胡傳新，周志勇，閆康健

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092； 2.同濟(jì)大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

大跨度斜拉橋在靜風(fēng)荷載作用下，主梁發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。當(dāng)來流風(fēng)速超過臨界風(fēng)速時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)變形的增大，結(jié)構(gòu)抗力的增加速度小于靜風(fēng)荷載增加速度，此時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生靜風(fēng)失穩(wěn)[1]。盡管國內(nèi)外迄今為止未發(fā)生大跨度橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象，然而隨著跨徑的不斷增加，向著更長、更大、更柔方向發(fā)展，越來越多的學(xué)者在風(fēng)洞試驗(yàn)中觀測了大跨度橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。大跨度橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定問題正在成為制約大跨度橋梁跨徑進(jìn)一步突破的核心和關(guān)鍵問題。

以往研究普遍認(rèn)為大跨度橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)風(fēng)速高于顫振臨界風(fēng)速。然而，最新研究表明，對于跨度超千米級的超大跨徑橋梁，隨著跨徑增大，結(jié)構(gòu)剛度不斷降低，靜風(fēng)失穩(wěn)與顫振失穩(wěn)存在著競爭關(guān)系，靜風(fēng)失穩(wěn)可能先于顫振失穩(wěn)發(fā)生[2]。Hirai等[3]最早在懸索橋的全橋氣彈模型中發(fā)現(xiàn)了明顯的靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。之后，同濟(jì)大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室[4-5]在對汕頭海灣二橋(主跨518 m，斜拉橋)、西堠門大橋(主跨1 650 m，懸索橋)和主跨1 400 m單箱梁斜拉橋方案的全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中均發(fā)現(xiàn)了靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。靜風(fēng)穩(wěn)定性是千米級斜拉橋抗風(fēng)性能的主要考驗(yàn)之一。而根據(jù)文獻(xiàn)[6]確定的靜風(fēng)發(fā)散臨界風(fēng)速誤差較大。因此，深入研究千米級橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性顯得尤為重要。

目前，大跨橋梁三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方法已經(jīng)較為成熟[7-10]。諸多學(xué)者結(jié)合工程實(shí)例，對不同結(jié)構(gòu)體系的大跨度斜拉橋進(jìn)行了靜風(fēng)穩(wěn)定參數(shù)敏感分析。程進(jìn)等[11]以主跨為1 000 m的雙塔雙索面斜拉橋結(jié)構(gòu)體系為研究對象，研究了初始風(fēng)攻角、橋塔風(fēng)荷載、拉索風(fēng)荷載、橋塔高度、邊跨跨徑對結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定的影響，同時(shí)還比較了南京二橋、汕頭海灣二橋和荊沙橋主梁斷面對結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定的影響。李加武等[12]研究了初始風(fēng)攻角、橋塔風(fēng)荷載、拉索風(fēng)荷載和邊跨風(fēng)荷載對主跨1 200 m雙塔雙索面斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響。張志田等[13]和張文明等[14]研究了紊流對大跨度橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定的影響。此外，一些學(xué)者還對雙主跨三塔懸索橋靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)[15-16]，以及考慮風(fēng)速空間分布特性的靜風(fēng)穩(wěn)定特性[17]進(jìn)行了較為深入的研究。研究發(fā)現(xiàn)，雙主跨懸索橋的中塔和兩側(cè)主纜的協(xié)同作用明顯，導(dǎo)致雙主跨三塔與單主跨雙塔懸索橋靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)明顯不同。與雙塔斜拉橋相比，三塔斜拉橋由于中塔缺少端錨索和輔助墩等約束，整體剛度更低，風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題更為突出[18]。韓大建等[19]對主梁為開槽斷面的三塔雙主跨斜拉橋香港汀九橋(127 m+448 m+475 m+127 m)進(jìn)行了非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析。李淵等[20]采用非線性空氣靜力穩(wěn)定性分析方法，對主梁為開口斷面的三塔雙主跨斜拉橋-武漢二七長江大橋(主跨616 m)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)不同初始風(fēng)攻角下，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)不同，0°初始風(fēng)攻角下，靜風(fēng)最大位移發(fā)生在距離中塔約1/4倍單主跨長度，還探討了初始風(fēng)攻角、中塔剛度及輔助墩對靜風(fēng)失穩(wěn)的影響，并從風(fēng)荷載與結(jié)構(gòu)抗力的關(guān)系的角度對不同初始攻角下結(jié)構(gòu)靜力失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行了定性解釋。然而，上述研究僅僅依據(jù)失穩(wěn)過程結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)演變特性揣測結(jié)構(gòu)剛度的變化，并未指出引起結(jié)構(gòu)剛度變化的深層次原因。此外，上述研究均未考慮拉索分段的影響，數(shù)值計(jì)算結(jié)果也未得到風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，對于雙主跨三塔大跨度斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)內(nèi)在機(jī)理尚不明確。

