楊 娟　蔣 婕　李 穎　王浩宇

摘要： 為分析與評價我國省際間PPP綜合發(fā)展水平及其影響因素，本文從供給與需求角度出發(fā)，構(gòu)建影響PPP發(fā)展的宏觀環(huán)境因素指標(biāo)體系。同時，基于各省PPP項目規(guī)模、項目模式、回報機(jī)制、落地率等指標(biāo)構(gòu)建了評價地方PPP綜合發(fā)展水平的指標(biāo)體系。實證部分通過因子分析和聚類分析方法對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維、分類，再運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PPP發(fā)展水平及其影響因素進(jìn)行非線性擬合。通過比較東、中、西部PPP模式發(fā)展，結(jié)果表明我國PPP模式發(fā)展呈現(xiàn)區(qū)域發(fā)展不均衡，供、需影響因素結(jié)構(gòu)性失衡，供給因素對PPP發(fā)展影響程度大于需求因素等特點，西部地區(qū)需加快完善契約精神和市場化培育?；趯嵶C結(jié)果文章最后提出相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞： PPP 模糊C-均值聚類分析 因子分析 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一、引言

我國自20世紀(jì)80年代開始嘗試PPP模式，并于2014年大規(guī)模推廣，目前已成為全球最大PPP市場。PPP市場經(jīng)歷了幾年爆發(fā)式增長后，各地項目推進(jìn)出現(xiàn)不同程度的不規(guī)范現(xiàn)象并經(jīng)歷清理整治階段。因各省地方政府采用PPP模式融資力度不一，項目發(fā)展規(guī)模、風(fēng)險管控和效率發(fā)揮出現(xiàn)地區(qū)差異?；诖?，本文嘗試通過實證分析衡量當(dāng)前各省PPP綜合發(fā)展水平，并分析影響其發(fā)展的宏觀環(huán)境因素和各因素重要性，為地方政府更好利用PPP模式發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)提供參考。

國內(nèi)外對PPP的研究多集中在風(fēng)險管理領(lǐng)域，隨著PPP的發(fā)展，學(xué)者開始研究影響PPP分布、發(fā)展的因素。鳳亞紅等（2017）認(rèn)為政府契約精神、PPP制度完善度及金融體系健全度是PPP項目成功的關(guān)鍵。李一花等（2019）認(rèn)為政府治理水平和城鎮(zhèn)化水平對推動PPP發(fā)展具有重要影響。目前國內(nèi)通過構(gòu)建綜合評價指標(biāo)體系進(jìn)行分析的方法在PPP研究領(lǐng)域也有較多嘗試和應(yīng)用。如：馬恩濤等（2019）運用AHP層次分析法對影響PPP項目落地率的指標(biāo)因素賦權(quán)，比較分析東、中、西部PPP發(fā)展情況。本文在因子分析、聚類分析及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型理論基礎(chǔ)上，借鑒孟祥蘭等（2019）采用二次加權(quán)因子分析進(jìn)行綜合評價的方法，以及王文寅（2016）采用主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合評價PPP項目風(fēng)險的方法。本文的主要貢獻(xiàn)為采用PPP項目特點構(gòu)建了評價地方PPP發(fā)展水平的指標(biāo)體系;探索將宏觀環(huán)境因素從影響PPP發(fā)展供需的角度進(jìn)行分析;創(chuàng)新嘗試用二次因子加權(quán)分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性擬合相結(jié)合的方法進(jìn)行分析。

二、指標(biāo)體系的構(gòu)建

從供給與需求角度出發(fā)，本文采用文獻(xiàn)頻度統(tǒng)計法，構(gòu)建影響PPP發(fā)展的宏觀環(huán)境因素指標(biāo)體系Ⅰ，基于財政部PPP項目數(shù)據(jù)庫，構(gòu)建評價地方PPP綜合發(fā)展水平指標(biāo)體系Ⅱ。（見表1）

（一）宏觀環(huán)境因素及相關(guān)指標(biāo)

