李 彬，曹 陽，運(yùn)偉國

(1.長安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安 710064； 2.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長春 130012； 3.浙江吉利新能源商用車集團(tuán)有限公司,杭州 310052)

1 整車剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)理論基礎(chǔ)

根據(jù)ISO 2631—2003標(biāo)準(zhǔn)，車輛平順性研究的主要頻率范圍為0.5～80 Hz,其中人體對0.5～12.5 Hz內(nèi)的振動較為敏感。以往工程師在進(jìn)行駕駛室懸置匹配與設(shè)計過程中，一般采用多剛體動力學(xué)的研究方法[9]。即將整車部件中除彈性、阻尼元件之外的其他部件均視為剛體，這種簡化作為駕駛室懸置的初步選型在一定程度上是合理的，但是在實際車輛結(jié)構(gòu)中，車架、車橋和車輪等主要零件均是具有彈性的[10]。根據(jù)商用車模態(tài)分布情況，對于全懸浮式駕駛室懸置結(jié)構(gòu)，其剛體模態(tài)頻率分布在1～8 Hz之間，發(fā)動機(jī)和車橋的模態(tài)在80 Hz之上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于駕駛室懸置系統(tǒng)剛體模態(tài)頻率，而車架的第一階固有頻率一般在10 Hz左右(與車架的長度有直接關(guān)系)，根據(jù)模態(tài)理論，任意激勵的動態(tài)響應(yīng)頻率可視為系統(tǒng)各階固有模態(tài)頻率的線性組合，一般來說，固有模態(tài)頻率與響應(yīng)頻率相隔越近則該階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)越大。因此可以判定發(fā)動機(jī)和車橋的彈性對整車平順性的影響很小，而車架彈性的影響是較大的[11-13]。

在本文研究中，假設(shè)系統(tǒng)中車架、及駕駛室懸置支架為柔性體；駕駛室、駕駛員座椅、車橋等均為剛性體；懸架系統(tǒng)中的彈簧和阻尼力為力學(xué)單元，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)視為約束。

根據(jù)隨機(jī)振動理論，一個具有m個輸入Xi(t)(i=1,2,…,m)和n個輸出Yk(t)(k=1,2,…,n)的常參數(shù)線性系統(tǒng)可用如圖1所示的系統(tǒng)表示，其中Xi(ω)和Yk(ω)分別是Xi(t)和Yk(t)的傅里葉變換。Hki(ω)為第i個輸入和第k個輸出之間的頻率響應(yīng)函數(shù)。

經(jīng)過傅里葉變換，并將輸入輸出寫成矩陣形式，有：

X(ω)=[X1(ω)X2(ω) …Xm(ω)]T

(1)

Y(ω)=[Y1(ω)Y2(ω) …Yn(ω)]T

(2)

則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)矩陣H(ω) 為

若設(shè)系統(tǒng)m個輸入的自譜與互譜構(gòu)成的m×n階輸入功率譜矩陣SX(ω)為：

n個輸出的自譜與互譜構(gòu)成的n×n階輸出功率譜矩陣SY(ω)為：

則輸出功率譜與輸入功率譜的關(guān)系可寫成：

SY(ω)=H*(ω)SX(ω)HT(ω)

(3)

其中H*(ω)為H(ω)的共軛矩陣，HT(ω)為H(ω)的轉(zhuǎn)置矩陣。

根據(jù)隨機(jī)振動理論，設(shè)整車系統(tǒng)在l個車輪處激勵相互獨(dú)立，其相應(yīng)的激勵和功率譜分別為Xii(t)和Sii(f)(i=1,2,…，l) ，那么在僅考慮座椅處垂直方向加速度時其輸出功率譜可表示為：

式中：Szz(f)為整車的輸入功率譜矩陣，該矩陣為對角陣，可以表示為：

H(f)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，可以表示為：

H(f)=[H1z(f)H2z(f) …H1l(f)]

(4)

