劉鳳祥

[摘 要] 隨著教學(xué)改革的深入施行，教育行業(yè)對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力和關(guān)鍵品格培養(yǎng)的重視程度越來(lái)越高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，教師應(yīng)注重培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的猜想思維，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí)。筆者針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想思維培養(yǎng)的相關(guān)問(wèn)題和策略展開了深入研究，旨在為初中數(shù)學(xué)教師提供參考性意見。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);猜想思維;培養(yǎng)策略

猜想思維是數(shù)學(xué)思維中非常重要的一個(gè)組成部分，也是人類創(chuàng)造性思維下非常關(guān)鍵的一種能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)各類創(chuàng)新、高效的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維，讓學(xué)生通過(guò)類比、分析、觀察等方式，更為深刻地理解和掌握相關(guān)知識(shí)，從而不斷提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。猜想思維的培養(yǎng)需要教師以已知條件為基礎(chǔ)，以教學(xué)問(wèn)題為導(dǎo)向，以現(xiàn)有概念、公式為依托，讓學(xué)生通過(guò)推理得出結(jié)論，進(jìn)而有效地鍛煉學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。[1]

一、學(xué)生猜想思維培養(yǎng)的問(wèn)題所在

（一）學(xué)生的猜想積極性不高

由于長(zhǎng)期受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)十分被動(dòng)，教師在培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維時(shí)，學(xué)生的積極性普遍不高。具體表現(xiàn)為當(dāng)教師提出問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行猜想時(shí)，學(xué)生往往羞于表達(dá)，以致教學(xué)氛圍十分沉悶。[2]出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是學(xué)生習(xí)慣跟隨教師的思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)需要自主思考和學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)表現(xiàn)得不知所措;另一方面是初中生正處于青春期，其性格和情感較為羞澀和敏感，害怕自己說(shuō)錯(cuò)了受到教師的批評(píng)或同學(xué)的嘲笑。這兩個(gè)方面的因素使初中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想思維鍛煉時(shí)表現(xiàn)得不夠積極。

（二）教師的教學(xué)素養(yǎng)不足

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引導(dǎo)者和組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低，很大程度上取決于教師的教學(xué)素養(yǎng)。而初中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)中，普遍缺乏較高的教學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生的猜想思維難以有效提高。其中主要有兩個(gè)方面的因素：一方面，教師長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，將教學(xué)重心放在如何提高學(xué)生的考試成績(jī)，對(duì)學(xué)生猜想思維培養(yǎng)的教學(xué)策略研究較少;另一方面，教師在運(yùn)用創(chuàng)新、高效教學(xué)理念和教學(xué)模式時(shí)，只是簡(jiǎn)單地掌握其形式，并未深入地掌握其內(nèi)涵，以至于在課堂上使用各類創(chuàng)新、高效教學(xué)手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)時(shí)，只是流于表面。因此，基于這兩個(gè)方面的因素，教師在培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維時(shí)，往往體現(xiàn)出教學(xué)素養(yǎng)的不足。

（三）學(xué)生的思維差異較大

初中階段的學(xué)生因數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力的不同，導(dǎo)致他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在較大差異，這對(duì)猜想思維的培養(yǎng)提出了很大的實(shí)踐難度。教師在教學(xué)過(guò)程中提出的猜想問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，對(duì)思維能力強(qiáng)的學(xué)生沒(méi)有任何指導(dǎo)意義;而猜想問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜，又不利于能力薄弱的學(xué)生有效地開展思維猜想。[3]與此同時(shí)，學(xué)生的思維差異較大，想法天馬行空，不利于教師對(duì)猜想教學(xué)進(jìn)行引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)顯得舉步維艱，難以讓學(xué)生的猜想思維得到鍛煉和培養(yǎng)。

二、學(xué)生猜想思維培養(yǎng)的策略

（一）積極為學(xué)生創(chuàng)造大量的猜想機(jī)會(huì)

對(duì)于學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)，為其創(chuàng)造大量的猜想機(jī)會(huì)至關(guān)重要。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)以下兩個(gè)方面來(lái)為學(xué)生創(chuàng)造大量的猜想機(jī)會(huì)。