PPP模式的推廣和發(fā)展依賴于健全的法制環(huán)境、政府政策的支持、便利的融資環(huán)境等，故本文用契約精神、經(jīng)濟(jì)與金融發(fā)展水平、市場化水平來衡量推動PPP發(fā)展的供給環(huán)境。當(dāng)前我國地方政府財力緊張，而公共服務(wù)需求隨城鎮(zhèn)化、老齡化不斷擴(kuò)大，基礎(chǔ)設(shè)施及公共服務(wù)供給相對短缺。PPP作為公共服務(wù)的創(chuàng)新供給機(jī)制，既可減輕財政支出壓力，又可部分解決基礎(chǔ)設(shè)施供給不足、低效管理的問題，故文本用地方政府財力水平、社會發(fā)展水平、基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)水平來衡量PPP發(fā)展的需求環(huán)境。

（二）PPP發(fā)展水平及評價指標(biāo)

目前對PPP發(fā)展水平暫無統(tǒng)一評判標(biāo)準(zhǔn)，本文采用2014-2018年財政部PPP項目管理庫入庫項目的相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)來綜合衡量各省PPP發(fā)展水平，用累計投資額和項目數(shù)衡量各省PPP項目規(guī)模，用項目行業(yè)集中度、項目風(fēng)險、項目盈利情況和落地率衡量項目屬性。

三、數(shù)據(jù)和模型

根據(jù)指標(biāo)體系，本文選取全國31個省份作為樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建了截止2018年相關(guān)指標(biāo)的截面數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源為wind數(shù)據(jù)庫、國家統(tǒng)計局、財政部PPP中心等。為消除指標(biāo)值之間量綱影響，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將指標(biāo)劃分為效益型和成本型U1、U2，對于效益型指標(biāo)ui∈U1，ri=（ui-umin）/（umax-umin）;對于成本型指標(biāo)ui∈U2 ，ri =（umax-ui）/（umax-umin）。在實證分析部分，通過因子分析對指標(biāo)體系相關(guān)因素賦權(quán)、降維，得到各省PPP發(fā)展水平及其影響因素的評估;再通過模糊-C均值聚類對各省PPP發(fā)展水平評估進(jìn)行分類并獲得“評級”;最后建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對影響PPP發(fā)展的宏觀環(huán)境因素和PPP發(fā)展水平進(jìn)行非線性擬合，對PPP發(fā)展水平與其影響因素之間的函數(shù)映射關(guān)系構(gòu)建模型。

四、實證結(jié)果與分析

（一）因子分析

本文采用SPSS 20進(jìn)行因子分析。首先，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和巴特利球形度檢驗（KMO&Bartlett test）;其次，用主成分分析法提取公因子，結(jié)合研究實際，本文采用累計方差貢獻(xiàn)率大于80%這一條件提取公因子。采用最大方差旋轉(zhuǎn)法對因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)后，用回歸法計算出因子得分系數(shù)矩陣，得到各公因子表達(dá)式;最后，根據(jù)各公因子貢獻(xiàn)率進(jìn)行賦權(quán)后計算綜合評分。

以計算經(jīng)濟(jì)與金融發(fā)展水平指標(biāo)的綜合評分F為例：首先對數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行檢驗，結(jié)果表明指標(biāo)數(shù)據(jù)適合做因子分析;通過主成分分析法，根據(jù)方差貢獻(xiàn)率選取“經(jīng)濟(jì)與金融發(fā)展水平”3個公共因子F1、F2、F3。

其中X1......X7表示標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)，F(xiàn)1......F3表示提取的公因子，根據(jù)表達(dá)式算出各因子得分，再以各因子的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重對其賦權(quán)，得到各省經(jīng)濟(jì)與金融發(fā)展水平綜合評分F。即：

F=（32.58F1+29.478F2+21.45F3）/83.508

通過上述方法可算出所有二級指標(biāo)綜合得分，此處省略過程。通過對綜合得分做二次加權(quán)因子分析得到各省PPP發(fā)展的供需因素得分，此處省略過程。為凸顯項目因素含義，將項目因素指標(biāo)數(shù)據(jù)也進(jìn)行因子分析降維處理，根據(jù)因子表達(dá)式計算得出項目數(shù)據(jù)綜合得分。