由上可知，盡管目前對大跨度斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定性有了一定的認(rèn)識，但存在諸多不足：研究對象主要針對雙塔斜拉橋，很少涉及三塔斜拉橋，對三塔斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定性研究尚不充分；研究大多均為數(shù)值方法，沒有經(jīng)過風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，特別是雙主跨三塔大跨度斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象尚未有報(bào)告。以瓊州海峽大橋論證方案主跨2×1 500 m三塔兩跨斜拉橋結(jié)構(gòu)體系為研究對象，采用全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，對失穩(wěn)過程中結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)和拉索索力進(jìn)行跟蹤，從失穩(wěn)過程結(jié)構(gòu)剛度演變特性角度揭示了雙主跨三塔大跨度斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)機(jī)理。主要研究內(nèi)容：全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究，分析失穩(wěn)現(xiàn)象，并提取了失穩(wěn)過程結(jié)構(gòu)主梁位移響應(yīng)演變特性；基于ANSYS10.0有限元軟件，考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性及靜風(fēng)荷載非線性，采用增量與內(nèi)外兩重迭代相結(jié)合的非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析方法進(jìn)行了優(yōu)化迭代分析[12]，提取了失穩(wěn)過程結(jié)構(gòu)主梁位移響應(yīng)及與之同步的拉索索力演變特性；風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析驗(yàn)證數(shù)值算法的可靠性；對失穩(wěn)過程與結(jié)構(gòu)響應(yīng)同步的結(jié)構(gòu)剛度演變特性及失穩(wěn)形態(tài)進(jìn)行分析，揭示了雙主跨三塔大跨度斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)內(nèi)在機(jī)理。

1 試驗(yàn)概況

1.1 結(jié)構(gòu)體系

2×1 500 m三塔兩跨空間雙索面斜拉橋橋跨布置為(652+1 500+1 500+652)=4 304 m。主橋橋面縱坡采用1.0%，主梁斷面為分離雙箱斷面。其中，梁寬B為60.5 m，中心線處梁高H為5 m，開槽率為23%。結(jié)構(gòu)總體布置及主梁斷面分別見圖1和圖2。主梁截面單箱豎向慣性矩、扭轉(zhuǎn)慣性矩和扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為3.266 4 m4、50.994 m4和7.516 7 m4，彈性模量為2.10×1011Pa。

圖1 橋型布置(m)

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面(m)

1.2 動(dòng)力特性

2×1 500 m三塔兩跨雙索面斜拉橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析采用通用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行，其中主梁、橋塔及橋墩采用空間梁單元模擬，拉索采用空間桿單元模擬，采用多段桿單元來模擬索曲線。主梁采用雙主梁力學(xué)計(jì)算模型[21]，橋面系假設(shè)均勻分布于主梁上，并考慮其平動(dòng)質(zhì)量和質(zhì)量慣矩。有限元模型見圖3，自振頻率見表1，一階正對稱豎彎和扭轉(zhuǎn)振型如圖4所示。

圖3 有限元模型

1.3 試驗(yàn)概況

全橋氣彈模型試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-3邊界層風(fēng)洞均勻流場中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一個(gè)豎向布置的閉口回流式邊界層風(fēng)洞，試驗(yàn)段長14 m，矩形斷面，斷面寬15 m，高2 m?？诊L(fēng)洞可控風(fēng)速范圍為1～17.6 m/s，連續(xù)可調(diào)，流場不均勻性指標(biāo)δU/U≤1.9%紊流度Iu≤2.0%，來流豎向傾角Δα≤±0.2°，水平偏角Δβ≤±0.1°。氣彈模型幾何縮尺比為1∶320。主梁外衣采用豪適板模擬。橋塔外衣的材料均用有機(jī)玻璃板材經(jīng)電腦雕刻后手工粘結(jié)而成，并在外側(cè)粘貼雪弗板模擬外形。主梁和橋塔芯梁采用鋼骨架。為了避免外衣剛度與鋼骨架一起參與受力，外衣間隔分段，段與段之間留有1 mm左右的空隙。

