趙春華

摘 要：在數(shù)學的學習中，計算為學生基本的一種技能素養(yǎng)，而且于學生的數(shù)學學習期間占據(jù)關(guān)鍵性位置，同時也能夠跟思維進行統(tǒng)稱為數(shù)學的本質(zhì)。在小學的學習環(huán)節(jié)所形成運算能力一共從三個方面上開展，即分別是理解算理、構(gòu)造算法以及解決問題。本文對于小學階段的數(shù)學計算教學算理的結(jié)構(gòu)展開分析，并探究科學的教學策略，提供給實踐教學工作有價值的指導。

關(guān)鍵詞：小學階段 數(shù)學 計算教學 算理結(jié)構(gòu) 教學策略

新課程不斷地推進，在運算能力方面上具有了更高的認識度，已經(jīng)從以往的簡單算法、技能訓練朝著算理和算法方面共同發(fā)展的方向，而且教學研究的重點融合了算法、算理，要求在講清楚算理的基礎(chǔ)上將算法本質(zhì)進行還原。當前，小學計算教學基本任務(wù)已經(jīng)是輔助學生將算理良好理解的前提下，實現(xiàn)運算能力的有效提升。

一、小學數(shù)學計算中“算理”的認識分析

算理為四則計算理論依據(jù)，屬于數(shù)學基礎(chǔ)理論知識，構(gòu)成內(nèi)容涵蓋了數(shù)學概念、定律以及性質(zhì)等，并且涉及了運算性質(zhì)以及規(guī)律、數(shù)和運算的意義等。算理能夠?qū)ⅰ盀槭裁催@樣算”的數(shù)學原理進行闡明，提供給學生構(gòu)建可操作化計算科學思維過程以及數(shù)學依據(jù)，可以更好地幫助學生形成良好的運算能力。進行計算教學期間，不僅應(yīng)該幫助學生理解算理，同時需要對于抽象法則具備良好的認知，充分了解到直觀算理發(fā)展為抽象算法過程。基于數(shù)學建模層面觀察，認知算理的過程屬于材料感知、提出問題-探究感悟，理解算理-聚類抽象，形成算法-相互轉(zhuǎn)化，意義內(nèi)化的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，屬于學生理解和掌握計算本質(zhì)內(nèi)涵并且形成應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)。

二、綜合分析小學計算教學中的“算理”認識

首先，算理的呈現(xiàn)方式。對于小學低年級階段的學生而言，主要是實施計算器等教學工具、實物圖以及主題圖，聯(lián)系生活經(jīng)驗和相對簡單的數(shù)學活動經(jīng)驗展開算理的直觀理解。例如，在進行百以內(nèi)的加減法計算期間，應(yīng)用操作小棒合并以及分拆、重組模式進行理解。對于中年級的學生，主要是聯(lián)系以往計算經(jīng)驗并實施概念以及定律等，對數(shù)學認識進行優(yōu)化以及再構(gòu)建，幫助算理的更好理解。例如，展開二位數(shù)乘一位數(shù)豎式理解;對于高年級的學生，指引學生落實簡單抽象以及歸納，即采取數(shù)量關(guān)系做突破，例如展開分數(shù)乘法計算期間的分數(shù)乘分數(shù)算理認識。

其次，算理引導發(fā)現(xiàn)方式。低年級的學生進行整數(shù)加和減法計算，借助應(yīng)用生活經(jīng)驗，幫助學生形成“位值制”原則前提下積極的引導發(fā)現(xiàn)，重視自我經(jīng)驗數(shù)學化方式;對于中年級的階段，學習整數(shù)乘和除法時，主要是采取具體實際問題作載體，指引學生整合以及再構(gòu)位值制原則，在自我再創(chuàng)造前提下加強理解;對于高年級的學生，實施小數(shù)以及分數(shù)計算時，重視溝聯(lián)式理解算理以及形、質(zhì)。

