熊志鑫，李金汪，許雷東

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

0 引 言

船舶在高速行駛過程中產(chǎn)生的阻力會導(dǎo)致更多的燃料損耗，更嚴(yán)重的是，船舶在大風(fēng)浪中會導(dǎo)致失速現(xiàn)象，從而造成重大的海難事故[1]，隨著船舶設(shè)計(jì)體型的日益增大，船舶在高速航行過程中產(chǎn)生的波浪增阻可以達(dá)到靜水阻力的10%～30%[2]，所以，研究在靜水以及波浪狀態(tài)下的船舶阻力性能具有重要的意義。

本文主要對雙體船在自航下的靜水阻力和總阻力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，通過二因次換算法[3]、三因次換算法[4]將對船模的計(jì)算結(jié)果換算成實(shí)船的阻力以及總阻力系數(shù)，并將其和使用STAR-CCM+實(shí)尺度法[5]計(jì)算的實(shí)船阻力和總阻力系數(shù)進(jìn)行對比，通過對3種計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行對比，計(jì)算雙體船在波浪下航行的波浪增阻隨波長變化的規(guī)律，通過計(jì)算得出的數(shù)據(jù)可以對雙體船在滿足船舶能效指數(shù)[6]要求的基礎(chǔ)上對雙體船的船型優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

船舶阻力計(jì)算通常使用船模實(shí)驗(yàn)的方法，通過對船模的阻力和總阻力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并使用二因次換算法和三因次換算法把船模阻力換算成實(shí)船的阻力和總阻力系數(shù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和船舶計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，采用CFD方法研究船舶的性能成為一種重要的手段，Blanca Pena[7]使用STAR-CCM+軟件將實(shí)尺度計(jì)算流體模擬的結(jié)果與實(shí)尺度直接測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，證明船舶CFD實(shí)尺度模擬的可行性。

1 雙體船的換算和建模

將雙體船模型尺度和實(shí)船尺度按照1∶16.2縮小到3 m的船模進(jìn)行靜水航行阻力計(jì)算，實(shí)船和船模尺度的換算結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)船和船模尺度Tab.1 Principal dimensions of the catamaran and catamaran model

船模和實(shí)船的航速換算按照重力相似原則，換算結(jié)果如表2所示。

表2 船模和雙體船速度換算Tab.2 Speed conversions of the catamaran model and catamaran

雙體船船模主尺度如表3所示。

表3 Delft-372雙體船主尺度表Tab.3 Principal dimensions of Delft-372 Catamaran

使用CFD軟件STAR-CCM+對雙體船實(shí)尺度計(jì)算，需要選取相應(yīng)的計(jì)算域和劃分具有足夠精度的網(wǎng)格，如圖1所示。本文所選取的計(jì)算域如圖1（a）所示，為了保證大部分區(qū)域的計(jì)算性能，本文對雙體船網(wǎng)格的主要運(yùn)用Trim網(wǎng)格，并對船體周圍、自由面上下一定范圍內(nèi)和船型變化較大的部位進(jìn)行加密，網(wǎng)格的生成利用對稱邊界條件和以半模的方式生成網(wǎng)格。其網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖2（b）～圖2（d）所示。

圖1 雙體船計(jì)算域以及網(wǎng)格劃分Fig.1 Catamaran computational domain and grid partition

2 船舶阻力的計(jì)算

2.1 STAR-CCM+計(jì)算船舶阻力

采用STAR-CCM+對雙體船不同航速下的靜水阻力數(shù)值計(jì)算，共選取雙體船從低速到高速一共7個不同的航速進(jìn)行計(jì)算，湍流模型選取帶旋轉(zhuǎn)修正的Realizable k-ε模型，不同航速對應(yīng)的雷諾數(shù)和傅汝德數(shù)如表4所示。

表4 靜水阻力的計(jì)算工況Tab.4 Working condition of the calm water resistance

使用STAR-CCM+計(jì)算得出的雙體船靜水總阻力與通過船模試驗(yàn)得出的結(jié)果進(jìn)行對比,計(jì)算結(jié)果和對比圖如表5和圖2所示。

由表5可知，通過CFD計(jì)算雙體船的船?？傋枇εc通過試驗(yàn)的方法計(jì)算的雙體船總阻力結(jié)果誤差較小，計(jì)算的誤差最大為6.9%，說明使用CFD軟件STAR-CCM+軟件計(jì)算船舶阻力的可靠性。通過圖2（b）可以看出，CFD數(shù)值計(jì)算的結(jié)果和試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的變化趨勢較為一致，根據(jù)圖2（a），在雙體船航速Vm=2.71 m/s時，總阻力系數(shù)達(dá)到峰值，之后隨著航速的增加而逐漸減小，也表明雙體船在高航速下具有良好的阻力性能。