表1 自振頻率

(a) 一階正對稱豎彎

(b) 一階正對稱扭轉(zhuǎn)

圖4 振型

Fig.4 Shape diagram

氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)主要測量對象為結(jié)構(gòu)位移。風(fēng)洞試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)測量采用MEW-Matsuchita公司生產(chǎn)的MLS-LM10激光位移計(jì)，該位移計(jì)量程±50 mm，精度±0.02 mm。南側(cè)橋梁主跨跨中和南側(cè)橋梁主跨跨中和四分點(diǎn)位置和北側(cè)主跨跨中位置各布置3個(gè)位移計(jì)，可同步測量主梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置處主梁豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)位移。中橋塔和邊橋塔塔頂分別設(shè)置1個(gè)順橋向變形測點(diǎn)位移計(jì)和1個(gè)橫橋向變形測點(diǎn)位移計(jì)，同時(shí)測量塔頂位置順橋向、橫橋向位移；共布置激光位移計(jì)16個(gè)，見圖5所示。試驗(yàn)完成了圖2所示主梁斷面-3°、0°和+3°工況下的吹風(fēng)試驗(yàn)，試驗(yàn)中通過在全橋氣彈模型固定底板與風(fēng)洞底板之間兩側(cè)插入一定厚度的鐵塊，改變模型姿態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)+3°和-3°風(fēng)攻角。模型實(shí)測動(dòng)力特性如表2所示，除主梁一階扭轉(zhuǎn)外，其它階模態(tài)頻率誤差均小于5%。

圖5 全橋氣彈模型

表2 實(shí)測動(dòng)力特性

2 數(shù)值分析方法

2.1 靜氣動(dòng)力參數(shù)

結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)失穩(wěn)與靜力三分力系數(shù)性質(zhì)密切相關(guān)，且結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)風(fēng)速與升力矩曲線斜率成反比。風(fēng)軸上的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL以及升力矩系數(shù)CM定義見式(1)，靜力三分力方向如圖6所示。其中，風(fēng)軸上的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL，以及升力矩系數(shù)CM。定義如下：

(1a)

(1b)

(1c)

式中:CD(α)，CL(α)和CM(α)分別為風(fēng)軸阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)；FD(α)，F(xiàn)L(α)和Mz(α)分別為風(fēng)軸上阻力、升力和升力矩；U為來流平均風(fēng)速；ρ為空氣密度；B為主梁特征寬度，取值60.5 m；H為主梁特征高度，取值5.0 m。三分力系數(shù)基于風(fēng)洞試驗(yàn)獲得試驗(yàn)獲得，見圖7。

圖6 氣動(dòng)力方向

圖7 靜三分力系數(shù)

2.2 數(shù)值分析參數(shù)與方法

在確定靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速時(shí)，考慮結(jié)構(gòu)幾何及靜風(fēng)荷載非線性，忽略材料非線性對靜風(fēng)穩(wěn)定的影響，采用增量和內(nèi)外兩重迭代相結(jié)合，并引入外層迭代次數(shù)上限的方法進(jìn)行主橋結(jié)構(gòu)的三維靜風(fēng)穩(wěn)定分析。三分力系數(shù)由圖7可得，超出-12°～+12°攻角范圍時(shí)，進(jìn)行多段線擬合外延獲取三分力系數(shù)，忽略了三分力系數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)。基于主梁節(jié)段模型試驗(yàn)的靜力三分力系數(shù)平均分配到雙主梁上，實(shí)現(xiàn)了整體斷面三分力與加載靜風(fēng)荷載的等效性。拉索阻力系數(shù)取1.2。采用多段桿單元模擬拉索并施加風(fēng)荷載。以該結(jié)構(gòu)初始風(fēng)攻角0°為驗(yàn)算工況，計(jì)算了在110 m/s風(fēng)速下拉索分不同段數(shù)所對應(yīng)的跨中扭轉(zhuǎn)位移和豎向位移，如圖8所示。拉索分20段以上時(shí)誤差已經(jīng)很小，基本滿足要求，故計(jì)算拉索分段取為20段。計(jì)算中采用主梁三分力的歐幾里德范數(shù)是否小于收斂容差作為靜力失穩(wěn)與否的判斷標(biāo)準(zhǔn)，不僅直觀地反映了靜風(fēng)荷載的收斂情況，而且間接的反映了結(jié)構(gòu)變形的收斂情況。文獻(xiàn)[5]研究了收斂容差對1 400 m鋼箱梁斜拉橋靜力穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為過大的收斂容差有可能導(dǎo)致過高估計(jì)橋梁整體靜力穩(wěn)定性，給抗風(fēng)設(shè)計(jì)留下較大的安全隱患，是絕對不可取的。為了避免收斂容差可能帶來的對靜風(fēng)穩(wěn)定性分析的影響，以該結(jié)構(gòu)(分離箱梁斷面)初始風(fēng)攻角0°為驗(yàn)算工況，計(jì)算了在110 m/s風(fēng)速下收斂容差分別為 0.001、0.002 5、0.005、0.007 5、0.01對應(yīng)的跨中扭轉(zhuǎn)位移，如圖9所示。當(dāng)收斂容差小于等于0.005，扭轉(zhuǎn)和豎向位移基本穩(wěn)定，不再隨收斂容差變化，故收斂容差取為0.002 5。

