鄭元根

【摘要】高中學生隨著年齡的增長、知識結構的變化，他們的數學認知探究能力、學科綜合能力、學科核心素養(yǎng)不斷得到加強。高中數學運用探究式教學，充分發(fā)揮學生的主體作用，能不斷提高學生的數學核心素養(yǎng)。基于此，本文對如何培養(yǎng)學生探究有力，提升高中數學核心素養(yǎng)作了分析。

【關鍵詞】高中數學;探究;核心素養(yǎng);理念;提升

核心素養(yǎng)是學校教育中的重要教學理念，高中學生隨著年齡的增長、知識結構的變化，數學認知探究能力、學科綜合能力、學科核心素養(yǎng)不斷得到加強。高中數學作為高中教育的核心課程，具有課程學習挑戰(zhàn)難度較大的顯著特點，與能否培養(yǎng)學生獨立分析理解問題能力、養(yǎng)成終身學習的良好習慣等多方面都有著密切聯系。本文以高中數學在教學中運用探究式教學，強調發(fā)揮學生的主體作用出發(fā)，探索由教師講授為主向學生為主體教學模式的轉變進行探討。

一、以生為本理念，樹立教學理念是前提

高中學生的思維比較敏捷，教師要有“重導”“重引”，以學生為主體、以學生為本的教學理念，把“傳道、授業(yè)、解惑”轉變?yōu)橐龑W生領會知識，以提醒、問答、點撥等形式，不斷引領學生去探究問題、解決問題。這樣，學生在學習上就能表現出更主動、更自主的學習狀態(tài)，從而提高數學分析、解題能力。

例如，在講授《函數的概念》（高中數學人教版必修，下同）這一章節(jié)。這是一節(jié)函數的概念課，教學中我采取以學生為主體的教學方式，創(chuàng)設問題情境：什么是函數？我們之前學過什么函數？鼓勵學生積極回答課堂問題，使得學生慢慢感受由被動接受向主動探究的學習體會，并導入初中已學過的一次函數、反比例函數、二次函數相關知識點，讓學生用自己的語言表述初中學習的函數定義、舉出例子。學生在舊知識的展開想象及“似前相識”的概念中，對兩個假設變量“x”與“y”就不難理解了，“如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應”。學生總結出了“y是x的函數，x叫做自變量”，最后得出“用函數可以描述變量之間的依賴關系”。學生在這種學習狀態(tài)下，自主參與探索概念的形成過程，必然會加深對知識的理解。

二、創(chuàng)設教學情境，為學生探索提供氛圍

教師在教學中，通過創(chuàng)設教學情境既可以讓學生更好地掌握知識和技能，又可以讓學生更好地體驗學科的知識情感內涵。同時，更好地激發(fā)學生的探求欲望。

例如，《任意角的三角函數》的新課引入，教師通過課件展示轉盤轉動視頻，拋出問題：轉盤轉動后大家最關注的是什么？為什么要關注它？等一系列問題情境，接著引導學生“轉盤指針的位置能抽象成什么？”學生們或通過印象、或觀察視頻、或進行發(fā)散想象……學生們不難回答出正確答案來。接著，如果把這個點設為點P，那么如何表示點P呢？學生們基本上能答出“用P點的坐標表示”。接著，教師用幾何畫板出標出有序數對（x，y）標記點P，接著引導學生：隨著轉盤的旋轉，a在不斷變化，如果給定（r，a），點P是否是唯一確定的？隨著a的變化，x、y、r與a之間有什么樣的關系呢？這時，再提出本節(jié)課要探討的“任意角三角函數”這一內容，會對學生更具吸引力。轉盤游戲是生活中最常見的一種周期運動，也是最容易被學生理解的“三角函數刻畫周期性變化規(guī)律”的典型數學模型。教師通過學生熟悉的生活情境來創(chuàng)設問題情境，不但能讓學生感受到生活數學，更重要的是能讓學生理論與實踐聯系起來，更能調動學生的發(fā)散思維，感受到數學在生活中是真實存在的，實用的。這對調動學生學習的積極性，讓學生覺得學數學有趣、有用是大有裨益的。同時，學生在主動完成認知結構過程中也能逐漸培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

