【摘要】理解是深度學習的起點，促進理解力進階是深度學習的歸宿。數(shù)學學科核心素養(yǎng)的本質，就是理解力的進階。抓住理解力進階，也就抓住了核心素養(yǎng)的本質。以此設計、展開教學，有助于凸顯培養(yǎng)核心素養(yǎng)的本質意義。

【關鍵詞】理解力;深度學習;核心素養(yǎng);問題教學“;三層六維”問題教學樣態(tài)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2020）81-0035-04

【作者簡介】繆宏敏，江蘇省江陰市城中實驗小學教育集團（江蘇江陰，214001）執(zhí)行校長，高級教師，江陰市名教師，無錫市數(shù)學學科帶頭人。

讓我們先從一道四年級試題談起：圖1中上下兩條線是一對平行線，請你比較其中長方形和平行四邊形的周長。我校學生的正確率是46.3%。

一、基于問題產(chǎn)生，從建立理解的視角審視學生的學

定量分析。數(shù)據(jù)分析顯示，42.5%的學生去比較了面積，還有11.2%的學生不知怎樣比較。眾所周知，周長專指“封閉圖形一周的長度”，“長度”是其本質，“一周”是其表征。只有抓住“長度”這一本質屬性和“一周”這一動態(tài)屬性，才算真正建立了周長概念。表面看來，學生受到了慣性思維和直觀圖式的干擾，但根本原因應是其對周長的理解不準確。

定性分析。在后期開展的“典型錯誤”專題調(diào)研活動中，我們發(fā)現(xiàn)當下學生的學習主要存下三種現(xiàn)象：（1）不會舉一反三，通常表現(xiàn)為對某一知識點的淺表性理解，如只會模仿應用“相似問題”，不能正確解決“變式問題”。（2）不能融會貫通，主要表現(xiàn)為對知識間的關聯(lián)性理解不足，如找不準條件與條件、問題與條件之間的邏輯關系，不能將已有知識和經(jīng)驗轉化為層進式、結構化的問題解決思維鏈條。（3）不善靈活創(chuàng)造，具體表現(xiàn)為對復雜問題情境的個性化理解、轉化與表達的能力缺失，如教師沒講過的基本不會，方法固化且反思性學習缺失。

由上可知，學生的理解性學習沒有真正發(fā)生，理解能力亟待增強。

二、基于問題根源，從建構理解的維度反思教師的教

在瑞士兒童心理學家皮亞杰看來，理解的本質是一種意義建構。理解力具體表現(xiàn)為學習者的整體思考能力、洞察問題能力、想象力、類比力、直覺力、解釋力等關鍵認知能力，以及調(diào)節(jié)個人認知過程的能力。哈佛大學教育學博士威金斯在《追求理解的教學設計》一書中指出，理解的表現(xiàn)包含六個方面——解釋、闡明、應用、洞察、移情和自知，它們也是理解力發(fā)展的六個不同層級。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱課標）指出：教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。《普通高中課程方案和語文等學科課程標準（2017年版）》指出：數(shù)學學科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析這六個方面，它們既相對獨立又相互交融，是一個有機整體。毋庸置疑，這是對數(shù)學學科課程教學內(nèi)容的高度凝練和概括。但廣大教師更希望得到一個直觀、具體的實踐范式。于是，深度學習受到大家的密切關注。深度學習是指學習者以高階思維的發(fā)展和實際問題的解決為目標，以整合的知識為內(nèi)容，積極主動地、批判性地學習新的知識和思想，并將它們?nèi)谌朐械闹R結構，且能將已有的知識遷移到新情境中。

綜上所述，筆者認為，理解是深度學習的起點，促進理解力進階是深度學習的歸宿。數(shù)學學科核心素養(yǎng)的本質就是理解力的進階。抓住理解力進階，也就抓住了核心素養(yǎng)的本質。以此設計、展開教學，有助于凸顯培養(yǎng)核心素養(yǎng)的本質意義。

三、基于問題解決，從構筑理解的視域探索教學樣態(tài)

課程是教育的主要載體，課堂是實施教育的關鍵陣地。要實現(xiàn)學生理解力的持續(xù)進階，需要探索出一條切實可行的實踐路徑，構筑起一種指向鮮明、內(nèi)容適切、方式多樣、結構完整的教學樣態(tài)。筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，“問題教學”是一個有效載體。國內(nèi)外課程標準都強調(diào)，要把問題解決作為培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的基本載體，將問題提出作為培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的重要途徑，讓學生在真實情境中解決問題，教師要精心創(chuàng)設問題情境。南京師范大學李藝教授也指出：核心素養(yǎng)的落地，需要從雙基層走向問題解決層，繼而發(fā)展為學科思維層。因此，筆者展開了“指向理解力進階的‘三層六維問題教學樣態(tài)研究”的課題與實踐研究。

所謂“‘三層六維問題教學樣態(tài)”，其實就是一個基于“三層六維”的問題教學的體系架構（如圖2），具體呈現(xiàn)為教師在目標設定、教學流程、師生互動、教后反思等方面形成的一種課堂教學反應意識。它以學生的理解力進階為內(nèi)在導引、以“三層六維”問題教學為外顯樣態(tài)，旨在通過探索體系形成需要經(jīng)歷的目標、內(nèi)容、方式、效果等，提升教師的數(shù)學理解力、課程意識與教學能力，最終實現(xiàn)學生對數(shù)學的理解性學習和創(chuàng)造性表達，培養(yǎng)具有高階理解力的新時代學習者。

在實踐層面，筆者主要從以下三方面切入：

（一）以“單元目標”的改造為抓手，探索促進理解的基本路徑

目標是教學的靈魂，問題應圍繞教學目標的達成而生發(fā)、展開。在實踐中，筆者倡導以下目標設定原則：價值立場要接近教育本質;表述方式要注重直觀;達標的過程要實現(xiàn)深度學習，促進理解力進階。同時，筆者立足“單元”，遵循學生的學習和成長規(guī)律，努力為學生創(chuàng)設結構化的主題性學習故事。下面，筆者以蘇教版六上“百分數(shù)的意義”單元的教學為例加以說明。

1.解構，聚焦理解要素。課標設定的單元教學目標共三句話：進一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù);探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并會進行轉化;會解決有關小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。這三句話高度概括了單元學習重點，但內(nèi)容比較抽象，既沒有對學生的學情進行詳細剖析，也沒有對“認識”“轉化”“解決”的學習場域與達成標志進行直觀表述，這就給教師的目標設定帶來了一定的障礙。如在解讀第一個目標時，教師至少需要圍繞以下五方面進行系統(tǒng)考量：（1）學生的相關生活經(jīng)驗與學習經(jīng)驗有哪些？（2）這些經(jīng)驗中哪些是錯誤的？哪些是片面的？哪些是需要重點突破的？（3）如何將這些經(jīng)驗轉化成學習資源，路徑可以是怎樣的？（4）“認識”的標志是什么？如何知曉學生是否已經(jīng)理解了百分數(shù)？（5）在建立理解的過程中，學生可能會獲得哪些學習體驗？這些恰恰都是目標設定的主要組成部分，也是教師設計教學的重要依據(jù)。