首先，教師可以在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)為學(xué)生創(chuàng)造大量的猜想機(jī)會(huì)。所謂新知識(shí)即學(xué)生從未接觸過(guò)的知識(shí)，對(duì)于相關(guān)結(jié)論尚未形成固定的理解。對(duì)此，教師可以充分利用相關(guān)條件，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維。[4]例如，在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，教師可通過(guò)等腰三角形的定義和特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生猜想等腰三角形中各個(gè)角之間的關(guān)系。又如，在“角的對(duì)稱性”的教學(xué)過(guò)程中，教師可通過(guò)軸對(duì)稱的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生猜想角平分線的相關(guān)概念?？傊?，充分利用新知識(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，可有效培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維。

其次，教師可以在練習(xí)題中為學(xué)生創(chuàng)造大量的猜想機(jī)會(huì)。練習(xí)題是鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的重要手段，也是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想的主要途徑。例如，在練習(xí)計(jì)算題時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極猜想，推測(cè)出結(jié)果的大致范圍。如果計(jì)算結(jié)果在猜想范圍之外，學(xué)生便會(huì)有所察覺并自覺地檢查，從而大幅提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率。與此同時(shí)，計(jì)算結(jié)果又是對(duì)猜想的檢驗(yàn)。因此，在不斷“猜想—檢驗(yàn)—猜想”的過(guò)程中，學(xué)生的猜想思維能夠得到大幅的提升。

（二）善用提問(wèn)增強(qiáng)學(xué)生的猜想意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要良好地培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維，必須充分提升學(xué)生的猜想意識(shí)。而猜想的起源在于提問(wèn)，因此學(xué)生猜想意識(shí)的提升需要通過(guò)問(wèn)題的提出來(lái)實(shí)現(xiàn)。[5]教師在教學(xué)過(guò)程中，需要積極地利用問(wèn)題來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的猜想意識(shí)，問(wèn)題的提出還需具有啟發(fā)性和層次性，如此才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和猜想思維。

例如，在教學(xué)“中位線”的內(nèi)容時(shí)，教師可以通過(guò)為學(xué)生設(shè)置具有啟發(fā)性和層次性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。針對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)，教師可以如此提問(wèn)：“同學(xué)們，我們現(xiàn)在已經(jīng)積累了很多關(guān)于幾何方面的知識(shí)，如對(duì)稱、角度等，那么我們是否可以運(yùn)用已掌握的知識(shí)，將一個(gè)大三角形劃分成四個(gè)面積相等的小三角形呢？”提問(wèn)后，教師還可以給學(xué)生一些提示，如讓學(xué)生運(yùn)用三角形中位線的知識(shí)，進(jìn)行思考和大膽猜想。面對(duì)此類問(wèn)題，學(xué)生都抑制不住想要解題的心態(tài)，在不斷嘗試的過(guò)程中，進(jìn)行大膽猜想。有的學(xué)生還會(huì)自發(fā)地展開小組討論，在與他人的思維碰撞之后，越來(lái)越接近正確答案。最終，學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫出三角形的三條中位線，可將其均分為四個(gè)小三角形。如此一來(lái)，教師的問(wèn)題引導(dǎo)有效地激發(fā)了學(xué)生的猜想意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的猜想思維，還深化了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

（三）通過(guò)直觀的形象活躍猜想思維

初中數(shù)學(xué)具有抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)往往需要更為直觀和形象的教學(xué)手段?；趯W(xué)生的這一特點(diǎn)，教師可以在教學(xué)過(guò)程中將抽象的知識(shí)形象地轉(zhuǎn)化，以活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，積極地鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，從而有效提高學(xué)生的猜想思維能力。例如，在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)與判定”時(shí)，教師可提前在紙張上裁出大小不一的等腰三角形，在課堂上分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生直觀地觀察并大膽地猜想等腰三角形的邊和角具有什么特征。在一番觀察、猜想后，學(xué)生都迫不及待地想要加以驗(yàn)證，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生用尺子等測(cè)量工具，驗(yàn)證自己的猜想是否正確。通過(guò)直觀、形象的教學(xué)活動(dòng)，教師可以有效地活躍、良好地培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要高度重視學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)，通過(guò)猜想機(jī)會(huì)創(chuàng)造、問(wèn)題引導(dǎo)等高效的教學(xué)手段來(lái)有效地培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維。在有效提高學(xué)生猜想思維能力的同時(shí)，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生今后的良好發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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[4]王玉.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)路徑分析[A].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心.2019年“區(qū)域優(yōu)質(zhì)教育資源的整合研究”研討會(huì)論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心：教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2019：2.

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