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        初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)路徑

        2020-01-18 02:27:58許含潔
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)路徑初中生

        許含潔

        [摘? 要] 文章探討了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的含義,并分析了當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的現(xiàn)狀. 在此基礎(chǔ)上,文章指出應(yīng)用意識的培養(yǎng)路徑主要有:創(chuàng)設(shè)生活化的情境,激發(fā)應(yīng)用樂趣,讓應(yīng)用意識孕育生長;找尋生活中的數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,讓應(yīng)用意識快速生長;以數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練為指導(dǎo),完成實(shí)際運(yùn)用,見證應(yīng)用意識的完全成長.

        [關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;初中生;培養(yǎng)路徑;生活化

        近年來,發(fā)展和加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識已經(jīng)成為重要的教育目標(biāo). 不少研究者認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是能夠在現(xiàn)實(shí)生活中靈活自如地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識有效地解決各種各樣的問題. 鑒于此,教師的課堂教學(xué)不能僅僅停留在知識的傳輸這一層面上,更重要的是,要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維觀察、分析和解決問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,使所攝入的數(shù)學(xué)知識更具有活力,更富有生命力,從而更好地為實(shí)際生活服務(wù),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值. 那么,應(yīng)用意識如此重要,又該如何培養(yǎng)呢?本文以上述內(nèi)涵為著手點(diǎn),結(jié)合具體實(shí)例,談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的一些想法.

        ■ 從現(xiàn)狀談起

        當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的現(xiàn)狀是怎樣的?走進(jìn)課堂不難發(fā)現(xiàn),學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的現(xiàn)狀整體不容樂觀,主要表現(xiàn)在如下方面:由于學(xué)生對數(shù)學(xué)本身認(rèn)識的片面性,導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識十分薄弱,不少學(xué)生甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是一些邏輯證明和計(jì)算問題;由于課堂教與學(xué)基本上以理論的模式存在,不少學(xué)生很難將數(shù)學(xué)與生活建構(gòu)聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識缺乏;由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)鍵在于建模,問題的背景需要基于具體學(xué)情出發(fā)而論,而學(xué)生抽象概括能力不足,無法建立數(shù)學(xué)模型[1]. 從以上諸多情形可以看出,培養(yǎng)應(yīng)用意識的路徑值得每個教師深入探索.

        ■ 應(yīng)用意識的培養(yǎng)路徑

        既然對學(xué)生應(yīng)用意識的現(xiàn)狀有了一定的了解,那么日常教學(xué)中如何把應(yīng)用意識的培養(yǎng)滲透到各個環(huán)節(jié)呢?筆者認(rèn)為可以從以下方面著手.

        1. 創(chuàng)設(shè)生活化的情境,讓應(yīng)用意識孕育生長

        想要更好地刺激學(xué)習(xí)者,使其快速投入學(xué)習(xí)中,就要通過所學(xué)材料來激發(fā)他的興趣. 因此,學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng),首先要從學(xué)生的應(yīng)用樂趣著手,以學(xué)生喜聞樂見的事物或熟悉的感性素材為載體,創(chuàng)設(shè)生活化的情境,為學(xué)生提供觀察與實(shí)踐的機(jī)會,為學(xué)生應(yīng)用意識的產(chǎn)生引航,讓應(yīng)用意識孕育生長. 為此,教師需要深入挖掘教材,用與學(xué)生生活密切相關(guān)的感性素材來增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并非抽象枯燥的,從而激起他們對數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)習(xí)的興趣,感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣,進(jìn)而生動活潑地進(jìn)行學(xué)習(xí). 一句話,以生活情境為載體的教學(xué)策略,是學(xué)生應(yīng)用意識產(chǎn)生的引航工程,可以讓應(yīng)用意識孕育生長.

        案例1?軸對稱圖形.

        師:大家首先來欣賞一組圖片. (教師PPT出示一組桂林山水畫,學(xué)生興趣盎然地一一欣賞,并小聲討論)

        師:大家仔細(xì)觀察這幅圖,它有何特征?這樣的圖形你是否似曾相識?有沒有見過呢?倘若老師給你們一分鐘的時(shí)間,你們能否畫出這樣一幅畫?(教師將畫面定格在一幅有著倒影的山水畫上,自然而然地勾起了學(xué)生的興趣,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考)

        ……

        設(shè)計(jì)意圖?搖 本著數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)的理念,選擇學(xué)生喜愛的山水畫,提出問題串,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然而親切的,從而最大限度地激起學(xué)生的探究興趣. 他們很快便沉浸在探求的過程中,開始了合作、討論、爭辯,讓應(yīng)用意識孕育生長.

        2. 找尋生活中的數(shù)學(xué),讓應(yīng)用意識快速生長

        數(shù)學(xué)應(yīng)用才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿. 在傳統(tǒng)的例題、習(xí)題教學(xué)中,教師采取就題論題的方式講解,往往是將解題方法和解題技巧直接“傳輸”給學(xué)生,學(xué)生深感枯燥乏味,自然沒有愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn),更不用說促進(jìn)應(yīng)用意識的發(fā)展了. 新課程理念下,教師充分關(guān)注到了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感因素,通過找尋生活中富有豐富生活背景的案例,將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起,讓教材中的例題、習(xí)題“生活化”,讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感因素,自主探索和嘗試解決新情境中的數(shù)學(xué)問題,使應(yīng)用意識快速生長[2].