圖8 主梁跨中位移隨拉索分段變化

圖9 主梁跨中位移隨收斂容差變化

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)風(fēng)速為1.0～7.0 m/s，分別在-3°、0°和+3°初始風(fēng)攻角下進(jìn)行。全橋氣彈模型試驗(yàn)中，在+3°和0°初始風(fēng)攻角下均觀測到明顯的靜風(fēng)失穩(wěn)前兆，圖10顯示了風(fēng)洞試驗(yàn)中0°初始風(fēng)攻角下處于即將靜風(fēng)失穩(wěn)的氣彈模型北側(cè)跨中主梁狀態(tài)。可知，此時(shí)結(jié)構(gòu)具有較大的扭轉(zhuǎn)變形，接近于靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)。圖11給出了主梁跨中處扭轉(zhuǎn)位移平均值及脈動(dòng)值隨風(fēng)速的變化。隨著風(fēng)速的增大，扭轉(zhuǎn)位移平均值及其斜率明顯增大，即靜風(fēng)位移趨于發(fā)散；脈動(dòng)值亦有增大，卻無明顯發(fā)散趨勢。故綜合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及位移響應(yīng)特性，可得到該結(jié)構(gòu)在+3°和0°初始風(fēng)攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速估計(jì)值。初始風(fēng)攻角為-3°時(shí)，在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)沒有觀察到靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)位移發(fā)散現(xiàn)象。

圖10 0°初始風(fēng)攻角下靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)

(a) +3°初始風(fēng)攻角

(b) 0°初始風(fēng)攻角

為了進(jìn)一步確定靜風(fēng)穩(wěn)定與顫振穩(wěn)定性關(guān)系，同時(shí)驗(yàn)證全橋氣彈模型試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，采用主梁節(jié)段模型試驗(yàn)，還對該主梁斷面的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了驗(yàn)證。篇幅所限，不再贅述。零風(fēng)速下，豎彎和扭轉(zhuǎn)阻尼比分別為0.30%和0.18%。表3給出了基于全橋氣彈模型試驗(yàn)的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速和基于主梁節(jié)段模型的顫振臨界風(fēng)速。可知，+3°和0°初始攻角下，該結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)失穩(wěn)先于顫振失穩(wěn)。

3.2 試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對比

表4給出了靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的風(fēng)洞試驗(yàn)值和計(jì)算值。其中，試驗(yàn)值為風(fēng)洞試驗(yàn)中依據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象人為確定的臨界風(fēng)速。由于試驗(yàn)安全性的考慮，試驗(yàn)中未能施加更高試驗(yàn)風(fēng)速，故表4中的試驗(yàn)值略小實(shí)際試驗(yàn)值。可知，試驗(yàn)值與計(jì)算值誤差小于20%，吻合較好。圖12給出了+3°和0°初始攻角下北側(cè)跨中扭轉(zhuǎn)及豎向位移-風(fēng)速變化。可知，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算獲得的位移-風(fēng)速變化趨勢相近，二者較為吻合。故風(fēng)洞試驗(yàn)值與計(jì)算值具有較好的一致性，也驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性。

