宋子昀,王偉玲

(1.廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510635；2. 中山大學(xué)新華學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，廣東 廣州 510520)

在教學(xué)領(lǐng)域，遺忘曲線也具有重要的作用。教學(xué)過程的監(jiān)測結(jié)果可以及時向教師反饋教學(xué)成效，有利于教師改進(jìn)教學(xué)方法、把握教學(xué)進(jìn)度。教學(xué)檢測可以通過多種方法開展，測驗(yàn)、抽查、作業(yè)批改、課堂提問、師生交流等，但要取得全面、準(zhǔn)確的監(jiān)測結(jié)果，就需要建立量化監(jiān)測和分析手段。考試測驗(yàn)手段是比較合理的量化監(jiān)測方法，在學(xué)生認(rèn)真參與下，開展公正的考試測驗(yàn)，可以獲得學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)狀況數(shù)據(jù)。學(xué)生考試成績主要反映幾方面的因素：學(xué)生對知識的理解和掌握度、學(xué)生對知識的記憶度、學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法等，這些因素正是教師改進(jìn)教學(xué)成效所需要的。如何從學(xué)生考試測驗(yàn)的成績中分析學(xué)生的學(xué)習(xí)因素？這就需要建立科學(xué)的分析模型，遺忘曲線是一個很好的分析模型，能夠揭示知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。

1 學(xué)習(xí)與遺忘曲線模型

WRIGHT提出的學(xué)習(xí)曲線模型為[1-2]：

Tx=T1x-L

(1)

式(1)中,Tx表示生產(chǎn)第x個產(chǎn)品所用時間,x=0,1, 2,…；T1表示生產(chǎn)第1 個產(chǎn)品所用時間；L為學(xué)習(xí)率。

在學(xué)習(xí)過程中，所學(xué)知識的遺忘曲線是介于艾賓浩斯的無意義音節(jié)遺忘曲線和里德概念遺忘曲線之間，英語學(xué)習(xí)的遺忘曲線的建立，應(yīng)基于艾賓浩斯的無意義音節(jié)遺忘曲線和里德概念遺忘曲線模型。

艾賓浩斯的無意義音節(jié)遺忘曲線主要反映機(jī)械學(xué)習(xí)材料的迅速遺忘過程，里德概念遺忘曲線主要反映真正理解的概念或原理的遺忘過程，如圖1和表1所示[3-4]。

圖1 無意義音節(jié)與概念的遺忘曲線

時間間隔(天)012630記憶量(%)無意義音節(jié)10033.727.825.421.1不一致的概念10099.398.896.290.3

由于圖1或表1的數(shù)據(jù)量少，只有5個時間的數(shù)據(jù)，在實(shí)際運(yùn)用中，需要內(nèi)插或外延有關(guān)數(shù)據(jù)，但采用函數(shù)逼近方法可以較好解決這一問題。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，可以采用函數(shù)來近似逼近，參照式(1)，無意義音節(jié)遺忘曲線函數(shù)可以表達(dá)為:

w=1-axb

(2)

式(2)中，w為學(xué)習(xí)的知識保持度，%；x為保持時間，d；a、b為待定常數(shù)。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，通過擬合分析，用w1表示無意義音節(jié)學(xué)習(xí)的知識保持度，得到：

w1=1-0.6803x0.0466

(3)

擬合度R=0.991。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，不一致的概念遺忘曲線函數(shù)也可以表達(dá)為式(3)，采用函數(shù)來近似逼近，用w2表示不一致的概念學(xué)習(xí)的知識保持度：

w2=1-0.0074x0.7874

(4)

擬合度R=0.999。

以上無意義音節(jié)和不一致的概念遺忘曲線函數(shù)模型(2)的擬合效果均較好，說明模型(2)符合一般知識學(xué)習(xí)的遺忘變化規(guī)律。

2 英語學(xué)習(xí)遺忘曲線的測定方法

2.1 測驗(yàn)方法

遺忘曲線的實(shí)驗(yàn)測定的定義：測試知識點(diǎn)在一次課堂教學(xué)后，有關(guān)知識隨時間上的遺忘過程。實(shí)際測試中，每一次測驗(yàn)只能獲得曲線上的一個點(diǎn)，然而要測得遺忘曲線，就需要測驗(yàn)多個點(diǎn)，而且越多越好。但是從理論上來說，我們只能獲得二次有效的測驗(yàn)，一次是課后即時的測驗(yàn)(初驗(yàn))，另一次是課后相隔一段時間的測驗(yàn)(后驗(yàn))。“初驗(yàn)”是檢驗(yàn)課后實(shí)際掌握知識點(diǎn)的程度， “后驗(yàn)”是測定某時刻對“初驗(yàn)”知識點(diǎn)的遺忘程度。然而，每一次“后驗(yàn)”都相當(dāng)于一次“復(fù)習(xí)”，干擾了后面的測試，此后測試的結(jié)果可能偏離實(shí)際遺忘曲線。

