■山東省青州市西苑小學 張永芹

在小學數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想，是基于學生的年齡特點和認知規(guī)律而提出的，數(shù)學建模思想應該從小學生開始培養(yǎng)，這樣能夠更好地讓學生將所學知識與實際應用相結合，提高理論與實踐的結合效果，不斷提高小學數(shù)學教學水平。

一、小學數(shù)學建模思想的主要內(nèi)涵

數(shù)學建模思想的主要內(nèi)涵是如何建立數(shù)學模型及應用數(shù)學模型。進行數(shù)學建模時必須先建立相應的數(shù)學模型，數(shù)學模型主要是利用圖形或者數(shù)學符號表達的教學過程中比較抽象的問題。在小學數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想應該明確其內(nèi)涵，讓小學生能夠更好地吸收消化數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學自身的魅力，從而能夠不斷提高他們對學習數(shù)學的興趣，提高小學數(shù)學教育教學質(zhì)量。

二、數(shù)學建模思想的應用策略

1.創(chuàng)設情境，感知模型?！跋嘤鰡栴}”是小學數(shù)學教學中的一個難點，雖然大多數(shù)學生知曉路程=速度×時間，但是他們對“相遇問題”中路程、速度和時間三者之間的數(shù)量關系卻比較模糊。因此解答此類問題前，教師引導他們在讀題時要關注“同時”“相向”“相遇”等題眼，及時利用線段圖描繪題目中已知和未知之間的數(shù)量關系。例如：某工程公司為了修建高速鐵路，需要從山中間開鑿隧道?，F(xiàn)有甲乙兩個工程隊，分別同時從山的兩頭開始施工，甲隊每月開鑿170米，乙隊每月比甲隊多開鑿20米，10個月后開通。這條隧道長多少米？分析：已知條件是甲隊的速度為170米/每月，乙隊的速度為(170+20)米/每月，開鑿隧道所用時間都用了10個月，這個是“相遇問題”的關鍵因素。待求隧道的長度=甲隊與乙隊的速度和×時間。所以隧道的長度=(170+190)×10=3600(米)。答：略。

2.數(shù)形結合，建立模型。“植樹問題”也是小學數(shù)學教學中的難點問題，大多數(shù)學生一見到類似的題目就感覺無從下手，很少有學生能全部正確解答。通過數(shù)學建模，讓學生體驗建模過程，形成建模思想，提高學生分析問題、解決問題的能力，從而提升小學生的數(shù)學素養(yǎng)。例如：海爾希望小學門前有一條長40米的柏油路，計劃在路旁種植法國梧桐樹，要求每間隔5米栽一棵，一共需要種植多少棵樹苗？分析：看到這個題目，學生很快得出了8棵和9棵兩種答案，哪一個正確呢？教師讓學生小組交流、匯報結果。教師根據(jù)學生的討論結果整理成三種類型：如果兩端都栽，需要9棵樹苗，比間隔數(shù)多1；如果只栽一端的話，則需要8棵樹苗，等于間隔數(shù)；如果兩端都不栽的話，則需要7棵樹苗，比間隔數(shù)少1。教師最后總結，8棵和9棵兩種答案都正確，分別屬于“只栽一端”“兩端都栽”類型應栽的樹苗，另外還有“兩端都不栽”的情形需要7棵樹苗。

3.聯(lián)系實際，拓展模型。平行四邊形的面積在小學數(shù)學教學中起著承上啟下的作用。在教學過程中，教師充分調(diào)動起學生探究數(shù)學的積極性和主動性，引導學生利用“數(shù)方格”的方法進行驗證。學生很快得出了所有平行四邊形的面積都等于“底乘高”的結論。例如：綠化隊計劃在一塊底120米，高30米的近似平行四邊形的空地里栽種一片防護林。如果每8平方米種一棵樹，需要多少棵樹苗？分析：根據(jù)題意，這是一道求平行四邊形面積的題目，根據(jù)平行四邊形面積=底×高的計算公式，其面積=120×30=3600（平方米）。于是，所需樹苗=3600÷8=450（棵）。答：略。

