王朝暉

[摘? 要] 中考復(fù)習(xí)雖然是重復(fù)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，但不是知識(shí)講解的簡(jiǎn)單翻版，需要教師從整體的角度整合教材，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系. 文章對(duì)整體視角下的中考復(fù)習(xí)進(jìn)行深入討論，希望對(duì)同行有所幫助，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 中考復(fù)習(xí);整體視角;前后聯(lián)系;自然成長(zhǎng)

在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在授課中往往受限于課時(shí)、學(xué)生認(rèn)知能力等因素，授課質(zhì)量達(dá)不到新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的要求，還需要通過中考復(fù)習(xí)將初中階段的知識(shí)重新從整體角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，提升他們數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的能力和水平. 因此，要提升中考復(fù)習(xí)的有效性，教師要結(jié)合考試大綱來明確中考數(shù)學(xué)考查范圍，從全局視角來打開章節(jié)通道、貫通前后內(nèi)容，以學(xué)生為課堂教學(xué)的“主體”，注重知識(shí)的自然成長(zhǎng)，提升復(fù)習(xí)的指向性.

■ 注重橫向聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)有效性

在講解新知識(shí)時(shí)，教師按照教材編寫順序來授課忽視了知識(shí)點(diǎn)及其后續(xù)知識(shí)間的聯(lián)系，同時(shí)，受到章節(jié)重難點(diǎn)、授課時(shí)間限制、學(xué)生認(rèn)知水平等因素的影響，學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的認(rèn)知不夠深刻，課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)較為零散，出現(xiàn)了斷層現(xiàn)象. 面對(duì)上述問題，數(shù)學(xué)教師在開展中考復(fù)習(xí)時(shí)要注重知識(shí)點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系，幫助學(xué)生了解教材內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，提升知識(shí)運(yùn)用的靈活性，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)有效教學(xué).

如“平行四邊形”是中考中常用到的知識(shí)點(diǎn)，教師新課講解的重點(diǎn)往往是平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定定理，中考往往在平面直角坐標(biāo)系背景下考查學(xué)生掌握平行四邊形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的情況. 因此，教師要注重從中考角度來整體復(fù)習(xí)“平行四邊形”的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)性研究. 在日常復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從整體角度來進(jìn)行復(fù)習(xí)，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，先由定義入手，推導(dǎo)得到性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判定平行四邊形，在基礎(chǔ)練習(xí)和達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)后以專題精講的形式來綜合判定平行四邊形，再拓展到中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用. 有這樣一道試題：已知四邊形ABCD為平行四邊形，其中A（1，1），B（2，-3），C（4，3），求D點(diǎn)的坐標(biāo). 這是一道較為簡(jiǎn)單的試題，學(xué)生要學(xué)會(huì)用分類討論思想來求D點(diǎn)的坐標(biāo)，借助中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解. 求解過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)起平行四邊形相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成自身知識(shí)體系.

■ 加強(qiáng)縱深聯(lián)系，體現(xiàn)綜合性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)知識(shí)進(jìn)行縱向研究，而數(shù)學(xué)知識(shí)往往需要后續(xù)內(nèi)容的支撐. 實(shí)際上，中考數(shù)學(xué)題具有綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，教師要加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的縱深聯(lián)系，深入挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而達(dá)到知識(shí)復(fù)習(xí)無死角的效果. 在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用類比、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想來引導(dǎo)知識(shí)向縱深發(fā)展，提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的綜合性，發(fā)展他們運(yùn)用教材內(nèi)容的能力，有效提升考試成績(jī).

以“一線三等角”模型為例，該模型常常出現(xiàn)在中考試卷中的壓軸題，指的是有三個(gè)等角的頂點(diǎn)在同一條直線上構(gòu)成的相似圖形，這個(gè)角可以是直角，也可以是銳角或鈍角. 面對(duì)包含這一模型的試題，學(xué)生普遍感到解題困難，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)他們觀察、比較、歸納，總結(jié)“一線三等角”圖形的基本特征，使其在不同的背景中認(rèn)識(shí)和把握基本圖形. 筆者采取了以下方法，在課前教學(xué)中先布置一道試題，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)模型，再在課堂中展示模型圖形來幫助他們建立模型.

課前預(yù)習(xí)題：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為D，E，求證：DE=BD+CE.

課堂演示題：（1）如圖2，已知∠E=∠BAC=∠D，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)A在線段DE上時(shí)，求證：△ABE≌△CAD.

（2）如圖3，已知∠E=∠BDE=∠BAC，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)A在直線DE上時(shí)，求證：△ABD≌△CAE.

學(xué)生由預(yù)習(xí)試題走向縱深，找到識(shí)別“一線三等角”模型的方法，即在一條直線上出現(xiàn)了三個(gè)相等的角，一組相等角的對(duì)邊也相等時(shí)，可證兩個(gè)三角形全等. 在找到模型后，學(xué)生運(yùn)用模型來解答數(shù)學(xué)問題，把思維引向深處，發(fā)展自身數(shù)學(xué)解題能力.

