許含潔

[摘? 要] 文章探討了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的含義，并分析了當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的現(xiàn)狀. 在此基礎(chǔ)上，文章指出應(yīng)用意識的培養(yǎng)路徑主要有：創(chuàng)設(shè)生活化的情境，激發(fā)應(yīng)用樂趣，讓應(yīng)用意識孕育生長;找尋生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓應(yīng)用意識快速生長;以數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練為指導(dǎo)，完成實(shí)際運(yùn)用，見證應(yīng)用意識的完全成長.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;初中生;培養(yǎng)路徑;生活化

近年來，發(fā)展和加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識已經(jīng)成為重要的教育目標(biāo). 不少研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是能夠在現(xiàn)實(shí)生活中靈活自如地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識有效地解決各種各樣的問題. 鑒于此，教師的課堂教學(xué)不能僅僅停留在知識的傳輸這一層面上，更重要的是，要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維觀察、分析和解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使所攝入的數(shù)學(xué)知識更具有活力，更富有生命力，從而更好地為實(shí)際生活服務(wù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值. 那么，應(yīng)用意識如此重要，又該如何培養(yǎng)呢？本文以上述內(nèi)涵為著手點(diǎn)，結(jié)合具體實(shí)例，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的一些想法.

■ 從現(xiàn)狀談起

當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的現(xiàn)狀是怎樣的？走進(jìn)課堂不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的現(xiàn)狀整體不容樂觀，主要表現(xiàn)在如下方面：由于學(xué)生對數(shù)學(xué)本身認(rèn)識的片面性，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識十分薄弱，不少學(xué)生甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是一些邏輯證明和計(jì)算問題;由于課堂教與學(xué)基本上以理論的模式存在，不少學(xué)生很難將數(shù)學(xué)與生活建構(gòu)聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識缺乏;由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)鍵在于建模，問題的背景需要基于具體學(xué)情出發(fā)而論，而學(xué)生抽象概括能力不足，無法建立數(shù)學(xué)模型[1]. 從以上諸多情形可以看出，培養(yǎng)應(yīng)用意識的路徑值得每個教師深入探索.

■ 應(yīng)用意識的培養(yǎng)路徑

既然對學(xué)生應(yīng)用意識的現(xiàn)狀有了一定的了解，那么日常教學(xué)中如何把應(yīng)用意識的培養(yǎng)滲透到各個環(huán)節(jié)呢？筆者認(rèn)為可以從以下方面著手.

1. 創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓應(yīng)用意識孕育生長

想要更好地刺激學(xué)習(xí)者，使其快速投入學(xué)習(xí)中，就要通過所學(xué)材料來激發(fā)他的興趣. 因此，學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，首先要從學(xué)生的應(yīng)用樂趣著手，以學(xué)生喜聞樂見的事物或熟悉的感性素材為載體，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，為學(xué)生提供觀察與實(shí)踐的機(jī)會，為學(xué)生應(yīng)用意識的產(chǎn)生引航，讓應(yīng)用意識孕育生長. 為此，教師需要深入挖掘教材，用與學(xué)生生活密切相關(guān)的感性素材來增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并非抽象枯燥的，從而激起他們對數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣，進(jìn)而生動活潑地進(jìn)行學(xué)習(xí). 一句話，以生活情境為載體的教學(xué)策略，是學(xué)生應(yīng)用意識產(chǎn)生的引航工程，可以讓應(yīng)用意識孕育生長.

案例1?軸對稱圖形.

師：大家首先來欣賞一組圖片. （教師PPT出示一組桂林山水畫，學(xué)生興趣盎然地一一欣賞，并小聲討論）

師：大家仔細(xì)觀察這幅圖，它有何特征？這樣的圖形你是否似曾相識？有沒有見過呢？倘若老師給你們一分鐘的時(shí)間，你們能否畫出這樣一幅畫？（教師將畫面定格在一幅有著倒影的山水畫上，自然而然地勾起了學(xué)生的興趣，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考）

……

設(shè)計(jì)意圖？搖 本著數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)的理念，選擇學(xué)生喜愛的山水畫，提出問題串，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然而親切的，從而最大限度地激起學(xué)生的探究興趣. 他們很快便沉浸在探求的過程中，開始了合作、討論、爭辯，讓應(yīng)用意識孕育生長.

2. 找尋生活中的數(shù)學(xué)，讓應(yīng)用意識快速生長

數(shù)學(xué)應(yīng)用才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿. 在傳統(tǒng)的例題、習(xí)題教學(xué)中，教師采取就題論題的方式講解，往往是將解題方法和解題技巧直接“傳輸”給學(xué)生，學(xué)生深感枯燥乏味，自然沒有愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，更不用說促進(jìn)應(yīng)用意識的發(fā)展了. 新課程理念下，教師充分關(guān)注到了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感因素，通過找尋生活中富有豐富生活背景的案例，將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，讓教材中的例題、習(xí)題“生活化”，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感因素，自主探索和嘗試解決新情境中的數(shù)學(xué)問題，使應(yīng)用意識快速生長[2].

