高治華，趙建波，戴宗妙，熊珍凱

(中國船舶重工集團公司 第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

貨物在船艙存儲時，需要進行水平搬運和豎直搬運，升降裝置是該環(huán)節(jié)的重要設(shè)備之一。某船用貨物升降裝置具有提升載荷大、運行速度高的特點，使用過程中存在振動和噪聲輻射等問題，對船艙內(nèi)工作環(huán)境和產(chǎn)品本身的性能產(chǎn)生影響。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生共振時，設(shè)備的動應(yīng)力和噪聲會顯著增加，影響設(shè)備使用壽命。為保證設(shè)備長期可靠工作，有必要對該升降裝置工作時的振動特性進行測試和分析。

振動烈度是能夠反映設(shè)備振動狀態(tài)的實用有效的特征量，目前在大、中型機電設(shè)備的振動檢測和狀態(tài)評估研究中已長期應(yīng)用[1-4]，其理論基礎(chǔ)比較成熟，利用該理論開展升降裝置狀態(tài)評估是完全可行的。本文在工作狀態(tài)下對升降裝置的振動加速度進行測試和分析，并使用頻域算法對振動烈度進行分析，旨在掌握該升降裝置的振動特性和振動烈度等級。在Ansys Workbench 平臺研究該升降裝置的振動模態(tài)，對比了振動測試和模態(tài)分析結(jié)果，用于指導(dǎo)設(shè)備振動特性改進設(shè)計。

1 計算和分析方法

1.1 振動烈度計算方法

振動烈度是表示機電設(shè)備振動強烈程度的量，通常采用振動速度有效值的合成值表征振動烈度。試驗中，測得升降裝置基座各測點在各方向的振動加速度離散信號，通過時域積分的方法得到各測點在各方向的振動速度信號，然后通過頻域計算方法計算各測點在各方向的振動烈度，最后合成得到各測點的振動烈度。振動烈度的頻域計算方法[5-6]利用離散傅里葉變換（DFT）理論，可得頻域上信號 X( k)的表達(dá)式：

式中： x(n) 表示實測 N點振動信號。進而求得信號的單邊幅值譜 Ak和諧波頻率 fk為：

計算頻率范圍為 fa～fb上 的振動烈度。記 ka為不小于 N fa/fs的最小整數(shù)， kb為 不大于 N fb/fs的最大整數(shù)，即 ka是最接近且不小于計算頻率下限 fa的譜線序號，kb是 最接近且不小于計算頻率上限 fb的譜線序號。當(dāng)x(n) 為振動速度信號，則在頻率范圍 fa～fb上的振動烈度為：

式 中： fs為 信 號 采樣頻率； ka為 不 小 于 N fa/fs的 最 小 整數(shù)； kb為 不大于 N fb/fs的最 大整數(shù)。

振動烈度的頻域計算方法相對于時域計算方法適應(yīng)性強，能夠提取振動位移、速度和加速度的烈度特征，可以根據(jù)需要選取一定的頻域范圍計算烈度值。

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T16301《船舶機艙輔機振動烈度的測量和評價》，當(dāng)測點的振動按照3 個相互垂直方向測試時，對各測點的振動烈度按照下式合成：

式中： VS為振動烈度； VX， VY， VZ為3 個相互垂直方向上的振動速度有效值； NX， NY， NZ為3 個相互垂直方向上的測點數(shù)。

1.2 模態(tài)分析方法

設(shè)備的模態(tài)由結(jié)構(gòu)本身特性和材料的特性所決定，與外部載荷大小無關(guān)。模態(tài)分析利用系統(tǒng)固有頻率的正交性，以系統(tǒng)的各階模態(tài)向量所組成的模態(tài)矩陣作為變換矩陣，對選取的物理坐標(biāo)進行線性變換，使得振動系統(tǒng)以物理坐標(biāo)和物理參數(shù)所描述的、相互耦合的運動方程組能夠變?yōu)橐唤M獨立的模態(tài)方程。模態(tài)分析主要有試驗?zāi)B(tài)分析和有限元模態(tài)分析2 種方法。試驗?zāi)B(tài)分析是將試驗與理論分析結(jié)合起來辨識系統(tǒng)的固有頻率和振型；有限元模態(tài)分析主要運用有限元法對振動結(jié)構(gòu)進行離散，求取振動結(jié)構(gòu)固有頻率及其相應(yīng)振型。由于升降裝置體積較大、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，本文采用有限元模態(tài)分析方法進行研究。升降裝置主體為鋼結(jié)構(gòu)體，可視作小阻尼多自由度系統(tǒng)[7-8]，其振動微分方程為：