三、科學設計問題，讓學生帶著問題探索

課堂提問的問題是順利實施探究式教學的重要保障。因此，教師需要緊密聯系學生的實際情況，以問題的形式促進學生參與知識的探索生成，設計具有探究性、層次性的相關問題，滿足不同層次學生的需求，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

例如，在講解《直線與平面垂直的判定》時，教材以實際背景作為例子。從例子可以引導學生觀察直立于地面的旗桿與地面上的旗桿影子，與生活中自己在陽光下的影子原理是一樣的。再引導學生自己去發(fā)現規(guī)律：旗桿所在的直線與地面上任意一條直線都是垂直關系。再提問學生（觀察后）：旗桿與地面是什么關系？“旗桿與地面垂直”這個規(guī)律就不難讓學生總結出來。這時再對直線與平面垂直的定義進行概括總結，學生依據教師創(chuàng)設的、實實在在的感性材料，概括形成對于直線與平面垂直這一核心概念。這種主要以學生對感性材料的真實認知、總結，再順勢提出：對這一核心概念中的核心詞進行辨析：定義中的“任意一條”能否用“無數條”來替換？這是教學的難點，也是關鍵點。教師通過創(chuàng)設適宜的情境與問題，讓學生“發(fā)現”、引導總結其中規(guī)律，能較好地調動學生學習的積極性，從而構建高效的學習課堂。

四、及時推動探究，內化鞏固知識助提升

在高中數學探究式教學中，課堂練習可采取變式訓練的形式，以變式探究教學為出發(fā)點，指導學生在理解記憶的基礎上有效發(fā)散思維，這無疑會讓學生加深、鞏固對數學基礎知識的理解掌握，能讓學生在認知結構上起到積極作用。

如例題：已知函數y=x2的值域為[1，4]，則函數的定義域是什么？定義域唯一嗎？教師充分調動學生積極性，引導學生共同分析題干，找出該題重在考查函數的定義域、值域、解析式三要素的認知。相應的函數變式較多，因此可以引導學生自主探究，列舉函數的變式。通過教師的引導與學生之間的合作學習，可以求得“函數 y=x2的定義域為[m， n]，（m，∈Z）值域為[0，4]，求m，n”“函數 y= |log2x|的定義域為[m， n]，值域為[0， 4]，求n-m的最值”等變式。通過對知識點的提煉鞏固，簡單的考察函數三要素的問題，向看待函數三要素需增加函數圖像變換知識點的角度轉變，這種恰當變更問題情境，有助于學生從不同角度理解函數知識。

五、課后觀察反思，及時總結以鞏固提升

當課堂教學結束后，教師要對本節(jié)課的“教”與“學”進行反思，引導學生回憶課堂、留意觀察生活以及題干等，進行必要的總結與反思，這對教學中更好地開展探究式教學，提高學生學科素養(yǎng)是必不可少的關鍵所在和必要環(huán)節(jié)。

如在進行《平面向量》的講解中，當課堂教學結束后，教師需要幫助學生及時串聯重點概念、公式、定理等知識點，觀察學生的易錯題，以便及時解決相關問題。針對學生學情實際，利用結論型例題，幫助學生復習平面向量的概念、線性運算、基本定理以及坐標表示等，實現相關知識點的靈活運用。

總之，高中數學的抽象性、邏輯性較強，在教學中，學生通過教師引領下的探究，能很好地發(fā)揮自己的主體作用，衍生出更多探索探求的自主思維，有更多的時間和機會去探究，讓自己保持學習的興趣和調動學習積極性和主動性，更好地拓展思維。這有利于提高學生的學習意識和教學效果，對培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)有著非常重要的意義。

參考文獻：

[1] 陳薛琴.高中數學探究教學設計的實踐研究[D].浙江師范大學，2009.

[2] 蔡海濤.基于學習分類理論的高中數學教學思考——以“直線與平面垂直的判定”教學為例[J].福建中學數學，2019（5）.