摘 要：數(shù)學學科是培養(yǎng)學生基礎數(shù)學思維、邏輯思維、分析和判斷問題的思維，可以為學生學習其他學科奠定思想基礎，另外，數(shù)學學科中含有多種數(shù)學方法，也可以引導學生們用數(shù)學方法去解決多種問題。因此，初中教師應該加強對數(shù)學學科的研究，尋求有效的方法實現(xiàn)數(shù)學學科和其他學科的整合，發(fā)揮其功能，為其他學科服務。本研究立足于中學數(shù)學和其他學科滲透整合的研究，闡述了中學學科和其他學科滲透整合的意義，且對中學數(shù)學學科在不同學科中的滲透進行了研究，旨在體現(xiàn)數(shù)學學科的基礎作用和功能，從而為提升初中學生的綜合學習和運用能力。

關鍵詞：中學數(shù)學;其他學科;滲透;整合

一、 引言

曾有數(shù)學家說過數(shù)學是所有學科的基礎，可以最早激發(fā)人們的智慧才能，可以滿足人們的一切需求。新課程標準提出數(shù)學學科和社會發(fā)展的總趨勢相近，學習數(shù)學知識，可以促使學生將自己所學的不同學科之間的知識進行內部流動，促使學生學會將知識和技能進行遷移，將知識的局部和整體之間的關系進行優(yōu)化。最終使不同學科之間保持系統(tǒng)性、整體性的結構。另外，近幾年的初中數(shù)學試題中，明確將其他學科的知識作為數(shù)學試題的命題背景，通過對學生數(shù)學知識的考察，培養(yǎng)學生的知識遷移和利用的能力，既能讓學生在一種可接受的范圍內解題，也能體現(xiàn)出數(shù)學學科和其他學科之間的聯(lián)系性、實踐性、互通性的關系。這種考題形式，既可以培養(yǎng)學生的數(shù)學專業(yè)知識運用能力，也能開拓學生視野，培養(yǎng)學生的綜合能力。

二、 中學學科和其他學科滲透整合的意義

（一）中學數(shù)學為學生學習化學、物理奠定思想基礎

初中數(shù)學知識可以培養(yǎng)學生的想象力、思考能力、抽象意識，這些能力都可以通過教師的思維訓練來提升，學生只有具備了良好的思維意識，才能有動力去深入研究中學其他學科。初中物理和化學也是其他學科的基礎，初中學生在學習數(shù)學的基礎上可以提高自身的化學、物理思想。學生可以運用數(shù)學思維去探討自然界的變化規(guī)律，帶領學生從事物之間的定性認識深入到定量研究中，從而不斷提高自己的直覺能力和概括能力，數(shù)學思想也能讓學生在直覺猜想之中深入到事物的內涵和本質之中。

（二）中學數(shù)學中演繹和歸納的方法是學生學習其他學科的基礎方法

首先，中學數(shù)學的定量分析法可以應用到初中物理和化學之中，引導學生為數(shù)學符號加上一定的理論去探究事物之間的關系，將物理現(xiàn)象之間抽象的概述采用一定的符號比例來表示事物之間的數(shù)量關系。例如，物理學中的速度公式就是用比例的方式呈現(xiàn)的，表示運動物體的平均速度和時間成反比和距離成正比，顯示不同變量之間的數(shù)量關系。且物理學中的一些基本的公式計算方法也是采用數(shù)學運算進行的，這些都可以看出初中數(shù)學和其他學科之間的融合性。

其次，中學物理學中的基礎物理知識也是一種從表面現(xiàn)象到抽象，從直覺到想象來表示物體之間的運動變化。數(shù)學學科教學重點也旨在培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，引導學生從不同角度探究事物變化的規(guī)律，且對事物表現(xiàn)物質進行創(chuàng)造，從而得出物理公式和定理，最終得出自然現(xiàn)象的本質規(guī)律。