        案例2?一道課本例題的變形.

        課本例題:如圖1,在△ABC中,D為BC邊的中點(diǎn),且AB=AC,證明:AD⊥BC.

        (為了提升學(xué)生的興趣,降低本題的難度,為問題的解決提供有效支架,筆者通過以下生活引例,為學(xué)生的探究提供方向和指導(dǎo))

        師:大家看,△ABC為紅紅家房頂?shù)摹叭恕弊至?,為使這個“人”字梁更加牢固,紅紅爸爸要求工人在“人”字梁△ABC上,A到BC間加固一根垂直于BC的柱子. 工人二話不說就直接將這根柱子固定在A到BC的中點(diǎn)上,你覺得工人的操作符合紅紅爸爸的要求嗎?

        設(shè)計(jì)意圖?搖 上述案例通過一個生活問題,讓學(xué)生展開討論,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題就是在解決生活問題,從而體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)而在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上,激起解決問題的欲望,并在進(jìn)一步的思考和探究中,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識. 同時(shí),通過對實(shí)際問題的解決,使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的成就感,激起火熱的探究欲望.

        3. 以數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練為指導(dǎo),見證應(yīng)用意識的完全成長

        學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模,在很大程度上就是為了提高應(yīng)用意識. 這就要求教師在教學(xué)中,通過簡單例題的指導(dǎo),訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識,而不是僅僅關(guān)注建模的結(jié)果,而忽視了數(shù)學(xué)建模的過程講解. 只有通過訓(xùn)練,讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)模型,才可以在運(yùn)用時(shí)快速將其轉(zhuǎn)化為熟悉的模型,提高學(xué)生的建模能力,另外,在實(shí)際運(yùn)用中,也可以見證應(yīng)用意識的完全成長[3].

        案例3?搖 某工程隊(duì)有一批材料打算出售給經(jīng)銷商,倘若月初出售,可以凈賺100000元,再將本利繼續(xù)投入生產(chǎn),直至月底可以凈賺利潤1.5%;倘若月底出售,可以凈賺120000元,并需要支付保管費(fèi)5000元. 如果你是該工程隊(duì)的決策人,你認(rèn)為到底該月初還是月底出售這批材料?

        該問題沒有直接以數(shù)學(xué)語言的形式呈現(xiàn),而是拋出學(xué)生感興趣的利潤問題,引導(dǎo)學(xué)生建模并解決問題. 教師首先需引領(lǐng)學(xué)生讀懂題意,并有意識地誘導(dǎo)他們將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,牢牢抓住該問題的本質(zhì),進(jìn)一步建立函數(shù)關(guān)系式與數(shù)學(xué)模型,從而解決問題.

        解析?設(shè)該工程隊(duì)的這批材料成本是x元,則月初出售月底可以獲利A■=100000+(x+100000)×1.5%=0.015x+101500(元),月底出售可獲利A■=120000-5000=115000(元). A■-A■=0.015x+101500-115000=0.015x-13500=0.015(x-900000). 所以當(dāng)x>900000,即成本比900000元多時(shí),月初獲利更多;當(dāng)x<900000,即成本比900000元少時(shí),月底獲利更多;當(dāng)x=900000,即成本為900000元時(shí),月初與月底獲利同樣多.

        設(shè)計(jì)意圖?搖 案例通過巧妙的問題設(shè)計(jì),讓學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是一類反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型. 學(xué)生通過已有生活經(jīng)驗(yàn)以及剛剛形成的對新知的認(rèn)識,去解決生活中的實(shí)際問題,課堂討論非常熱烈,較好地展現(xiàn)了自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式,整節(jié)課出現(xiàn)了多次高潮. 學(xué)生充分體驗(yàn)了“數(shù)學(xué)來自生活,并服務(wù)于生活”的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀,充滿著生活活力,學(xué)生從中體驗(yàn)到了收獲知識的快樂,同時(shí)為應(yīng)用能力的提升提供了可能.

        ■ 結(jié)束語

        總之,在科學(xué)技術(shù)不斷提高、時(shí)代不斷發(fā)展的當(dāng)下,教師需著力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情境,通過培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的數(shù)學(xué)基本活動,啟發(fā)學(xué)生積極思考,引領(lǐng)學(xué)生合作交流,使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì),發(fā)展思維內(nèi)力,促進(jìn)認(rèn)知水平的發(fā)展. 筆者希望通過以上經(jīng)驗(yàn)拋磚引玉,讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富,讓學(xué)生的活動更加充實(shí),讓教學(xué)形式更加多彩,讓學(xué)生的應(yīng)用意識越來越強(qiáng).

        參考文獻(xiàn):

        [1]楊承軍. 義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)模型思想的意義與策略探究[J]. 教育評論,2014(04).

        [2]魏明穎. 讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生生活? ?引學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界——培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的實(shí)踐[J]. 宣武教育,2007(5).

        [3]陳德前. 培養(yǎng)學(xué)生模型思想的實(shí)踐與思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2014(z2).

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