崔宏林，李 輝

(1.中國人民解放軍92941 部隊，遼寧 葫蘆島 125000；2.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

雙體船作為一種高性能船舶，相比常規(guī)單體船具有優(yōu)良的橫穩(wěn)性、耐波性以及阻力性能。同時并列排布的片體提供了足夠大的甲板面積，使得其在軍民領(lǐng)域均具有廣闊的應(yīng)用前景。但是特殊的外形導(dǎo)致其所受的波浪載荷較為復(fù)雜，片體間較大的跨度使得其橫向剛度較常規(guī)船舶偏弱。因此雙體船連接橋結(jié)構(gòu)的強度問題特別突出，尤其是身處橫向載荷較大的工況下。

目前，對于雙體船的結(jié)構(gòu)設(shè)計，各主要船級社編制的規(guī)范也涉及到了設(shè)計載荷及結(jié)構(gòu)尺寸方面的內(nèi)容，如CCS 的《海上高速船入級與建造規(guī)范》。除此之外，雙體船結(jié)構(gòu)強度的直接計算隨著計算成本的下降逐漸成為主流手段。任慧龍[1]針對1 艘5 000 噸級雙體船采用三維勢流理論直接計算波浪載荷并對整船進行有限元分析；張清越[2]基于波浪載荷直接計算的譜分析法對1 艘雙體船進行疲勞評估，并給出了一種局部砰擊載荷與波浪載荷聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)計算方法；程相如[3]基于Ansys 分析軟件，對1 艘雙體船連接橋結(jié)構(gòu)進行強度計算。相對于理論預(yù)報，雙體船波浪載荷模型試驗研究也有一定發(fā)展。汪雪良[4]對1 艘穿浪雙體船進行水池模型試驗，測量并分析了縱向載荷和橫向載荷的統(tǒng)計特性。

本文針對1 艘小型雙體船，提出采用一種桁架式結(jié)構(gòu)作為其連接橋的主體。相比普通的由板材與型材組合而成的連接橋，具有造價低、自身重量低等優(yōu)點。

采用三維勢流理論直接計算波浪載荷并對連接橋結(jié)構(gòu)進行屈服屈曲強度評估，對不滿足規(guī)范要求的構(gòu)件進行優(yōu)化。

1 桁架式連接橋結(jié)構(gòu)設(shè)計

針對目標雙體船體型較小，工作航速低，工作時長短，工作海況小等特點。如果采用由板材與型材的組合結(jié)構(gòu)作為連接橋（見圖1），其固然會很好滿足強度要求，但會使建造成本偏高、連接橋自身重量偏大。本文提出采用一種由桿件組成的桁架式結(jié)構(gòu)作為連接橋的承載結(jié)構(gòu)，來緩解以上問題，如圖2 所示。

圖 1 板架式連接橋Fig.1 Cross structure with grillage structure

圖 2 桁架式連接橋Fig.2 Trussed corss structure

表1 為2 艘雙體船的主尺度信息，其中采用桁架式設(shè)計思路的雙體船在自身重量上要明顯偏小。若這種船型能夠同樣滿足作業(yè)要求，相比常規(guī)雙體船，其在設(shè)計以及造價上會有不小的優(yōu)勢。

構(gòu)成連接橋主體的桁架結(jié)構(gòu)，由不同尺寸的桿件組合而成。根據(jù)承載方式的不同，將其劃分為：橫向斜撐桿件、縱向斜撐桿件、水平斜撐桿件、垂向支撐桿件、強框架以及弱框架。對于這種桁架式結(jié)構(gòu)的連接橋，本文將基于波浪載荷直接計算法，對其結(jié)構(gòu)進行強度校核以及優(yōu)化。

2 波浪載荷計算原理

2.1 雙體船運動和波浪載荷預(yù)報理論

研究船舶在波浪上的運動響應(yīng)時，基于勢流理論假設(shè)[5]，認為流體無粘、不可壓縮、流動無旋。通過3 個坐標系來描述船波系統(tǒng)：大地坐標系 O- X0Y0Z0，固船坐標系 o- xyz ，隨船平動坐標系如圖1 所示。

