金永鑫

[摘? 要] 國家層面提出的立德樹人的教育思想，以及進一步具體化的核心素養(yǎng)，已經(jīng)意味著初中數(shù)學教學面臨著新的變化. 數(shù)學學科育人的思路可以是：在數(shù)學知識建構的過程中尋找契機，引導學生經(jīng)歷深度思考與學習的過程，并在此過程中感悟數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，然后遷移到對其他領域尤其是數(shù)學探究過程中的品格培養(yǎng)上，這樣就實現(xiàn)了數(shù)學知識學習過程中的育人目標.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;課堂教學;學科育人

今天的初中數(shù)學教學已經(jīng)來到了一個新的時代，國家層面提出的立德樹人的教育思想，以及進一步具體化的核心素養(yǎng)，已經(jīng)意味著初中數(shù)學教學面臨著新的變化. 在理解這一新的變化的時候，首先要認識到在數(shù)學學科落實立德樹人的根本任務，要發(fā)揮數(shù)學內在的力量，而這種內在力量的發(fā)揮，實際上就是利用學生的數(shù)學學習過程，來實現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地，這樣的一個過程同時又是數(shù)學學科育人的過程. 要實現(xiàn)數(shù)學學科育人，就要運用數(shù)學的方式尋找數(shù)學學科德育的資源，而這個資源很多時候就是要從數(shù)學課程內部挖掘;其次還要認識到學科育人與傳統(tǒng)的理解可能有所不同，今天的數(shù)學學科育人，更多的是具體的、具象的，而不是宏大敘事，亦不是抽象的. 面對這樣的需要，數(shù)學教師需要尋找到適應新時代的更為有效的學科育人途徑. 本文試就這個話題展開闡述.

■ 新時代背景下初中數(shù)學課堂教

學中學科育人的新理解

要在新時代背景下實現(xiàn)數(shù)學學科育人，首先要結合新時代背景去準確理解學科育人的含義. 對于這個問題，有人說得好：當我們思考并試圖回答“為什么要學習數(shù)學？今天應該學怎樣的數(shù)學？學習數(shù)學有什么用？”等問題的時候，我們就已經(jīng)走進了數(shù)學學科德育的研究范疇. 確實，數(shù)學學科育人，并不是一個抽象的過程，新課程改革中提出了“用數(shù)學教”的理念，今天從學科育人的角度看這個理念，筆者更加認識到“用數(shù)學教”的內涵之一，就是“用數(shù)學”去實現(xiàn)“學科育人”. 在此基礎上，初中數(shù)學課堂教學中學科育人應當有這樣的幾點內涵：

一是育人是與數(shù)學知識學習、數(shù)學思想方法學習等并行的過程. 立德樹人在初中數(shù)學教學中的體現(xiàn)，更在于知識學習與思想方法形成過程中的德育生長. 運用“生長”這個詞非常具有意蘊，這意味著學生在數(shù)學知識學習的過程中，德育并不像知識或方法那樣顯著生成，更多的可能是一個潛移默化的過程. 譬如“勾股定理”的學習中，學生從畢達哥拉斯的探究中發(fā)現(xiàn)的“數(shù)學發(fā)現(xiàn)常常來自于對生活中現(xiàn)象的觀察與思考”（一位學生的原話），其實就是一種非常樸實的德育認知，這樣的一個認知形成過程，與知識及數(shù)學方法的形成是并行的，認識到這樣的一個德育生長過程的存在，是學科育人的基礎.

二是學生的德育生長存在于具體的數(shù)學知識學習過程中. 上面實際上已經(jīng)提及了這一觀點，但之所以要特別強調，是想明確一個認識，那就是在數(shù)學課堂上強調學科育人，并非要將育人尤其是其中的德育單獨提取出來，因為這樣做會讓數(shù)學課堂失去數(shù)學味，其也不能真實反映出數(shù)學與育人之間的關系，因而將育人過程尤其是德育過程存在于數(shù)學知識的學習過程中，更符合數(shù)學學科育人的基本認識.

三是學科育人應當成為初中數(shù)學教學的一條隱性主線. 基于上述觀點的綜合，在初中數(shù)學課堂教學中追求學科育人，根本上要將學科育人當成是一條主線，但這條主線更多的時候應當是隱性的，學生在數(shù)學知識學習的過程中接受面向“人”的“育”，應當是一個潤物無聲的過程，堅持這樣的思路，才能夠讓數(shù)學知識學習與學科育人并行不悖.

■ 面向學生品德生長的初中數(shù)學

課堂學科育人途徑的探究

那么在具體的數(shù)學課堂教學中，學科育人究竟應當通過什么樣的途徑來實現(xiàn)呢？這是需要數(shù)學教師著力去探究的. 有研究表明，數(shù)學教學中存在著豐富的育人契機，數(shù)學知識構建過程中可以從數(shù)學學科認知、學習能力培養(yǎng)等角度對學生起到培育的作用，這些作用與核心素養(yǎng)所強調的“必備品格”與“關鍵能力”高度契合，這實際上是從核心素養(yǎng)角度做出的判斷，應當說，這也是符合當前立德樹人的新時代背景的. 對此筆者所探究出的思路是：在數(shù)學知識建構的過程中尋找契機，引導學生經(jīng)歷深度思考與學習的過程，并在此過程中感悟數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，然后遷移到對其他領域尤其是數(shù)學探究過程中的品格培養(yǎng)上，這樣就實現(xiàn)了數(shù)學知識學習過程中的育人目標.

