打車難的主要問題在于，有時(shí)司機(jī)與乘客相隔距離太遠(yuǎn)，以至于造成倆方面的不滿意，從乘客的角度來說等待時(shí)間太長，沒有足夠的耐心;而從司機(jī)的角度來說，相距太遠(yuǎn)致使空載無收益，不愿意接單，設(shè)起步價(jià) c，上限距離 x，超出 x 范圍內(nèi)的定價(jià)仍以每千米 q 元計(jì)費(fèi)，乘客等待時(shí)間為 t（時(shí)），時(shí)間上限為t0，假設(shè)司機(jī)在去接乘客過程中車中沒有乘客的距離為?1，打車軟件服務(wù)平臺補(bǔ)貼為w4，若司機(jī)在這段路程有乘客在車中，則與原來該階段空車接客的收益相比，司機(jī)將多獲得的收入為

在司機(jī)接此類乘客時(shí)，是無法通過乘客支付的金額收益，只能從各個打車軟件服務(wù)平臺的補(bǔ)貼政策中獲得補(bǔ)貼?2元，為了促使司機(jī)接單，只有滿足條件w4>w3。與此同時(shí)，乘客等待的時(shí)間不能太長，否則會取消訂單，因此在出租車到達(dá)乘客處的時(shí)間要在乘客等待時(shí)間上限之內(nèi)。根據(jù)上述考慮條件，建立非高峰時(shí)間段補(bǔ)貼方案模型：

結(jié)論：

根據(jù)給定某地區(qū)非高峰時(shí)間段出租車速度V2，起步后單價(jià) q（元/千米），以及司機(jī)在去接乘客過程中車中沒有乘客的距離為d1，可以得到對應(yīng)地區(qū)的非高峰時(shí)間段的動態(tài)規(guī)劃補(bǔ)貼方案，最后由于不同地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展等不同，因此不同地區(qū)依據(jù)自身情況結(jié)合此模型可以對應(yīng)得到最佳補(bǔ)貼方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬晨軒.出租車最優(yōu)使用效率研究[J].科技資訊，2020，18（35）：52-54.

[2]馬艷麗，左學(xué)武，褚正清.對機(jī)場出租車司機(jī)優(yōu)化配置的決策模型分析[J].河北北方學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，36（11）：12-23.

[3]陳煜佳，鄭銳彬，劉建華.基于惠州機(jī)場的出租車司機(jī)選擇決策的探究[J].內(nèi)江科技，2020，41（09）：48-49.

（作者單位：華北理工大學(xué)）