所以，試驗(yàn)測試主要通過合理設(shè)計，避免或消除前次測試產(chǎn)生“復(fù)習(xí)”的影響效果，目前解決的方法有兩個：一是安排多一點(diǎn)的題量，將要測試的知識點(diǎn)混雜在其中，減少被測試者對測試知識點(diǎn)的關(guān)注程度，從而弱化“復(fù)習(xí)”效果，多次測驗(yàn)后，可以得到比較合理的遺忘曲線。二是分班分組測試，每一班(組)只做一次“后驗(yàn)”測試，各班(組)測試的時間點(diǎn)不同，再通過歸一化處理后，將各班(組)的數(shù)據(jù)繪制同一條曲線上，由此得到遺忘曲線。

測試手段：課堂考試或測驗(yàn)。

測試內(nèi)容：每一課程單元中的5～10考察知識點(diǎn)。

考試方式：問卷，多選題，共10～20個題目，備選答案為40～80個。

考試安排：分5～10次測驗(yàn)。第一次，在講述有關(guān)內(nèi)容后，對考察的知識點(diǎn)立即開展考試，用時10min；以后每周進(jìn)行一次“后驗(yàn)”，將考察的知識點(diǎn)混雜到該單元的測試題目中進(jìn)行考試，連續(xù)進(jìn)行5～10次。第一次考試后，也可以分組進(jìn)行，第二周選一組考試，第三周再選另一組考試，以此類推。

每次考試不事先通知，均在無準(zhǔn)備條件下進(jìn)行，要避免學(xué)生隨意應(yīng)付，因此考試內(nèi)容應(yīng)簡單化，不宜過多，還要做好說明和說服工作，務(wù)必認(rèn)真答題。

2.2 計算方法

英語學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是英語單詞的學(xué)習(xí)，單詞學(xué)習(xí)和記憶需要投入大量的學(xué)習(xí)精力，是英語學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。英語單詞學(xué)習(xí)不同于無意義音節(jié)的學(xué)習(xí)，也與一般概念學(xué)習(xí)有區(qū)別，是介于兩者之間的學(xué)習(xí)范疇，因此，英語單詞學(xué)習(xí)尤其獨(dú)特的規(guī)律，其記憶的遺忘曲線也不同于無意義音節(jié)和不一致的概念遺忘曲線，測定英語單詞學(xué)習(xí)的遺忘曲線，可以更加科學(xué)地把握英語學(xué)習(xí)的規(guī)律，更加有效地開展有關(guān)的教學(xué)研究和分析。

模型(3)也符合英語學(xué)習(xí)遺忘曲線的規(guī)律，英語遺忘曲線的測定也是以模型(3)的基礎(chǔ)，通過一定的測定方法來建立英語單詞遺忘曲線模型。

考慮到測驗(yàn)成績受到諸多因素干擾，具有一定的隨機(jī)性，為了減少各種干擾因素的影響，采用測驗(yàn)小組的平均成績作為考察對象。

設(shè)t=0時的測定(小組平均，下同)成績?yōu)锳0，t=ti(i=1、2、3)時的測定成績?yōu)锳i，則對應(yīng)的學(xué)習(xí)的知識保持度分別為：

(5)

(6)

利用測定成績建立英語單詞遺忘曲線模型：

(7)

利用小組測定的3個數(shù)據(jù)(t=t1、t2、t3和對應(yīng)的成績A1、A2、A3)，來求解3個參數(shù)(A0、a、b)：

(8)

聯(lián)立求解方程組(8)，可以得到：A0、a、b，從而建立英語單詞遺忘曲線模型。

由于相同內(nèi)容和相同對象的重復(fù)測試的次數(shù)有限，相同的測試對象和內(nèi)容測試一般為3次，為了獲得更加廣泛的數(shù)據(jù)，可以利用不同測試對象，測試相同的內(nèi)容，已取得更多的測試數(shù)據(jù)。為了得到一致性的數(shù)據(jù)，各測試組根據(jù)方程(8)計算A0，由式(6)計算各組的知識保持度數(shù)據(jù)，匯集各組的知識保持度數(shù)據(jù)，采用回歸分析方法來建立英語單詞遺忘曲線模型：

(9)

方程兩邊取對數(shù)：

ln(1-wi)=lna+bln(ti)+ui

(10)

這是線性回歸模型，可以直接利用OLS估計a和b，從而得到能夠全面反映英語單詞遺忘曲線的回歸模型。

2.3 研究實(shí)例

本次測試的測試對象為學(xué)院應(yīng)用外語系的商務(wù)英語班、旅游英語1班和旅游英語2班，總共約150人。

測試課程：英語聽力1。

課程測試總共分為10個單元，每個單元的測試內(nèi)容包含兩個部分，分別是單詞聽寫和英文的格言、諺語或繞口令的默寫。每個單元的測試性質(zhì)、難度和結(jié)構(gòu)基本相同，僅是內(nèi)容不同。第一個部分是單詞聽寫，這個部分要求學(xué)生聽寫出單詞的拼寫并且附上單詞的中文意思。這一部分偏向于機(jī)械記憶，學(xué)生無法通過邏輯推斷單詞的拼寫，單靠反復(fù)背誦達(dá)到記憶。第二部分為英文的格言、諺語或繞口令的默寫。要求學(xué)生在沒有任何提示的情況下，根據(jù)自己的記憶，默寫出指定的英文的格言、諺語或繞口令。這一部分為邏輯記憶，默寫的內(nèi)容本身有明顯的意義和邏輯。在每節(jié)課講授相關(guān)內(nèi)容以后，都以課后作業(yè)的形式，要求學(xué)生自行背誦。