■ 提煉數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)普適性

對(duì)于很多學(xué)生來講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往意味著“題海戰(zhàn)術(shù)”，師生雙方感覺都非常累，在長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)中卻沒有任何進(jìn)步，難以達(dá)到復(fù)習(xí)的目的. 此外，學(xué)生在復(fù)習(xí)階段往往會(huì)出現(xiàn)“平時(shí)復(fù)習(xí)很好，綜合考試卻不行”“考試時(shí)一籌莫展，老師講后恍然大悟”的情況，這些問題成為制約學(xué)生正常發(fā)揮的瓶頸. 面對(duì)上述困難，數(shù)學(xué)教師在中考復(fù)習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生挖掘和領(lǐng)會(huì)教材中的思想和方法，幫助他們提煉和掌握數(shù)學(xué)思想，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)普適性.

如二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C. （1）求m的值;（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo);（3）該二次函數(shù)的圖像上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x>0，y>0） 使S■=S■，求點(diǎn)D的坐標(biāo). 本題第（1）問和第（2）問相對(duì)簡(jiǎn)單，在第（3）問中要依據(jù)前面兩問所得的解析式求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合題干中給出的信息，得知點(diǎn)D在第一象限，又S■=S■，從而得到點(diǎn)D和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，代入函數(shù)解析式中求得點(diǎn)D的坐標(biāo). 本題是一道二次函數(shù)綜合題，考查一元二次方程的解法及三角形的面積問題等知識(shí). 本題雖然有較強(qiáng)綜合型，但整體難度并不大，教師在授課中要引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想，找到二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.

僅得到本道題的解法是不夠的，教師要引導(dǎo)學(xué)生從中總結(jié)出這一類試題的解決方法和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從多個(gè)角度來進(jìn)行深入思考，有效達(dá)到中考復(fù)習(xí)目標(biāo). 即教師要梳理出知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)解題策略，從中提煉出數(shù)學(xué)解題思想，發(fā)展自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

■ 做好知識(shí)傳授，注重平衡性

有效教學(xué)注重學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一性，教師是課堂學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要做好知識(shí)的傳授工作，注重知識(shí)量與學(xué)習(xí)量、知識(shí)難度與學(xué)生認(rèn)知水平的平衡性，在實(shí)際學(xué)情基礎(chǔ)上開展有效教學(xué). 大容量是中考復(fù)習(xí)的一大特征，學(xué)生每天要接受大量知識(shí)、完成針對(duì)性訓(xùn)練，教師要合理組織教學(xué)，把知識(shí)細(xì)分到課堂各個(gè)環(huán)節(jié)，讓他們用有限時(shí)間與精力獲得最大的學(xué)習(xí)效益. 在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生感覺某些知識(shí)點(diǎn)過于簡(jiǎn)單、某些知識(shí)點(diǎn)又難以理解，這與知識(shí)傳授和實(shí)際學(xué)情不符有關(guān). 教師要做好知識(shí)定位，把握好知識(shí)難度與學(xué)生認(rèn)知水平的平衡性，使他們的認(rèn)知呈現(xiàn)螺旋式上升，進(jìn)而有效掌握教材內(nèi)容，完成中考數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí)任務(wù).

以“實(shí)數(shù)”這部分內(nèi)容為例，學(xué)生對(duì)其中的很多內(nèi)容掌握較為扎實(shí)，教師對(duì)學(xué)生已掌握牢固的知識(shí)不妨做淡化處理. 但是，學(xué)生認(rèn)知較為模糊的知識(shí)點(diǎn)就需要通過復(fù)習(xí)來更加清晰地感受和體悟，為后續(xù)課程的理解和掌握打下基礎(chǔ). 如實(shí)數(shù)運(yùn)算法則、算法間的關(guān)系、數(shù)軸體現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合思想的工具性等都是“實(shí)數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)中難以理解和掌握的內(nèi)容. 教師要做好重難點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)，便于學(xué)生從更深入的角度來進(jìn)行理解，從而達(dá)到教與學(xué)的平衡性. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果某個(gè)模塊整體難度較大，教師要結(jié)合班級(jí)的實(shí)際學(xué)情來進(jìn)行適當(dāng)刪減，把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適度分層來滿足全體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，不要用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)來衡量學(xué)習(xí)效果，使每個(gè)人在學(xué)習(xí)中都有所收獲和發(fā)展. 此外，教師在傳授知識(shí)時(shí)要引導(dǎo)班級(jí)學(xué)生積極參與探究過程，把握好知識(shí)量與學(xué)生學(xué)習(xí)水平之間的平衡，引導(dǎo)個(gè)體積極思考、自主探究，使其有足夠空間和時(shí)間來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

總之，面對(duì)著即將到來的中考，初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究考試大綱，剔除掉不考的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生把時(shí)間和精力放在能力要求較高的知識(shí)上面進(jìn)行重點(diǎn)突破，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橫向和縱向聯(lián)系，在復(fù)習(xí)中關(guān)注整體兼顧局部，從而更有效地開展數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課.