以“實數(shù)”概念的學習為例，實際上對于初中學生來說，實數(shù)是一個比較抽象的概念，許多學生不能理解為什么用“實數(shù)”這樣的一個概念來拓展原來的“有理數(shù)”認識，那么教師在教學的時候，就可以借助數(shù)學史中的一些經(jīng)典的例子，幫學生形成更為豐富、立體的認識. 筆者所選擇的例子就是對的探究. 筆者先向學生介紹數(shù)學史上的一些觀點：首先是“萬物皆數(shù)”的觀點. 在公元前6世紀的時候，古希臘的著名數(shù)學家畢達哥拉斯創(chuàng)建了一個學派，即“畢達哥拉斯學派”，這個學派認為一切量都可以用整數(shù)或分數(shù)（整數(shù)的比）來表示. 這個觀點在很長時間內得到了好多人的認同，被認為是一個真理. 其次，在畢達哥拉斯學派中出現(xiàn)了一個人，名叫希帕索斯，有一天他突然發(fā)現(xiàn)如果有一個邊長為1的正方形，那么它的對角線的長度既不能用整數(shù)來表示，也不能用分數(shù)來表示. 這樣的一個發(fā)現(xiàn)對于當時的人們來說，簡直是一種災難，于是就出現(xiàn)了一次數(shù)學危機. 再次，面對這個數(shù)學危機，是忽視的存在，即仍然認為萬物皆數(shù)，還是通過新的證明來認識像這樣的數(shù)普遍存在，成為一個重要的選擇. 經(jīng)歷了諸多思想上的斗爭之后，人們選擇了后者，并且通過多種途徑證明了確實不是一個有理數(shù)，而是一個無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)，于是有理數(shù)的概念就需要拓展，實數(shù)的概念就應運而生……

通過這樣的一個教學的案例，筆者讓學生理解數(shù)學史上無理數(shù)和實數(shù)的誕生過程，進而感悟數(shù)學發(fā)展中可能會遇到的問題與曲折，于是學生在數(shù)學概念學習的過程中，能夠感悟到數(shù)學探究過程的艱辛與不易，這對于數(shù)學學科育人來說，就是一個重要的契機. 在絕大多數(shù)學生認識到數(shù)學發(fā)展史的曲折時，更有不少學生認識到數(shù)學學習的過程也不可能一帆風順，也需要勇敢地面對困難并克服困難;還有學生認識到，其實不僅是數(shù)學學科的學習，包括所有學科的學習甚至是生活，都有困難的一面，每一次困難得到克服的過程，某種程度上講也是一個人得到成長的過程……

在筆者看來，學生在學習中形成這樣的認識，就是一個品行得到生長的過程，這個過程與核心素養(yǎng)中強調的必備品格是一脈相承的. 而從教師教學的角度來看，為學生創(chuàng)造這樣的情境，并使學生在數(shù)學知識學習的過程中能夠獲得育人的契機，又或者說在學生的知識學習中形成的認知向德育領域遷移的時候，教師還可以發(fā)揮一些促進作用. 比如說學生模糊觀念的澄清，幫助學生將隱而未現(xiàn)的認識清晰地表達出來，這都是育人途徑的具體體現(xiàn).

■ 初中數(shù)學課堂學科育人的理念

落地需要堅持生本理念

在初中數(shù)學課堂教學中實現(xiàn)學科育人，然后在此基礎上實現(xiàn)立德樹人，其實都離不開一個基本的概念，這個概念就是“人”. 很顯然，這個“人”不是別人，就是學生，而這樣的認識與當前教育中堅持的“以生為本”的理念又是吻合的，因此可以認為，數(shù)學教育“立德樹人”的核心是適應數(shù)學教育內涵發(fā)展的要求，挖掘學科深層意義，提高整體育人水平，數(shù)學教育的基點便是尋找實現(xiàn)這一任務的有效途徑.

筆者在總結已有實踐案例的基礎上，對數(shù)學學科育人的認識要立足于以生為本，因為筆者發(fā)現(xiàn)，只有將學科育人的研究目光落定在學生身上，通過學生在數(shù)學學習過程中的思想演變，來認識、判斷學生的品德生長，才是學科育人理念落地并且取得真正實效的關鍵. 很多時候，在一些論文中看同行們的學科育人努力與成果，總發(fā)現(xiàn)有一些游離于學生之外的情形，很多學科育人的思路與結果，實際上都是教師想象出來的結果，而非發(fā)生在學生身上的真正的學科育人，筆者以為這種情況是需要注意的. 立德樹人的背景之下，學科育人不應當成為僅僅存在于教師想象中的事物，只有堅持從學生的實際出發(fā)，立足于讓學生在數(shù)學知識的學習過程中形成德育生長，這樣才能讓學科育人落到實處.

以上是筆者對初中數(shù)學課堂教學中學科育人的一些淺顯的思考，文中若有不當之處，還請同行們給出指導意見.