張新軍,胡智勇,孫雷雷

(浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,浙江 杭州 310023)

斜拉-懸吊組合體系橋是將傳統(tǒng)懸索橋和斜拉橋融合于一體的一種纜索承重橋梁結(jié)構(gòu)形式,具有跨越能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)剛度大、結(jié)構(gòu)動力性能好以及造價低等特點(diǎn)[1]。研究表明:斜拉-懸吊組合體系橋在1 100～1 800 m跨徑范圍內(nèi)可以與懸索橋競爭,尤其在1 400～1 800 m跨徑范圍內(nèi)更具有優(yōu)勢[2]。自1883年建成紐約布魯克林大橋以來,斜拉-懸吊組合體系橋經(jīng)過140年的研究實踐,羅勃林、狄辛格、斯坦因曼、林同炎和吉姆辛等相繼提出了各自的結(jié)構(gòu)體系,并在多座世界大跨橋梁的方案設(shè)計中采用[1-2]。斜拉-懸吊組合體系橋在實際工程中得到成功應(yīng)用,如2016年建成通車的土耳其博斯普魯斯海峽三橋(主跨1 408 m)和我國在建的西堠門公鐵兩用大橋(主跨1 488 m)等。作為一種新型纜索支承橋梁,斜拉-懸吊組合體系橋跨度大,結(jié)構(gòu)輕柔,靜風(fēng)穩(wěn)定性是其建設(shè)需要考慮的關(guān)鍵問題。近年來,國內(nèi)外學(xué)者雖然圍繞斜拉-懸吊組合體系橋的結(jié)構(gòu)體系、靜力和動力性能等問題開展了眾多的研究[2-8],但很少涉及靜風(fēng)穩(wěn)定性的研究。張新軍等[9]針對主跨1 400 m的吊拉組合體系橋,采用三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方法,開展了兩種主梁架設(shè)順序全過程的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析。邵國攀[10]擬定主跨2 100 m超大跨度吊拉組合橋梁方案,采用基于ANSYS的非線性靜風(fēng)響應(yīng)分析程序?qū)χ髁翰捎谜w鋼箱梁和分體雙箱梁兩個設(shè)計方案的靜風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行對比分析。楊進(jìn)[11]針對主跨1 488 m的斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁開展非平穩(wěn)風(fēng)場作用下的靜風(fēng)和抖振響應(yīng)分析,并揭示了靜風(fēng)響應(yīng)對非平穩(wěn)抖振響應(yīng)的影響。上述斜拉-懸吊組合體系橋的靜風(fēng)性能研究都是基于法向風(fēng)作用情形,即假定風(fēng)垂直地吹向橋軸線。大跨度橋梁的橋位設(shè)計和現(xiàn)場風(fēng)速觀測均表明橋梁所受強(qiáng)風(fēng)的來流方向大多偏離橋跨法向[12],因此開展斜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性研究更具實際工程意義。當(dāng)前,雖然針對斜風(fēng)作用下斜拉橋和懸索橋的靜風(fēng)性能已開展了數(shù)值分析和試驗研究[13-16],但對于斜拉-懸吊組合體系橋至今未見文獻(xiàn)報道。

為此,采用考慮靜風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)非線性的斜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)三維非線性靜風(fēng)分析程序,針對主跨1 400 m的斜拉-懸吊組合體系橋設(shè)計方案進(jìn)行法向風(fēng)和斜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析,并揭示斜風(fēng)作用對斜拉-懸吊組合體系橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響,為該類橋梁的抗風(fēng)分析提供理論指導(dǎo)。

1 斜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析程序

當(dāng)前,斜風(fēng)分析主要有斜風(fēng)分解法和斜截面法等兩種方法[12]。前者將斜風(fēng)分解為垂直和平行于橋跨方向的兩個分量,并分別計算順橋向和橫橋向的靜風(fēng)荷載,最后將靜風(fēng)荷載施加到結(jié)構(gòu)上進(jìn)行分析[3]。這是一種近似的處理方法,雖然比較適用于跨度不大的閉口扁平箱形主梁斷面,但是對于開口或開槽的主梁斷面,由于橫梁暴露引起的擋風(fēng)效應(yīng)會導(dǎo)致偏于不安全的計算結(jié)果。后者直接采用風(fēng)洞試驗中測得的斜片條節(jié)段的靜風(fēng)荷載六分力系數(shù)計算靜風(fēng)荷載及其響應(yīng),該方法準(zhǔn)確地考慮斜風(fēng)作用對結(jié)構(gòu)靜風(fēng)響應(yīng)的影響,筆者分析就采用該方法。斜風(fēng)作用下斜拉-懸吊協(xié)作體系橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析采用斜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析程序(以下簡稱3DNASA-SW),其流程如圖1所示[17]。3DNASA-SW基于斜風(fēng)作用下主梁和纜索單元的靜風(fēng)荷載計算模型,考慮結(jié)構(gòu)及其所受靜風(fēng)荷載的雙重非線性特性及三維效應(yīng),通過外層風(fēng)速增量和內(nèi)層靜風(fēng)平衡狀態(tài)迭代的增量迭代方法搜尋結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)。計算程序中的結(jié)構(gòu)三維幾何非線性分析采用CR(Co-rotational)-UL(Updated lagrangian)方法,即拖動坐標(biāo)修正拉格朗日法,以有效處理大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的大位移和大轉(zhuǎn)動問題。

