高敏

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要關(guān)注學(xué)生的思維，也要兼顧學(xué)習(xí)的趣意，既注重“疑”，又關(guān)注“趣”，相得益彰。在“認(rèn)識(shí)三角形”的教學(xué)中將“疑”“趣”相融，使疑中有趣，趣中生疑，由疑生思，由思得趣，讓學(xué)生在愉悅輕松的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]疑趣;觀察;比較;操作;體驗(yàn)

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007—9068（2019）32—0061—02

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)（思維）活動(dòng)的教學(xué)?！彼雇欣麃啝栐诹信e數(shù)學(xué)教育的目的時(shí)把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維放在第一位。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基本點(diǎn)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，既要關(guān)注學(xué)生的思維，也要兼顧學(xué)習(xí)的趣意，既注重“疑”，又關(guān)注“趣”，使二者相得益彰。

三角形作為圖形王國中的一個(gè)基本圖形，很早就走進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知世界，“什么樣的圖形是三角形”對學(xué)生來說一點(diǎn)都不陌生。如何讓學(xué)生滿懷探究的欲望，積極參與新的學(xué)習(xí)，豐厚對三角形的認(rèn)識(shí)，是我備這節(jié)課時(shí)一直思考的問題。

【教學(xué)片段一】觀察比較，疑中引思

師（指著黑板上的板書）：三角形，三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角，和“三”真有緣?。∥覀兙拖葟娜齻€(gè)點(diǎn)出發(fā)來研究它。

師：每個(gè)人都有一張方格紙，紙上有三個(gè)點(diǎn)，看看能不能把這三個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，畫一個(gè)三角形。動(dòng)手試一試。

（一小部分學(xué)生無從下筆）

師：都完成了？

（一小部分學(xué)生說沒有完成）

師：怎么回事呀？請小組里的其他同學(xué)幫幫他們。

師：把不能圍成三角形的拿出來看看有什么問題。

生₁：我發(fā)現(xiàn)這幾幅圖中的三個(gè)點(diǎn)都跑到同一條直線上了，那么不管怎么圍，都不能圍成一個(gè)三角形。

生₂：我認(rèn)為只有三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上才能圍成一個(gè)三角形，在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)連來連去都是線段。

生₃：我?guī)退麄兿雮€(gè)辦法，只要挪動(dòng)其中一個(gè)點(diǎn)的位置，讓它和其他兩個(gè)點(diǎn)不在一條直線上，那么就能圍成一個(gè)三角形了。

師：看來，任意三個(gè)點(diǎn)不一定都能圍成三角形，能圍成三角形的三個(gè)頂點(diǎn)必須不在同一直線上。

[教學(xué)思考：在紛繁的事物中找尋共同特征與提煉共同屬性是對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)過程。通過一部分學(xué)生能根據(jù)給定的點(diǎn)圍成一個(gè)三角形，一部分學(xué)生根據(jù)給定的點(diǎn)又不能圍成一個(gè)三角形，在“能”和“不能”之間辨析、分析、提煉怎樣的三個(gè)點(diǎn)才能圍成一個(gè)三角形的過程，就是以疑為動(dòng)因、因疑得趣、由疑生思的過程，展現(xiàn)的是學(xué)生真實(shí)思維的流動(dòng)。]

【教學(xué)片段二】操作體驗(yàn)，趣中有悟

師：那三角形的三條邊又有什么奧秘呢，動(dòng)手做一做。

活動(dòng)材料：每組有同樣長的三根紅色紙條和同樣長的三根黃色紙條。

活動(dòng)要求：用紅色紙條和黃色紙條分別去圍一個(gè)三角形。

（學(xué)生在小組活動(dòng)后展示自己的作品）

師：觀察大家圍成的紅色三角形，發(fā)現(xiàn)了什么？

生₁：所有圍成的紅色三角形一樣大。

師：從有些同學(xué)的眼神里我看到了“不確定”。我提供一件驗(yàn)證的工具，誰來比畫一下。（通過重疊的方法驗(yàn)證）

生₂：所有的紅色三角形都一樣大，只是位置不同。

生₃：三根紅色紙條的長度完全一樣，擺成的紅色三角形的形狀大小也都相同。

生₄：我還發(fā)現(xiàn)黃色三角形雖然和紅色三角形有一根紙條的長度不同，但所有的黃色三角形形狀大小也都是一樣的，只是擺的位置不同。

生₅：因?yàn)槿S色紙條長度都是一樣的，所以我們拼成的所有黃色三角形大小也是一樣的。

師：三角形三條邊的長度確定，它的形狀大小也就確定了，這就是三角形一個(gè)非常特別的特性——穩(wěn)定性。

師：是否只要有三根紙條就一定能圍成一個(gè)三角形？這個(gè)問題我們后一節(jié)課再研究。

師：這里有一個(gè)三角形的木框，請?jiān)蹅儼嗟拇罅κ坷焕?，你覺得他能拉動(dòng)嗎？

師：這里還有一個(gè)四邊形木框，請一個(gè)女學(xué)生來拉一拉，你覺得她能拉動(dòng)嗎？有什么辦法能讓這個(gè)四邊形也拉不動(dòng)？

師：為什么這么一變，這個(gè)四邊形木框就拉不動(dòng)了呢？

……

[教學(xué)思考：“穩(wěn)定”在生活中是穩(wěn)固、不易變形的意思，但三角形的穩(wěn)定性是指三角形的三邊長度確定，三角形的形狀與大小也隨之確定。數(shù)學(xué)概念的建立，不能只是告訴，更重要的是提供智慧、有趣、有味的數(shù)學(xué)活動(dòng)，把靜態(tài)的概念轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探究。學(xué)生橫向比較后發(fā)現(xiàn)所有的紅色三角形和所有的黃色三角形大小都是一樣的，縱向比較后發(fā)現(xiàn)三角形有一條邊變了，大小也就變了。學(xué)生在實(shí)際操作中深刻感悟到，三角形的三條邊長度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就確定了?！笆欠裰灰腥垪l就一定能圍成一個(gè)三角形”又為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系埋下了伏筆。]

