江蘇省昆山市裕元實驗學校 周鳳花

對應思想是反映兩類事物或集合之間建立某種聯(lián)系的思維方法，是數(shù)學的基本思想方法之一。對應思想在小學數(shù)學教學中有很多方面的體現(xiàn)，如“數(shù)”與“形”的對應，“圖”與“式”的對應，“量”與“量”的對應，“量”與“率”的對應，“形”與“形”的對應等，建立知識之間的對應關系，運用對應思想解決數(shù)學問題，激發(fā)學生的思維能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、“數(shù)”與“形”的對應

要理解抽象的“數(shù)”離不開直觀的“形”， 數(shù)與形之間既對立又統(tǒng)一，在一定條件下還可以相互轉化。有些數(shù)學問題通過數(shù)與形之間的對應關系和相互轉化可以化抽象為直觀。如在教學抽象的數(shù)的概念知識時，教師可以借助“形”的幾何直觀闡述數(shù)的概念以及數(shù)之間的關系，達到“以形助數(shù)”。

比如一年級“比多少”的教學，一年級學生剛剛接觸比較系統(tǒng)地數(shù)學知識，要建立“多”“少”“同樣多”這樣抽象的概念比較困難。為了讓學生更好地理解“多”“少”以及“同樣多”， 教師可以組織學生用學具擺一擺，學生就會將比較的兩種物體一個一個對應起來擺，通過“一一對應”的直觀操作和對結果的觀察，學生直觀理解“多”“少”以及“同樣多”。

隨著知識的增多以及認知水平的發(fā)展，學生逐步認識了小數(shù)、分數(shù)以及負數(shù)的概念，學生自然地將數(shù)軸上的點和抽象的數(shù)一一對應起來，通過“數(shù)”與“形”的完美結合，逐步完善了對數(shù)軸的認識，直觀形象地理解了數(shù)軸上數(shù)的大小順序，構建了數(shù)的初步認知結構。

二、“圖”與“式”的對應

計算是數(shù)學學習的重中之重，既要讓學生能根據(jù)計算法則正確進行計算，更要讓學生理解計算的道理，達到“理法統(tǒng)一”。教師在計算教學中，可以運用直觀模型把“圖” 與“式”結合起來，相互對應，讓學生真正理解計算的本質。

學生通過折紙操作、觀察比較以及對“圖”與“式”的對應關系，將異分母分數(shù)計算的過程直觀形象地展示出來，真正達到“理法統(tǒng)一”。學生操作的過程就是把異分母分數(shù)計算轉化成同分母分數(shù)計算的過程，運用“圖”與“式”的對應，使學生深刻理解異分母分數(shù)計算的本質，即相同分數(shù)單位才能直接相加減，對整個單元的教學起到引領和鋪墊的作用。

三、“量”與“量”的對應

如果對于任意一個數(shù)x都有唯一確定的數(shù)y和它對應，那么就稱y是x的函數(shù)。歸根結底，函數(shù)知識的本質就是對應。小學階段非常重視對函數(shù)思想的滲透。教師心中要有函數(shù)思想，充分挖掘素材，引導學生探索某兩個量之間的變化，進一步體會對應關系，讓學生在潛移默化中感受對應思想。

四、“量”與“率”的對應

五、“形”與“形”的對應

小學階段，面積、體積計算公式往往運用轉化的思想，將未知、復雜的圖形轉化成已知、簡單、學過的圖形，在這個轉化過程中，“對應思想”起到不可忽視的溝通作用，將新舊知識之間一一對應起來，逐步推導出計算公式。

如在推導平行四邊形面積過程中，通過剪、移、拼轉化成長方形后發(fā)現(xiàn)，長方形的長對應平行四邊形的底，長方形的寬對應平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。如圖所示：

在教學面積、體積的公式推導過程中，運用轉化的思想方法，溝通轉化前后知識之間的聯(lián)系以及“形”與“形”之間的對應關系，學生推導出面積和體積計算方法，使學生對知識的掌握更系統(tǒng)、更條理化。

總而言之，教師在數(shù)學課堂中有目的地對學生滲透對應思想，合理運用對應思想把抽象、復雜的數(shù)學問題變得更直觀、更簡單，讓學生不僅理解并掌握數(shù)學知識，同時感悟對應思想方法，體驗數(shù)學課堂的魅力。