表3 失穩(wěn)臨界風(fēng)速

表4 靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速對比

圖12 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的比較

3.3 失穩(wěn)機(jī)理

斜拉橋的結(jié)構(gòu)剛度除主梁自身剛度外，拉索也是結(jié)構(gòu)剛度的重要來源之一，主梁、兩側(cè)斜拉索和橋塔共同形成了空間穩(wěn)定三角關(guān)系，提供了絕大部分結(jié)構(gòu)剛度。針對+3°、0°和-3°三種不同的初始風(fēng)攻角，追蹤分析結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)全過程與結(jié)構(gòu)響應(yīng)同步的拉索索力變化，揭示失穩(wěn)過程中結(jié)構(gòu)剛度演化內(nèi)在機(jī)制，以考察攻角效應(yīng)對結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性影響機(jī)理。+3°、0°和-3°初始風(fēng)攻角下失穩(wěn)過程拉索索力演變特性分別見圖13～圖15。圖中，橫坐標(biāo)表示主梁上拉索錨固點(diǎn)的順橋向坐標(biāo)(以中塔軸線為坐標(biāo)原點(diǎn))，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)拉索的軸向拉應(yīng)力，不同顏色代表不同來流平均風(fēng)速?？芍S著風(fēng)速增大，上下游拉索在兩主跨內(nèi)對稱變化，+3°和0°攻角時(shí)以跨中區(qū)域拉索最為明顯，-3°攻角時(shí)跨中區(qū)域及靠近中塔四分點(diǎn)區(qū)域拉索尤為明顯。為了展現(xiàn)失穩(wěn)過程結(jié)構(gòu)剛度與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間同步演變關(guān)系，選取跨中拉索進(jìn)行分析。

+3°和0°初始攻角時(shí)，下游拉索索力在較低風(fēng)速范圍內(nèi)隨風(fēng)速增大而增大，此時(shí)對結(jié)構(gòu)剛度有強(qiáng)化作用，在風(fēng)速為120 m/s時(shí)索力達(dá)到最大，之后迅速衰減直至失穩(wěn)，索力對結(jié)構(gòu)剛度的作用由強(qiáng)化轉(zhuǎn)為失效，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。失穩(wěn)過程中上下游拉索主梁錨固點(diǎn)處豎向位移向上，即主梁抬升，兩側(cè)拉索和主梁形成的穩(wěn)定三角關(guān)系不斷削弱。+3°初始攻角時(shí)，隨著風(fēng)速增加，上游拉索索力逐漸減小直至失穩(wěn)，即失穩(wěn)過程中上游拉索索力趨于失效。與+3°初始攻角有所不同，0°攻角時(shí)上游拉索索力在失穩(wěn)過程中先增大后減小，即上游拉索索力對結(jié)構(gòu)剛度的作用先強(qiáng)化后失效，提高了靜風(fēng)失穩(wěn)風(fēng)速，這也是0°初始攻角下靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速高于+3°時(shí)的根本原因。失穩(wěn)過程中，上下游拉索主梁錨固點(diǎn)處豎向位移向先減小后增大，即主梁先下壓后抬升，兩側(cè)拉索和主梁形成的穩(wěn)定三角關(guān)系先加強(qiáng)后削弱。與+3°、0°初始攻角不同，-3°初始攻角時(shí)上下游拉索索力均隨著風(fēng)速的增大而增大，不斷增大的拉索索力減緩了結(jié)構(gòu)剛度下降速度，直至靜風(fēng)失穩(wěn)。

(a) 上游拉索

(b) 下游拉索

(a) 上游拉索

(b) 下游拉索

(a) 上游拉索

(b) 下游拉索

由上可知，最不利攻角為+3°風(fēng)攻角，在該初始攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速遠(yuǎn)小于-3°攻角。圖16給出了失穩(wěn)過程跨中拉索索力和主梁上拉索錨固點(diǎn)豎向位移演變特性。結(jié)合圖16，分析其原因如下：加載后期，主梁斷面在正攻角下產(chǎn)生整體向上的豎向位移，即主梁上抬，加速了拉索失效，從而破壞了兩側(cè)拉索和主梁形成的穩(wěn)定三角關(guān)系，最終由主梁單獨(dú)提供剛度，特別是扭轉(zhuǎn)剛度，造成結(jié)構(gòu)剛度急劇下降，因而結(jié)構(gòu)迅速失穩(wěn)；而主梁斷面在-3°攻角下產(chǎn)生整體向下的豎向位移，即主梁下壓，拉索索力不斷增大，兩側(cè)拉索和主梁形成的穩(wěn)定三角關(guān)系進(jìn)一步強(qiáng)化，結(jié)構(gòu)總體剛度下降較為緩慢，故失穩(wěn)風(fēng)速較高。