相應(yīng)的駕駛員座椅垂直方向加速度均方根值，表示為：

(5)

2 駕駛室懸置系統(tǒng)ADAMS建模與驗證

2.1 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷慕?/h3>

根據(jù)企業(yè)提供的CAD模型，應(yīng)用多體動力學(xué)軟件ADAMS/CAR 模塊建立整車的虛擬樣機(jī)，整車模型包括駕駛室及懸置系統(tǒng)、車架、前后懸架系統(tǒng)、前后橋等子系統(tǒng)。 首先建立車架、駕駛室、駕駛室懸置系統(tǒng)、前后懸架等的模板, 這其中包括構(gòu)件的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、運(yùn)動副、襯套以及輸入、輸出通訊器；其次，根據(jù)模板建立子系統(tǒng)；最后由各個子系統(tǒng)組裝成整車模型。整車各硬點坐標(biāo)均來自CAD模型，對關(guān)鍵硬點相對位置進(jìn)行了實車測量校核。駕駛室質(zhì)量參慣性參數(shù)及各級懸置、襯套的剛度及阻尼參數(shù)均來自于臺架試驗結(jié)果，駕駛室質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量測試如圖1所示，各參數(shù)見表1所示，虛擬樣機(jī)如圖2所示。

2.2 模型準(zhǔn)確性驗證

在進(jìn)行整車模型的振動仿真分析之前，需要對整車模型進(jìn)行驗證及確認(rèn)所建立模型的準(zhǔn)確性，本次驗證包括兩個方面的內(nèi)容：

圖1 駕駛室質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量測試

圖2 剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)Adams模型

表1 駕駛室質(zhì)量參數(shù)

(1) 自由度與靜平衡驗證。該驗證在模型建立完成后即可進(jìn)行，目的是檢驗?zāi)Ｐ褪欠袂芳s束或是過約束。另外樣機(jī)模型能否靜平衡是能否順利進(jìn)行仿真計算的首要條件。系統(tǒng)靜平衡的成功表明所建樣機(jī)模型的約束和力學(xué)參數(shù)可以支撐起整車系統(tǒng)，從而保證整車系統(tǒng)正常的仿真計算。

(2) 載荷譜輸入輸出驗證。本整車模型采用六立柱試驗臺進(jìn)行驅(qū)動，通過試驗臺給汽車軸端加載位移信號，該位移信號是通過對試驗采集的軸端振動加速度信號積分得到。同時獲取模型中駕駛室座椅導(dǎo)軌位置的響應(yīng)加速度與試驗采集的相同位置的振動加速度進(jìn)行對比，如果加速度均方根值誤差控制在15%之內(nèi)即認(rèn)為模型準(zhǔn)確，可以進(jìn)行下一步的優(yōu)化工作。通過該方法不僅可以驗證模型的準(zhǔn)確性還可以檢驗各級懸置及襯套剛度試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 優(yōu)化分析與結(jié)果

3.1 DOE優(yōu)化試驗設(shè)計

采用虛擬DOE正交試驗技術(shù)對駕駛室懸置進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，以駕駛室懸置前后剛度，前后阻尼作為優(yōu)化設(shè)計因數(shù)，K1為前懸置彈簧剛度；K2為后懸置彈簧剛度；C1為前懸置彈簧壓縮阻尼；C2為后懸置彈簧壓縮阻尼。每個因數(shù)分為三個水平。以駕駛員座椅導(dǎo)軌位置垂向加權(quán)加速度均方根值作為輸出，計算影響駕駛員乘坐舒適性的每個因素的最佳水平。

表2 不同因素的水平值

優(yōu)化時試驗臺的激勵信號是選擇車輛在B級路面上以70 km/h勻速行駛時通過測試得到的各軸頭位移信號，該信號同樣是通過對加速度信號積分得到的，并通過頻譜分析進(jìn)一步得到位移信號的自功率譜。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過仿真分析，對每種方案駕駛員座椅導(dǎo)軌位置的加速度均方根值進(jìn)行計算，最終挑選出7種較為合理的組合方案，見表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果