在線性假設(shè)條件下，流體總的速度勢可以分為：

其中：φI(x,y,z)為 入射勢； φD(x,y,z)為 繞射勢；φj(x,y,z)為船體單位模態(tài)運動下產(chǎn)生的輻射勢；為 j模態(tài)的運動線速度。

計算水域為無限水深，入射波的浪向角為 β，則在參考坐標系中入射波速度勢表示為：

其中： A為入射波波幅； k 為波數(shù)； g 為重力加速度；ω0為波浪自然頻率； ω為波浪遭遇頻率。求解非定常擾動勢的邊界條件為：

規(guī)則波中的船體運動可用以下方程描述：

式中：A 為附加質(zhì)量陣；B 為阻尼矩陣；C 為恢復(fù)力矩陣；f（t）為波浪干擾力； η(t)為船舶搖蕩運動位移。

線性理論框架下，船舶在某海況的波浪載預(yù)報。認為短期海況為均值為0 的正太平穩(wěn)隨機過程，船體對波浪的響應(yīng)為線性時不變系統(tǒng)，則在海浪的作用下，船體的載荷響應(yīng)也是均值為0 的正太平穩(wěn)隨機過程。其關(guān)系可以描述為：

式中：SM（ω）為控制載荷響應(yīng)譜；|HM（ω）|2為幅頻響應(yīng)算子；Sω（ω）為波浪譜，選用P-M 雙參譜。

短期海況下控制載荷的響應(yīng)服從瑞利分布，分布函數(shù)為：

根據(jù)載荷響應(yīng)譜SM（ω）計算上式中的參 σ2（方差），公式為：

控制載荷響應(yīng)的最大值表示為：

2.2 等效設(shè)計波系統(tǒng)

使用等效設(shè)計波法進行船體結(jié)構(gòu)加載的關(guān)鍵需要確定設(shè)計波A · cos(ωt+ε)的各參數(shù)，即幅值、頻率、相位，從而使得設(shè)計波作用下的船體應(yīng)力水平能夠代表一定超越概率下的應(yīng)力水平。考慮到雙體船的特殊結(jié)構(gòu)，選用垂向彎矩、水平彎矩、橫向?qū)﹂_力矩以及橫向扭矩作為連接橋處的主控載荷進行設(shè)計波的計算。根據(jù)規(guī)則波響應(yīng)結(jié)果和短期預(yù)報結(jié)果確定設(shè)計波的各參數(shù)：

其中：A 為設(shè)計波幅值；A0為控制載荷最大響應(yīng)算子；ω，ε 和β 取最大響應(yīng)算子對應(yīng)頻率、相位和浪向。

3 結(jié)構(gòu)分析有限元模型處理

3.1 浮體及連接橋處模型的構(gòu)建

根據(jù)CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定，建立有限元模型。總體結(jié)構(gòu)分析的有限元模型包括船體范圍內(nèi)的主要橫向、縱向、垂向支撐結(jié)構(gòu)，以及強框架和弱框架等構(gòu)件。對于需要校核的連接橋結(jié)構(gòu)，真實還原桁架的布置形式。

3.2 有限元模型的重量分布

用于進行結(jié)構(gòu)分析的有限元模型并未包括上建，為保證模型整體的質(zhì)量分布與實際情況一致，將未模型化的上建、舾裝及設(shè)備的重量通過質(zhì)量模型計入，并根據(jù)實際的船體質(zhì)量分布特點進行布置。

3.3 邊界條件

對模型進行靜力平衡調(diào)整后，對船體不施加任何約束，采用慣性釋放的原理進行分析。

4 環(huán)境載荷

4.1 規(guī)則波響應(yīng)

圖4～圖7 給出連接橋處典型剖面在規(guī)則波中4 種波浪載荷響應(yīng)。根據(jù)規(guī)則波中的載荷計算結(jié)果，結(jié)合目標船型所處環(huán)境狀態(tài)（5 級海況），從而確定典型剖面所受控制載荷短期極值。