課程共有10單元，測驗(yàn)內(nèi)容主要以前三單元的有關(guān)知識點(diǎn)，測試的關(guān)鍵知識點(diǎn)，其中帶*號的為實(shí)驗(yàn)的測驗(yàn)點(diǎn)：

UNIT 1

(1)Click*點(diǎn)擊

(2)Prestigious*有聲望的

(3)Passion*激情 熱情

(4)chime n.一套發(fā)諧音的鐘(尤指教堂內(nèi)的), 和諧 vi.鳴, 打, 和諧 vt.敲出和諧的聲音, 打鐘報時

(5)prospective adj.預(yù)期的

(6)ingredients*要素 因素

(7)conviction 確信，深信

UNIT2

(1)Chill out*完全放松 不感到生

(2)Dialects*方言

(3)Folks 雙親 親屬

(4)Divide*彌合起來

(5)Quality time*寶貴時間

(6)Purchase 購買

UNIT 3

(1)Sacrifice*犧牲，奉獻(xiàn)

(2)Faith*信任 信念

(3)sanctity*神圣

(4)conscience*良知 良心

(5)counselor 輔導(dǎo)員

(6)astronomy 天文學(xué)

(7)CEO—chief executive officer 首席執(zhí)行官

實(shí)驗(yàn)測試的知識點(diǎn)是以日常不常用的單詞為主，這樣可以減少日常生活用詞干擾，避免測試期間對知識點(diǎn)的加強(qiáng)。每單元完成后均進(jìn)行課堂測驗(yàn)，有關(guān)知識點(diǎn)嵌入后面各單元的測驗(yàn)中，以實(shí)現(xiàn)多次測驗(yàn)的目的。

各單元測試內(nèi)容滿分為12分，接連測試3次，測試結(jié)果見表2。

表2 各組測試的平均成績

課堂教學(xué)效率的最大值為1，如果出現(xiàn)超過1的測試數(shù)據(jù)不采用，因?yàn)椴环蠈?shí)際規(guī)律。 對表1的數(shù)據(jù)，采用式(8)進(jìn)行計算，計算結(jié)果見表3。

表3中17旅游英語1班測試第二單元內(nèi)容的數(shù)據(jù)中，1、2組的數(shù)據(jù)不可以采用；17旅游英語2班測試第三單元內(nèi)容的數(shù)據(jù)中，2組的數(shù)據(jù)不可以采用，其余的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行回歸分析。有效的知識保持度見表4。

表3 各組A0、a、b計算結(jié)果

表4 有效的知識保持度數(shù)據(jù)

采用OLS分析，得到：a=eA=0.0089、b=B=1.2953、R=0.885，實(shí)測數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)對比曲線見圖2。

圖2 實(shí)測數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)對比曲線

以上是在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過程中，按照預(yù)先設(shè)定的方式進(jìn)行的測驗(yàn)，被測驗(yàn)者并不知情，盡管事前進(jìn)行比較周密的安排，但是仍然有許多干擾因素，有許多隨機(jī)事件對結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響，從測試結(jié)果來看，英語單詞學(xué)習(xí)的遺忘曲線接近于無意義音節(jié)與概念的遺忘曲線之間的連接線，說明英語單詞學(xué)習(xí)起步比較容易，在早期知識的保持度較高，但是后期會有比較大的降落，因此英語單詞學(xué)習(xí)需要多讀多練習(xí)才行。

3 結(jié) 語

英語單詞學(xué)習(xí)是一個復(fù)雜過程，它既不同于無意義符號，也不同于有意義的概念，單詞本身有詞義、發(fā)聲方法、詞組結(jié)構(gòu)，還有背景知識，既可以解讀，有需要機(jī)械記憶，其遺忘曲線是介于無意義音節(jié)與概念的遺忘曲線之間的，通過測定獲得局部范圍測定英語單詞學(xué)習(xí)的遺忘曲線，可以幫助我們了解英語單詞學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律，以上提供的測試方法和遺忘曲線建立的理論，在特定學(xué)習(xí)環(huán)境下，可以幫助我們比較簡便地得到英語單詞學(xué)習(xí)的遺忘曲線，以便開展教學(xué)理論研究，該方法同樣適用于其他學(xué)科和其他類型知識點(diǎn)的遺忘曲線，具有一定的推廣價值。