式中： M， C ， K分別為質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；， X(t)分別為加速度向量，速度向量和位移向量； P(t)為載荷向量。

式（6）為有阻尼的多自由度系統(tǒng)的強迫振動微分方程，而固有頻率分析一般可看作無阻尼自由振動，則式（6）變?yōu)椋?/p>

有非零解的充分必要條件是系數(shù)矩陣行列式等于0，即特征方程為：

求解特征方程可得到升降裝置的固有頻率。目前有較多的有限元模態(tài)分析的軟件，本文選用Ansys Workbench 軟件進行升降裝置的模態(tài)分析研究。

2 試驗情況

根據(jù)升降裝置的電機工作轉(zhuǎn)速為1 700 r/min，確定試驗系統(tǒng)組成如圖1 所示。其中使用1 臺西門子SCM05 型動態(tài)信號分析儀，12 個美國PCB 333B32 型加速度計，測量范圍為0.5～3 000 Hz，靈敏度為100 mV/g，12 個333B32 型加速度計合成4 組三向加速度計，能夠滿足測量要求。

圖 1 試驗系統(tǒng)組成Fig.1 Composition of test system

在電機額定工作轉(zhuǎn)速1 700 r/min，提升載荷2 t 的條件下進行測試，升降裝置的頂部和底部基座分別固定在船體結(jié)構(gòu)上，在升降裝置的頂部和底部基座上各布置2 個測點，對每個測點采集X，Y，Z 三向的振動加速度，采樣頻率為20 480 Hz，其中1 個加速度計測量方向垂直基座安裝面，升降裝置的頂部基座具體測點位置和方向如圖2 所示。

圖 2 試驗測點布置Fig.2 Layout of measuring points

3 試驗分析

3.1 振動特性分析

試驗中，升降裝置穩(wěn)定運行過程中利用加速度計對4 個測點的振動加速度信號進行采集，每個測點有X，Y，Z 三向加速度信息，選取穩(wěn)定運行階段的5 s的信息進行分析，下面列出2 號測點和4 號測點分析結(jié)果，2 號測點和4 號測點加速度時域圖如圖3 所示。通過信號處理和傅里葉變換得到加速度1～1 000 Hz 頻譜圖如圖4 所示。通過加速度信息時域積分的方法得到測點各方向的振動速度信號[9-11]，速度時域圖如圖5所示。試驗中，振動測量誤差主要來源于加速度計線性誤差、頻率響應(yīng)誤差、動態(tài)信號分析儀誤差和粘貼時傳感器軸向與測點軸線偏差所引起誤差。振動加速度計線性誤差為1%；振動加速度計頻率響應(yīng)誤差為5%；動態(tài)信號分析儀誤差為0.5%；粘貼引入誤差為1%；按均勻分布計算，則振動烈度試驗系統(tǒng)的擴展不確定度為：U=1.8×10-2（k=2），滿足GB/t 16301 的測量要求。

統(tǒng)計2 號、4 號測點在0.5～1 000 Hz 范圍內(nèi)振動加速度比較大時的頻率，如表1 所示。電機額定工作轉(zhuǎn)速1 700 r/min，對應(yīng)轉(zhuǎn)動頻率為28.33 Hz，從表1和圖4 可以看出，振動加速度比較大時均出現(xiàn)在電機轉(zhuǎn)動頻率的倍頻處，且大部分出現(xiàn)在電機轉(zhuǎn)動頻率的10 倍頻（283.3 Hz）以上，說明電機轉(zhuǎn)動頻率低倍頻工作時升降裝置振動力較小。

按照式（1）～式（5），根據(jù)各測點的振動速度計算各測點的振動烈度，結(jié)果如表2 所示。

可以看出1 號、2 號測點在Y 向振動烈度最大，3 號、4 號測點在Z 向振動烈度最大，根據(jù)GB/T 16301對升降裝置整體進行評價，升降裝置整體在Y 向振動烈度最大，振動烈度合成值為6.74E-4 m/s，符合第一類輔機A 級（優(yōu)良工作狀態(tài)）的要求，說明升降裝置工作時振動強度小，對周圍環(huán)境的設(shè)備影響較小。