最后，算理理解跟算法形成的結(jié)構(gòu)關(guān)系。低年級階段，算理主要是進行操作，在形成計算技能期間融合算理和算法;中年級階段，認識算理為半抽象過程，基礎(chǔ)就是位值制，同時聯(lián)系豎式的抽象產(chǎn)生過程，構(gòu)建算法并應(yīng)用;高年級階段，理解算理基于數(shù)學思想和應(yīng)用基本原理前提下，將算法建構(gòu)期間知識遷移以及類比與發(fā)現(xiàn)進行展現(xiàn)。鑒于此種形式，縱觀包括筆算、口算以及估算在內(nèi)的橫向計算類型，不管為簡單整數(shù)加、減法口算，或者為繁雜性整數(shù)四則運算計算，在算理理解中的數(shù)學概念、定律以及性質(zhì)均在具體運算能力產(chǎn)生期間具備涉及。

三、小學計算教學中“算理”理解的教學策略

1.科學的融合數(shù)概念以及運算意義的意義認識

通過對于數(shù)的概念以及運算意義進行有效的融合，提供給理解算最重要的保障。因為形成計算技能以及運算能力需要依靠學生認識到數(shù)和數(shù)的含義，所以可以融合計算教學與數(shù)的概念、運算意義的教學，將算理以及算法實現(xiàn)有效對接。例如，教學“9加4”期間，可從加法序數(shù)意義基礎(chǔ)上進行理解，也就是采取數(shù)一數(shù)的方法聯(lián)合加法意義，共同的將“9+4”算理進行揭示。教師再深刻引導學生進行思考“還可以有更迅速地計算方法嗎？”，引導學生理解“合并”過程，體驗“湊十法”原理以及意義。之后再展開形式化“分解”，采取算式對算理展開表達，聯(lián)系起“滿十進一”計數(shù)原則，將理解“湊十法”能力提升。

2.對直觀操作、表象操作、抽象分析過程完善并提升

對于直觀操作、表象操作、抽象分析 過程進行完善以及提升，提供給支撐“算理”更好的思維。例如進行學習整數(shù)除以分數(shù)期間，教師通過直觀操作，引導學生對于“4÷1/2”“4×2”關(guān)聯(lián)性進行理解，于初步的分數(shù)除以整數(shù)與乘法聯(lián)系進行理解后，指引學生于圖形中進行分一分。通過展開平均分操作活動，以直觀操作結(jié)果，對于“4÷1/3=4×3”以及“4÷1/4=4×4”具有掌握，構(gòu)建起形象化算理認識。直觀操作能夠輔助學生將感悟算理增強，而且應(yīng)該朝著表象操 作以及思維表征方向發(fā)展。例如，對“23-8”直觀的“去一去”動手操作之后，引導學生對30以內(nèi)數(shù)減8情況展開變化，借助數(shù)學語言以及計數(shù)器、抽象算式等進行算理的表達。另外，算理剖析期間，通過操作過程跟經(jīng)驗的推理，推動學生直觀理解算理，同時加強算法朝操作反思，密切的結(jié)合形象以及抽象，使得學生對算理更深刻的認知并以此構(gòu)建算法。

3.將已有知識以及經(jīng)驗充分激活并且合理的聯(lián)結(jié)

將已有知識和經(jīng)驗進行密切的結(jié)合，提供給算理的理解更好的源泉。教師應(yīng)該對于每一計算于整體計算學習期間節(jié)點地位進行明確，基于整體發(fā)展層面上，從各“算理”認識節(jié)點將一些知識、經(jīng)驗進行良好的激活，把算理理解成統(tǒng)一內(nèi)循環(huán)過程。例如，學習“11×4”期間，借助仔細地觀察主題圖以指導學生探究。之后進行乘法的意義-結(jié)合操作活動，將“11×4”為4個11的和是多少的實質(zhì)性理解。引入合并，學生借助于位置概念，展開數(shù)的有機分拆，讓學生掌握住計算時可先計算4個10等于40，之后4個1等于4，兩個數(shù)相加即為44。

結(jié)語

小學的計算教學期間，教師應(yīng)該密切的聯(lián)系起知識間聯(lián)系，引領(lǐng)學生學會思考。不僅掌握計算方法，而且進行計算算理的良好理解，體會到由抽象算理直至 觀算法學習的環(huán)節(jié)，深刻的理解以及掌握算理，切實的掌握住算法。教師需要加強學生各種舉措的發(fā)現(xiàn)、歸納以及探究，于理解算理前提下形成算法，對其形成數(shù)學化思維方式做出更好地引導。

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