表5 總阻力計(jì)算結(jié)果Tab.5 Total drag calculation

2.2 實(shí)尺度法計(jì)算船舶阻力

實(shí)尺度法計(jì)算雙體船的總阻力，選取表2中雙體船的航速進(jìn)行計(jì)算，通過使用STAR-CCM+軟件，以及二因次換算法和三因次換算法對雙體船的總阻力和總阻力系數(shù)計(jì)算。

由于船模和實(shí)船不能同時滿足雷諾數(shù)和傅汝德數(shù)相等，所以船舶阻力僅僅在保持傅汝德數(shù)相等的情況下進(jìn)行計(jì)算，并做出適當(dāng)假定進(jìn)行計(jì)算[8]；由于二因次換算法（傅汝德法）將粘壓阻力(Rpv)和興波阻力(Rw)兩種不同的性質(zhì)的力合并進(jìn)行計(jì)算，但對于肥大的船將出現(xiàn)ΔCf為負(fù)值等問題，因此休斯20世紀(jì)50年代提出了三因次換算法[8]。經(jīng)過20多年的發(fā)展，在實(shí)用上已趨于完善，在1978年的ITTC會議上推薦為標(biāo)準(zhǔn)的換算方法。

使用STAR-CCM+實(shí)尺度法計(jì)算雙體船總阻力和總阻力系數(shù)與航速的關(guān)系如圖3所示。使用二因次換算法、三因次換算法和實(shí)尺度法計(jì)算雙體船在不同航速下的總阻力與總阻力系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行對比，其關(guān)系如圖4所示。

圖3 實(shí)尺度法計(jì)算的雙體船總阻力系數(shù)和總阻力與航速的關(guān)系Fig.3 Catamaran total drag coefficient and total drag versus for catamaran by full-scale calculation

圖4 總阻力系數(shù)和總阻力與航速的關(guān)系Fig.4 Total drag coefficient and total drag versus velocity

由圖4(a)可知，雙體船總阻力的計(jì)算結(jié)果滿足工程上的計(jì)算精度的要求。由圖4(b)可以看出，雙體船的總阻力系數(shù)在Vs=20 kn時總阻力系數(shù)達(dá)到峰值，隨后隨著航速的增大而逐漸減小，表明雙體船在高航速情況下阻力性能的優(yōu)越性。

工程上多運(yùn)用二因次換算阻力的結(jié)果為準(zhǔn)，使用三因次換算法和STAR-CCM+計(jì)算的結(jié)果與二因次換算法計(jì)算結(jié)果的對比保證了使用STAR-CCM+對雙體船阻力預(yù)報(bào)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 基于STAR-CCM+的雙體船波浪增阻系數(shù)計(jì)算

根據(jù)已有的研究表明[9]，影響波浪中阻力的增加值的因素主要有船型和波浪兩方面，本文主要對不同波長與垂線間長之比（ λ /L）下的雙體船阻力和波浪增阻系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，選取高速雙體船在Vm=16 kn（Fr=0.377 0）進(jìn)行計(jì)算。

某一瞬時自由面波形圖如圖5所示，所取波幅h=0.55m（λ/L=0.5）。

圖5 波幅0.55 m時的自由液面波形圖Fig.5 Free surface waveform ath=0.55 m

雙體船在計(jì)算工況下的阻力和波浪增阻系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 阻力值和總阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation of the drag values and the total drag coefficient

由圖6可以看出，在雙體船航速一致的情況下，波浪增阻系數(shù)隨著波長的增加而增加，在λ/L=1.25時，其波浪增阻系數(shù)達(dá)到峰值，在之后的1.25≤λ/L≤ 1.5的范圍內(nèi)，波浪增阻系數(shù)隨著波長的增加而逐漸減小。

圖6 雙體船波浪阻力值及阻力系數(shù)變化曲線Fig.6 Curves of wave resistance value and resistance coefficient

4 結(jié) 語

本文通過二因次換算法、三因次換算法以及基于CFD的STAR-CCM+方法對雙體船在靜水航行的總阻力和阻力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并對規(guī)則波下的雙體船的波浪增阻進(jìn)行計(jì)算，得出如下結(jié)論：

在雙體船總阻力系數(shù)和阻力的計(jì)算上，二因次換算法和三因次換算法在計(jì)算的差別上相差不大，基于STAR-CCM+的雙體船總阻力系數(shù)計(jì)算上，其增長趨勢與二因次換算法和三因次換算法相同，總阻力系數(shù)的計(jì)算誤差在7%以內(nèi)；在總阻力的計(jì)算上，3種方法計(jì)算的結(jié)果大致相同；在雙體船波浪增阻的計(jì)算上，其波浪增阻系數(shù)在λ/L=1.25時達(dá)到峰值。

通過計(jì)算表明，使用基于CFD的STAR-CCM+軟件對雙體船的阻力性能進(jìn)行計(jì)算具有計(jì)算速度快、計(jì)算精度高的特點(diǎn)，可以在雙體船阻力估算中推廣應(yīng)用，并在雙體船得船型優(yōu)化上提供數(shù)據(jù)支持。