圖1 3DNASA-SW流程圖

2 橋梁及三維有限元模型簡介

圖2為一座1 400 m主跨的斜拉-懸吊組合體系橋設(shè)計方案,兩個邊跨各為319 m。主跨由618 m的懸吊段、680 m的斜拉段以及兩側(cè)各54 m的斜拉懸吊結(jié)合部組成,每個結(jié)合部設(shè)置4對交叉吊桿。主纜橫向間距34 m,吊桿間距18 m,懸吊段主纜矢跨比為1/10。斜拉索在邊跨和中跨的錨固間距分別為14 m和18 m。橋面主梁采用閉口鋼箱梁,寬36.8 m,高3.85 m。橋塔為鋼筋混凝土門式框架結(jié)構(gòu),塔高約259 m。錨碇為重力式錨碇。

圖2 斜拉-懸吊組合體系橋設(shè)計方案(單位:m)

以下分析時將圖2簡化為如圖3所示的三維有限元分析模型,當(dāng)中橋面主梁、橋塔及剛性橫梁均采用空間梁單元模擬,主纜、吊桿及斜拉索則采用空間桿單元模擬。橋面主梁采用魚骨式計算模型,主梁與吊索和斜拉索之間通過剛性橫梁進(jìn)行連接。塔梁之間耦合橫向自由度,墩梁之間耦合豎向和橫向自由度。

圖3 斜拉-懸吊組合體系橋三維有限元分析模型

3 斜風(fēng)作用下斜拉-懸吊組合體系橋靜風(fēng)穩(wěn)定性分析

采用與方案橋主梁斷面形狀和尺寸極為相似的類似主梁(圖4)在斜風(fēng)作用下節(jié)段模型風(fēng)洞試驗測得的靜風(fēng)六分力系數(shù)(圖5)[18],基于方案橋成橋階段三維有限元模型,在-3°～3°初始風(fēng)攻角和0°～20°初始風(fēng)偏角范圍內(nèi),采用3DNASA-SW分析了該橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性。由于其余方向的靜風(fēng)位移都很小,圖6中僅給出主跨跨中處主梁橫向、豎向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化曲線。圖6中:β0為初始風(fēng)偏角;DL為橫橋向位移;DV為豎向位移;DT為扭轉(zhuǎn)角。

圖6 主梁跨中位移隨風(fēng)速增加的變化規(guī)律

由圖6可知:1) 在法向風(fēng)(β0=0°)和斜風(fēng)(β0≠0°)作用下,主梁橫橋向、豎向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速的增大呈非線性增長趨勢,風(fēng)速增大到一定程度后主梁的豎向和扭轉(zhuǎn)位移會突然增大,當(dāng)達(dá)到臨界風(fēng)速后,主梁位移出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。斜拉-懸吊組合體系橋的靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)是一種主要由主梁豎彎和扭轉(zhuǎn)耦合失穩(wěn)的形態(tài),與法向風(fēng)作用下的靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)相同,表明斜風(fēng)作用并不會改變斜拉-懸吊組合體系橋的靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài),然而會顯著影響其靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速。2) 不同初始風(fēng)攻角下,主梁跨中處位移的演變規(guī)律略有不同,在負(fù)的初始風(fēng)攻角下,當(dāng)風(fēng)速增大到一定程度后,主梁的豎向和扭轉(zhuǎn)位移變化曲線存在明顯拐點(diǎn),呈現(xiàn)出“硬”靜風(fēng)失穩(wěn)特點(diǎn),而在0°和正初始風(fēng)攻角下則沒有明顯拐點(diǎn),表現(xiàn)為“軟”靜風(fēng)失穩(wěn)特點(diǎn)。

為了清楚地了解斜風(fēng)作用對斜拉-懸吊組合體系橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響,圖7給出了不同初始風(fēng)攻角下靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨風(fēng)偏角增加的變化趨勢。圖7中:實線表示3DNASA-SW計算結(jié)果;虛線表示斜風(fēng)分解法的計算結(jié)果;兩者之間的差異率γ如表1所示,計算式為

表1 程序和斜風(fēng)分解法計算結(jié)果的差異率

圖7 不同風(fēng)攻角下靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨風(fēng)偏角增加的變化趨勢

γ=(Ucr,procedure-Ucr,decomp)/Ucr,procedure

(1)

式中:Ucr,procedure為3DSNAA-SW計算的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速;Ucr,decomp為斜風(fēng)分解法得到的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速,其計算式為