4.2 設(shè)計波參數(shù)確定

表2 為雙體船控制載荷設(shè)計波參數(shù)。根據(jù)目標船型連接橋的受力特點。選取中橫剖面處垂向彎矩以及中縱剖面處對開力矩、橫向扭矩和水平彎矩作為主控載荷進行強度校核。根據(jù)5 級海況下的短期極值采用等效設(shè)計波法進行加載。

5 連接橋結(jié)構(gòu)強度評估

根據(jù)CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》對船體結(jié)構(gòu)按構(gòu)件類型分類評估。校核部分采用普通鋼Q235，其屈服極限為235 MPa，許用應(yīng)力如表3 所示。

圖 4 船舯橫剖面垂向彎矩Fig.4 VBM of midship-section

圖 5 船中縱剖面對開力矩Fig.5 Split moment of longitudinal section

圖 6 船中縱剖面橫向扭矩Fig.6 Cross torque of longitudinal section

圖 7 船中縱剖面水平彎矩Fig.7 HBM of longitudinal section

表 2 許用應(yīng)力值Tab.2 Stress criterion

對于屈曲強度的校核，船體梁的理論屈曲應(yīng)力按如下公式計算：

其中： σE為歐拉應(yīng)力； σy為 材料屈服應(yīng)力； σC為臨界屈服應(yīng)力；E 為材料彈性模數(shù)；I 為剖面慣性矩；A 為剖面面積；l 為骨材跨距；C 為骨材端點固定系數(shù)。

表 3 雙體船控制載荷設(shè)計波參數(shù)Tab.3 Parameters of design wave

5.1 應(yīng)力計算結(jié)果

針對上述4 種控制載荷，本文選取以橫向扭矩為主控載荷，設(shè)計工況相對較為嚴重的lc3作為載荷輸入，對連接橋中各種構(gòu)件進行屈服、屈曲強度校核。

表4 和表5 為連接橋各構(gòu)件在以橫向扭矩為主控載荷的情況下的軸向拉、壓應(yīng)力，圖8 為應(yīng)力云圖。

表 4 連接橋構(gòu)件屈服強度校核Tab.4 Yield strength check of cross sturcture

表 5 連接橋構(gòu)件屈曲強度校核Tab.5 buckling strength check of cross structure

由以上計算結(jié)果可知：

在5 級海況下，橫向支撐桿件以及強框架的拉伸應(yīng)力超過許用應(yīng)力的60%，需要進行優(yōu)化；弱框架的軸向壓應(yīng)力超過臨界屈服應(yīng)力的60%，需要優(yōu)化。

根據(jù)上述計算結(jié)果，提升相應(yīng)桿件的壁厚，并進行優(yōu)化后的強度校核。表6 與表7 為優(yōu)化后的連接橋構(gòu)件強度校核情況。

圖 8 桿件軸向應(yīng)力云圖Fig.8 Axial stress nephogram

表 6 優(yōu)化后的構(gòu)件屈服強度校核Tab.6 Yield strength check of cross sturcture after optimization

表 7 優(yōu)化后的構(gòu)件屈曲強度校核Tab.7 Buckling strength check of cross structure after optimization

6 結(jié) 語

本文基于直接計算法詳細校核了小型雙體船的鋼管桁架連接橋局部強度，并對其中不滿足規(guī)范要求的構(gòu)件進行優(yōu)化。根據(jù)以上計算方法，有如下結(jié)論：

1）基于三維線性勢流理論預(yù)報的雙體船波浪載荷較為合理可信，能夠有效作為后續(xù)強度校核的外部載荷；

2）基于直接計算法的對連接橋結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)強度評估，在對部分結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化后連接橋結(jié)構(gòu)局部強度符合強度規(guī)范要求；

3）本文對于雙體船連接橋的設(shè)計以及強度校核方法，可為后續(xù)類似船型結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供一定參考。