4.歸納梳理，深化模型。圓的面積問題是小學數(shù)學教學中的基礎和重點，教學過程中需要引導學生利用數(shù)學知識將所要解決的實際問題轉化成已學過的數(shù)學問題，獲取解決問題的方法。例如：勝利小學內(nèi)有一個圓形花壇，直徑是15米，在校園整修擴建后的直徑與原來的比是4:3。擴建后花壇的面積是多少?分析：這是一道關于圓面積的計算問題，而題目中沒有直接給出新花壇的半徑，只給出了條件“擴建后的直徑與原來的比是4:3”，根據(jù)這個已知條件先求出圓的半徑=15×4÷3÷2=10（米）。圓是一種曲線圖形，對學生來說是新知識，要把新知識通過一定的方法轉變成學生學習過的“舊”知識。經(jīng)過小組討論，我們采用割補、逼近等“化曲為直”“化圓為方”方法，把圓轉化成近似的長方形，推導出圓面積的計算公式S=πr2，于是新花壇的面積=3.14×102=3.14×100=314（平方米）。答：略。

三、應用數(shù)學建模思想注意的問題

1.數(shù)學建模教學目標應明確具體。明確、具體的教學目標能夠幫助教師更好地選擇教學內(nèi)容，確定更加高效的教學方法，還能夠幫助教師提高課堂教學效果，得到學生積極的反饋。因此小學數(shù)學教學應該從知識技能、情感態(tài)度、過程與方法等來建立數(shù)學建模教學目標。不但要讓學生掌握相應的知識，同時也應該讓學生親身體驗建模過程，這樣才能夠讓學生理解得更加深刻，不斷滲透各種建模思想，激發(fā)學生的興趣，提高他們的思維能力。

2.精心選擇數(shù)學建模教學內(nèi)容。在小學數(shù)學課本中有許多比較抽象的教學內(nèi)容，這些內(nèi)容可以應用數(shù)學建模思想來進行教學。首先教師應該注重教學內(nèi)容的基礎性，不僅能讓學生掌握相應的知識和技能，還能為學生今后發(fā)展奠定良好的基礎。其次應注重教學內(nèi)容的適應性，看教學內(nèi)容是否符合既定的教學目標，能否與學生的心理特征以及認知水平相吻合。當學生具備一定的數(shù)學建?；A之后再逐漸提高難度，這樣的教學內(nèi)容才更加合理，能夠更好地幫助學生分析和解決問題，讓他們利用數(shù)學建模思想來解決實際問題。最后應該保證教學內(nèi)容的趣味性，當教學內(nèi)容具有趣味性之后，才能夠提高學生的學習興趣，使學生更加積極地參與教學活動。

3.理性選擇數(shù)學建模教學方法。教學方法的選擇對教學目標的完成有著較大的影響。首先教師傳授知識的方法必須科學，同時學生也應該掌握科學有效的學習方法。針對認知能力較差的學生采取講授法，讓學生多加練習，對認知能力較高的學生，則應該讓他們自己主動探索知識，引導他們主動操作，不斷實踐，及時總結，激發(fā)他們的學習興趣和運用所學知識解決問題的能力。其次，在數(shù)學建模思想教學過程中，教師可以采用小組討論法、講授法和練習法作為輔助教學方法，讓學生在小組討論的過程中發(fā)表自己的看法，讓學生更加快速地掌握數(shù)學建模思想。

四、結語

綜上所述，小學數(shù)學建模思想的應用對提高小學生的數(shù)學能力有著很大的幫助，不僅能夠提高他們學數(shù)學與做數(shù)學的興趣、積極性和主動性，而且能夠提高他們運用數(shù)學思維分析問題、解決問題的能力，為提高小學數(shù)學教學質(zhì)量奠定良好的基礎。