最后，數(shù)學學科中的演繹和推理方法運用于物理、化學時，可以體現(xiàn)出物理和化學計算的嚴密性、科學性。例如，物理公式中的電路公式，就是在一些前提的推理下得出的，是一種三段式公式，逐漸推算定性的。當學生在使用物理、化學公式計算時需要加一定的理論觀點，避免在計算過程中出現(xiàn)煩瑣現(xiàn)象，促使計算過程更加簡便，但是學生用數(shù)學方法直接去計算物理問題，就會更加簡便。研究得出，運用物理方法計算物理問題和運用數(shù)學方法計算物理問題的最終結論是一樣的，且數(shù)學方法可以省略一些其他變量，使物理方法的計算過程變得更加簡單。

三、 中學數(shù)學在其他學科滲透整合研究

（一）在語文學科中的滲透整合

在七年級數(shù)學下冊教材中《九章算術》中的一道數(shù)學習題中闡述到：今善行者一百步，不善行者六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步行之。這道數(shù)學題就是采用文言文的形式進行的，學生需要將這篇文言文翻譯成現(xiàn)代文學生才能深入明白其中的問題，從而更加簡單地解答出問題答案。這種方法既考查了語文學科中的文言文翻譯知識，也考查了數(shù)學解題中的一元二次方程式，就是一種語文學科局部知識和數(shù)學學科局部知識的整合，將此題用語文學科知識和數(shù)學學科知識進行設計可以提升學生的綜合知識運用能力和知識遷移能力。

（二）在英語學科中的滲透整合

在七年級上冊整式的加減法運算中有一道數(shù)學題闡述到：對于密碼Ydhtnhghbsmn猜測出它的意思？如果給你打開密碼的鑰匙x-3，聯(lián)想英語字母猜測出它的意識。這道題的解題方法就是引導學生將英語學科中的26個字母進行排列觀察，觀察每個字母后面所接的字母，將字母進行排列后，猜想到x-3的意思，從而按照此規(guī)律解釋出該密碼的英語句子，最終得出它的真實意思。這種方法可以在生活中隨處可見，我們現(xiàn)在常用的保險柜、密碼箱都是用英文單詞或者字母帶代替漢字密碼，體現(xiàn)出保密性。教師在此后的教學中可以引導學生根據(jù)此方法進行游戲合作，逐漸掌握這種解題方法，提高自己邏輯推理能力。這種英語知識和數(shù)學知識相融合的方式，既可以考察學生的英語基礎字母知識，也可以考察學生的邏輯分析和歸納能力，引導學生學會觀察命題特點，采用不同學科滲透整合的方式解題，逐漸培養(yǎng)學生深入理解題意，深入分析的能力。

（三）在政治學科中的滲透整合

在時政知識教學中前國家總理溫家寶有一句數(shù)學問題：將所有小的問題乘13億將會變得很大，將我國的經(jīng)濟總量除以13億將會變得很小。且政治學科教材中關于我國人口總數(shù)和經(jīng)濟總量、淡水資源都是以數(shù)學符號進行呈現(xiàn)的，引導學生通過數(shù)學計算，得出人均總數(shù)、總量等，最終總結出我國現(xiàn)代面臨的現(xiàn)象問題，從而激發(fā)學生的危機意識。這也是一種政治試題的考察方法，既可以考察學生的時政觀點知識，也考察了學生的數(shù)學公式的計算能力，是一種政治學科和數(shù)學學科滲透整合的方法。

（四）在地理學科中的滲透整合

在七年級下冊平面直角坐標系一課知識中有一道習題這樣闡述：用經(jīng)緯度來表示地理位置，且習題中也明確了緯度和經(jīng)度的具體信息，要求學生用所給的經(jīng)緯度數(shù)畫出地圖板塊，且尋找出板塊上的熱帶風暴的中心點。該題的解析過程可以數(shù)學學科中的數(shù)列知識解析地理問題，該題將利用經(jīng)緯度確定出了地球上的位置地點，后用數(shù)學中的數(shù)列知識解答這種問題。這種試題就是一種地理學科知識和數(shù)學科學知識滲透的過程，既可以考察學生的地理知識，也可以考察學生的序列知識，從而提升學生的將數(shù)學方法運用到地理問題中的能力，也能提高學生的信息分析和篩選的能力。