（二）聚類分析

為對各省PPP發(fā)展水平進(jìn)行分類，將上文得到的項目綜合得分通過模糊-C均值聚類得到各省PPP發(fā)展水平分類結(jié)果并劃分為較好、一般、較差三類。使用MATLAB（2018a版本），設(shè)定迭代最大次數(shù)為100次，目標(biāo)函數(shù)最小誤差le-5，目標(biāo)函數(shù)迭代至最優(yōu)后得到分類結(jié)果（見圖1）：

圖1 省際PPP綜合發(fā)展水平聚類結(jié)果

（三）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建原理，本文使用MATLAB實現(xiàn)宏觀環(huán)境影響因素對PPP綜合發(fā)展水平的非線性擬合，隨機(jī)選取27個省作為訓(xùn)練樣本，其余4個省為預(yù)測樣本。

1.模型構(gòu)建及相關(guān)參數(shù)。將宏觀環(huán)境因素綜合得分作為輸入節(jié)點，神經(jīng)元數(shù)為6;隱含層節(jié)點數(shù)為9;將PPP發(fā)展水平得分作為輸出節(jié)點，神經(jīng)元數(shù)為1;建立6*9*1的單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層及輸出層的傳遞函數(shù)依次選擇tansig、purelin，以trainlm函數(shù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo)誤差設(shè)為1e-5，設(shè)定訓(xùn)練步數(shù)為100，訓(xùn)練學(xué)習(xí)率為0.1，當(dāng)模型迭代7次時，誤差值為1.07e-6，模型擬合程度較高，結(jié)果見圖2。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果②

2.擬合及評價效果。依據(jù)常見的擬合優(yōu)度評價擬合效果（見圖3），對4個省的PPP發(fā)展水平做預(yù)測，計算預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差（MAPE）值為7.59，可決系數(shù)為0.9949，均方根誤差（RMSE）為1.35e-4。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸分析結(jié)果

3.結(jié)論。本文用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對31個省的PPP宏觀環(huán)境影響因素與其發(fā)展水平進(jìn)行非線性擬合，并運用檢驗（Validation）、測試（Test）對擬合效果開展有效性檢驗，三部分樣本可決系數(shù)值均高于0.9，說明該模型對隱含的非線性關(guān)系擬合效果顯著，可用于預(yù)測、評價各環(huán)境因素對PPP發(fā)展水平的影響。從模型對4個省PPP發(fā)展水平的預(yù)測結(jié)果看，預(yù)測樣本的平均絕對百分比誤差（MAPE）小于10，均方根誤差（RMSE）值1.35e-4非常接近0，說明該模型能較好實現(xiàn)各省PPP發(fā)展水平的預(yù)測功能。

（四）綜合評價與分析

將因子分析與聚類分析結(jié)果相結(jié)合，得到各省PPP發(fā)展水平及供需環(huán)境因素情況（見表2）。

根據(jù)分析結(jié)果，全國31個省的PPP發(fā)展水平可劃分為較好、一般、較差三類③（見圖1）。發(fā)展水平較好省份包含河南、浙江等;發(fā)展水平一般省份包含云南、廣西等;發(fā)展水平較差省份包含黑龍江、青海等。各省PPP發(fā)展及其宏觀環(huán)境影響因素具有以下特點：

一是PPP發(fā)展水平呈現(xiàn)區(qū)域不均衡特點。發(fā)展水平較好的省份多集中在東、中部地區(qū)，占比分別為46.15%和38.46%;發(fā)展水平一般及較差的省份多集中在西部地區(qū)，占比分別為42.86%和75.00%。

二是影響PPP發(fā)展的宏觀環(huán)境因素呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)性失衡特點。根據(jù)供、需因素得分建立坐標(biāo)系表3，橫、縱軸分別為供、需得分，原點為供、需因素的平均值交點④。大部分省份PPP供、需因素得分集中于Ⅱ、Ⅳ象限，即：“供給得分高于平均水平而需求得分低于平均水平”或“供給得分低于平均水平而需求得分高于平均水平”區(qū)域，供需因素得分呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)錯位、力量對比失衡狀況。