(a) +3°初始攻角

(b) 0°初始攻角

(c) -3°初始攻角

圖17對比了不同初始攻角下失穩(wěn)臨界狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移。+3°和0°初始攻角時(shí)，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)關(guān)于中塔對稱，即以主梁一階正對稱扭轉(zhuǎn)振型失穩(wěn)。-3°初始攻角時(shí)，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)表現(xiàn)為明顯的不對稱形式，即以主梁一階正對稱扭轉(zhuǎn)與主梁一階反對稱扭轉(zhuǎn)耦合振型失穩(wěn)，與結(jié)構(gòu)對稱的雙塔單主跨斜拉橋明顯不同。李淵等[20]也發(fā)現(xiàn)不同初始風(fēng)攻角下，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)不同。原因如下：由表1可知，結(jié)構(gòu)的一階正對稱與一階反對稱扭轉(zhuǎn)頻率非常接近，誤差小于1%。故從能量角度出發(fā)，激發(fā)結(jié)構(gòu)反對稱變形和對稱變形所需的能量接近。故結(jié)構(gòu)失穩(wěn)表現(xiàn)為主梁一階正對稱扭轉(zhuǎn)與主梁一階反對稱扭轉(zhuǎn)耦合形式，且各振型參與度與失穩(wěn)臨界狀態(tài)時(shí)主梁一階正對稱扭轉(zhuǎn)與一階反對稱扭轉(zhuǎn)頻率的比值密切相關(guān)。

圖17 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)臨界狀態(tài)下扭轉(zhuǎn)位移

4 結(jié) 論

以某主跨2×1 500 m三塔兩跨斜拉橋結(jié)構(gòu)體系為研究對象，采用全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，對失穩(wěn)過程中結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)和與之同步的拉索索力進(jìn)行跟蹤，從失穩(wěn)過程結(jié)構(gòu)剛度演變特性方面揭示了該結(jié)構(gòu)體系靜風(fēng)失穩(wěn)機(jī)理。

全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：該結(jié)構(gòu)體系在+3°和0°初始攻角下均出現(xiàn)了明顯的靜風(fēng)失穩(wěn)前兆，靜風(fēng)失穩(wěn)先于顫振失穩(wěn)發(fā)生，且+3°時(shí)失穩(wěn)臨界風(fēng)速略低于0°。-3°初始攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速遠(yuǎn)高于+3°和0°初始攻角。為了揭示上述現(xiàn)象發(fā)生的內(nèi)在機(jī)理，提取與結(jié)構(gòu)位移同步的拉索索力，對失穩(wěn)過程結(jié)構(gòu)剛度演變特性進(jìn)行分析，研究表明：結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性與失穩(wěn)過程結(jié)構(gòu)剛度演變特性密切相關(guān)，不同初始攻角下拉索索力演變特性的差異性引起靜風(fēng)穩(wěn)定性能的差異。+3°初始攻角下，當(dāng)風(fēng)速較高時(shí)，主梁產(chǎn)生整體向上的豎向位移，加速拉索松弛，從而破壞了兩側(cè)拉索和主梁形成的穩(wěn)定三角關(guān)系，最終由主梁單獨(dú)提供剛度，特別是扭轉(zhuǎn)剛度，造成結(jié)構(gòu)剛度急劇下降，因而結(jié)構(gòu)迅速失穩(wěn)；而主梁斷面在-3°攻角下產(chǎn)生整體向下的豎向位移，拉索索力不斷增大，兩側(cè)拉索和主梁形成的穩(wěn)定三角關(guān)系進(jìn)一步強(qiáng)化，結(jié)構(gòu)總體剛度下降較為緩慢，故失穩(wěn)風(fēng)速較+3°初始攻角高。-3°初始攻角時(shí)，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)表現(xiàn)為明顯的主梁一階正對稱扭轉(zhuǎn)與主梁一階反對稱扭轉(zhuǎn)耦合振型失穩(wěn)，與結(jié)構(gòu)對稱的雙塔單主跨斜拉橋明顯不同。

研究首次在風(fēng)洞試驗(yàn)中再現(xiàn)了雙主跨大跨度斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象，揭示了大跨度斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)機(jī)理，為今后我國超大跨徑斜拉橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有借鑒意義。