案例2?一道課本例題的變形.

課本例題：如圖1，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，且AB=AC，證明：AD⊥BC.

（為了提升學(xué)生的興趣，降低本題的難度，為問題的解決提供有效支架，筆者通過以下生活引例，為學(xué)生的探究提供方向和指導(dǎo)）

師：大家看，△ABC為紅紅家房頂?shù)摹叭恕弊至?，為使這個“人”字梁更加牢固，紅紅爸爸要求工人在“人”字梁△ABC上，A到BC間加固一根垂直于BC的柱子. 工人二話不說就直接將這根柱子固定在A到BC的中點(diǎn)上，你覺得工人的操作符合紅紅爸爸的要求嗎？

設(shè)計(jì)意圖？搖 上述案例通過一個生活問題，讓學(xué)生展開討論，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題就是在解決生活問題，從而體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，激起解決問題的欲望，并在進(jìn)一步的思考和探究中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識. 同時(shí)，通過對實(shí)際問題的解決，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的成就感，激起火熱的探究欲望.

3. 以數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練為指導(dǎo)，見證應(yīng)用意識的完全成長

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，在很大程度上就是為了提高應(yīng)用意識. 這就要求教師在教學(xué)中，通過簡單例題的指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識，而不是僅僅關(guān)注建模的結(jié)果，而忽視了數(shù)學(xué)建模的過程講解. 只有通過訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)模型，才可以在運(yùn)用時(shí)快速將其轉(zhuǎn)化為熟悉的模型，提高學(xué)生的建模能力，另外，在實(shí)際運(yùn)用中，也可以見證應(yīng)用意識的完全成長[3].

案例3？搖 某工程隊(duì)有一批材料打算出售給經(jīng)銷商，倘若月初出售，可以凈賺100000元，再將本利繼續(xù)投入生產(chǎn)，直至月底可以凈賺利潤1.5%;倘若月底出售，可以凈賺120000元，并需要支付保管費(fèi)5000元. 如果你是該工程隊(duì)的決策人，你認(rèn)為到底該月初還是月底出售這批材料？

該問題沒有直接以數(shù)學(xué)語言的形式呈現(xiàn)，而是拋出學(xué)生感興趣的利潤問題，引導(dǎo)學(xué)生建模并解決問題. 教師首先需引領(lǐng)學(xué)生讀懂題意，并有意識地誘導(dǎo)他們將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，牢牢抓住該問題的本質(zhì)，進(jìn)一步建立函數(shù)關(guān)系式與數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.

解析?設(shè)該工程隊(duì)的這批材料成本是x元，則月初出售月底可以獲利A■=100000+（x+100000）×1.5%=0.015x+101500（元），月底出售可獲利A■=120000-5000=115000（元）. A■-A■=0.015x+101500-115000=0.015x-13500=0.015（x-900000）. 所以當(dāng)x>900000，即成本比900000元多時(shí)，月初獲利更多;當(dāng)x<900000，即成本比900000元少時(shí)，月底獲利更多;當(dāng)x=900000，即成本為900000元時(shí)，月初與月底獲利同樣多.

設(shè)計(jì)意圖？搖 案例通過巧妙的問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是一類反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型. 學(xué)生通過已有生活經(jīng)驗(yàn)以及剛剛形成的對新知的認(rèn)識，去解決生活中的實(shí)際問題，課堂討論非常熱烈，較好地展現(xiàn)了自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，整節(jié)課出現(xiàn)了多次高潮. 學(xué)生充分體驗(yàn)了“數(shù)學(xué)來自生活，并服務(wù)于生活”的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀，充滿著生活活力，學(xué)生從中體驗(yàn)到了收獲知識的快樂，同時(shí)為應(yīng)用能力的提升提供了可能.

■ 結(jié)束語

總之，在科學(xué)技術(shù)不斷提高、時(shí)代不斷發(fā)展的當(dāng)下，教師需著力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情境，通過培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的數(shù)學(xué)基本活動，啟發(fā)學(xué)生積極思考，引領(lǐng)學(xué)生合作交流，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展思維內(nèi)力，促進(jìn)認(rèn)知水平的發(fā)展. 筆者希望通過以上經(jīng)驗(yàn)拋磚引玉，讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富，讓學(xué)生的活動更加充實(shí)，讓教學(xué)形式更加多彩，讓學(xué)生的應(yīng)用意識越來越強(qiáng).

參考文獻(xiàn)：

[1]楊承軍. 義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)模型思想的意義與策略探究[J]. 教育評論，2014（04）.

[2]魏明穎. 讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生生活? ?引學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界——培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的實(shí)踐[J]. 宣武教育，2007（5）.

[3]陳德前. 培養(yǎng)學(xué)生模型思想的實(shí)踐與思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2014（z2）.