【教學(xué)片段三】閱讀理解，疑中得法

1.閱讀中研究——感悟畫高的方法

三角形的高的概念屬于描述性概念，教材用規(guī)范、具體的語言對“三角形的高”的概念進(jìn)行了描述。

學(xué)習(xí)單出示自學(xué)內(nèi)容：

師：數(shù)學(xué)閱讀很重要，一定要讀清楚，讀明白。

師（出示一個(gè)銳角三角形）：誰能做小老師，教教大家怎樣畫這個(gè)三角形底邊上的高？

生₁：我覺得畫高的方法和我們上學(xué)期學(xué)習(xí)的畫垂線的方法有點(diǎn)類似。

生₂：我認(rèn)為一個(gè)三角形能畫出三條高，因?yàn)樗腥齻€(gè)頂點(diǎn)，從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都可以到對邊畫出一條高。

生₃：我發(fā)現(xiàn)三角形真的是和“三”有緣，它還有三條高、三條底呢！

……

師：那現(xiàn)在能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎？

[教學(xué)思考：在自我學(xué)習(xí)和生生互動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了思維優(yōu)化的過程，經(jīng)歷了問題解決的過程，經(jīng)歷了感情起伏的過程，也經(jīng)歷了人際交往的過程。學(xué)生的思維就在這樣的比較、交流和討論中得到鍛煉，最終建立與生成新的結(jié)論與經(jīng)驗(yàn)。從未知——知道——理解——思想的過程中，學(xué)生的智力得到了發(fā)展，學(xué)生的智慧得到了開啟。]

2.想象中思考——加深對高的理解

練習(xí)：

（前面的三幅圖，學(xué)生畫高的速度非?？欤艺_率很高，但到了最后一幅圖，學(xué)生遲遲不動(dòng)筆，因?yàn)檎也坏礁哐?！也有學(xué)生畫的是這個(gè)直角三角形斜邊上的高。）

師：我們玩?zhèn)€“變變變”的游戲吧！我給這個(gè)直角三角形穿上了一件隱身衣，留下了什么？你們瞧?。ㄈ鐖D2）

師：現(xiàn)在你們會(huì)畫底邊上的高嗎？（如圖3）

師：脫去隱身衣，我們把剛才的兩條邊請回來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（如圖4）

師：看來，直角三角形一條直角邊上的高就是另一條直角邊，它也有三條高。

……

[教學(xué)思考：直接告知另一條直角邊就是指定底邊上的高，肯定不能化解學(xué)生這一認(rèn)知的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)的過程離不開感知與經(jīng)歷，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)為知識(shí)的積累，理解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所積淀至今的間接經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)習(xí)，建構(gòu)起個(gè)人的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要積極關(guān)注新舊知識(shí)的相似與相通之處，準(zhǔn)確把握新知的原點(diǎn)與生長點(diǎn)，努力激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。通過“脫穿隱身衣”架構(gòu)起與“過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”這一知識(shí)之間的聯(lián)系，激疑生趣，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上得出概念、掌握方法，為建構(gòu)完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。]

【教學(xué)片段四】拓展延伸，趣中有感

師（播放視頻）：今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和研究了三角形，咱們可千萬別小瞧這個(gè)圖形，從原始時(shí)期的巖畫上出現(xiàn)形似三角形的圖像符號(hào)開始，古往今來很多數(shù)學(xué)家都留下了研究三角形的痕跡：畢達(dá)哥拉斯的三角形數(shù)、楊輝三角、幽靈三角、三角網(wǎng)……所以人們稱三角形是神秘靈性的圖形。美麗富饒的長江三角區(qū)和謎團(tuán)重重的百慕大三角區(qū)，也都充滿著非凡神奇的三角形魅力。19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家高斯還建議把森林打造成一個(gè)個(gè)碩大的三角形，以吸引外星人來與地球相會(huì)，因?yàn)樗J(rèn)為“△”代表地球人具有高度的文明，而且希望同外星人聯(lián)系、合作。

[教學(xué)思考：數(shù)學(xué)本身就充滿著問題，是“疑”的，同時(shí)數(shù)學(xué)也是好玩的，是“趣”的。小小的一個(gè)三角形這么多豐富的內(nèi)容，自然激起了學(xué)生對三角形進(jìn)一步探究的欲望，感受到數(shù)學(xué)本身是迷人的，是有趣的，是需要認(rèn)真思考的。]

站在兒童成長的角度來反復(fù)考量與叩問數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，疑趣相融，疑中有趣，趣中生疑，由疑生思，由思得趣，就能讓學(xué)生在愉悅輕松的氛圍中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好。

（責(zé)編 童夏）