孫紅梅

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)感;數(shù)學(xué)概念;算理;數(shù)量關(guān)系

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2020）81-0068-02

低年段是小學(xué)生由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要階段，因而處于這一時期的學(xué)生比較難理解抽象的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”如果教師能利用“數(shù)”與“形”的優(yōu)勢展開教學(xué)，通過簡單直觀的實(shí)物、圖形使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成更易于學(xué)生理解的知識，數(shù)學(xué)課堂將達(dá)到事半功倍的效果。數(shù)感就是對于數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)有了深刻的感悟，才能將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化于心，才能具備運(yùn)用數(shù)的能力。低年段主要學(xué)習(xí)“數(shù)與數(shù)的運(yùn)算”，如果教師在教學(xué)過程中僅僅是“以數(shù)教數(shù)”，整個課堂就會顯得枯燥無味，學(xué)生往往只學(xué)到表面，不懂其內(nèi)涵;只學(xué)到計(jì)算方法，說不出其中的算理;面對問題常常會出現(xiàn)聽懂了，但換一種形式再出現(xiàn)就不會了的情況，無法做到舉一反三。教師在教學(xué)時善于運(yùn)用形象直觀的圖形工具，有助于學(xué)生對“數(shù)”的理解更深入透徹，培養(yǎng)數(shù)感。

1.數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

數(shù)學(xué)概念往往比較抽象，其教學(xué)曾一度困擾著不少教師：無論怎樣講授，都會有一部分學(xué)生難以理解概念，尤其是低年段學(xué)生。如果教師教學(xué)概念時借助生活實(shí)物、利用圖形表達(dá)等方式來幫助學(xué)生理解，他們便能夠很快理解，進(jìn)而掌握并運(yùn)用概念去解決實(shí)際問題。例如：認(rèn)識“米”與“厘米”這兩個長度單位，就可以通過引導(dǎo)學(xué)生比較較長的和較短的兩種物體來教學(xué);學(xué)習(xí)“千以內(nèi)的數(shù)”，就可以運(yùn)用計(jì)數(shù)器和數(shù)位表來幫助學(xué)生理解各個數(shù)位上數(shù)字表示的意義;教學(xué)“角的初步認(rèn)識”，就可以借助三角形、正方形、鬧鐘的指針等抽象出“角”來幫助學(xué)生理解;教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，則可以通過分蛋糕來輔助教學(xué);教學(xué)“平均分”，教師如果僅僅作為知識的灌輸者去向?qū)W生解釋“平均分”的定義，恐怕大多數(shù)學(xué)生是吃不消的，而如果引導(dǎo)學(xué)生自己動手分圓片并開展交流討論，將會收到意想不到的效果。

2.數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生理解算理。

在小學(xué)低年段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中“，數(shù)與代數(shù)”占了一大部分“，數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容有數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、常見的量、式與方程、正反比例和探索規(guī)律等，其中，數(shù)的運(yùn)算貫穿整個小學(xué)階段。當(dāng)下，死記硬背式學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則已經(jīng)過時，理解和運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算的算理才是學(xué)生最需要掌握的。數(shù)形結(jié)合能夠形象直觀地展示運(yùn)算背后的算理。例如：教學(xué)“進(jìn)位加法”，可以借助小棒、計(jì)數(shù)器等實(shí)物來動態(tài)演示加法計(jì)算中“滿十進(jìn)一”的運(yùn)算定律;教學(xué)“乘法”，可以借助幾組相同數(shù)量的小棒或圓片理解乘法是幾個幾相加的運(yùn)算法則。在課堂上邊動手邊學(xué)習(xí)，既能使學(xué)生體會到“形”與“數(shù)”的特點(diǎn)，又能促進(jìn)他們理解“數(shù)”的運(yùn)算規(guī)則，還能簡化問題解決過程。

3.數(shù)形結(jié)合，助力學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系。

理清題目中的數(shù)量關(guān)系是問題解決的關(guān)鍵，而數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度是隨著學(xué)階的增加而增加的。對于較大一部分低年段學(xué)生來說，理清這些數(shù)量關(guān)系是一個難題，而如何正確地運(yùn)用這些數(shù)量關(guān)系去解決問題是另一大難題。因此，借助數(shù)形結(jié)合的方式來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)量關(guān)系的高效理解，消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的畏難情緒便顯得非常重要。如教學(xué)蘇教版二上《簡單的加、減法實(shí)際問題》一課，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題，通過動手?jǐn)[圓片理清復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系（誰多誰少，多幾個還是少幾個），最后應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系來解決問題的全過程。借助數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生知道了是什么，更學(xué)會了為什么，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識意義性的理解。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在低年段小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用廣泛，好處多多，教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造更多合作交流與探索的機(jī)會，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

（作者單位：江蘇省泗陽雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校）