三是西部地區(qū)供、需因素矛盾突出。由圖4可觀察供給因素得分由高到低依次為東、中、西部地區(qū)，需求因素得分由高到低依次為西、中、東部地區(qū)，供、需因素得分區(qū)域不平衡。東部地區(qū)地方政府財力相對充裕，基礎(chǔ)設(shè)施相對完善，當(dāng)?shù)仄跫s、經(jīng)濟(jì)金融和市場化環(huán)境更有助于發(fā)展PPP項目。西部地區(qū)基建投資資金缺口大、地方政府財力薄弱，有較強(qiáng)意愿推PPP項目，但因當(dāng)?shù)仄跫s、經(jīng)濟(jì)金融、市場化環(huán)境等發(fā)展滯后而產(chǎn)生社會資本參與意愿低、項目運作不規(guī)范、風(fēng)險高、落地難等問題，推動PPP發(fā)展的供、需因素矛盾突出。

圖4 供需分布散點圖

四是供給因素對PPP綜合發(fā)展水平的影響大于需求因素，尤其契約精神和市場化發(fā)展水平。參照圖4，在供給得分大于平均值的Ⅰ、Ⅳ象限，73%的省份屬于PPP發(fā)展水平較好省份;在需求得分大于平均值的Ⅰ、Ⅱ象限，僅有44.4%的省份屬于PPP發(fā)展較好省份。從相關(guān)關(guān)系看，PPP項目綜合得分與供給因素得分相關(guān)系數(shù)為0.572，顯著性水平0.001;與需求因素得分的相關(guān)系數(shù)僅-0.092，顯著性水平0.622。PPP項目綜合得分與供給因素中市場化發(fā)展及契約精神相關(guān)關(guān)系較高，分別為0.628、0.567，顯著性水平分別為0.000、0.001。

綜上，各省PPP綜合發(fā)展水平呈現(xiàn)區(qū)域不均衡的背后是影響PPP發(fā)展的供給與需求宏觀環(huán)境因素區(qū)域發(fā)展不平衡以及供需因素矛盾、結(jié)構(gòu)失衡問題，供給環(huán)境因素相較需求環(huán)境因素更大程度影響PPP的發(fā)展。因此，各省尤其西部省份要推廣PPP模式以改善當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)設(shè)施及提供公共服務(wù)。建議：一是強(qiáng)化合作主體契約精神，加快完善PPP相關(guān)制度建設(shè)和法律法規(guī);二是提高PPP市場化運作水平，優(yōu)化PPP運作方式;三是加大地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展力度，拓寬PPP融資渠道。

注釋：

①指標(biāo)類型：效益型指標(biāo)是指越大越優(yōu)型指標(biāo)，指標(biāo)值越大越有利于評價結(jié)果，用○表示;成本型指標(biāo)是指越小越優(yōu)型指標(biāo)，指標(biāo)值越小越有利于評價結(jié)果，用△表示。

②模型訓(xùn)練可決系數(shù)為0.9572，均方根誤差（RMSE）為0.0103，對該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、驗證的擬合效果評價較高。

③發(fā)展水平較好省份PPP項目數(shù)量多、投資額高，項目行業(yè)集中度低、項目模式風(fēng)險較低、項目回報收益較高、落地率高;發(fā)展水平一般省份PPP項目綜合發(fā)展水平中等，在項目規(guī)模和集中度不及全國平均水平;發(fā)展水平較差省份PPP項目數(shù)量少、投資額低，項目行業(yè)集中度高、項目模式風(fēng)險高、項目回報低及落地率低。

④平均水平為坐標(biāo)原點，供給得分為0.33，需求得分為0.34。

楊娟供職于中國人民銀行昆明中心支行，蔣婕供職于中國人民銀行楚雄州中心支行，李穎供職于中國人民銀行宜良縣支行，王浩宇供職于中國人民銀行嵩明縣支行