Ucr,decomp=Ucr,0°/cosβ0

(2)

式中Ucr,0°為法向風(fēng)(β0=0°)下由3DSNAA-SW計算的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速。

由圖7可知:不同初始風(fēng)攻角下靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨風(fēng)偏角增大的變化趨勢各不相同,在-2°和-3°初始風(fēng)攻角下呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢,在1°、2°和3°初始風(fēng)攻角下則呈逐漸下降趨勢,而在-2°和-3°初始風(fēng)攻角下,則呈現(xiàn)先下降而后緩慢增加的變化規(guī)律。因此,除-2°和-3°初始風(fēng)攻角外,其余風(fēng)攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速均出現(xiàn)在風(fēng)偏角為10°(0°、1°和-1°風(fēng)攻角)、15°(2°風(fēng)攻角)和20°(3°風(fēng)攻角)的斜風(fēng)情況下。在所計算的風(fēng)攻角和風(fēng)偏角范圍內(nèi),該方案橋的最小靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速為101 m/s,出現(xiàn)在3°風(fēng)攻角和20°風(fēng)偏角情況。因此,為確保橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全性,應(yīng)重視斜風(fēng)作用下的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析。另外,如圖7所示,各初始風(fēng)攻角下程序計算得到的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨風(fēng)偏角增大的變化規(guī)律并非如斜風(fēng)分解法所分析的余弦變化規(guī)律。由表1可知:程序和斜風(fēng)分解法計算結(jié)果的差異率為-11.7%～2.9%,且隨著風(fēng)偏角的增加兩者之間的差異顯著增大。除-3°風(fēng)攻角外,其余風(fēng)攻角下的程序計算結(jié)果均明顯小于斜風(fēng)分解法計算結(jié)果,采用斜風(fēng)分解法會高估結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性。因此,為準(zhǔn)確預(yù)測橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性必須采用考慮斜風(fēng)作用、靜風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)非線性的斜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)三維非線性靜風(fēng)分析方法。

為了揭示斜風(fēng)作用對斜拉-懸吊組合體系橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響程度,定義斜風(fēng)作用對靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響率ηβ為

ηβ=(Ucr,β0-Ucr,0°)/Ucr,0°

(3)

式中Ucr,β0為初始風(fēng)偏角β0下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速。各初始風(fēng)攻角和風(fēng)偏角下斜風(fēng)作用對方案橋靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響率如表2所示。

表2 斜風(fēng)作用對靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響率

由表2可知:斜風(fēng)作用對斜拉-懸索組合體系橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響存在正負(fù)效應(yīng),在非負(fù)風(fēng)攻角下斜風(fēng)效應(yīng)將降低結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性,而在負(fù)攻角下則會提高靜風(fēng)穩(wěn)定性,影響率為-4.7%～9.5%,不同初始風(fēng)攻角下的平均影響率為-3.1%～4.6%。同時,斜風(fēng)作用對靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響隨著初始風(fēng)偏角的增加逐漸顯著,因此需要特別關(guān)注非負(fù)攻角下較大風(fēng)偏角的斜風(fēng)對斜拉-懸索組合體系橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的不利影響。

4 結(jié) 論

采用3DNASA-SW,以1 400 m主跨的斜拉-懸吊組合體系橋設(shè)計方案為研究對象,進(jìn)行了法向風(fēng)和斜風(fēng)作用下的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析,研究結(jié)果表明:1) 斜拉-懸吊組合體系橋的靜風(fēng)失穩(wěn)表現(xiàn)為主梁豎向彎曲和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)烈耦合的失穩(wěn)形態(tài),斜風(fēng)作用不會改變斜拉-懸吊組合體系橋的靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)。不同初始風(fēng)攻角下的結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象有所不同,呈現(xiàn)出“硬”或“軟”的靜風(fēng)失穩(wěn)特點(diǎn)。2) 不同初始風(fēng)攻角下斜拉-懸吊組合體系橋靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速雖然隨風(fēng)偏角增大的變化趨勢各不相同,但都不是如斜風(fēng)分解法所述的余弦變化規(guī)律,最小靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速大多出現(xiàn)在斜風(fēng)作用情況。程序分析與斜風(fēng)分解法計算結(jié)果的差異率為-11.7%～2.9%,且以負(fù)值為主。除-3°風(fēng)攻角外,程序計算結(jié)果均明顯小于斜風(fēng)分解法計算結(jié)果,斜風(fēng)分解法將高估斜拉-懸吊組合體系橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性。3) 斜風(fēng)作用對斜拉-懸索組合體系橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性存在著正負(fù)影響,影響率為-4.7%～9.5%,尤其要注意非負(fù)攻角下較大風(fēng)偏角斜風(fēng)的不利影響。為準(zhǔn)確預(yù)測斜拉-懸吊組合體系橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性,必須采用考慮靜風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)非線性的斜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)三維非線性靜風(fēng)分析方法。