通過將上述7個方案分別在整車下通過虛擬B級路面進(jìn)行路試。計算時分別以60 km/h、70 km/h、80 km/h的車速進(jìn)行勻速直線行駛，檢測駕駛員座椅導(dǎo)軌處加速度，并通過式(5)對加速度數(shù)據(jù)分別進(jìn)行加權(quán)均方根值計算。7組方案中方案5、6、7對應(yīng)的加權(quán)加速度均方根值較小。計算結(jié)果如表4所示。優(yōu)化方案較原方案性能提升百分比見表5所示。

表4 三種較優(yōu)方案計算結(jié)果

表5 三種較優(yōu)方案性能提升率

根據(jù)以上分析方案7為最優(yōu)方案，是考慮交互影響的前提下對垂直振動衰減最好的選擇，使駕駛員座椅導(dǎo)軌處加權(quán)加速度均方根值改善了19%。

4 試驗驗證

按照上優(yōu)化方案對車輛進(jìn)行了改進(jìn)，對改進(jìn)后的車輛進(jìn)行試驗驗證。根據(jù)ISO 2631—2003的規(guī)定，主要以駕駛室座椅導(dǎo)軌位置的加權(quán)加速度均方根值aw來評價平順性。aw的計算公式為：

(6)

式中:fij、fuj分別為1/3倍頻帶的中心頻帶為fj的下、上限頻率；Ga(f)為等帶寬的加速度自功率譜密度；aω為單軸向加權(quán)加速度均方根值；ωj為第j個1/3倍頻帶的加權(quán)系數(shù)。

測試系統(tǒng)為LMS SCM09多通道振動測試系統(tǒng)，加速度傳感器選擇PCB ICP型加速度傳感器，所用的Test.lab軟件可以記錄加速度時間歷程，計算出測試過程中的aω，部分測試設(shè)備與傳感器布置位置如圖3所示。

(a) LMS數(shù)據(jù)采集儀

(b) PCB三向加速傳感器

(c) LMS數(shù)據(jù)采集儀

(d) 傳感器布置位置

本測試在西安繞城高速進(jìn)行，測試工況均為勻速行駛工況，車速依次從40 km/h按照10 km/h遞增至80 km/h，測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 改進(jìn)前后駕駛員座椅導(dǎo)軌處加速度均方根值對比

Fig.4 Comparison of the root mean square value vibration acceptation of driver seat rails before and after improvement

從圖4得知，優(yōu)化后的駕駛室懸置對在各車速下整車平順性均有所提升，平均提升9.6%。其中，60 km/h到70 km/h車速時加權(quán)加速度均方根值下降，主要原因是60 km/h時輪胎不平衡引起的一階激勵與駕駛室剛體模態(tài)重復(fù)。由于試驗道路與仿真所加載的B級路面激勵的不一致，其優(yōu)化提升幅度低于仿真結(jié)果，但在一定程度上證明了仿真優(yōu)化的有效性和科學(xué)性。

5 結(jié) 論

(1) 以多體系統(tǒng)動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，以機(jī)械動力學(xué)仿真軟件ADAMS為工具，建立了基于整車的全浮式駕駛室懸置系統(tǒng)剛?cè)狁詈系膮?shù)化仿真模型，利用DOE試驗方法以駕駛員座椅導(dǎo)軌位置的加速度均方根值為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化。通過實車道路試驗證明優(yōu)化后整車行駛平順性較優(yōu)化前提升了9.6%，說明該優(yōu)化方案是正確的，科學(xué)的。

(2) 改優(yōu)化方案充分考慮了車架剛度及駕駛室懸置支架剛度等對駕駛室懸置匹配的影響，把其作為彈性體建模，該方法可以作為車架等剛度設(shè)計目標(biāo)的制定依據(jù)，另外還可以利用該模型對車架剛度，駕駛室懸置支架剛度對車輛平順性的影響進(jìn)行研究。