（五）在生物學科中的滲透整合

九年級上冊數(shù)學一元二次方程式在現(xiàn)實生活中的運用中，有這樣一道數(shù)學題：生物學家發(fā)現(xiàn)了一種快速傳播的病毒，一個人在患有流感病毒后，經(jīng)過2天時間有兩輪傳播，且傳染了140個人，在這2天里第一輪人平均一人傳播多少人？且按照這種傳播速度進行下去，在三輪傳染后共有多少人患有流感病毒？這種試題的解答，既可以考察學生的一元二次方程的運用能力，也可以引起學生對流感病毒的關注，看到流感病毒的傳播速度，激發(fā)學生的警覺意識，從而促使學生產(chǎn)生保持身體健康的意識。

（六）在體育學科中的滲透整合

在八年級下冊數(shù)學學科中有一道數(shù)學題這樣闡述：小明作為運動員，參加校運動會中的鉛球項目，小明如何做才能使鉛球扔得更遠呢？小明做出了以下嘗試，他用手托起鉛球后，保持自己的手臂力量相同，每次以30度、45度、90度不同的角度的范圍擺動手臂甩球，做拋物線方式，最終球被拋出了不同的距離，求該距離？這道題的解答過程是根據(jù)小明的姿勢和距離建立直角坐標系，根據(jù)橫軸和縱軸之間的關系，得出小明的距離，最后也可以為小明提出其他建議。這道題也和近幾年中考中一些其他數(shù)學題相似，都將球類運動作為數(shù)學題考查的背景，引導學生學會運用相關的函數(shù)知識解答問題，既可以培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力，又能引導學生提高自己的數(shù)學思維和意識。

（七）在信息技術學科之中的滲透整合

在中學數(shù)學科中有一道這樣的數(shù)學題：現(xiàn)代社會人們經(jīng)常使用電腦，人們因為姿勢不正確常常導致視覺疲勞、視力模糊等，正確的坐姿會幫助人們改變這種現(xiàn)狀，人們需要眼睛斜視電腦屏幕，以25度的夾角俯視電腦屏幕保持上下移動。且將自己的小臂平放在電腦桌上，和桌面保持平直，和自己的肘部形成100度的夾角，小周家買來了一張高度為25厘米的電腦顯示器，已知屏幕到顯示器底部的高度距離，且小周的眼睛到肩部的距離也已知，大臂長度也已知，最后求小周以正確的姿勢坐到電腦桌前時，小周眼睛和顯示器之間的距離。另外，還需要求出小周如果買來一套桌椅和顯示器配套的設備，小周如何搭配桌椅和電腦，才能促使自己姿勢正確。這道題出題人的初衷就是既考察學生的三角形公式定理的知識，也培養(yǎng)學生學會正確使用電腦的習慣，及時用正確的姿勢，保護自己的頸部和眼部，促使自己身體健康。

（八）在物理學科之中的滲透整合

在三角函數(shù)教學模塊中的丈量土地距離時，就用到了數(shù)學學科之中的幾何學知識，此題將對數(shù)知識和微積分運用于物理知識的研究中，可以極大的引導學生解決一些現(xiàn)實問題，既能增強學生的基礎數(shù)學知識，也能引導學生更好的了解自然物理。且在物理學的透鏡成像公式之中也用到了數(shù)學知識，該公式將分數(shù)的相加減知識運用于物理公式中，可以引導學生通過借助分數(shù)知識解答物理現(xiàn)象問題，促使學生對自然現(xiàn)象的感性認識上升到抽象認識。

四、 結束語

不同學科知識之間有互通性、聯(lián)系性，教師在教學的過程中，培養(yǎng)學生學會將數(shù)學基礎知識和數(shù)學思想、數(shù)學方法運用到其他學科之中，讓學生從不同的角度感受數(shù)學知識的奇妙和靈活，也能激發(fā)學生綜合看待各學科的意識。且教師要注重在數(shù)學教學過程中穿插、引用其他學科知識、技能，引導學生在數(shù)學試題練習、公式解析、定理分析中運用其他學科相對應的知識解決數(shù)學問題，逐漸提高學生的綜合應用能力。

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作者簡介：

李云，甘肅省平?jīng)鍪校拭C省平?jīng)鍪星f浪縣水洛中學。