圖 3 測點加速度時域圖Fig.3 Time domain map of measuring points acceleration

圖 4 測點加速度頻譜圖Fig.4 Spectrogram of measuring points acceleration

圖 5 測點速度時域圖Fig.5 Time domain map of measuring point velocity

3.2 模態(tài)分析

建立正確的模型是有限元模態(tài)分析的基礎(chǔ)。本文使用Pro/E 三維軟件對升降裝置進行建模。Pro/E 是目前先進的計算機輔助設(shè)計、分析與制造軟件之一，具有強大的實體造型、虛擬裝配和產(chǎn)生工程圖等設(shè)計功能，同時Pro/E 可以與Ansys Workbench 聯(lián)合仿真，便于模型處理和提高仿真效率。為提高仿真單元質(zhì)量、減少仿真分析耗時，考慮到升降裝置傳動絲杠為受拉狀態(tài)，不影響整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，對其和升降裝置模型中的孔、倒角等結(jié)構(gòu)適當(dāng)?shù)暮喕?。在Pro/E 中完成三維模型建立后導(dǎo)入Ansys Workbench 中，選用modal 模塊進行分析。首先進行網(wǎng)格劃分，在門架主體采用大尺寸網(wǎng)格劃分，其余的零部件采用確定尺寸進行網(wǎng)格劃分，如圖6 所示。

表 1 測點在0.5～1000 Hz 范圍內(nèi)振動加速度統(tǒng)計Tab.1 Vibration acceleration statistics of measuring points in the range of 0.5～1000 Hz

表 2 測點振動烈度統(tǒng)計Tab.2 Vibration intensity statistics of measuring points

圖 6 升降裝置模型網(wǎng)格劃分圖Fig.6 Meshing diagram of lifting device model

表 3 升降裝置前8 階固有頻率Tab.3 First 8-order natural frequencies of lifting device

按照實際使用工況對升降裝置的頂部基座和底部基座采用固定約束。以升降裝置中心位置為基準(zhǔn)建立了有限元網(wǎng)格模型，該模型中總節(jié)點數(shù)為2 288 131個，總單元格數(shù)為1 154 788 個。通過對升降裝置模型進行有限元模態(tài)分析，可得到前8 階模態(tài)振型圖和固有頻率，如圖7 和表3 所示。

圖7 中，1 階模態(tài)圖表示門架中部沿X 軸方向彎曲變形，工作中為減小門架的變形，需采用剛性較強的結(jié)構(gòu)，2 階模態(tài)圖表示門架中部整體沿Z 軸方向的單方向彎曲變形，3 階模態(tài)圖表示門架頂部和中部沿X 軸方向的彎曲變形，4 階模態(tài)圖表示門架中部在ZY 平面的兩方向彎曲變形，5 階模態(tài)和6 階模態(tài)圖表示升降臺前沿Y 方向的彎曲變形，7 階模態(tài)圖表示升降臺繞X 軸的扭曲變形和門架沿X 軸方向的彎曲變形，8 階模態(tài)圖表示門架中下部在ZY 平面的兩方向彎曲變形。通過對整個升降裝置進行模態(tài)分析，前8 階固有頻率集中在50～300 Hz 的范圍內(nèi)。當(dāng)升降裝置空載或滿載工作時，避免激振頻率與固有頻率相同或相近，防止升降裝置零部件發(fā)生較大振動而失效。

對比表2 和表3，可以看出在升降裝置電機轉(zhuǎn)動頻率的10 倍頻（283.3 Hz）內(nèi)，4 號測點振動加速度在轉(zhuǎn)動頻率的5 倍頻（141.7 Hz）、6 倍頻（170 Hz）和3 倍頻（85 Hz）附近出現(xiàn)較大值，分別對應(yīng)升降裝置的3 階、5 階和2 階模態(tài)固有頻率，說明在固有頻率與轉(zhuǎn)動頻率各倍頻接近時，易產(chǎn)生較大的振動力，在設(shè)計時應(yīng)盡量將兩者分開。

4 結(jié) 語

根據(jù)振動烈度測試結(jié)果對升降裝置振動強度進行評價，升降裝置在Y 向振動烈度最大，整體振動烈度合成值為6.74E-4 m/s，符合第一類輔機A 級（優(yōu)良工作狀態(tài)）的要求，說明升降裝置工作時振動強度小，對周圍環(huán)境的設(shè)備影響較小。通過對比振動加速度測試結(jié)果和升降裝置固有頻率，說明在固有頻率與轉(zhuǎn)動頻率各倍頻接近時，更易產(chǎn)生較大的振動力，在設(shè)計時應(yīng)盡量將兩者分開，對于設(shè)計過程中降低設(shè)備振動提供指導(dǎo)和參考。